2024屆安徽省潁上六十鋪中學數(shù)學七下期末監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆安徽省潁上六十鋪中學數(shù)學七下期末監(jiān)測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．2．如圖，，，，垂足為，是上任一點，則有全等三角形（）對A．2 B．3 C．4 D．53．如圖，在中，，以頂點為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交，于點，，再分別以點，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線交邊于點，若，，則的面積是（）A．15 B．30 C．45 D．604．下列調(diào)查中，調(diào)查方法選擇正確的是（）A．為了解北京電視臺“法治進行時”欄目的收視率，選擇全面調(diào)查B．為了解某景區(qū)全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查C．為了解一批燈泡的使用壽命，選擇全面調(diào)查D．為保證“神舟六號”載人飛船成功發(fā)射，對重要零部件的檢查選擇抽樣調(diào)查5．下列正多邊形地磚中，單獨選用一種地磚不能鋪滿地面的是（）A．正三角形地磚 B．正方形地磚C．正六邊形地磚 D．正八邊形地磚6．如果a＞b，那么下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)－b＜0 B．a(chǎn)－3＜b－3 C．－3a＜－3b D．7．不等式組的解集為()A． B． C． D．無解8．已知方程組，則（）A．3 B．2 C．1 D．-19．在0,，-1，這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．-1 B．0 C． D．10．下列各數(shù)中不是無理數(shù)的是（）A． B．2π C． D．0.151l511l5…（相鄰兩個5之間依次多一個1）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．有100個數(shù)據(jù)，其中最大值為76，最小值為28，若取組距為5，對數(shù)據(jù)進行分組，則應分為________________組．12．在平面直角坐標系中，點A的坐標是(3，﹣8)，作點A關于x軸的對稱點，得到點A′再作點A′關于y軸的對稱點，得到點A″的坐標為_______．13．已知，點在的內(nèi)部，與關于對稱，與關于對稱，____________.14．為了解某校七年級500名學生的身高情況，從中抽取了100名學生進行測量，其中有30名學生的身高在165cm以上，則該問題中的樣本容量是________15．如圖，的面積是5，的面積是2，那么的面積是_________．16．運行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個值x”到“結果是否>95”為一次程序操作，如果程序操作進行了三次才停止，那么x的取值范圍是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD的度數(shù)．18．（8分）如圖，已知AE∥DC，∠1=∠2.求證:AB∥DE.19．（8分）哈爾濱地鐵“三號線”正在進行修建，現(xiàn)有大量的殘土需要運輸.某車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運輸一次可以運輸110噸殘土.（1）求該車隊有載重量8噸、10噸的卡車各多少輛？（2）隨著工程的進展，該車隊需要一次運輸殘土不低于165噸，為了完成任務，該車隊準備新購進這兩種卡車共6輛，則最多購進載重量為8噸的卡車多少輛？20．（8分）如圖,為建設美麗農(nóng)村,村委會打算在正方形地塊甲和長方形地塊乙上進行綠化.在兩地塊內(nèi)分別建造一個邊長為的大正方形花壇和四個邊長為的小正方形花壇(陰影部分),空白區(qū)域鋪設草坪,記表示地塊甲中空白處鋪設草坪的面積,表示地塊乙中空白處鋪設草坪的面積.(1)__，(用含的代數(shù)式表示并化簡).(2)若,求的值.(3)若,求的值.21．（8分）小明和小麗兩人相距8千米，小明騎自行車，小麗步行，兩人同時出發(fā)相向而行，1小時相遇；若兩人同時出發(fā)同向而行，小明2小時可以追上小麗，求小明、小麗每小時各走多少千米?22．（10分）某區(qū)教育部門準備在七年級開設興趣課堂，以豐富學生課余生活．為了了解學生對音樂、書法、球類、繪畫這四個興趣小組的喜愛情況，在全區(qū)進行隨機抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計圖（信息不完整），請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：(1)此次共調(diào)查了名同學；(2)將條形圖補充完整，計算扇形統(tǒng)計圖中音樂部分的圓心角的度數(shù)是；(3)如果該區(qū)七年級共有2000名學生參加這4個課外興趣小組，而每名教師最多只能輔導本組的20名學生，則繪畫興趣小組至少需要準備多少名教師？23．（10分）化簡與計算：（1）×；（1）；（3）；（4）﹣﹣4；（5）（+）（﹣）；（6）（1+1）1．24．（12分）如果，那么規(guī)定．例如：如果，那么根據(jù)規(guī)定，______，記，，，若，求值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

利用不等式的性質分別分析得出答案．【題目詳解】解：A、由不等式a＞b的兩邊同時減1，不等號的方向不改變，故本選項不符合題意；

B、由不等式a＞b的兩邊同時除以-2，不等號的方向改變，故本選項不符合題意；

C、由不等式a＞b的兩邊同時乘以-1再加3，不等號的方向改，故本選項符合題意；

D、當a=1，b=-1時，滿足，但，故本選項不符合題意；．

故選：C．【題目點撥】本題主要考查了不等式的性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．2、B【解題分析】

根據(jù)AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，可知BD=CD，即AD為BC邊上的中垂線，再根據(jù)中垂線的性質及全等三角形的判定定理進行判定．【題目詳解】解：∵△ABC，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，∴BD=CD，根據(jù)垂直平分線的性質可得，EB=EC∴△ABD≌△ACD，△EBD≌△ECD，△ABE≌△ACE，（SSS）故選：B．【題目點撥】本題考查了等腰三角形底邊上中線的性質，用“SSS”判定三角形全等的方法．做題時要從已知條件開始結合圖形利用全等的判定方法由易到難逐個尋找．3、B【解題分析】

作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質得到DE＝DC＝4，根據(jù)三角形的面積公式計算即可．【題目詳解】解：作DE⊥AB于E，由基本尺規(guī)作圖可知，AD是△ABC的角平分線，∵∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝CD＝4，∴△ABD的面積＝AB×DE＝×15×4＝30，故選：B．【題目點撥】本題考查的是角平分線的性質、基本作圖，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．4、B【解題分析】

根據(jù)統(tǒng)計調(diào)查的方法選擇即可判斷.【題目詳解】A.為了解北京電視臺“法治進行時”欄目的收視率，應選擇抽樣調(diào)查，故錯誤；B.為了解某景區(qū)全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查，正確；C.為了解一批燈泡的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查，故錯誤；D.為保證“神舟六號”載人飛船成功發(fā)射，對重要零部件的檢查應選擇全面調(diào)查，故錯誤；故選B.【題目點撥】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的方法，解題的關鍵是熟知抽樣調(diào)查與全面調(diào)查的特點.5、D【解題分析】

一種正多邊形的鑲嵌應符合一個內(nèi)角度數(shù)能整除360°．【題目詳解】解：A、正三角形的每個內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪，故A不符合題意；B、正方形的每個內(nèi)角是90°，4個能密鋪，故B不符合題意；C、正六邊形的每個內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪，故C不符合題意；D、正八邊形每個內(nèi)角是180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密鋪，故D符合題意．故選：D．【題目點撥】題意在考查學生對平面鑲嵌知識的掌握情況，體現(xiàn)了學數(shù)學用數(shù)學的思想．由平面鑲嵌的知識可知只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形．6、C【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質對每個選項進行判斷．【題目詳解】∵a＞bA、a-b＞0，故A選項錯誤；B、a-3＞b-3，故B選項錯誤；C、-3a＜-3b，故C選項正確；D、＞，故選項D錯誤.故選C．【題目點撥】此題考查的知識點是不等式的性質，關鍵不等式的性質運用時注意：必須是加上，減去或乘以或除以同一個數(shù)或式子；另外要注意不等號的方向是否變化．7、C【解題分析】

根據(jù)不等式組的解集：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了，可得答案．【題目詳解】不等式組的解集是，故選C．【題目點撥】考查了不等式的解集，解答此題要根據(jù)不等式組解集的求法解答．求不等式組的解集，應注意：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．8、A【解題分析】

方程組兩方程相加，即可求出x+y的值．【題目詳解】，①+②得：3x+3y=3(x+y)=9，則x+y=3.故選：A.【題目點撥】此題考查解二元一次方程組，解題關鍵在于掌握運算法則.9、D【解題分析】分析：根據(jù)正數(shù)大于0、0大于負數(shù)解答可得．詳解：∵正數(shù)大于0、0大于負數(shù)，∴這4個數(shù)中較大為是和，而＞是4個數(shù)中最大的．故選D．點睛：本題主要考查實數(shù)的大小比較，解題的關鍵是熟練掌握正數(shù)大于0、0大于負數(shù)．10、C【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷.【題目詳解】解：A、是無理數(shù)，故A選項不符合題意；B、2π是無理數(shù)，故B選項不符合題意；C、是分數(shù)，是有理數(shù)，故C選項符合題意；D、0.151151115…（相鄰兩個5之間依次多一個1）是無理數(shù)，故D選項不符合題意；故選：C．【題目點撥】此題主要考查無理數(shù)的識別，解題的關鍵是熟知無理數(shù)的定義.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】

據(jù)頻數(shù)分布直方圖的組數(shù)的確定方法，用極差除以組距，然后根據(jù)組數(shù)比商的整數(shù)部分大1確定組數(shù)．【題目詳解】解：∵極差為76-28=48，∴由48÷5=9.6知可分1組，故答案為：1．【題目點撥】此題考查頻數(shù)分布直方圖，解題關鍵在于用極差除以組距12、(﹣3，8)．【解題分析】

直接利用關于x軸和y軸對稱點的性質分別得出答案．【題目詳解】∵點A的坐標是（3，﹣8），作點A關于x軸的對稱點，得到點A′，∴A′（3，8），∵作點A′關于y軸的對稱點，得到點A″，∴A″的坐標為：（﹣3，8）．故答案為：（﹣3，8）．【題目點撥】此題主要考查了關于x，y軸對稱點的性質，正確掌握橫縱坐標的關系是解題關鍵．13、【解題分析】

根據(jù)軸對稱的性質即可得到結論．【題目詳解】解：如圖：∵P為∠AOB內(nèi)部一點，點P關于OA、OB的對稱點分別為P1、P2，∴∠P1OP2=2∠AOB=60°，故答案為60°．【題目點撥】此題考查了軸對稱的性質，注意掌握對應點的連線與對稱軸的位置關系是互相垂直，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應點之間的距離相等，對應的角、線段都相等．14、1【解題分析】

根據(jù)樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目解答即可．【題目詳解】解：從中抽取了1名學生進行測量，其中有30名學生的身高在165cm以上，則該問題中的樣本容量是1，

故答案為1．【題目點撥】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．15、1【解題分析】

觀察圖形可知，△ABD和△ACD同底同高，所以S△ACD=S△ABD=5，又S△COD=S△ACD-S△AOD，代入即可求出答案，【題目詳解】解：觀察圖形可知，△ABD和△ACD同底同高，∴S△ACD=S△ABD=5，

∴S△COD=S△ACD-S△AOD=5-2=1．

故答案為：1．【題目點撥】本題考查三角形的面積，難度不大，關鍵是觀察出△ABD和△ACD同底同高，它們的面積相等．16、11＜x≤1【解題分析】分析:根據(jù)運算程序，前兩次運算結果小于等于95，第三次運算結果大于95列出不等式組，然后求解即可.詳解:由題意得，，解不等式①得，x≤47，解不等式②得，x≤1，解不等式③得，x＞11，所以，x的取值范圍是11＜x≤1．故答案為11＜x≤1．點睛:本題考查了一元一次不等式組的應用，讀懂題目信息，理解運輸程序并列出不等式組是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠2=∠1，然后求出∠1=∠1，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行判斷出DG∥AB，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補解答即可．【題目詳解】∵EF∥AD，∴∠2=∠1．∵∠1=∠2，∴∠1=∠1，∴DG∥AB，∴∠AGD=180°﹣∠BAC=180°﹣80°=100°．【題目點撥】本題考查了平行線的判定與性質，熟記性質與判定方法并判斷出DG∥AB是解題的關鍵．18、證明見解析【解題分析】

通過觀察圖形，與不在同一個三角形中，也不是與兩平行線有關系的角，不能直接找到等量的關系，而題中說，所以與應該有中間量，用等量代換的形式得到的相等.通過以上分析，我們知道AE∥DC，所以=，因為題中說，所以與中間量為，即可得到=，進而由與是內(nèi)錯角的關系得到AB∥DE.【題目詳解】證明：∵AE∥DC(已知）∴∠AED=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵∠1=∠2(已知）∴∠1=∠AED（等量代換）∴AB∥DE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）【題目點撥】本題考查了平行線的性質及判定定理，解題關鍵：充分利用題目所給出的條件，運用平行線的性質和平行線的判斷的知識點，靈活解題.19、（1）車隊有載重量為8噸的卡車5輛，10噸的卡車7輛；（2）2【解題分析】試題分析：根據(jù)車隊有載重量為噸、噸的卡車共臺，全部車輛運輸一次能運輸噸沙石，得出等式，設未知數(shù)列出方程求解即可.

利用車隊需要一次運輸沙石噸以上，得出不等式求出購買方案，求出最多購進載重量為8噸的卡車輛數(shù)即可．試題解析：設噸卡車有輛,,解得：設購進載重量噸輛，為整數(shù),的最大值為答：根據(jù)車隊有載重量為噸的卡車輛，噸的卡車輛.最多購進載重量為噸的卡車輛.20、（1）；；（2）；（3）【解題分析】

(1)由題意已知邊長，根據(jù)矩形的面積公式進行計算，即可得到答案；用乙的面積減去黑色區(qū)域面積黑即可得到答案；(2)將代入和，即可得到的值；(3)由得到，計算即可得到答案.【題目詳解】（1）有題意可知空白矩形的邊長分別為a，b，則根據(jù)矩形的面積公式可得=；乙=（2b+a）（4b+a），黑=，則乙-黑=；（2）將代入和，則；（3）即【題目點撥】本題考查矩形的面積公式，解題的關鍵是掌握割補法求面積.21、小明每小時走6千米，小麗每小時走2千米．【解題分析】

設小明每小時走x千米，小麗每小時走y千米，根據(jù)題中所給等量關系：（1）相向而行時：小明1小時行的路程+小麗1小時走的路程=8；（2）同向而行時：小明2小時行的路程-小麗2小時走的路程=8列出方程組，解方程組即可求得所求答案.【題目詳解】設小明每小時走x千米，小麗每小時走y千米，根據(jù)題意得：，解得：.答：小明每小時走6千米，小麗每小時走2千米．【題目點撥】“讀懂題意，找到題中的等量關系：1）相向而行時：小明1小時行的路程+小麗1小時走的路程=8；（2）同向而行時：小明2小時行的路程-小麗2小時走的路程=8”是解答本題的關鍵.22、（1）300；（2）圖詳見解析，96°；（３）1.【解題分析】

(1)根據(jù)球類人數(shù)及其所占百分比可得總人數(shù);(2)根據(jù)各組人數(shù)之和等于總人數(shù)求得音樂人數(shù),據(jù)此可補全條形圖,再用360°乘以音樂人數(shù)所占比例可得;(3