2024屆河北省安平縣馬店鄉(xiāng)北郭村農(nóng)業(yè)中學(xué)等三校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

2024屆河北省安平縣馬店鄉(xiāng)北郭村農(nóng)業(yè)中學(xué)等三校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列事件中，必然事件是（）A．一定是正數(shù)B．八邊形的外角和等于C．明天是晴天D．中秋節(jié)晚上能看到月亮2．小穎家離學(xué)校1200米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路，她去學(xué)校共用了16分鐘，假設(shè)小穎上坡路的平均速度是3千米/小時(shí)，下坡路的平均速度是5千米/小時(shí)，若設(shè)小穎上坡用了，下坡用了，根據(jù)題意可列方程組（）A． B．C． D．3．如果點(diǎn)P（m﹣1，4﹣2m）在第四象限，那么m的取值范圍是（）A．m＞1 B．m＞2 C．2＞m＞1 D．m＜24．如圖，直線a∥b，點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，∠1＝57°，則∠2的度數(shù)是（）A．43° B．33° C．53° D．123°5．交換下列命題的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是假命題的是()A．兩直線平行，同位角相等 B．相等的角是對(duì)頂角C．所有的直角都是相等的 D．若a=b，則a﹣3=b﹣36．若點(diǎn)P在第二象限，它到x軸，y軸的距離分別為3，1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（1，3） B．（﹣3，1） C．（﹣1，3） D．（3，﹣1）7．有四條線段，長(zhǎng)度分別是4，6，8，10，從中任取三條能構(gòu)成直角三角形的概率是（）A． B． C． D．8．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．9．如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1＝36°，則∠2的度數(shù)為（）A．14° B．36° C．30° D．24°10．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．諾如病毒的直徑大約0.0000005米，將0.0000005用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)_______12．一個(gè)三角形的三邊為2、5、x，另一個(gè)和它全等的三角形的三邊為y、2、6，則x+y=_______．13．化簡(jiǎn)：（1_____．14．在一次“普法”知識(shí)競(jìng)賽中，競(jìng)賽題共20道，每道題都給出4個(gè)答案，其中只有一個(gè)答案正確，選對(duì)得5分，不選或選錯(cuò)扣1分，張華得分不低于70分，設(shè)張華答對(duì)道題，可得不等式：______．15．已知關(guān)于x，y的方程組和的解相同，則代數(shù)式3a＋7b的值為_(kāi)_______．16．已知∠A的兩邊與∠B的兩邊分別平行，且∠A比∠B的3倍少40°，那么∠A=______°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）探索：小明和小亮在研究一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：已知AB∥CD，AB和CD都不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，探索∠P與∠A、∠的數(shù)量關(guān)系．發(fā)現(xiàn)：在圖1中，小明和小亮都發(fā)現(xiàn)：∠APC＝∠A+∠C；小明是這樣證明的：過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB∴∠APQ＝∠A()∵PQ∥AB，AB∥CD．∴PQ∥CD()∴∠CPQ＝∠C∴∠APQ+∠CPQ＝∠A+∠C即∠APC＝∠A+∠C小亮是這樣證明的：過(guò)點(diǎn)作PQ∥AB∥CD．∴∠APQ＝∠A，∠CPQ＝∠C∴∠APQ+∠CPQ＝∠A+∠C即∠APC＝∠A+∠C請(qǐng)?jiān)谏厦孀C明過(guò)程的過(guò)程的橫線上，填寫(xiě)依據(jù)；兩人的證明過(guò)程中，完全正確的是．應(yīng)用：在圖2中，若∠A＝120°，∠C＝140°，則∠P的度數(shù)為；在圖3中，若∠A＝30°，∠C＝70°，則∠P的度數(shù)為；拓展：在圖4中，探索∠P與∠A，∠C的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．18．（8分）(1)計(jì)算：[(x+2y)2﹣(x+y)(x﹣y)﹣5y2]÷(2x)；(2)完成下面推理過(guò)程：如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可得AB∥CD．理由是：∵∠1＝∠2(已知)，∠1＝∠CGD(_____)，∴∠2＝∠CGD(等量代換)．∴CE∥BF(______)．∴∠BFD＝∠C(_______)．∵∠B＝∠C(已知)，∴∠______＝∠B(等量代換)，∴AB∥CD(_______)．19．（8分）分解因式：（1）2ax2﹣2ay2（2）a3+2a2（b+c）+a（b+c）220．（8分）小明的作業(yè)中出現(xiàn)了如下解題過(guò)程：解答下列問(wèn)題：（1）以上解題過(guò)程中，從第幾步開(kāi)始出現(xiàn)了錯(cuò)誤？（2）比較與的大小，并寫(xiě)出你的判斷過(guò)程.21．（8分）先化簡(jiǎn)，再?gòu)?2，0，1，2，3中選擇一個(gè)合理的數(shù)作為代入求值.22．（10分）已知.(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫(huà)出;(2)將先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，請(qǐng)畫(huà)出(3)求的面積;(4)設(shè)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且與的面積相等，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)23．（10分）(1)已知xy=2,,求x-y的值?（2）求證：無(wú)論x、y為何值，代數(shù)式的值不小024．（12分）如圖，△ACB和△DCE均為等腰三角形，點(diǎn)A、D、E在同一條直線上，BC和AE相交于點(diǎn)O，連接BE，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°。（1）求證：AD=BE；（2）求∠AEB。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【題目詳解】A、a2一定是非負(fù)數(shù)，則a2一定是正數(shù)是隨機(jī)事件；B、八邊形的外角和等于360°是必然事件；C、明天是晴天是隨機(jī)事件；D、中秋節(jié)晚上能看到月亮是隨機(jī)事件；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．2、B【解題分析】

根據(jù)路程=時(shí)間乘以速度得到方程，再根據(jù)總時(shí)間是16分鐘即可列出方程組.【題目詳解】∵她去學(xué)校共用了16分鐘，∴x+y=16，∵小穎家離學(xué)校1200米，∴，∴，故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意列出方程組，注意時(shí)間單位，這是解題中容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方.3、B【解題分析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組，然后求解即可．【題目詳解】解：∵點(diǎn)P（m﹣1，4﹣1m）在第四象限，∴，解不等式①得，m＞1，解不等式②得，m＞1，所以不等式組的解集是：m＞1，所以m的取值范圍是：m＞1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、B【解題分析】

利用平行線性質(zhì)和平角是180度解題即可【題目詳解】解：∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠3＝180°﹣90°﹣∠1＝33°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝33°．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查平角性質(zhì)、平行線性質(zhì)，掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題關(guān)鍵5、C【解題分析】

寫(xiě)出原命題的逆命題，根據(jù)相關(guān)的性質(zhì)、定義判斷即可．【題目詳解】解：交換命題A的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是同位角相等，兩直線平行是真命題；

交換命題B的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是對(duì)頂角相等是真命題；

交換命題C的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是所有的相等的角都是直角是假命題；

交換命題D的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是若a-3=b-3，則a=b是真命題，

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．6、C【解題分析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，從而得解．【題目詳解】解：∵點(diǎn)P在第二象限且到x軸，y軸的距離分別為3，1，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為﹣1，縱坐標(biāo)為3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣1，3）．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】

從四條線段中任意選取三條，找出所有的可能，以及能構(gòu)成直角三角形的情況數(shù)，即可求出所求的概率．【題目詳解】從四條線段中任意選取三條，所有的可能有：4，6，8；4，6，10；6，8，10；4，8，10共4種，

其中構(gòu)成直角三角形的有6，8，10共1種，

則P（構(gòu)成直角三角形）=

故選B．【題目點(diǎn)撥】從四條線段中任意選取三條，找出所有的可能，以及能構(gòu)成直角三角形的情況數(shù)，即可求出所求的概率．8、B【解題分析】

直接根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)和合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可．【題目詳解】解：A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故本選項(xiàng)正確；C.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【題目點(diǎn)撥】本題考查同底數(shù)冪乘法，冪的乘方，積的乘方等指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．9、D【解題分析】

延長(zhǎng)AB交CF于E，求出∠ABC，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠AEC，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠2=∠AEC，代入求出即可．【題目詳解】如圖，延長(zhǎng)AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，∵∠1=36°，∴∠AEC=∠ABC-∠1=24°，∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=24°，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)，平行線性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．10、B【解題分析】

本題根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和多邊形的內(nèi)角和等于900°，列出方程，解出即可．【題目詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則有（n-2）180°=900°，解得：n=1，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形內(nèi)角和，熟練掌握內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5×10-7【解題分析】試題解析：0.0000005=5×10-712、11【解題分析】∵一個(gè)三角形的三邊為2、5、x，另一個(gè)和它全等的三角形的三邊為y、2、6，∴x=6，y=5，則x+y=11.故答案為：11.13、．【解題分析】

原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【題目詳解】(1+)÷===，故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法．14、【解題分析】

設(shè)張華答對(duì)道題，則答錯(cuò)的題為（20﹣x）道，根據(jù)“選對(duì)得5分，不選或選錯(cuò)扣1分，張華得分不低于70分，”列出不等式即可.【題目詳解】解：設(shè)張華答對(duì)道題，則答錯(cuò)的題為（20﹣x）道，根據(jù)題意得：.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查列不等式，解此題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解題意，設(shè)出未知數(shù)，找到題中不等關(guān)系列出不等式.15、－1【解題分析】

將兩方程組的第一個(gè)方程聯(lián)立求出x與y的值，代入剩余的兩方程求出a與b的值，即可確定出所求式子的值．【題目詳解】解：由于兩個(gè)方程組的解相同，

所以方程組，即是它們的公共解，

解得：把這對(duì)值分別代入剩余兩個(gè)方程，得，

解得：則3a+7b=3-21=-1．

故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．16、20°或125°【解題分析】

設(shè)∠B的度數(shù)為x，則∠A的度數(shù)為3x-40°，根據(jù)兩邊分別平行的兩個(gè)角相等或互補(bǔ)得到x=3x-40°或x+3x-40°=180°，再分別解方程，然后計(jì)算3x-40°的值即可．【題目詳解】解：設(shè)∠B的度數(shù)為x，則∠A的度數(shù)為3x-40°，當(dāng)∠A=∠B時(shí)，即x=3x-40°，解得x=20°，∴∠A=20°；當(dāng)∠A+∠B=180°時(shí)，即x+3x-40°=180°，解得x=55°，∴∠A=125°；即∠A的度數(shù)為20°或125°．故答案為：20°或125°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；平行于同一直線的兩直線平行；小明的證法；100°；40°；∠APC=∠A﹣∠C【解題分析】試題分析：過(guò)點(diǎn)P作AB的平行線，用相似的證明方法運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行證明即可試題解析：如圖1，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB，∴∠APQ=∠A（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵PQ∥AB，AB∥CD.∴PQ∥CD（平行于同一直線的兩直線平行）∴∠CPQ=∠C∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C即∠APC=∠A+∠C，故兩人的證明過(guò)程中，完全正確的是小明的證法；如圖2，過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，∴∠APE+∠A=180°，∠A=120°，∴∠APE=60°，∵PE∥AB，AB∥CD.∴PE∥CD（平行于同一直線的兩直線平行）∴∠CPE+∠C=180°，∠C=140°，∴∠CPE=40°，∴∠APC=∠APE+∠CPE=100°；如圖3，過(guò)點(diǎn)P作PF∥AB，∴∠APF=∠A，∵PF∥AB，AB∥CD.∴PF∥CD，∴∠CPF=∠C∴∠CPF﹣∠APF=∠C﹣∠A即∠APC=∠C﹣∠A=40°；如圖4，過(guò)點(diǎn)P作PG∥AB，∴∠APG+∠A=180°，∴∠APG=180°﹣∠A∵PG∥AB，AB∥CD，∴PG∥CD，（平行于同一直線的兩直線平行）∴∠CPG+∠C=180°，∴∠CPG=180°﹣∠C∴∠APC=∠CPG﹣∠APG=∠A﹣∠C．考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)18、(1)2y；(2)對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；BFD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【解題分析】

（1）首先分別利用完全平方公式和平方差公式化簡(jiǎn)多項(xiàng)式，然后合并同類項(xiàng)再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，即可解答（2）先由對(duì)頂?shù)亩x得到∠1=∠CGD,則∠2=∠CGD,根據(jù)平行線的判定得到CE∥BF,則∠C=∠BFD,易得∠B=∠BFD,然后根據(jù)平行線的判定即可得到AB∥CD【題目詳解】解：(1)原式＝(x2+4xy+4y2﹣x2+y2﹣5y2)÷(2x)＝4xy÷2x＝2y；(2)∵∠1＝∠2(已知)，∠1＝∠CGD(對(duì)頂角相等)，∴∠2＝∠CGD(等量代換)．∴CE∥BF(同位角相等，兩直線平行)．∴∠BFD＝∠C(兩直線平行，同位角相等)．∵∠B＝∠C(已知)，∴∠BFD＝∠B(等量代換)，∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)．故答案為對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；BFD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的判斷與性質(zhì)，整式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵19、（1）1a（x+y）（x﹣y）；（1）a（a+b+c）1【解題分析】

（1）直接提取公因式1a，再利用平方差公式分解因式得出答案；（1）直接提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式得出答案．【題目詳解】解：（1）1ax1﹣1ay1＝1a（x1﹣y1）＝1a（x+y）（x﹣y）；（1）a3+1a1（b+c）+a（b+c）1＝a[a1+1a（b+c）+（b+c）1]＝a（a+b+c）1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵．20、（1）二；（2）<【解題分析】

（1）根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)即可；（2）比較被開(kāi)方數(shù)的大小，即可得出結(jié)論.【題目詳解】（1）觀察解題過(guò)程可知，從第二步開(kāi)始出現(xiàn)了錯(cuò)誤.（2）結(jié)論：<∵，又∵，∴.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．21、,.【解題分析】

先根據(jù)分式的運(yùn)算法則把所給代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后從-2，0，1，2，3中選擇一個(gè)是所給分式有意義的數(shù)代入計(jì)算即可.【題目詳解】原式====，當(dāng)x=1時(shí)，原式=.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的混合運(yùn)算：分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．此題也得考查了分式有意義的條件.22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）4；（4）點(diǎn)P的坐標(biāo)或【解題分析】

（1）描點(diǎn)、連線即可完成.（2）分別作出平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可得；（3）利用割補(bǔ)法求解可得；（4）分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)；根據(jù)的面積，即可求出點(diǎn)P坐標(biāo).【題目詳解】解：（1）為所求；（2）圖中的為所求；（3）（4）當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，由的面積=4，求得：BP=8，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（10,0