2024屆山西省太原市名校數(shù)學(xué)七下期末經(jīng)典模擬試題含解析

2024屆山西省太原市名校數(shù)學(xué)七下期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，直線AB，CD被直線EF，GH所截，有下列結(jié)論：①若∠l1＝∠2，則AB∥CD；②若∠1＝∠2，則EF∥GH；③若∠1＝∠3，則AB∥CD；④若∠1＝∠3，則EF∥GH．其中，正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．若分式方程無解，則的值（）A．1 B．-1 C．3 D．-33．如圖，AF是∠BAC的平分線，DF∥AC，若∠1＝35°，則∠BAF的度數(shù)為（）A．17.5° B．35° C．55° D．70°4．如圖，下列條件中，能判斷AD∥BC的是（）A．∠C＝∠CBE B．∠ADB＝∠CBD C．∠ABD＝∠CDB D．∠A﹢∠ADC＝180°5．使代數(shù)式有意義的x的取值范圍（）A．x＞2 B．x≥2 C．x＞3 D．x≥2且x≠36．如圖，∠1＋∠B=180°，∠2=45°，則∠D的度數(shù)是（）．A．25° B．45° C．50° D．65°7．（-2018）0的值是（

）A．-2018B．2018C．0D．18．在直角坐標(biāo)系中，第四象限的點(diǎn)M到橫軸的距離為18，到縱軸的距離為20，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A．（20，﹣18） B．（20，18） C．（18，﹣20） D．（18，20）9．下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B． C． D．10．對(duì)于一個(gè)自然數(shù)，如果能找到正整數(shù)、，使得，則稱為“好數(shù)”．例如：，則是一個(gè)“好數(shù)”，在8，9，10，11這四個(gè)數(shù)中，“好數(shù)”的個(gè)數(shù)共有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在等腰中，，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，且．聯(lián)結(jié)并延長(zhǎng)，交邊于點(diǎn)．如果，那么的值為______．12．若三角形三條邊長(zhǎng)分別是1，a，其中a為整數(shù)，則a的取值為______．13．如圖，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠1．試說明DF∥AE．請(qǐng)你完成下列填空，把證明過程補(bǔ)充完整．證明：∵，∴∠CDA=90°，∠DAB=90°（）．∴∠1+∠3=90°，∠1+∠4=90°．又∵∠1=∠1，∴（），∴DF∥AE（）．14．如圖，△DEF是由△ABC通過平移得到，且點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上．若BF=14，EC=1．則BE的長(zhǎng)度是．15．如圖，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，則∠E=_____度．16．如圖所示，要測(cè)量池塘AB寬度，在池塘外選取一點(diǎn)P，連接AP，BP并分別延長(zhǎng)，使PC＝PA，PD＝PB，連接CD．測(cè)得CD長(zhǎng)為10m，則池塘寬AB為_____m．理由是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，△ABD的周長(zhǎng)為13cm，求△ABC的周長(zhǎng).18．（8分）在數(shù)軸上，A點(diǎn)表示2，現(xiàn)在點(diǎn)A向右移動(dòng)兩個(gè)單位后到達(dá)點(diǎn)B；再向左移動(dòng)10個(gè)單位到達(dá)C點(diǎn)：（1）請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示出A點(diǎn)開始移動(dòng)時(shí)位置及B、C點(diǎn)位置；（2）當(dāng)A點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，若要再移動(dòng)到原點(diǎn)，問必須向哪個(gè)方向移動(dòng)多少個(gè)單位？（3）請(qǐng)把A點(diǎn)從開始移動(dòng)直至到達(dá)原點(diǎn)這一過程，用一個(gè)有理數(shù)算式表達(dá)出來.19．（8分）如圖，∥,∥,平分,.求的度數(shù).20．（8分）某品牌店購進(jìn)A種襯30件和B種襯衫40件共用了9600元，購進(jìn)A種襯衫40件和B種襯衫20件共用了7800元.（1）A、B兩種襯衫的單價(jià)分別是多少元？（2）已知該品牌店購進(jìn)B種襯衫的件數(shù)比A種襯衫的件數(shù)的2倍少2件，如果購進(jìn)A、B兩種襯衫的總件數(shù)不少于97件，且該品牌購進(jìn)A、B兩種襯衫的總費(fèi)用不超過13980元，那么該品牌店有哪幾種購買方案？21．（8分）已知一個(gè)正數(shù)x的平方根是3a-1與a-7，求a和x的值．22．（10分）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y＞﹣，求出滿足條件的m的所有正整數(shù)值．23．（10分）李紅在學(xué)校的研究性學(xué)習(xí)小組中負(fù)責(zé)了解初一年級(jí)200名女生擲實(shí)心球的測(cè)試成績(jī)．她從中隨機(jī)調(diào)查了若干名女生的測(cè)試成績(jī)（單位：米），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如下的統(tǒng)計(jì)圖表（內(nèi)容不完整）．測(cè)試成績(jī)

合計(jì)

頻數(shù)

3

27

9

m

1

n

請(qǐng)你結(jié)合圖表中所提供的信息，回答下列問題：（1）表中m=，n=；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，這一組所占圓心角的度數(shù)為度；（4）如果擲實(shí)心球的成績(jī)達(dá)到6米或6米以上為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)該校初一年級(jí)女生擲實(shí)心球的成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．24．（12分）已知，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OC、OD為從點(diǎn)O引出的兩條射線，∠BOD=30°，∠COD=∠AOC．（1）如圖①，求∠AOC的度數(shù)；（2）如圖②，在∠AOD的內(nèi)部作∠MON=90°，請(qǐng)直接寫出∠AON與∠COM之間的數(shù)量關(guān)系；（3）在（2）的條件下，若OM為∠BOC的角平分線，試說明∠AON=∠CON．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

同位角相等，兩直線平行，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】解：直線AB，CD被直線EF，GH所截，若∠1=∠2，則EF∥GH，故②正確；若∠l=∠3，則AB∥CD，故③正確；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了的平行線的判定，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．2、C【解題分析】

分式方程無解或者有增根,需要分母,再代入原方程解答即可.【題目詳解】解:據(jù)題意得,當(dāng)時(shí),.故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題考查分式方程無解的情況,理解掌握分式方程的增根是解答關(guān)鍵.3、B【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等，可得∠FAC＝∠1，再根據(jù)角平分線的定義可得∠BAF＝∠FAC．【題目詳解】解：∵DF∥AC，∴∠FAC＝∠1＝35°，∵AF是∠BAC的平分線，∴∠BAF＝∠FAC＝35°，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】分析：本題只要根據(jù)判定定理分別求出每個(gè)選項(xiàng)會(huì)使哪兩條線段平行即可得出答案．詳解：A、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得出CD∥AB；B、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得出AD∥BC；C、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得出CD∥AB；D、根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行得出CD∥AB；故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是平行線的判定定理，屬于基礎(chǔ)題型．平行線的判定定理有三個(gè)：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．5、D【解題分析】試題分析：分式有意義：分母不為0；二次根式有意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．根據(jù)題意，得解得，x≥2且x≠1．考點(diǎn)：（1）、二次根式有意義的條件；（2）、分式有意義的條件6、B【解題分析】試題分析：因?yàn)椤?＋∠B=180°，所以AD∥BC，所以∠D=∠2=45°．故選B．考點(diǎn)：平行線的判定和性質(zhì)．7、D【解題分析】

根據(jù)零指數(shù)冪的意義即可求解.【題目詳解】（﹣2018）0=1，故選D.【題目點(diǎn)撥】考查了零指數(shù)冪的意義，掌握a0=1(a≠0)是解題的關(guān)鍵.8、A【解題分析】

根據(jù)題意在直角坐標(biāo)系中畫出點(diǎn)M，即可求解.【題目詳解】解：如圖，可知M的坐標(biāo)為（20，﹣18），故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了直角坐標(biāo)系，正確理解題意畫出圖形是解題關(guān)鍵.9、D【解題分析】

直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．【題目詳解】解：A、a2?a3=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-a）6÷a3=a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3a2b?5ab4c=15a3b5c，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（2a2b）3=8a6b3，正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算和積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10、C【解題分析】

根據(jù)題意，由n＝x＋y＋xy，可得n＋1＝x＋y＋xy＋1，所以n＋1＝（x＋1）（y＋1），因此如果n＋1是合數(shù)，則n是“好數(shù)”，據(jù)此判斷即可．【題目詳解】根據(jù)分析，∵8＝2＋2＋2×2，∴8是好數(shù)；∵9＝1＋4＋1×4，∴9是好數(shù)；∵10＋1＝1，1是一個(gè)質(zhì)數(shù)，∴10不是好數(shù)；∵1＝2＋3＋2×3，∴1是好數(shù)．綜上，可得在8，9，10，1這四個(gè)數(shù)中，“好數(shù)”有3個(gè)：8、9、1．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．（2）進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡(jiǎn)化；此題還考查了對(duì)“好數(shù)”的定義的理解，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：如果n＋1是合數(shù)，則n是“好數(shù)”．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】

根據(jù)AB=AC，OB=OC，可知直線AO是線段BC的垂直平分線，由AO與BC交于點(diǎn)D，BD=3，從而可以得到BC的長(zhǎng)，本題得以解決．【題目詳解】∵AB=AC，OB=OC，∴點(diǎn)A，點(diǎn)O在線段BC的垂直平分線上，∴直線AO是線段BC的垂直平分線，∵AO與BC交于點(diǎn)D，∴BD=CD，∵BD=3，∴BC=2BD=1故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的問題，掌握等腰三角形的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、1【解題分析】∵三角形的兩邊長(zhǎng)分別為1和1，∴第三邊長(zhǎng)a的取值范圍是：1-1<a<1+1，即：4<a<6，∴a的值為1，故答案為1．13、CD⊥DA，DA⊥AB，垂直定義，∠3=∠4，等角的余角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【解題分析】

先根據(jù)垂直的定義，得到，，再根據(jù)等角的余角相等，得出，最后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行進(jìn)行判定即可.【題目詳解】證明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，∴∠CDA=90°，∠DAB=90°，（垂直定義）∴∠1+∠3=90°，∠1+∠4=90°．又∵∠1=∠1，∴∠3=∠4，（等角的余角相等）∴DF∥AE．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的判定以及垂直的定義，解題時(shí)注意：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.14、4【解題分析】試題分析：因?yàn)椤鱀EF是由△ABC通過平移得到，所以BE=CF,又因?yàn)锽F=14，EC=1．所以BE=CF=.考點(diǎn)：圖形平移的性質(zhì).15、35【解題分析】

設(shè)AE交CD于點(diǎn)F，先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠DFE的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論?！绢}目詳解】設(shè)AE交CD于點(diǎn)F，∵AB∥CD，∠A=60°，∴∠DFE=∠A=60°，∵∠DFE是△CEF的外角，∴∠E=∠DFE-∠C=60°-25°=35°，故答案為：35【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：（1）兩直線平行，同位角相等；（2）三角形的一個(gè)外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和。16、10；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等【解題分析】

這種設(shè)計(jì)方案利用了“邊角邊”判斷兩個(gè)三角形全等，利用對(duì)應(yīng)邊相等，得AB＝CD．方案的操作性強(qiáng)，需要測(cè)量的線段和角度在陸地一側(cè)即可實(shí)施．【題目詳解】在△APB和△CPD中，∴△APB≌△CPD（SAS）；∴AB＝CD＝10米（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．故池塘寬AB為10m．理由是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．故答案為：10，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．【題目點(diǎn)撥】此題考查全等三角形的判定及性質(zhì)，根據(jù)所給條件即可依據(jù)SAS證明三角形全等，利用全等的性質(zhì)是解決實(shí)際問題的一種方法.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、19cm【解題分析】

根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)可得AD=CD，然后求出△ABD的周長(zhǎng)等于AB+BC，再求出AC的長(zhǎng)，最后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】∵DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，

∴AD=CD，AC=2AE=2×3=6cm，

∴△ABD的周長(zhǎng)=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13cm，

∴△ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=13+6=19cm．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、（1）見詳解；（2）向右移動(dòng)6個(gè)單位；（3）0.【解題分析】

運(yùn)用數(shù)軸上坐標(biāo)的特點(diǎn)，向左移動(dòng)用減法，向右移動(dòng)用加法求解即可．【題目詳解】(1)如圖，(2)必須向右移動(dòng)6個(gè)單位，移動(dòng)到原點(diǎn)，(3)根據(jù)數(shù)軸上坐標(biāo)的特點(diǎn)，向左移動(dòng)用減法，向右移動(dòng)用加法，本題中A點(diǎn)為2，向右移動(dòng)2個(gè)單位是+2，再向左移動(dòng)10個(gè)單位，是?10，這時(shí)候點(diǎn)A在?6上，想到達(dá)?6需要向右再移動(dòng)6個(gè)單位；2+2?10+6=0.試題分析：根據(jù)數(shù)軸上坐標(biāo)的特點(diǎn)，向左移動(dòng)用減法，向右移動(dòng)用加法，本題中A點(diǎn)為2，向右移動(dòng)2個(gè)單位是+2，再向左移動(dòng)10個(gè)單位，是-10，這時(shí)候點(diǎn)A在-6上，想到達(dá)-6需要向右再移動(dòng)6個(gè)單位;2+2-10+6=0【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了數(shù)軸上的坐標(biāo)變換和平移規(guī)律，此類試題屬于難度很大的試題，考生很容易被左加右減搞混，從而把此類試題搞混，從而把此類試題計(jì)算錯(cuò)誤.19、∠FEC的度數(shù)為20°.【解題分析】試題分析：根據(jù)AD∥BC，∠DAC+∠ACB=180°，再由∠DAC=120°，得出∠ACB=60°，由∠ACF=20°，得∠BCF的度數(shù)，根據(jù)CE平分∠BCF，得∠BCE=∠ECF，因?yàn)镋F∥AD，則EF∥BC，∠FEC=∠BCE，即可得出∠FEC=∠FCE．試題解析：∵AD∥BC，∴∠DAC+∠ACB=180°，∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°，∵∠ACF=20°，∴∠BCF的=40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=∠ECF=20°，∵EF∥AD，∴EF∥BC，∴∠FEC=∠BCE，∴∠FEC=∠FCE=20°.20、（1）A種襯衫每件120元，B種襯衫每件150元.（2）共有兩種購買方案：①A種襯衫33件，B襯衫64件；②A種襯衫34件，B襯衫66件【解題分析】

（1）設(shè)A種襯衫每件x元，B種襯衫每件y元，根據(jù)購進(jìn)A種襯30件和B種襯衫40件共用了9600元，購進(jìn)A種襯衫40件和B種襯衫20件共用了7800元，列出方程即可解答（2）設(shè)購進(jìn)A種襯衫a件，則購進(jìn)B種襯衫（2a-2）件，根據(jù)題意如果購進(jìn)A、B兩種襯衫的總件數(shù)不少于97件，且該品牌購進(jìn)A、B兩種襯衫的總費(fèi)用不超過13980元，列出不等式即可解答【題目詳解】解：（1）設(shè)A種襯衫每件x元，B種襯衫每件y元，根據(jù)題意得解得答：A種襯衫每件120元，B種襯衫每件150元.（2）設(shè)購進(jìn)A種襯衫a件，則購進(jìn)B種襯衫（2a-2）件，根據(jù)題意得解得又∵a為整數(shù)∴a=33，34∴共有兩種購買方案①A種襯衫33件，B襯衫64件②A種襯衫34件，B襯衫66件【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程21、a的值為2，x的值為1．【解題分析】

根據(jù)平方根的性質(zhì)可得3a-1+a-7＝0，解出a的值，進(jìn)而可得3a-1的值，從而可得x的值．【題目詳解】解：由題意得：3a-1+a-7＝0，解得：a＝2，則3a-1＝5，x＝52＝1，答：a的值為2，x的值為1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平方根，關(guān)鍵是掌握一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)．22、1、2、1．【解題分析】

方程組兩方程相加表示出x+y，代入已知不等式求出m的范圍，確定出正整數(shù)值即可．【題目詳解】解：，①+②得：1（x+y）=﹣1m+6，即x+y=﹣m+2，∵x+y，∴﹣m+2＞﹣，解得：m＜，則滿足條件m的正整數(shù)值為1，2，1．23、（1）10，50；（2）作圖見解析；（3）72；（4）44人．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)4≤x＜5之間的頻數(shù)和所占的百分比，求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其它成績(jī)段的人數(shù)，即可得出6≤x＜7的頻數(shù)；（2）根據(jù)（1）求出的m的值，從而把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全；（3）用360度乘以6≤x＜7所占的百分比，即可求出6≤x＜7這一組所占圓心角的度數(shù)；（4）用總?cè)藬?shù)乘以成績(jī)達(dá)到6