市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)-第四章

第四章

抽樣設(shè)計(jì)第四章

抽樣設(shè)計(jì)第一節(jié)抽樣設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第二節(jié)隨機(jī)抽樣技術(shù)第三節(jié)非隨機(jī)抽樣技術(shù)第四節(jié)抽樣誤差與樣本量本章小結(jié)復(fù)習(xí)思考題實(shí)驗(yàn)與培訓(xùn)開篇案例現(xiàn)代抽樣方法的先驅(qū)——蓋洛普“一種客觀測(cè)量報(bào)刊讀者閱讀興趣的新方法”是喬治·蓋洛普(GeorgeGallup)在艾奧瓦大學(xué)寫博士論文時(shí)用的題目。通過對(duì)“DesMoinesRegisterandTribune”和瑞士數(shù)學(xué)家雅克布·貝努里(JakobBernonlli)具有200年歷史的概率統(tǒng)計(jì)理論的研究，蓋洛普在抽樣技術(shù)領(lǐng)域取得了進(jìn)展。他指出，當(dāng)抽樣計(jì)劃中的調(diào)查對(duì)象涵蓋廣泛，涉及不同地域、不同種族、不同經(jīng)濟(jì)層次的各種人時(shí)，你只需隨機(jī)抽取而無需采訪每個(gè)人。盡管當(dāng)時(shí)他的方法不能為每個(gè)人理解和認(rèn)同，但是現(xiàn)在，這已經(jīng)被廣泛使用。第一節(jié)抽樣設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第一節(jié)抽樣設(shè)計(jì)基礎(chǔ)一、抽樣調(diào)查的含義二、抽樣調(diào)查的特點(diǎn)三、抽樣調(diào)查的適用范圍四、抽樣調(diào)查中的幾個(gè)重要術(shù)語五、抽樣方案設(shè)計(jì)一、抽樣調(diào)查的含義抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查，也是市場(chǎng)調(diào)查中應(yīng)用很廣泛的一種調(diào)查方式。所謂抽樣調(diào)查就是按照一定的程序和原則，從研究對(duì)象的全體（總體）中抽取一部分（樣本）進(jìn)行調(diào)查和研究，并藉此調(diào)查和研究結(jié)果對(duì)調(diào)查對(duì)象全體的有關(guān)特征作出估計(jì)和推斷。抽樣調(diào)查中所抽取的樣本代表總體的程度，決定了抽樣調(diào)查的準(zhǔn)確性和可靠性。因此，如何抽取樣本是抽樣調(diào)查的一個(gè)十分重要的環(huán)節(jié)。依據(jù)樣本抽取方法與技術(shù)的不同，抽樣可以分為：隨機(jī)抽樣非隨機(jī)抽樣就是指按照隨機(jī)原則抽取樣本。是指抽樣時(shí)不遵循隨機(jī)原則，而是從方便、快捷出發(fā)或根據(jù)調(diào)查者主觀判斷有目的地選取樣本。二、抽樣調(diào)查的特點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)經(jīng)濟(jì)高效準(zhǔn)確有廣度和深度局限存在著抽樣誤差不適合對(duì)小范圍對(duì)象的調(diào)查研究在總體不明確或總體存在時(shí)間很短的情況下，采用抽樣調(diào)查也是比較困難的三、抽樣調(diào)查的適用范圍用于認(rèn)識(shí)那些不能或難以采用全面調(diào)查的總體的數(shù)量特征用于認(rèn)識(shí)不適宜進(jìn)行全面調(diào)查，但又必須了解總體數(shù)量特征的事物用于認(rèn)識(shí)不必進(jìn)行全面調(diào)查的總體在核對(duì)和補(bǔ)充普查準(zhǔn)確性時(shí)采用抽樣調(diào)查用于搜集靈敏度高、時(shí)效性強(qiáng)或時(shí)間要求緊迫的信息資料用來對(duì)總體特征的某種假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，并判斷這種假設(shè)的真?zhèn)?，決定方案的取舍，為行動(dòng)決策提供依據(jù)四、抽樣調(diào)查中的幾個(gè)重要術(shù)語總體與樣本總體是指所要調(diào)查對(duì)象的全體。樣本是總體的一部分，由從總體中按一定程序和原則抽取的那部分個(gè)體所組成?？傮w指標(biāo)與樣本指標(biāo)總體指標(biāo)，有時(shí)也稱總體參數(shù)；是根據(jù)總體中各單位標(biāo)志值計(jì)算的，用于反映總體數(shù)量特征的指標(biāo)。常用的總體指標(biāo)有總體平均數(shù)、總體比例、總體方差等。樣本指標(biāo)，有時(shí)也稱樣本統(tǒng)計(jì)量；是根據(jù)樣本中各單位標(biāo)志值計(jì)算的，用來估計(jì)和判斷總體數(shù)量特征的指標(biāo)。常用的樣本指標(biāo)有樣本平均數(shù)、樣本比例、樣本方差等。抽樣框和抽樣單元抽樣框是指供抽樣使用的所有單位的詳細(xì)名單。為了便于進(jìn)行隨機(jī)抽樣，通常把總體劃分為有限個(gè)互不重疊的部分，每個(gè)部分稱為一個(gè)抽樣單元。重復(fù)抽樣與不重復(fù)抽樣重復(fù)抽樣又稱回置抽樣，它是一種在總體中允許重復(fù)抽取樣本單位的抽選方法。不重復(fù)抽樣又稱不回置抽樣，即先被選中的單位不再放回到總體中。大樣本和小樣本根據(jù)抽樣調(diào)查中多抽取的樣本容量不同而劃分。通常當(dāng)樣本數(shù)目大于30時(shí)，稱為大樣本；小于30時(shí)，稱為小樣本。五、抽樣方案設(shè)計(jì)所謂抽樣方案設(shè)計(jì)，就是從一定總體抽取樣本資料以前，預(yù)先確定抽樣程序和方案，在保證所抽選的樣本對(duì)總體有充分代表性的前提下，力求取得最經(jīng)濟(jì)、最有效的結(jié)果。抽樣方案設(shè)計(jì)的基本內(nèi)容如下：抽樣方案設(shè)計(jì)的程序：確定抽樣調(diào)查的目的、任務(wù)和要求確定調(diào)查對(duì)象(總體)的范圍和抽樣單元確定抽取樣本的方法確定必要的樣本量對(duì)主要抽樣指標(biāo)的精度提出要求確定總體目標(biāo)量的估算方法制定實(shí)施總體方案的辦法和步驟定義總體及抽樣單位確定所采集的抽樣框選擇抽樣技術(shù)確定必要的樣本量確定總體目標(biāo)量的估算方法實(shí)施抽祥第二節(jié)

隨機(jī)抽樣技術(shù)第二節(jié)

隨機(jī)抽樣技術(shù)根據(jù)調(diào)查對(duì)象的性質(zhì)和研究目的的不同，隨機(jī)抽樣技術(shù)主要有：一、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣二、等距抽樣三、分層抽樣四、整群抽樣五、多階段抽樣一、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣又稱純隨機(jī)抽樣或單純隨機(jī)抽樣。是在抽樣之前，對(duì)總體單位不進(jìn)行任何分組、排列等處理，完全按隨機(jī)原則從總體中抽取樣本。是最基本的隨機(jī)抽樣方法，也是理論上最符合隨機(jī)原則的抽樣方法。具體方法有擲硬幣法、擲骰子法、抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法、計(jì)算機(jī)抽取法等。其中，后三種在市場(chǎng)調(diào)查中比較常用。抽簽法將總體各單位編號(hào)并將號(hào)碼寫在外形相同的號(hào)簽上并摻和均勻后，再從中隨機(jī)抽取，被抽中的號(hào)碼所代表的單位，就是隨機(jī)樣本，直到抽夠預(yù)先規(guī)定的樣本數(shù)目為止。隨機(jī)數(shù)表法先將總體所有單位進(jìn)行編號(hào)，一個(gè)單位一個(gè)號(hào)碼，然后利用隨機(jī)數(shù)表抽出所需的樣本。隨機(jī)數(shù)表是將0～9十個(gè)數(shù)字用完全隨機(jī)順序排列編制而得的表，也稱為亂數(shù)表。計(jì)算機(jī)隨機(jī)抽取法先把總體輸入計(jì)算機(jī)，然后由計(jì)算機(jī)按照某種程序隨機(jī)抽取。計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是偽隨機(jī)數(shù)，其隨機(jī)性并不理想。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)方法簡(jiǎn)單、直觀。當(dāng)總體名單完整時(shí)，可直接從中隨機(jī)抽取樣本。由于抽取概率相同，計(jì)算抽樣誤差及對(duì)總體指標(biāo)加以推斷時(shí)比較容易。缺點(diǎn)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，一般須對(duì)總體各單位加以編號(hào)，而實(shí)際所需調(diào)查總體往往是十分龐大的，單位非常多，逐一編號(hào)幾乎是不可能的。對(duì)于某些事物無法適用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。當(dāng)總體的標(biāo)志變異程度較大時(shí)，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的代表性就不如經(jīng)過分組后再抽樣的代表性高。由于抽出樣本單位較為分散，所以調(diào)查人力、物力、費(fèi)用消耗較大。二、等距抽樣又稱機(jī)械抽樣或系統(tǒng)抽樣。是先將總體各單位按某一標(biāo)志順序排列起來，然后按一定間隔（抽樣距離）來抽取樣本單位。是市場(chǎng)調(diào)查中應(yīng)用最廣的一種抽樣方式。對(duì)總體各單位按某一標(biāo)志排序時(shí)，有兩種方式：抽樣間隔（抽樣距離）=總體單位數(shù)/樣本單位數(shù)排序標(biāo)志與調(diào)查內(nèi)容無關(guān)排序標(biāo)志與調(diào)查內(nèi)容有關(guān)等距抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣比較，可使中選單位比較均勻地分布在總體中。當(dāng)被研究現(xiàn)象的標(biāo)志變異程度較大，而在實(shí)際工作中又不可能抽選更多的樣本單位時(shí)，這種方式更為有效。局限性運(yùn)用等距抽樣的前提是要有總體每個(gè)單位的有關(guān)材料，特別是按有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)時(shí)，往往需要有較為詳細(xì)、具體的相關(guān)資料，這是一項(xiàng)很復(fù)雜和細(xì)致的工作。當(dāng)抽樣間隔和被調(diào)查對(duì)象本身的節(jié)奏性(或循環(huán)周期)重合時(shí)，就會(huì)影響調(diào)查的精度。抽樣誤差的計(jì)算較為復(fù)雜。三、分層抽樣又稱類型抽樣。是先將總體所有單位按某一重要標(biāo)志進(jìn)行分類(層)，然后在各類(層)中采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或等距抽樣方式抽取樣本的一種抽樣方式。分層抽樣的具體方式一般有：等比例抽樣就是按照各類（層）中單位的數(shù)目占總體單位數(shù)目的比例分配各（類）層的樣本數(shù)量。每類（層）抽取樣本單位數(shù)的計(jì)算公式為：非等比例抽樣對(duì)各類(層)樣本單位數(shù)的分配比例沒有任何限制，即有的類(層)可多抽些樣本單位，有的類(層)可少抽些樣本單位。大多應(yīng)用于各類(層)的單位數(shù)相差懸殊，或類(層)內(nèi)方差相差較大的情形。分層抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和等距抽樣更為精確；能夠通過對(duì)較少抽樣單位的調(diào)查，得到比較準(zhǔn)確的推斷結(jié)果；特別是當(dāng)總體較大、內(nèi)部結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜時(shí)，分層抽樣更能取得令人滿意的效果；數(shù)據(jù)收集、匯總和處理都可以按類(層)獨(dú)立進(jìn)行。缺點(diǎn)按一定標(biāo)志進(jìn)行分類(層)時(shí)，需要詳細(xì)具體的資料，這有一定的難度；類(層)的界限必須清楚，不能發(fā)生混淆；分類(層)不宜過多過細(xì)，否則將失去分類(層)的特征，不便于在每類(層)中抽樣。四、整群抽樣又稱集團(tuán)抽樣。是先將總體按一定標(biāo)準(zhǔn)劃分成群或集體，然后以群或集體為單位按隨機(jī)的原則從總體中抽取若干群或集體，最后由被抽中各群中的每一個(gè)單位組成樣本。劃分群時(shí)，每群的單位數(shù)可以相等，也可以不相等。在每一群中的具體抽選方式，既可以采用等概率抽樣(如簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣)，也可以采用不等概率抽樣。整群抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)調(diào)查單位比較集中；組織工作比較方便；比較節(jié)省時(shí)間和費(fèi)用。缺點(diǎn)抽樣誤差較大，代表性較低；要比其他抽樣方式抽選更多的單位，以降低抽樣誤差，提高抽樣結(jié)果的準(zhǔn)確程度。分層抽樣與整群抽樣對(duì)比相似都要事先把總體按照一定的標(biāo)準(zhǔn)分為不同的類別。區(qū)別分層抽樣時(shí)，要求分出的不同類別（層）之間的差異要盡量大，而每一類別（層）內(nèi)部的差異要盡量??；整群抽樣時(shí)，要求分出的不同類別（群）之間的差異要盡量小，而每一類別（群）內(nèi)部的差異要盡量大。五、多階段抽樣在許多情況下，特別在復(fù)雜的、大規(guī)模的市場(chǎng)調(diào)查中，抽取的調(diào)查單位一般不是一次性直接進(jìn)行的，而是采用兩階段或多階段抽取的辦法，即先抽大的調(diào)查單元，在大單元中抽小單元，再在小單元中抽更小的單元，這種抽樣組織方式稱為多階段抽樣或多級(jí)抽樣。多階段抽樣的主要特點(diǎn)：對(duì)抽樣單位的抽選不是一步到位的，至少要分兩步組織調(diào)查比較方便，尤其對(duì)于那些基本單位數(shù)多且分散的總體由于多階段抽樣步驟比較多，在設(shè)計(jì)抽樣調(diào)查方案、計(jì)算抽樣誤差和推斷總體上比較復(fù)雜，而且只要有一步出現(xiàn)重大失誤，調(diào)查結(jié)果就會(huì)偏離很遠(yuǎn)。選擇和應(yīng)用隨機(jī)抽樣方法的因素對(duì)抽樣誤差大小的要求；調(diào)查對(duì)象本身的特點(diǎn)；人力、物力、經(jīng)費(fèi)和時(shí)間等各種調(diào)查條件的限制。在很多情況下，也可以考慮上述幾種的結(jié)合運(yùn)用。第三節(jié)

非隨機(jī)抽樣技術(shù)第三節(jié)

非隨機(jī)抽樣技術(shù)非隨機(jī)抽樣是指抽樣時(shí)不遵循隨機(jī)原則，而是從方便、快捷出發(fā)或根據(jù)調(diào)查者主觀判斷有目的地選取樣本。與隨機(jī)抽樣相比，非隨機(jī)抽樣的最大特點(diǎn)是操作簡(jiǎn)便、時(shí)效快、成本低。但是，在非隨機(jī)抽樣下，無法計(jì)算抽樣誤差，無法對(duì)估計(jì)結(jié)果的精確性做出評(píng)價(jià)，也不能從概率的意義上控制誤差，因而在理論上不具備由樣本對(duì)總體進(jìn)行推斷的依據(jù)。在市場(chǎng)調(diào)查中，采用非隨機(jī)抽樣的原因：受客觀條件限制，無法進(jìn)行嚴(yán)格的隨機(jī)抽樣；為了快速獲得調(diào)查結(jié)果，提高時(shí)效性；在調(diào)查對(duì)象不確定或無法確定的情況下采用；總體各單位間離散程度不大，且調(diào)查員具有豐富的調(diào)查經(jīng)驗(yàn)時(shí)。非隨機(jī)抽樣技術(shù)主要有四種：方便抽樣是根據(jù)調(diào)查者的方便與否來抽取樣本的一種抽樣方法。優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)便易行，能及時(shí)取得所需的信息資料，省時(shí)、省力、節(jié)約經(jīng)費(fèi)，效率很高。缺點(diǎn)是抽樣偏差較大，樣本的代表性較差，調(diào)查結(jié)果的可信度低。判斷抽樣是憑調(diào)查人員的主觀判斷、經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，從總體中選擇具有典型代表性樣本作為調(diào)查對(duì)象的一種抽樣方法。選取樣本單位一般有兩種方法：一種是選擇最能代表普遍情況的調(diào)查對(duì)象；一種是利用調(diào)查總體的全面統(tǒng)計(jì)資料，按照一定標(biāo)準(zhǔn)，主觀選取樣本。配額抽樣類似隨機(jī)抽樣中的分層抽樣，首先將總體中的所有單位按一定的標(biāo)志分為若干類(組)，然后在每個(gè)類(組)中用方便抽樣或判斷抽樣方法選取樣本單位。不同的是，配額抽樣不遵循分層抽樣中的隨機(jī)性原則，而是主觀地確定樣本分配比例。按照配額的要求不同，可分為獨(dú)立控制配額抽樣和交叉控制配額抽樣兩大類。滾雪球抽樣是一種在稀疏總體（單位數(shù)極少且分布很不集中的總體）中尋找受訪者的抽樣方法。具體做法就是先設(shè)法找到少數(shù)符合條件的受訪者，在對(duì)他們進(jìn)行訪問后，再請(qǐng)他們推薦或介紹其他符合條件的人。優(yōu)點(diǎn)是便于有針對(duì)性地找到被調(diào)查者，而不至于“大海撈針”。第四節(jié)

抽樣誤差與樣本量第四節(jié)

抽樣誤差與樣本量二、樣本量一、抽樣誤差第四節(jié)一、抽樣誤差一般意義上的抽樣誤差是指在隨機(jī)抽樣和非隨機(jī)抽樣過程中，由于樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)不一致所導(dǎo)致的以樣本指標(biāo)推斷總體指標(biāo)時(shí)所產(chǎn)生的誤差。抽樣誤差盡管是不可避免的，但在隨機(jī)抽樣的情況下，它是可以通過一定的方法加以計(jì)算和控制的。不過對(duì)非隨機(jī)抽樣情況下出現(xiàn)的抽樣誤差是無法加以計(jì)算和控制的。我們通常所說的抽樣誤差是指隨機(jī)抽樣情況下的抽樣誤差，即指在隨機(jī)抽樣過程中，由于樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)不一致所導(dǎo)致的以樣本指標(biāo)推斷總體指標(biāo)時(shí)所產(chǎn)生的誤差。抽樣誤差可表現(xiàn)為兩種情形：抽樣實(shí)際誤差即樣本指標(biāo)與相應(yīng)總體指標(biāo)的實(shí)際偏差抽樣平均誤差即各種可能被抽中的樣本的指標(biāo)與總體相應(yīng)指標(biāo)的平均離差表明樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)可能相差的范圍，而不是確切的誤差數(shù)值是反映抽樣誤差一般水平的一個(gè)基本指標(biāo)也是測(cè)定樣本對(duì)總體代表性高低的一個(gè)重要尺度，抽樣平均誤差越大，樣本對(duì)總體的代表性越低；反之，代表性越高。注意抽樣誤差與另外兩種誤差不同。登記性誤差即在調(diào)查工作過程中，由于抄寫、登記、計(jì)算等工作上的過錯(cuò)而引起的誤差。這種誤差有可能存在于任何一種調(diào)查方式中。系統(tǒng)性偏差即由于調(diào)查者違背抽樣的隨機(jī)原則，人為地選擇偏高或偏低的個(gè)體進(jìn)行調(diào)查而產(chǎn)生的誤差。影響抽樣誤差的主要因素被研究總體各單位標(biāo)志值的變異程度總體的方差越大，抽樣誤差就越大；反之，則抽樣誤差越小。抽取的樣本量抽樣誤差的規(guī)?？捎蓸颖玖康恼{(diào)整而得到控制，在其他條件不變的情況下，抽樣單位數(shù)越多，抽樣誤差就越小，反之，抽樣誤差就越大。抽樣調(diào)查的組織方式采用不同的抽樣組織方式，也會(huì)有不同的抽樣誤差。抽樣誤差的計(jì)算方法抽樣平均數(shù)指標(biāo)的抽樣平均誤差計(jì)算公式重復(fù)抽樣下的計(jì)算公式不重復(fù)抽樣下的計(jì)算公式抽樣成數(shù)的抽樣平均誤差的計(jì)算公式重復(fù)抽樣下的計(jì)算公式不重復(fù)抽樣下的計(jì)算公式抽樣極限誤差也稱允許誤差，是指樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間抽樣誤差的最大可能范圍。一般用符號(hào)△表示。如果用

表示樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)指標(biāo)之間抽樣誤差的最大可能范圍，則有：由于樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的抽樣誤差是一個(gè)隨機(jī)變量，因此，在實(shí)際抽樣過程中，我們只能用一定的概率來保證它不超過這一給定的最大可能范圍，可用一個(gè)式子表示如下：通過對(duì)樣本平均數(shù)

作標(biāo)準(zhǔn)化處理，將上面的式子變形為：令，，即把

作一定的變換，即可得到樣本平均數(shù)抽樣極限誤差的計(jì)算公式：其中，1-α稱為概率保證程度與樣本平均數(shù)抽樣極限誤差計(jì)算公式的推導(dǎo)相似，同樣可以推導(dǎo)出樣本成數(shù)抽樣極限誤差的計(jì)算公式。抽樣極限誤差的一般計(jì)算公式可表示為：在抽樣平均誤差一定的條件下，概率度t值越大，則抽樣極限誤差的范圍也越大，也就是說，在這種情況下，調(diào)查精度雖然降低了，但概率保證程度提高了。反之，在抽樣平均誤差一定的條件下，概率度t值越小，則抽樣極限誤差的范圍也越小，也就是說，在這種情況下，調(diào)查精度雖然提高了，但概率保證程度跟著也降低了。二、樣本量樣本量是指樣本單位的多少，也稱樣本容量。在組織抽樣調(diào)查時(shí)，確定抽多少樣本單位是個(gè)很重要的問題，抽的數(shù)目過少，會(huì)使調(diào)查結(jié)果出現(xiàn)較大的誤差，與預(yù)期目標(biāo)相差甚遠(yuǎn)；而抽的數(shù)目過多，又會(huì)造成人力、財(cái)力和時(shí)間的浪費(fèi)。影響樣本量的因素：總體的變異程度抽樣極限誤差的大小調(diào)查結(jié)果的可靠程度抽樣的方法抽樣的組織形式樣本量的確定確定樣本量的計(jì)算公式可根據(jù)抽樣極限誤差的公式推導(dǎo)而來，以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式為例說明如下：平均數(shù)的樣本量計(jì)算公式重復(fù)抽樣條件下的計(jì)算公式不重復(fù)抽樣條件下的計(jì)算公式成數(shù)的樣本量計(jì)算公式重復(fù)抽樣條件下的計(jì)算公式不重復(fù)抽樣條件下的計(jì)算公式本章小結(jié)本章主要講述了以下幾個(gè)方面