2024屆江蘇省宜興市張渚徐舍教聯(lián)盟數(shù)學(xué)七下期末綜合測試模擬試題含解析

2024屆江蘇省宜興市張渚徐舍教聯(lián)盟數(shù)學(xué)七下期末綜合測試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，小手蓋住的點的坐標可能為（）A． B． C． D．2．已知，滿足方程組，則與的關(guān)系是（）A． B． C． D．3．下列圖形都是由圓和幾個黑色圍棋子按一定規(guī)律組成，圖①中有4個黑色棋子，圖②中有7個黑色棋子，圖③中有10個黑色棋子，…，依次規(guī)律，圖⑨中黑色棋子的個數(shù)是（）A．23 B．25 C．26 D．284．在手工制作模型折鐵絲活動中，同學(xué)們設(shè)計出模型如圖所示，則所用鐵絲長度為（）A． B．C． D．5．下列等式或不等式變形不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．已知：如圖，AB、CD、EF三條直線交于點O，且OE⊥AB，∠COE=20°，OG平分∠BOD，則∠BOG的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．陳老師打算購買氣球裝扮學(xué)?！傲弧眱和?jié)活動會場，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價格不同，但同一種氣球的價格相同，由于會場布置需要，購買時以一束（4個氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價格如圖所示，則第三束氣球的價格為（）A．19 B．18 C．16 D．158．如圖所示，一個正方形水池的四周恰好被4個正邊形地板磚鋪滿，則等于()A．6 B．8 C．9 D．109．如圖，ΔABE?ΔACD，∠A=60°，∠B=25°A．85° B．95° C．11010．平面直角坐標系中，點A（﹣3，2），B（1，4），經(jīng)過點A的直線L∥x軸，點C直線L上的一個動點，則線段BC的長度最小時點C的坐標為（）A．（﹣1，4） B．（1，0） C．（1，2） D．（4，2）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．不等式組的整數(shù)解是_______.12．若，則___________．13．已知關(guān)于x的不等式的整數(shù)解共有3個，則a的取值范圍是_____．14．如圖，，AD、BD、CD分別平分的外角、內(nèi)角、外角以下結(jié)論：；．其中正確的結(jié)論有______填序號)15．若代數(shù)式可以表示為的形式，則__________．16．如圖，直線a、b相交于點O，將量角器的中心與點O重合，發(fā)現(xiàn)表示60°的點在直線a上，表示138°的點在直線b上，則∠1＝_____°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）今年入夏以來，由于持續(xù)暴雨，某縣遭受嚴重洪澇災(zāi)害，群眾頓失家園。該縣民政局為解決群眾困難，緊急組織了一批救災(zāi)帳篷和食品準備送到災(zāi)區(qū)。已知這批物資中，帳篷和食品共640件，且?guī)づ癖仁称范?60件。（1）帳篷和食品各有多少件？（2）現(xiàn)計劃租用A、B兩種貨車共16輛，一次性將這批物資送到群眾手中，已知A種貨車可裝帳蓬40件和食品10件，B種貨車可裝帳篷20件和食品20件，試通過計算幫助民政局設(shè)計幾種運輸方案？（3）在（2）條件下，A種貨車每輛需付運費800元，B種貨車每輛需付運費720元，民政局應(yīng)選擇哪種方案，才能使運輸費用最少？最少費用是多少？18．（8分）如圖，已知∠AOB=∠COD=90°．（1）猜想：∠BOC與∠AOD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）若OE平分∠AOC，∠BOC=34°，求∠AOE的余角的度數(shù)；（3）若OC表示北偏東34°方向，在（2）的條件下直接寫出OE表示的方向．19．（8分）甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品：并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案，在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按收費．顧客到哪家商場購物花費少？20．（8分）已知：如圖，，，求證：.21．（8分）某縣特色早餐種類繁多，色香味美，著名的種類有“干挑面”、“鍋貼”、“青團子”“粢米飯”等.一數(shù)學(xué)興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機抽取了一些同學(xué)進行“我最喜愛的特色早餐”調(diào)查活動，每位同學(xué)選擇一種自己最喜歡的早餐種類，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整.（2）在扇形統(tǒng)計圖中，表示“粢米飯”對應(yīng)的扇形的圓心角是多少度?（3）該校共有1200名學(xué)生，請你估計該校學(xué)生中最喜愛“青團子”的學(xué)生有多少人?22．（10分）先化簡，再求值:[(x＋y)2－y(2x＋y)－8xy

]÷（2x）,其中x＝2，y＝.23．（10分）已知：如圖，平分與相交于點．求證：．24．（12分）思考：填空，并探究規(guī)律如圖1，圖2，OA∥EC，OB∥ED，∠AOB=30°，則圖1中∠CED=_____°；圖2中∠CED=_____°；用一句話概括你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律_________________.應(yīng)用：已知∠AOB=80°，∠CED=x°，OA∥CE，OB∥ED，則x的值為_________（直接寫出答案）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

先判斷出小手蓋住的點在第三象限，再根據(jù)第三象限內(nèi)點的橫坐標與縱坐標都是負數(shù)解答即可．【題目詳解】由圖可知，小手蓋住的點的坐標位于第三象限，（﹣4，﹣5）（﹣4，5）（4，5）（4，﹣5）中，只有（﹣4，﹣5）在第三象限，所以，小手蓋住的點的坐標可能為（﹣4，﹣5）．故選A．【題目點撥】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2、A【解題分析】

把t看做已知數(shù)，根據(jù)x、y系數(shù)的特殊性相加可得結(jié)論．【題目詳解】，①+②得：3x+y=4故選A．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解，靈活運用所學(xué)的知識解決問題，并運用了整體思想．3、D【解題分析】∵圖①中有3+1=4個黑色棋子，圖②中有3×2+1=7個黑色棋子，圖③中有3×3+1=10個黑色棋子，…圖n中黑色棋子的個數(shù)是3n+1，由此圖⑨中黑色棋子的個數(shù)是3×9+1=28.故選D.點睛：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，由題意可知：圖①中有3+1=4個黑色棋子，圖②中有3×2+1=7個黑色棋子，圖③中有3×3+1=10個黑色棋子，…，依次規(guī)律，圖n中黑色棋子的個數(shù)是3n+1，由此進一步求得答案即可．4、D【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)解答．【題目詳解】根據(jù)平移的性質(zhì)，這個模型可以平移為長是a，寬是b的矩形，故所用鐵絲長度為：2a＋2b．故選：D．【題目點撥】本題考查了平移的性質(zhì)，比較簡單，把所用鐵絲的長度轉(zhuǎn)化為矩形的周長是解題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】

根據(jù)等式的性質(zhì)分析A和D，根據(jù)不等式的性質(zhì)分析B和C.【題目詳解】A.若，則，正確；B.若，c>0，則，故不正確；C.若，則，正確；D.若，則，正確；故選B.【題目點撥】本題考查了等式的性質(zhì)，不等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)以及不等式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．6、A【解題分析】

結(jié)合圖形，根據(jù)垂直的定義、角平分線的定義和對頂角的性質(zhì)，可解此題．【題目詳解】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠COE=20°，∴∠AOC=90°-20°=70°，∴∠BOD=∠AOC=70°，∵OG平分∠BOD，∴∠BOG=∠BOD=35°．故選：A．【題目點撥】本題利用垂直的定義，對頂角的性質(zhì)及角平分線的定義計算，要注意領(lǐng)會由垂直得直角這一要點．7、C【解題分析】試題分析：要求出第三束氣球的價格，根據(jù)第一、二束氣球的價格列出方程組，應(yīng)用整體思想求值：設(shè)笑臉形的氣球x元一個，愛心形的氣球y元一個，由題意，得，兩式相加，得，4x+4y=32，即2x+2y=1．故選C．8、B【解題分析】

根據(jù)平面鑲嵌的條件,先求出正n邊形的一個內(nèi)角的度數(shù),再根據(jù)內(nèi)角和公式求出n的值.【題目詳解】解:正n邊形的一個內(nèi)角=（360°-90°）÷2=135°,則135°n=（n-2）180°，解得n=8,故本題選B.【題目點撥】本題考查學(xué)生對平面鑲嵌知識的掌握情況,體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想,同時考查了多邊形的內(nèi)角和公式.9、C【解題分析】

由ΔABE?ΔACD，∠B=25°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得，∠AEB=∠ADC=95°，然后由四邊形內(nèi)角和可得∠DOE的度數(shù).【題目詳解】解：∵∠A=60°，∠B=25°，∴∠AEB=180°-60°-25°=95°，∵ΔABE?ΔACD，∴∠ADC=∠AEB=95°，∴∠DOE=360°-60°-95°-95°=110°，故選擇：C.【題目點撥】本題考查了四邊形內(nèi)角和，全等三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是掌握角之間的關(guān)系進行計算.10、C【解題分析】

如圖，根據(jù)垂線段最短可知，BC⊥AC時BC最短；【題目詳解】解：如圖，根據(jù)垂線段最短可知，BC⊥AC時BC最短．∵A（﹣3，2），B（1，4），AC∥x軸，∴BC＝2，∴C（1，2），故選：C．【題目點撥】本題考查坐標與圖形的性質(zhì)、垂線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、0，1，2.【解題分析】

先求得不等式組的解集，再確定解集中的整數(shù)即可.【題目詳解】解：解不等式組，得，所以不等式組的整數(shù)解為0，1，2.故答案為0，1，2.【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組的解法和不等式的整數(shù)解，正確求出不等式組的解集是解題的關(guān)鍵.12、【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)的冪相除和冪的乘方的運算法則將進行變形，根據(jù)已知條件即可解答.【題目詳解】解：根據(jù)冪同底數(shù)冪相除和冪的乘方的運算法則可得，.故答案為.【題目點撥】本題考查了同底數(shù)的冪乘除和冪的乘方，準確計算是解題的關(guān)鍵.13、0＜a≤1.【解題分析】

不等式組整理后，由整數(shù)解共有3個，確定出a的范圍即可．【題目詳解】不等式組整理得：，即a≤x≤3，

由不等式組的整數(shù)解共有3個，即1，2，3，

則a的取值范圍是0＜a≤1，

故答案是：0＜a≤1.【題目點撥】考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．14、①②③【解題分析】分析：根據(jù)角平分線定義，三角形的內(nèi)角和定理及三角形外角性質(zhì)，根據(jù)已知結(jié)論逐步推理，即可判斷各項．詳解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=2∠EAD，∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，∴①正確；∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC，∴∠ACB=2∠ADB，∴②正確；∵∠ACF=2∠DCF，∠ACF=∠BAC+∠ABC，∠ABC=2∠DBC，∠DCF=∠DBC+∠BDC，∴∠BAC=2∠BDC，∴∴③正確；即正確的有①②③個，故答案為：①②③．點睛：題考查了三角形外角性質(zhì)，角平分線定義，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考察學(xué)生的推理能力，有一定的難度．15、14【解題分析】

先將所求代數(shù)式進行整理化簡，，再利用已知條件與比較，一次項系數(shù)以及常數(shù)項對應(yīng)相等，從得到關(guān)于、的方程組，解方程組即可得解．【題目詳解】解：∵∴∴∴．故答案是：【題目點撥】本題考查了整式的加減乘除混合運算、二元一次方程組以及代數(shù)求值，能夠根據(jù)已知條件得到關(guān)于、的方程組是解決本題的關(guān)鍵．16、78【解題分析】如圖，由題意可知∠AOB=138°-60°=78°，∵直線a和直線b相交于點O，∴∠1=∠AOB=78°.故答案為78.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）帳篷有400件，食品有240件；（2）有5種方案：A種車分別為4，5，6，7，8輛，B種車對應(yīng)為12，11，10，9，8輛；（3）當A種車4輛時費用最少，為11840元．【解題分析】

（1）首先設(shè)帳篷有x件，食品有y件，根據(jù)已知條件可以列出方程組，解方程組即可求解；（2）設(shè)租用A種貨車a輛，則租用B種貨車（16-a）輛，根據(jù)已知條件可以列出不等式組，解不等式組即可求解；（3）設(shè)總費用為W元，則根據(jù)已知條件列出函數(shù)解析式W=800a+720（16-a）=80a+11520，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)和（2）的結(jié)論即可求解．【題目詳解】解：（1）設(shè)帳篷有x件，食品有y件，由題意得，解得,答：帳篷有400件，食品有240件；（2）設(shè)租用A種貨車a輛，則租用B種貨車（16-a）輛，則，解得4≤a≤8，故有5種方案：A種車分別為4，5，6，7，8輛，B種車對應(yīng)為12，11，10，9，8輛；（3）設(shè)總費用為W元，則W=800a+720（16-a）=80a+11520，k=80＞0，W隨a的增大而增大，所以當a=4時費用最少，為11840元．【題目點撥】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，綜合性比較強．18、（1）∠BOC+∠AOD=180°，理由見解析；（2）28°；（3）OE表示的方向為北偏西28°【解題分析】

（1）首先根據(jù)圖形可知∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360°，據(jù)此進一步用它們四個角的和減去∠AOB與∠COD即可得出答案；（2）首先根據(jù)題意求出∠AOC的度數(shù)，然后利用角平分線性質(zhì)得出∠AOE的度數(shù)，最后進一步計算出它的余角即可；（3）根據(jù)題意可求出∠BOE度數(shù)，然后參照OC表示北偏東34°方向即可得出OE表示的方向.【題目詳解】（1）∠BOC與∠AOD之間的數(shù)量關(guān)系為：∠BOC+∠AOD=180°，理由如下：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360°，∴∠BOC+∠AOD=360°?∠AOB?∠COD=180°；（2）∵∠AOB=90°，∠BOC=34°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=124°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠AOC=62°，∴90°?62°=28°，即∠AOE的余角為28°；（3）由（2）可得：∠AOE=62°，∵∠AOB=90°，∴∠BOE=90°?62=28°，∵OC表示北偏東34°方向，∴OE表示的方向為北偏西28°.【題目點撥】本題主要考查了角平分線性質(zhì)與方位角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.19、（1）當累計購物不超過50元時，兩商場購物花費一樣；（2）當累計購物超過50元而不超過100元時，乙商場購物花費少；（3）當累計購物超過100元時，設(shè)累計購物元，①累計購物超過150元時，到甲商場購物花費少；②累計購物超過100元而不到150元時，到乙商場購物花費少；③累計購物為150元時，到甲、乙兩商場購物花費一樣.【解題分析】

設(shè)累計購物x，分x≤50、50＜x≤100和x＞100三種情況分別求解可得.【題目詳解】解：（1）當累計購物不超過50元時，在甲、乙兩商場購物都不享受優(yōu)惠且兩商場以同樣價格出售同樣的商品，因此到兩商場購物花費一樣．（2）當累計購物超過50元而不超過100元時，享受乙商場的購物優(yōu)惠不享受甲商場的購物優(yōu)惠，因此到乙商場購物花費少．（3）當累計購物超過100元時，設(shè)累計購物元．①若到甲商場購物花費少，則．解得．這就是說，累計購物超過150元時，到甲商場購物花費少．②若到乙商場購物花費少，則．解得．這就是說，累計購物超過100元而不到150元時，到乙商場購物花費少．③若．解得．這就是說，累計購物為150元時，到甲、乙兩商場購物花費一樣．【題目點撥】此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，列出不等式，再根據(jù)實際情況分段進行討論．20、詳見解析.【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到．根據(jù)，得到，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到，根據(jù)等量代換即可證明.【題目詳解】因為,所以．因為，所以，所以，所以．21、（1）答案見解析；（2）54°；（3）60.【解題分析】

（1）由選擇“鍋貼”的人數(shù)及所占百分比可求出總?cè)藬?shù)，即可求出選擇“干挑面”的學(xué)生人數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可；（2）用360°乘以選擇“粢米飯”的所占百分比即可得答案；（3）用1200乘以選擇“青團子”的所占百分比即可得答案.【題目詳解】（1）由題意得：抽取的學(xué)生人數(shù)為：15÷25％=60人。選擇“干挑面”的學(xué)生人數(shù)為：60-3-9-15-12=21人；補全條形統(tǒng)計圖如下，（2）由題意得：360°×=54°，答：表示“粢