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解決問題六年級(jí)上冊(cè)——第五單元圓中南第二小學(xué)朱瑾小藝術(shù)家請(qǐng)用圓規(guī)試著在正方形里設(shè)計(jì)一個(gè)最大的圓。外方內(nèi)圓外圓內(nèi)方藝術(shù)中的數(shù)學(xué)你能想到什么數(shù)學(xué)問題嗎?探究1若圖中的兩個(gè)圓半徑都是1m,你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎?(1)(2)從圖(1)可以看出:正方形的面積:2×2=4(m2)S=4-314=086(m2)圓的面積:314×12=314(m2)探究1:外方內(nèi)圓若r=1m,求出正方形和圓之間部分的面積S=S方—S圓r=1m從圖(2)可以看出:正方形的面積=2?三角形的面積S=314-2=114(m2)圓的面積:314×12=314(m2)探究1:外圓內(nèi)方若r=1m,求出圓形和正方形之間部分的面積S=S圓—S方正方形的面積:(
×2×1)×2=2(m2)21思考:探究2:變化規(guī)律外方內(nèi)圓:若r變大時(shí),正方形和圓形之間部分的面積如何變化呢?它們之間會(huì)有怎樣的關(guān)系呢?r(2r)2-314×r2=2探究2:變化規(guī)律外圓內(nèi)方:若r變大時(shí),圓形和正方形之間部分的面積如何變化呢?它們之間會(huì)有怎樣的關(guān)系呢?r
3.14×r2-(×2r×r)×2=1.14r221小試牛刀1右圖是一面我國(guó)唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是24cm。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少?答:2。114×(24÷2)2=16416(cm2)1“外方內(nèi)圓”圖形中,圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。如果圓的半徑為r,那么正方形和圓之間部分的面2。2“外圓內(nèi)方”圖形中,這個(gè)正方形的對(duì)角線等于圓的直徑。如果圓的半徑為r,那么圓和正方形之間2。你學(xué)到了什么?3數(shù)學(xué)與生活。如右圖,一枚銅錢的直徑為22mm,中間的正方形的邊長(zhǎng)為6mm,這枚銅錢的面積是
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