山東省臨沂市臨沭縣2024屆數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

山東省臨沂市臨沭縣2024屆數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若，，則（）A． B． C． D．2．不等式組1-x≤0,3x-6<0A． B． C． D．3．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解某班40名學(xué)生視力情況B．對(duì)市場(chǎng)上涼糕質(zhì)量情況的調(diào)查C．對(duì)某類(lèi)煙花爆竹燃放質(zhì)量情況的調(diào)查D．對(duì)鄂旗水質(zhì)情況的調(diào)查4．某校初二（1）班組建了班級(jí)籃球隊(duì)和足球隊(duì)，已知籃球數(shù)量比足球數(shù)量的2倍少3個(gè)，且籃球數(shù)量與足球數(shù)量比是3：2，求籃球和足球各有多少個(gè)？若設(shè)籃球有x個(gè)，足球有y個(gè)，則下列正確的方程組是A．x=2y-33x=2y B．x=2y-32x=3y C．x=2y+35．如圖，已知直線AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，則∠E=A．70° B．80°C．90° D．100°6．用加減法解方程組時(shí)，若要求消去，則應(yīng)（）A． B． C． D．7．下列命題中是假命題的是()A．兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍相等D．不等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變8．如圖，BP平分∠ABC，D為BP上一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別在BA，BC上，且滿足DE＝DF，若∠BED＝140°，則∠BFD的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．60° D．70°9．下列各方程中是二元一次方程的是（）A．=﹣1 B．xy+z=5 C．2x2+3y﹣5=0 D．2x+=210．下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查“神舟十一號(hào)”飛船重要零部件的產(chǎn)品質(zhì)量 B．調(diào)查某電視劇的收視率C．調(diào)查一批炮彈的殺傷力 D．調(diào)查一片森林的樹(shù)木有多少棵11．化簡(jiǎn)，得（）A． B． C． D．12．《九章算術(shù)》中的方程問(wèn)題：“五只雀、六只燕，共重斤（古代斤=兩），雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重，問(wèn)：每只雀、燕的重量各為多少？”設(shè)每只雀、燕的重量各為兩、兩，下列方程組正確的為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知是方程的一個(gè)解，則的值是________．14．在△ABC中，∠CAB＝2∠B，AE平分∠CAB，CD⊥AB于D，AC＝3，AD＝1.下列結(jié)論:①∠AEC＝∠CAB；②EF＝CE；③AC＝AE；④BD＝4；正確的是___________(填序號(hào))15．如圖，，，與交于點(diǎn)，那么在圖中與相等的角（不包括）有_______________________．（填上所有符合條件的角）16．實(shí)數(shù)的平方根是_________.17．《九章算術(shù)》中有“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有共買(mǎi)羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各幾何？題意是：若干人共同出資買(mǎi)羊，每人出5錢(qián)，則差45錢(qián)；每人出7錢(qián)，則差3錢(qián).設(shè)共同出資買(mǎi)羊的人數(shù)為x人，羊的總價(jià)格為y錢(qián)，則可以列方程組______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）關(guān)于的方程組的解滿足，求滿足條件的整數(shù).19．（5分）已知，如圖，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)E在CD上，AE、DF分別交BC與H，G，∠A=∠D，∠FGB+∠EHG=180°．（1）求證：AB∥CD；（2）若AE⊥BC，直接寫(xiě)出圖中所有與∠C互余的角，不需要證明．20．（8分）已知：如圖，把△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A'B'C'（1）在圖中畫(huà)出△A′B′C'；（2）寫(xiě)出A'，B'的坐標(biāo)；（3）求出△COC′的面積；（4）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△BCP與△ABC面積相等？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．21．（10分）據(jù)調(diào)查，初中學(xué)生課桌椅不合格率達(dá)76.7%（不合格是指不能按照學(xué)生不同的身高來(lái)調(diào)節(jié)課桌椅的高度），為了解初中生的身高情況，隨機(jī)抽取了某校初中部分男生、女生進(jìn)行調(diào)查收集數(shù)據(jù)如下：男生身高（單位：cm）：163161160163161162163164163163女生身高（單位：cm）：164161160161161162160162163162整理數(shù)據(jù)：160161162163164男生（人）121a1女生（人）2b311根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）填空：a＝，b＝，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）現(xiàn)有兩名身高都為163cm的男生和女生，比較這兩名同學(xué)分別在男生、女生中的身高情況，并簡(jiǎn)述理由；（3）根據(jù)相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，只有身高為161cm的初中生課桌椅是合格的，試估計(jì)全校1000名學(xué)生中，有多少名學(xué)生的課桌椅是合格的？22．（10分）已知實(shí)數(shù)a，b滿足，求.23．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系XOY中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－2,－2),(3,1),(0,2)，若把△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A＇B＇C＇，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A＇、B＇、C＇(1)寫(xiě)出點(diǎn)A＇、B＇、C＇的坐標(biāo)；(2)在圖中畫(huà)出平移后的△A＇B＇C＇；(3)△A＇B＇C＇的面積為_(kāi)_____．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

首先利用完全平方公式得出a2+b2的值，進(jìn)而求出（a-b）2的值．【題目詳解】∵a+b=7，ab=5，

∴（a+b）2=49，則a2+b2+2ab=49，

故a2+b2+10=49，

則a2+b2=39，

故（a-b）2=a2+b2-2ab=39-2×5=1．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了完全平方公式，能正確的對(duì)完全平方公式進(jìn)行變形是解題關(guān)鍵．2、D【解題分析】試題分析：1-x≤0①3x-6<0②，由①得：x≥1，由②得：x＜2，在數(shù)軸上表示不等式的解集是：，故選D．考點(diǎn)：1．在數(shù)軸上表示不等式的解集；2．解一元一次不等式組．3、A【解題分析】分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．詳解：A．對(duì)某班40名同學(xué)視力情況的調(diào)查，比較容易做到，適合采用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；B．對(duì)市場(chǎng)上涼糕質(zhì)量情況的調(diào)查，調(diào)查面較廣，不容易做到，不適合采用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．對(duì)某類(lèi)煙花爆竹燃放質(zhì)量情況的調(diào)查，破壞性調(diào)查，只能采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．對(duì)鄂旗水質(zhì)情況的調(diào)查，無(wú)法進(jìn)行普查，只能采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、B【解題分析】

根據(jù)題意，列出關(guān)系式即可.【題目詳解】解：根據(jù)題意，則可得x=2y-3故答案為B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意，列出關(guān)系式即可.5、C【解題分析】

由AB∥CD可以推出∠EFB=∠C=115°，又因?yàn)椤螦=25°，所以∠E=∠EFB-∠A，就可以求出∠E．【題目詳解】∵AB∥CD，∴∠EFB=∠C=115°，∵∠A=25°，∴∠E=∠EFB?∠A=115°?25°=90°.故選C.【題目點(diǎn)撥】考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，掌握兩直線平行同位角相等是解題的關(guān)鍵.6、C【解題分析】

利用加減消元法消去y即可．【題目詳解】用加減法解方程組時(shí)，若要求消去y，則應(yīng)①×5+②×3，

故選C【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．7、B【解題分析】

根據(jù)線段的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等式的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)判斷即可?！绢}目詳解】A.兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短，是真命題；B、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，是假命題；C、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍相等，是真命題；D、不等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變，是真命題；故選：B【題目點(diǎn)撥】此題考查命題與定理，掌握各命題是解題關(guān)鍵8、A【解題分析】

作DG⊥AB于G，DH⊥BC于H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DH=DG，證明Rt△DEG≌Rt△DFH，得到∠DEG=∠DFH，根據(jù)互為鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得到答案．【題目詳解】作DG⊥AB于G，DH⊥BC于H，∵D是∠ABC平分線上一點(diǎn)，DG⊥AB，DH⊥BC，∴DH=DG，在Rt△DEG和Rt△DFH中，∴Rt△DEG≌Rt△DFH（HL），∴∠DEG=∠DFH，又∠DEG+∠BED=180°，∴∠BFD+∠BED=180°，∴∠BFD的度數(shù)=180°-140°=40°，故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線9、A【解題分析】

二元一次方程滿足的條件:含有2個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程【題目詳解】A.本方程符合二元一次方程的定義;故本選項(xiàng)正確;B.本方程是二元二次方程;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤C.本方程是二元二次方程;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤D.本方程不是整式方程,是分式方程．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程的定義，解題關(guān)鍵在于知道方程滿足的條件10、A【解題分析】

全面調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，據(jù)此逐個(gè)選項(xiàng)分析判斷．【題目詳解】A.調(diào)查“神舟十一號(hào)”飛船重要零部件的產(chǎn)品質(zhì)量，由于是“重要零部件”，適合全面調(diào)查；B.調(diào)查某電視劇的收視率，適合抽樣調(diào)查；C.調(diào)查一批炮彈的殺傷力，適合抽樣調(diào)查；D.調(diào)查一片森林的樹(shù)木有多少棵，適合抽樣調(diào)查．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查，要根據(jù)所要考察的對(duì)象的特征靈活選用．一般來(lái)說(shuō)對(duì)于具有破壞性的調(diào)查，無(wú)法進(jìn)行普查，普查的意義或價(jià)值不大應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．11、B【解題分析】

先通分再合并同類(lèi)項(xiàng)，再利用除法法則變形，約分即可解答.【題目詳解】原式===故選B【題目點(diǎn)撥】此題考查分式的化簡(jiǎn)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.12、C【解題分析】

根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題．【題目詳解】解：由題意可得，，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5.【解題分析】

將x與y的值代入方程計(jì)算即可求出的值．【題目詳解】將代入方程得：，解得：m=5，故答案為：5【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于把x與y的值代入方程14、①②.【解題分析】

根據(jù)角平分線，三角形的外角性質(zhì)以及等角對(duì)等邊的性質(zhì)可得出結(jié)論①②正確．【題目詳解】解：∵AE平分∠CAB，∴∠CAB＝2∠EAB，∵∠CAB＝2∠B，∴∠EAB＝∠B，∵∠AEC＝∠B+∠EAB，∴∠AEC＝2∠B=∠CAB，①正確；∵CD⊥AB于D，∴∠B+∠DCB=90°，∠EAB+∠AFD=90°，∵∠EAB＝∠B，∴∠DCB＝∠AFD，∵∠CFE＝∠AFD，∴∠CFE＝∠DCB，∴EF＝CE，②正確；無(wú)法證明AC＝AE，故③不正確；∵AC＝3，AD＝1，CD⊥AB于D，∴CD=，不能得出BD＝4，故④不正確.故答案為①②.【題目點(diǎn)撥】本題考查角平分線，三角形的外角性質(zhì)以及等角對(duì)等邊的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．15、∠DCB，∠GMC，∠DME，∠HDC，∠GEF【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等進(jìn)行分析即可．【題目詳解】∵EF∥DC，

∴∠EFB=∠DCB，

∵EG∥BC，

∴∠DME=∠DCB，∠GMC=∠DCB，∠GEF=∠EFB，

∵DH∥BC，

∴∠HDC=∠DCB，

∴∠EFB=∠DCB=∠GMC=∠DME=∠HDC=∠GEF，

故答案為：∠DCB，∠GMC，∠DME，∠HDC，∠GEF．【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．16、±9【解題分析】因?yàn)椋ā?）2=81，則81的平方根是±9.故答案為±9.點(diǎn)睛：正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.17、【解題分析】

直接利用每人出5錢(qián)，則差45錢(qián)；每人出7錢(qián)，則差3錢(qián)，分別得出等式得出方程組即可．【題目詳解】設(shè)共同出資買(mǎi)羊的人數(shù)為x人，羊的總價(jià)格為y錢(qián)，則可以列方程組：

．

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，正確得出等式方程是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、滿足條件的整數(shù)的解有0，1，2，3，4，5，6，7，8【解題分析】

根據(jù)加減消元法，再結(jié)合題意進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【題目詳解】解：①-②得：①×②+②得：由題意得：解得：∴滿足條件的整數(shù)的解有0，1，2，3，4，5，6，7，8【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握加減消元法.19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）與∠C互余的角有∠AEC、∠A、∠D、∠BFG．【解題分析】

（1）由∠FGB+∠EHG=180°易得AE∥DF，從而有∠A+∠AFD=180°，又因∠A=∠D，所以∠D+∠AFD=180°，則AB∥CD．（2）利用平行線性質(zhì)，進(jìn)行角度替換可得到與∠C互余的角有∠AEC、∠A、∠D、∠BFG．【題目詳解】解：（1）∵∠FGB+∠EHG=180°，∴∠HGD+∠EHG=180°，∴AE∥DF，∴∠A+∠AFD=180°，又∵∠A=∠D，∴∠D+∠AFD=180°，∴AB∥CD．（2）∵AE⊥BC，∴∠CHE=90°，∴∠C+∠AEC=90°，即∠C與∠AEC互余，∵AE∥DF，∴∠AEC=∠D，∠A=∠BFG，∵AB∥CD，∴∠AEC=∠A，綜上，與∠C互余的角有∠AEC、∠A、∠D、∠BFG．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是理清楚角之間的位置關(guān)系20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）A'，B'的坐標(biāo)分別為（0，4）和（﹣1，1）；（3）；（4）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1）或（0，﹣5）．【解題分析】

（1）根據(jù)平移的要求畫(huà)圖；（2）根據(jù)圖形寫(xiě)坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖，用割補(bǔ)法，△COC′的面積＝（4）結(jié)合圖，根據(jù)兩平行線間距離處處相等，在y軸上存在一點(diǎn)P，使得△BCP與△ABC面積相等；【題目詳解】解：（1）如圖所示，△A′B′C'即為所求；（2）A'，B'的坐標(biāo)分別為（0，4）和（﹣1，1）；（3）如圖，△COC′的面積＝；（4）如圖，在y軸上存在一點(diǎn)P，使得△BCP與△ABC面積相等，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1）或（0，﹣5）．【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系與平移.數(shù)形結(jié)合分析問(wèn)題是關(guān)鍵.21、（1）5，3；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；（2）身高163cm的男生在男生中屬于中游，理由見(jiàn)解析；10名被抽查男生的身高的中位數(shù)是163cm，身高163cm的女生在女生中屬于上游，理由見(jiàn)解析；（3）有250名學(xué)生的課桌椅是合格的．【解題分析】

（1）根據(jù)被抽查男生和女生的人數(shù)減去其他數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論，根據(jù)題意補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

（2）根據(jù)保證數(shù)據(jù)說(shuō)明這兩名同學(xué)分別在男生