人教版中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：《圓》 練習(xí)題匯編（含答案）

人教版中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)：《圓》練習(xí)題精選匯編

一、單選題

1.如圖，A,B是口。上的點(diǎn)，NAO8=120°,C是AB的中點(diǎn).若□。的半徑為5,則四邊

「25百n25百

A.25B.25gVz.--------kJ.--------------

42

2.如圖，8c是半圓。的直徑，D,是BC上兩點(diǎn)，連接8。,CK并延長交于點(diǎn)/,連接

OD,OE.如果口4=70。，那么□￡>(()

C.40°D.42°

3.如圖，U。的半徑為5,弦AB=8,。是優(yōu)弧上一點(diǎn)，則sin￡>=()

4.如圖，Z8為口。直徑，按如下步驟作圖：I以點(diǎn)Z為圓心，適當(dāng)?shù)拈L為半徑做圓弧交。

于點(diǎn)C,D：口連接ZC,AD,BC,BD.則下列結(jié)論不一定成立的是()

第1頁共36頁

c

D

A.AB」CDB.BC=BDC.CCBD=2UACDD.BC=CD

5.如圖，A3是口。的直徑，且AB=4，C是口。上一點(diǎn)，將AC沿直線AC翻折，若翻

折后的圓弧恰好經(jīng)過點(diǎn)。，則圖中陰影部分的面積為（）.

把

34731

AC.B.

D.27T

87一13

3

6.如圖是某個(gè)球放進(jìn)盒子內(nèi)的截面圖，球的一部分露出盒子外,已知L0交矩形Z8CD的邊

于點(diǎn)E,F,已知/8=EF=2,貝IJ球的半徑長為（）

7.如圖，矩形紙片ABC。中，AD=15cm,AB=10cm,直P、。分別為A3、CO的中點(diǎn)，

E、G分別為BC、P。上的點(diǎn)，將這張紙片沿AE折疊，使點(diǎn)8與點(diǎn)G重合，則DAGE的外

接圓的面積為（）cm?

第2頁共36頁

8.如圖，半徑為6的口0分別與X軸，y軸交于A,。兩點(diǎn)，口0上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)3,C,使

N84C=60。恒成立，設(shè)DABC的重心為G,則。G的最小值是（）

A.V10-1B.2V10-2C.4710-4D.2函

9.如圖，AB是口。的直徑，點(diǎn)C，。為口。上的點(diǎn).若/。18=20。，則NO的度數(shù)為

C.110°D.140°

10.如圖，A8是口。的直徑，C、。是口。上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C、。不與AB重合），在運(yùn)

動(dòng)過程中弦CD始終保持不變,F是弦CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CE_LA3于點(diǎn)E.若CZ）=1（）,

AB=12，當(dāng)EF取得最大值時(shí)，CE的長度為（）

第3頁共36頁

A

D.VTT

11.如圖，AB為□O的直徑，點(diǎn)。是弧AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)。作于點(diǎn)E,延長DE交

□0于點(diǎn)凡若AC=12,AE=3.則口。的直徑長為（）

12.如圖，是一。的直徑，弦CDL/B,DELJCB交LO于點(diǎn)￡,若UCA4=20。，則UZOE

的度數(shù)為（）

A.120°B.80°C.110°D.100°

13.如圖，在U。中，點(diǎn)/、B、C均在圓上，連接O/、OB、OC、BC、AC,若AC"OB,

OC=4,AB=5,則8C=()

A.5B.V39C.V89D.8

14.如圖，等邊AABC的邊長為2,口A的半徑為1,點(diǎn)。是線段上一動(dòng)點(diǎn)（不與3,C

重合），過點(diǎn)。作□A的切線，切點(diǎn)為E，OE的最小值為（）

第4頁共36頁

E

A.1B.72C.也D.2

15.如圖，PA,尸8為UO的兩條切線，點(diǎn)4B是切點(diǎn),OP交U。于點(diǎn)C,交弦4B于點(diǎn)。.下

C.OPQABD.aPAB^QAPB

16.如圖，在Rtn/8c中，口4。8=90。，分別以BC,CA為直徑作半圓圍成兩月牙形,

什CE3

過點(diǎn)C作。F〃/8分別交三個(gè)半圓于點(diǎn)。，E,F.二，AC+BC=\5,則陰影部分的

DF5

面積為（)

A.16B.20C.25D.30

17.如圖，AB、C、D、E是□。上的5等分點(diǎn)，連接AC、CE、EB、BD、DA,得到

一個(gè)五角星圖形和五邊形MVEG”.有下列3個(gè)結(jié)論：口4。_1_5￡,□

NCGD=NCOD+NCAD,□=MN=NE.其中正確的結(jié)論是（）

第5頁共36頁

c.□□D.

18.如圖，AB是口。的弦（非直徑），點(diǎn)。是弦上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A,3重合），過點(diǎn)C

4c

作垂直于0C的弦OE.若設(shè)口O的半徑為「，弦A8的長為a，——=m,則弦DE的長（）

BC

A.與r,a,，〃的值均有關(guān)B.只與，,。的值有關(guān)

C.只與r,〃，的值有關(guān)D.只與。，的值有關(guān)

19.如圖，CIABC中，AB=BC,ZA5C=120。，AC=3,口。是口43。的外接圓,

點(diǎn)。是優(yōu)弧40C上任意一點(diǎn)（不包括點(diǎn)A,C）,記四邊形A8CO的周長為V,3。的長為

x,則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是（）

A.y=—x+2V3B.y=Gx+2逝C.>=后+26D.y=—x2+2yf3

44

20.如圖，AB是口。的直徑，弦于點(diǎn)E,G是弧上任意一點(diǎn)，線段AG與。C

交于點(diǎn)F,連接AO,GO,CG,若AG-AF=15,CO=2JJ,則口。的直徑為（）

A

I)

第6頁共36頁

A.4B.275C.1V3D.3石

二、填空題

21.如圖，口。的直徑CO垂直弦A3于點(diǎn)E,且CE=2cm,DE=8cm,則弦AB=

cm.

22.如圖，AO是UABC的高線，AE是口。的直徑，AB,C三點(diǎn)都在圓上，ZmC=30°,

則ZR4E=.

23.如圖，三角形是CO的內(nèi)接三角形，BO與ZC相交于點(diǎn)D,設(shè)山18。=加口48。-45°,

DADB=n2ABD+45°,則用、〃的等量關(guān)系為.

24.如圖，矩形中，E是4B上一點(diǎn),連接將WIOE沿OE翻折，恰好使點(diǎn)4落

在5c邊的中點(diǎn)/處，在DF上取點(diǎn)。，以。為圓心,OF長為半徑作半圓與CD相切于點(diǎn)G.若

AD=4,則圖中陰影部分的面積為一.

B

第7頁共36頁

25.如圖，弦AB、CO相交于E點(diǎn)，若NB4C=27。，NBEC=64。，則NA8等于

26.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于口。，45為直徑，點(diǎn)C是50中點(diǎn).若AB=26,AD=10,

則的長

27.如圖，以四邊形A3CD的邊AO為直徑作口。，恰與邊AB，CO分別相切于點(diǎn)A,點(diǎn)

。，連接8。交口0于點(diǎn)P，連接CP，若NABC=90°,6P=4,r=無，則CP=

2

三、解答題

28.如圖，BC是。的直徑，CE是匚。的弦，過點(diǎn)E作「0的切線，交C8的延長線于點(diǎn)G,

過點(diǎn)B作BFQGE于點(diǎn)F,交CE的延長線于點(diǎn)A.

(1)求證：□/BG=2E1C；

(2)若GF=3石，GB=6,求口。的半徑.

29.如圖，EL48C中，AB=AC.以"8為直徑的口。與8c相交于點(diǎn)D與C4的延長線相交

于點(diǎn)￡,過點(diǎn)。作。足JZC于點(diǎn)E

第8頁共36頁

E

(1)求證：。尸是口。的切線;

(2)^AC=3AE,AFRAB交BC于H,求tanEMHB的值.

30.如圖，在口。中，弦6C垂直于半徑OA,垂足為E,。是優(yōu)弧上一點(diǎn)，連接8D，

AD，OC，ZADB=3O°.

(1)求NAOC的度數(shù)；

(2)若弦BC=8cm,求圖中劣弧BC的長.

31.如圖，口。是口48。的外接圓，A3是口。的直徑，ZDCA=ZB.

B

(1)求證：CO是□。的切線；

3

(2)若DELAB，垂足為瓦DE交AC于點(diǎn)￡C￡>=10,tanA=二，求CF的長.

4

32.如圖1,把口AQB放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,6),

點(diǎn)3的坐標(biāo)為(8,0),AH是08邊上的高線，P是線段08上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)0,H，B

均不重合)，過A,P,H三點(diǎn)的外接圓分別交A。，AB于點(diǎn)C，D.

第9頁共36頁

(1)求OA的長及tanNBA”的值；

(2)如圖2,連結(jié)CO,當(dāng)C￡)〃QB時(shí)，

匚求C￡)的長；

求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)當(dāng)點(diǎn)P在線段08上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AC+JLV)的值是否發(fā)生變化？若不變，請求出該定值;

若變化，請說明理由.

第10頁共36頁

參考答案

1.D

解：如圖所示，連接OC,

□C是AB的中點(diǎn)，

^AC=BC<

□□JOC=Q5OC,

□□208=120。，

□□/OC=EJ8OC=60。，

DOA=OB=OC,

□□/OC和口80c均為等邊三角形，

□□O的半徑為5,

QOA=AC=OC=5,

作。。二/C于。點(diǎn)，

QOA=5,AD=~,OD=-y/3,

22

°SAOC=SBOC=^ACWD=^，

25G

L

S四邊形A8C。=2sAOC=

2

第11頁共36頁

□SC是半圓O的直徑，

□E^DC=90°,

□□J￡)C=90°,

□ZACD=90°-ZA=20°,

□□QOE=2EL4CD=40。，

3.A

解：作直徑8C,連接4C,

□□。8=90。，

口半徑為5,

8010,

□□Z>DC,48=8,

4.D

解：/、/B為□。直徑，

□匚力。8=口2。8=90。，

□以點(diǎn)4為圓心，適當(dāng)?shù)拈L為半徑做圓弧交口。于點(diǎn)C,D,

口品=AD，

QAC=ADfDABCEABD,

□□C4B=180°-DJC^-DJBC=180°-njr>B-ZJBD=D￡)J^,

UABUCD,

故/正確；

B、口28是CO的垂直平分線，

BC=BD,

故8正確；

第12頁共36頁

c、DAC=AD，

□LACD=DABl>=LABCf

□匚CBD=2L4BD=2L4CD,

故C正確；

D、當(dāng)口。%>60。時(shí)，BC=CD,除此之外，和CO不相等，

故D不一定成立；

5.D

解：作OELAC于E,交此于點(diǎn)。、AB于點(diǎn)尸，如圖所示:

由翻折可知DE=EO,

口AB=4,

□r=2,

DE=EO=—r=l,

2

口在中，A0=2,OE=\,

ZE4O=30°,

□ZE(M=60°,

□直徑OF_LAC,

□AD=CD

□ZAOE=ZEOC=60°,

/COB=180°—60°—60°=60°,

由對稱性可知陰影部分面積等于扇形COB的面積,

CS02601271

^oB=^--=^.-=-

6.C

第13頁共36頁

解：由題意得：□。與5。相切，記切點(diǎn)為G,作直線OG,分別交4。、劣瓠即于點(diǎn)、H、I,

連接。門如圖所示：

□四邊形Z3C。是矩形，

□AD〃BC,

IGBC,

DIGDAD,

UFH=—EF=1,

2

□四邊形Z3C。是矩形，

UHAUAB,

ABHBG,

□IGBC,

□四邊形/5G〃是矩形，

GH=AB=2,

設(shè)LO的半徑為r,則。"=2-八

在RtOFH中,由勾股定理得：

戶一(2—〃)2=1,

解得：r=g，

4

即球的半徑長為義，

4

7.A

解：由翻折的性質(zhì)得，AG^AB,ZGAE=ZBAE,

；點(diǎn)P、。分別為A3、CO的中點(diǎn)，

:.AP=-AB,

2

第14頁共36頁

AP^-AG,

2

:.ZAGP=3QP,

二."4G=90?！猌AGP=9(T—30。=60。，

ZBAE=-NE4G=-x60°=30°,

22

在RtAARE1中，AE=/W+cos300=10+走=

ATI

/SAGE的外接圓的面積=7T(----)2=?(—x7TCfn2.

22

8.B

解：連接4G并延長，交于點(diǎn)尸,

?.?M8C的重心為G,

方為BC的中點(diǎn),

..OFVBC,

-.?Za4C=60°,

NBOF=60°,

NOBE=30°，

OF=-OB=3,

2

AA3C的重心為G,

AG=-AF,

3

2

在AO上取點(diǎn)￡,使AE=§AO,連接GE,

AGAE2

—=—=一，ZFAO=ZGAE

AFAO3f

r.AAGEsMT。，

第15頁共36頁

,GE2

,?___一，

FO3

：.GE=2.

?,.G在以￡為圓心，2為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，

???￡(2,0),

DE=ylOD2+OE2=2Vi0，

/.Z)G的最小值是2JIU—2,

9.C

解：口/3是直徑

□□力CB=90。,UCAB=20°

□匚3=70。

□四邊形ADCB是圓內(nèi)接四邊形

□匚5+匚。=180。

□□￡)=110。

10.D

解：如圖，延長CE交匚。于從連接。咒

口EC=EH,

□CF=FD,

\2EF=—DH,

2

□當(dāng)?！ㄔ谥睆綍r(shí)，跖的值最大，此時(shí)UDC〃=90。，

口cgDtf-Cb2=7122-102=2VH，

\JCE=yf[\,

第16頁共36頁

匚分"最大時(shí)，EC的長為JTT，

11.A

解：如圖，連接OF.

.DEVAB^

：.DE=EF,AD-AF，

?.?點(diǎn)。是弧AC的中點(diǎn)，

AD=CD，

AC=。尸，

.-.AC=DF=n,

EF=—DF=6,設(shè)OA=OF=x,

2

在RtZ\OEF中,則有d=6+(x-3)2,

解得x=身，

2

解：如圖所示，連接0，設(shè)與CA垂足為尸點(diǎn),

貝IJ由題意，□CFB=LDFB=90°,

□在QBCF中，CBCF=90°-□CBA=70°,

由垂徑定理得：AC=AD'

則□ZOD=2EL48C=40。，

口在匚FOD中，QFDO=900-QAOD=50°,

又UDELJCB,

UIZBCD+nCDE=l80o,

□□CDE=1800-D5CZ>180°-70°=110°,

第17頁共36頁

□□ODE=UCDE-UFDO=110°-50°=60°,

□OAOE,

□□OOE為等邊三角形，則□QOE=60。,

□\JAOE=QAOD+匚D0￡=40°+60°=100°,

13.B

如圖，連接。C,

□AC/IOB,

□CD=AB，

□AB=CD,

AB=5,

口CD=5,

□OC=4,

口BD=8,

BD是直徑，

□匚QC3=90。，

根據(jù)勾股定理，得

^C=ylBD2-CD2=yls2-52;屈，

14.B

解：連接AE、A。，過點(diǎn)A作A"_LBC于H，如圖,

??,等邊A43C的邊長為2,

第18頁共36頁

；.AH=y/22-I2=V3，

?.?DE為切線，

：.AE±DE，

：.DE=yjAD2-AE2=>/AD2-1，

當(dāng)AO有最小值時(shí)，DE的值最小，而AO的最小值為6,

，￡）￡的最小值為J（G）2-1=&-

解：由切線長定理可得：BPO,PA=PB,從而4B1OP,AD=BD.

因此A.B.C都正確.

無法得出口為2=EL4P8,可知：D是錯(cuò)誤的.

綜上可知：只有D是錯(cuò)誤的.

16.C

匚EI4FC=90°,DBDC=90°,

第19頁共36頁

DDF//AB,

四邊形"8D尸是矩形，

DAB=FD；

取48的中點(diǎn)O,作OGQFZ),

CE3

L=一,

DF5

則設(shè)。尸=10R,CE=6k,

由垂徑定理，則CG='CE=3&,

2

OC=OA=OB=5k,

OG=4k,AF=BD=4k,CF=DE=2k,

由勾股定理，則

AC=yJCF2+AF2=245k-BC=力B?+DC?=4瓜,

口4C+BC=15,

□2尿+4&=15，

K=——；

2

□AC=5,BC=10,AB=DF=5布,

□陰影部分的面積為

C1".1,AC、21,BC、21,A5、2

S__AC?BCd7T?()H7T?()7T?()

2222222

□S=lx5xl0+-^*(-)2+-^*(—)2=25;

2222222

17.B

解：:A、B、C、D、E是口。上的5等分點(diǎn)，

一AB=AE'

：.AOA.BE,故□正確；

?.?A、B、。、D、E是口。上的5等分點(diǎn),

???co的度數(shù)=飛一二72。，

ZCOD=72°,

第20頁共36頁

?：/C0D=2NCAD,

:.ZCAD=36°；

連接CO

?.?A、B、C、D、E是□。上的5等分點(diǎn),

=PE=Be=汴D，

ZBDC=ZDCE=NCAD=36。,

.-.ZCGD=108°,

:.NCGD=NCOD+NCAD,故匚正確；

連接A3，AE，

則ZBAM=ZABM=ZEAN=ZAEN=36°,

■,-AB=AE，

/\ABM=△AEN(ASA),

:.BM=EN=AM=AN,

-,?ZMAN=36°,

:.AM^MN,□錯(cuò)誤.

18.D

解：如圖，連接AD、BE,

□DE為□。的弦，OCVDE,

CD--CE,

第21頁共36頁

CZADC=ZEBC,ZACD=ZECB,

□□ACDODECB,

ACCD

------------

ECCB

EC?=ACCB，

AC

□二m,

BC

AC=ivBC,

□A6=a,

□BC=—,AC=-^-

m+1m+1

a_a2m

2

UEC=ACCB=——

m+1機(jī)+1(zn+1)2

覬=巫

m+l

□田皿

m+1

故DE的長只與。和加的值有關(guān).

19.B

解：連接OB交AC于E,連接OC、OA,

過B作BGZZAD,BFOCD,交DA的延長線于G,交CD于F,

AB=BC,

□AB=8C，

□□BDA=DBDC,

□BG=BF,

在RtLJAGB和RtUCFB中,

第22頁共36頁

□BG=BF,AB=BC,

RtnAGBRtCFB(HL),

□AG=FC,

□AB=8C，

113

□OBOAC,EC=—AC=—x3=一，

222

在「AOB和"OB中，

AO=OC

OB=OB9

AB=BC

□□AOBDDCOB(SSS).

□□ABO=E1OBC=-DABC=-x120°=60°.

22

□OB=OC,

□□OBC是等邊三角形.

□□BOC=60°.

□DBDC=：ADB=30°.

REBDF中，BD=x,

同理得：DG=X3x.

2

CAD+DC=AD+DF+FC=DG+DF=3x+正.

22

REBEC中，nBCA=30o,

向

□BE=—,BC=G，

2

□AB=BC=G，

□AB+BC+AD+DC=G+G+&=6X+25

□y=0>x+2>/3.

第23頁共36頁

20.C

?弦于點(diǎn)E

.AC=AD,DE=—CD=V3

2

.ZAC￡>=ZAGC

?ZC4F=ZCAG

.aACFDCAGC

ACAF

,AG-AC

-AC2=AG-AF=15,AC=VTs

,口/DE是直角三角形，aAED^90°,

-AE=y/AD2-ED2=J15-3=2百，

?ZBAD=ZDAE,QAED=JADB=90°

.ADE3DABD

ADAE.

~AB而^ABAE

AD2155g

AB

AE-20-2

21.8

解：QCE=2,DE=8,

OB=5,

口OE=3,

DABQCD,

匚在匚08E中，得BE=752-32=4,

第24頁共36頁

□48=2B￡=8.

22.30°

解：連接BE,

□4E是□。的直徑，

□匚力BE=90。,

□>BAE=90°-E,

是/8C的高，

□匚4DL90。，

□L040905C,

□□E=QC,

BAE=DAC=30°9

23.m=n+2.

解：設(shè)口18。=01,COAC=Q2fUOCB=03,

□「48c內(nèi)接于1。,

□點(diǎn)O是口48。的外心，

QDOAB=QABD=Uif[JOCA=dOAC=Q29UDBC=」OCB=U3,

o

[JDABC=mUABD-459

□□1+03=加口1-45。口，

nnADB=nJABD+45°f

第25頁共36頁

□2L3+」2=〃U1+45°EI,

□「48C+I8。+口。/8=180。，

即2口1+2口2+2口3=180。，

□□1+口2+口3=90。，

□由U得口3=解口1+口1-45。=(〃+1)DI-45°D,

把代入口得：□1+(n+1)DI-45°=mDl-45°,

□(〃+2)01=機(jī)口1,

即用=〃+2.

解：連接OG,

□將ADE沿。E翻折，恰好使點(diǎn)4落在8C邊的中點(diǎn)尸處,

口AD=DF=4,BF=CF=2,

口矩形力8。中，□￡>CF=90°,

FC21

□sinQFZ)C=——=-=-,

OF42

□□FZ)C=30°,

□□Z)FC=60°,

□與。相切于點(diǎn)G,

\JOGQCD,

\JBC\JCD,

OGUBC,

□□DOGQDDFC,

DOOG

--------,

DFFC

4-xx

設(shè)OG=OF=x,則

42

第26頁共36頁

44

解得：x二一，叩□。的半徑是一.

33

連接0。，作OH口產(chǎn)。，連結(jié)。G,

□EZ)FC=60o,OF=OQ,

□匚。山為等邊三角形；

□CD為切線，0Go90。，□OZ)G=30°,

□匚DOG=180°-□DGO-J0DG=180o-90°-30o=60°,

□匚GOQ=180°-□DOG-3FOQ=180o-60°-60o=60°,OQ=OG,

□匚OG0為等邊三角形；

GOQ=OFOQ=60°,OH=^-OQ=^~,S用般。GO=S刷彩。。廣,

23

S陰影=(S矩形。GC〃-S扇形。G。-S0QH)+(S宙形-S0FQ),

_c3c4263,1426、2百

—3中形OGCH3OFQ=—X-------------1—X——X-------------)=---------?

23322339

25.74°

解："BEC是MEC的外角，

□C5EC=DC+n^C,

□匚B/C=27。，UBEC=M°,

□CC=IBEC-□BAC=64°-27°=37°,

□□^OZ>=2DC=2x37°=74°.

26.4713

解：連接8。、OC,它們相交于E,如圖，

QAB為直徑，

:.ZADB^90°,

在RtEJADB中,8￡>=,262-1()2=24，

???點(diǎn)C是40中點(diǎn).

??.OC1BD,

:.DE=BE=\2,

第27頁共36頁

OE=V132-122=5，

.-.CE=13-5=8,

在RO3CE中，fiC=V82+122=4V13-

27.V13

解：連接力P,過點(diǎn)P作EFU力。交OC于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)F,

□□O與邊Z3,CO分別相切于點(diǎn)4點(diǎn)。,

Q\JADC=DDAB=90°f

□EUBC=90。，

□四邊形48co是矩形，

口AB=CD,AB匚CD,

口四邊形加此是矩形，

口EF=D4

□4。為□。的直徑，

□□力尸。=90。，

□□D4P+L4。尸=90。，

□□4QP+1ABD=90°f

□□。"=匚48。，

□□4。尸=匚5。力，

QLADPBDA,

UADBD=DPAD,

第28頁共36頁

□r=立，

2

UAD=5

設(shè)PD=x,則BD=4+x,

匚（石G+4）,解得x=l（負(fù)值舍去）,

口DP=l,

DAP=y/AD2-DP2=2,

□4B=1AP?+PB。=2亞，

□匚EZ5P+匚Z￡>P=E]4￡>P+EiZ）/尸=90°,

OCEDP=rDAP,

QLEDPQUPAD,

DDE：AP=PE：DP=DP：AD,

□DE：2=PE：1=1：石，

co275pp下

DE=------,PE=-----,

55

o尺

UCE=CD-DE=^-,

5

□CP=>]PE2+CE2=V13?

28.（1）見解析；（2）6

解：（1）證明：連接OE,

?.?EG是口。的切線,

:.OE±EG,

;BFLGE,

：.OE//AB,

第29頁共36頁

：.ZA=^OEC,

\OE=OC,

..NOEC=NC,

，ZA=NC,

-.?ZABG=ZA+ZC,

：.ZABG=2ZCx

(2)解：\-BFLGE,

:.ZBFG=90°,

?;GF=3g,GB=6,

：.BF=>JBG2-GF2=3>

■：BFHOE,

:NGFSAOGE,

.BFBG

??=f

OEOG

.36

"~0E~6+OE'

OE-6,

.?.□O的半徑為6.

29.(1)見解析；(2)V2

解：(1)證明：連接O。，

OB=OD,

□□OBD=[JODB,

\JAB=AC,

□□O8O=LIC

ODB=[JC,

第30頁共36頁

DODdAC,

DDFQAC,

DODODF,點(diǎn)。在口0上，

QDF是口。的切線；

(2)連接BE,

□48是直徑，

□匚4E8=90。，

CAB=AC,AC=3AE,

UAB=3AE,CE=4AE,UABC=UC,

DBE=】AB?-AE。=26AE,

在RtLBEC中，tan口C=—=2應(yīng)AE.=旦.

CE4AE2

□tanZABC=—

2

\AHUAB,

□□8/H=90°,

設(shè)力AB—la,

482a

DtanLAHB=——二

AH近a

30.(1)60°；(2)4cm

9

解：（1）連接08,

?/OAIBC,

□今B=今。，

ZAOC=ZAOB,

由圓周角定理得，408=2/4/)8=60%

:.ZAOC=ZAOB=6D°i

(2)OA1BC,

:.BE=-BC=4

2f

第31頁共36頁

在RtDBOE中，ZAOB=M0,

,如旦=這，

sin6003