2024屆廣西北流、陸川、容縣數學七下期末監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆廣西北流、陸川、容縣數學七下期末監(jiān)測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法不正確的是（）A．“某射擊運動員射擊一次，正中靶心”屬于隨機事件B．“13名同學至少有兩名同學的出生月份是相同的”屬于必然事件C．“在標準大氣壓下，當溫度降到-5℃時，水結成冰”屬于隨機事件D．“某袋中有8個質地均勻的球，且都是紅球，任意摸出一球是白球”屬于不可能事件2．若長方形面積是2a2﹣2ab+6a，一邊長為2a，則這個長方形的周長是()A．6a﹣2b+6 B．2a﹣2b+6 C．6a﹣2b D．3a﹣b+33．世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質量只有1．111111176克，用科學記數法表示是()A．7.6×118克 B．7.6×11-7克C．7.6×11-8克 D．7.6×11-9克4．用如圖①中的長方形和正方形紙板作側面和底面，做成如圖②的豎式和橫式的兩種無蓋紙盒．倉庫里現有2018張正方形紙板和n張長方形紙板，如果做兩種紙盒若干個，恰好使庫存的紙板用完，則n的值可能是（）A．4036 B．4038 C．4040 D．40425．下列四種調查適合做抽樣調查的個數是（）①調查某批汽車抗撞擊能力；②調查某池塘中現有魚的數量；③調查春節(jié)聯歡晚會的收視率；④某校運動隊中選出短跑最快的學生參加全市比賽.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖所示，下列圖形都是由相同的玫瑰花按照一定的規(guī)律擺成的，按此規(guī)律擺下去，第n個圖形中有120朵玫瑰花，則n的值為（）A．28 B．29 C．30 D．317．如圖，在中，，的平分線交于點，若垂直平分，則的度數為（）A． B． C． D．8．由x＜y能得到ax＞ay，則()A．a≥0 B．a≤0 C．a＜0 D．a＞09．下列各數中最大的是（）A．2-5 B．1 C．5-210．若方程組的解是，則的值分別是（）A．2,1 B．2,3 C．1,8 D．無法確定11．某天，小王去朋友家借書，在朋友家停留一段時間后，返回家中，如圖是他離家的路程（千米)與時間（分）的關系的圖象，根據圖象信息，下列說法正確的是（）A．小王去時的速度大于回家的速度 B．小王在朋友家停留了10分鐘C．小王去時所花時間少于回家所花時間 D．小王去時走上坡路施，回家時走下坡路12．下列不等式變形中，一定正確的是()A．若ac＞bc，則a＞b B．若a＞b，則am2＞bm2C．若ac2＞bc2，則a＞b D．若a＞0，b＞0，且，則a＞b二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標系中，若對于平面內任一點(a，b)有如下變換：f(a，b)＝(﹣a，b)，如f(1，3)＝(﹣1，3)，則f(5，﹣3)＝_____．14．某燈泡廠的一次質量檢查，從3000個燈泡中抽查了300個，其中有6個不合格，則出現不合格燈泡的頻率為_____．15．已知∠α和∠β互為補角，且∠β比∠α小30°，則∠β等于____°16．若2x=3，4y=5，則2x+2y=_______．17．已知s2+t2＝15，st＝3，則s﹣t＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分別平分∠BAD和∠BCD．求證：AE∥CF．19．（5分）如圖，點F是△ABC的邊BC延長線上一點．DF⊥AB，∠A＝30°，∠F＝40°，求∠ACF的度數．20．（8分）如圖,在等邊三角形網格中建立平面斜坐標系,對于其中的“格點”(落在網格線交點處的點),過點分別做軸,軸的平行線,找到平行線與另一坐標軸的交點的坐標和坐標，記這個有序數對為它的坐標，如，，規(guī)定當點在軸上時，坐標為0，如；當點在軸上時，坐標為0.（1）原點的坐標為，格點的坐標為.（2）在圖中畫出點，的位置；（3）直線上的格點的坐標滿足的條件是（其中為整數）.21．（10分）計算：（1）-（2）-3x（3）先化簡，再求值：2a+b2a-b-3a-b22．（10分）計算：3-8+|3﹣2|+-323．（12分）如圖，、分別平分和，若，，求的度數.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據必然事件，隨機事件，不可能事件的定義進行判斷．【題目詳解】∵“在標準大氣壓下，當溫度降到-5℃時，水結成冰”屬于必然事件，故選項C錯誤，選項A、B、D判斷正確，故選C．【題目點撥】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的定義，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．2、A【解題分析】

首先根據面積公式求得長方形的另一邊長，然后根據長方形的周長公式求解．【題目詳解】另一邊長是：（2a2﹣2ab+6a）÷2a=a-b+3則周長是：2(a-b+3+2a)=6a﹣2b+6

故選A．【題目點撥】本題考查多項式除以單項式運算．多項式除以單項式，先把多項式的每一項都分別除以這個單項式，然后再把所得的商相加．3、C【解題分析】試題解析：對于絕對值小于1的數，用科學記數法表示為a×11n形式，其中1≤a＜11，n是一個負整數，除符號外，數字和原數左邊第一個不為1的數前面1的個數相等，根據以上內容得：1.11

111

1176克=7.6×11-8克，故選C．4、D【解題分析】

設可做成x個豎式無蓋紙盒，y個橫式無蓋紙盒，列出方程組，結合x，y，n是正整數求解即可.【題目詳解】設可做成x個豎式無蓋紙盒，y個橫式無蓋紙盒，依題意，得：，4×①﹣②，得：5y＝8012﹣n．∵y為正整數，∴n的個位數字為2或1．故選：D．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應用，仔細審題，找出題目的已知量和未知量，設兩個未知數，并找出兩個能代表題目數量關系的等量關系，然后列出方程組求解即可.5、C【解題分析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【題目詳解】解：①調查某批汽車抗撞擊能力，適合抽樣調查；；②調查某池塘中現有魚的數量，適合抽樣調查；；③調查春節(jié)聯歡晚會的收視率，適合抽樣調查；；④某校運動隊中選出短跑最快的學生參加全市比賽，適合普查；綜上可得①②③適合抽樣調查，共3個．

故選：C．【題目點撥】本題考查抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．6、C【解題分析】分析：根據題目中的圖形變化規(guī)律，可以求得第個圖形中玫瑰花的數量，然后令玫瑰花的數量為120，即可求得相應的n的值，從而可以解答本題．詳解：由圖可得，第n個圖形有玫瑰花：4n，令4n=120，得n=30，故選：C．點睛：本題考查圖形的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，找出題目中圖形的變化規(guī)律．7、B【解題分析】分析：根據線段垂直平分線的性質得到DA=DB，得到∠DAB=∠B=32°，根據角平分線的定義、三角形內角和定理計算即可．詳解：∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠DAB=∠B=32°，∵AD是∠BAC的平分線，∴∠DAC=∠DAB=32°，∴∠C=180°-32°-32°-32°=84°，故選B．點睛：本題考查的是線段的垂直平分線的性質、角平分線的定義，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．8、C【解題分析】

根據不等式的基本性質進行解答即可．【題目詳解】∵由x＜y得到ax＞ay，不等號的方向發(fā)生了改變，

∴a＜1．

故選C．【題目點撥】考查了不等式的性質：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變．9、B【解題分析】

根據有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷出最大的數即可．【題目詳解】根據題意首先可以判斷2＜5＜3，∴2-5＜0，0＜5-2＜1，0＜3-∴最大的數是1故選:B.【題目點撥】此題考查有理數大小比較，解題關鍵在于掌握其比較的法則.10、B【解題分析】

方程組的解就是能夠使方程組中的方程同時成立的未知數的解，把方程組的解代入方程組即可得到一個關于m，n的方程組，即可求得m，n的值．【題目詳解】根據題意，得，解，得m＝2，n＝1．故選：B．【題目點撥】本題主要考查了方程組解的定義，方程組的解就是能夠使方程組中的方程同時成立的未知數的解．11、B【解題分析】

A、根據速度＝路程÷時間，可求出小王去時的速度和回家的速度，比較后可得出A不正確；B、觀察函數圖象，求出小王在朋友家停留的時間，故B正確;；C、先求出小王回家所用時間，比較后可得出C不正確；D、題干中未給出路況如何，故D不正確．綜上即可得出結論．【題目詳解】解：A、小王去時的速度為2000÷20＝100（米/分），小王回家的速度為2000÷（40?30）＝200（米/分），∵100＜200，∴小王去時的速度小于回家的速度，A不正確；B、∵30?20＝10（分），∴小王在朋友家停留了10分，B正確;C、40?30＝10（分），∵20＞10，∴小王去時所花時間多于回家所花時間，C不正確；D、∵題干中未給出小王去朋友家的路有坡度，∴D不正確.故選：B．【題目點撥】本題考查了函數圖象，觀察函數圖象逐一分析四條結論的正誤是解題的關鍵．12、C【解題分析】A.若ac＞bc，則a＞b，當c≤0時不確定，所以原變形錯誤；B.若a＞b，則am2＞bm2，當m2=0時，am2=bm2，所以原變形錯誤；C.若ac2＞bc2，則a＞b，ac2＞bc2得c2＞0，所以原變形正確；D.若a＞0，b＞0，且，則a＜b，原變形錯誤，故選C.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、(﹣5，﹣3)【解題分析】

直接利用已知得出點的變化情況進而得出答案．【題目詳解】∵f(a，b)＝(﹣a，b)，如f(1，3)＝(﹣1，3)，∴f(5，﹣3)＝(﹣5，﹣3)．故答案為：(﹣5，﹣3)．【題目點撥】本題主要考查了點的坐標，正確得出坐標變化規(guī)律是解題關鍵．14、0.1【解題分析】

頻率=樣本中滿足條件的頻數與樣本總數據之比．【題目詳解】解：頻率＝6÷300＝0.1故答案為：0.1．【題目點撥】本題考查了頻率的計算，掌握概念是解題的關鍵．15、75°．【解題分析】

根據題目中的等量關系列方程組求解即可.【題目詳解】∵∠α和∠β互為補角，且∠β比∠α小30°，∴，解得：∠α＝105°，∠β＝75°，故答案為：75°．【題目點撥】本題考查補角的定義以及二元一次方程組的應用，根據題意列出方程組是解題關鍵.16、15【解題分析】

解：，故答案為：1517、±1【解題分析】

先計算（s﹣t）2的值，再開平方可得結論．【題目詳解】解：∵s2+t2＝15，st＝1，∴（s﹣t）2＝s2﹣2st+t2＝15﹣2×1＝9，∴s﹣t＝±1，故答案為：±1．【題目點撥】本題考查了完全平方公式，正確運用完全平方公式代入計算是本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、證明見解析.【解題分析】試題分析：在四邊形ABCD中，依據題意可得∠BAD+∠BCD=180°,由角平分線的性質可得∠BAE+∠BCF=90°,再根據直角三角形兩銳角互余可求∠BEA=∠BCF,從而可證AE∥CF．試題解析：在四邊形ABCD中，∵∠B=∠D=90°∴∠BAD+∠BCD=360°-2×90°=180°∵AE、CF分別平分∠BAD和∠BCD∴∠BAE+∠BCF=∠BAD+∠BCD=(∠BAD+∠BCD)=90°∵∠BAE+∠BEA=90°∴∠BEA=∠BCF∴AE∥CF．考點：1.角平分線的性質；2.平行線的判定；3.直角三角形兩銳角互余.19、80°【解題分析】試題分析：在直角三角形DFB中，根據三角形內角和定理，求得∠B的度數；再在△ABC中，根據內角與外角的性質求∠ACF的度數即可．試題解析：在△DFB中，∵DF⊥AB，∴∠FDB=90°，∵∠F=40°，∠FDB+∠F+∠B=180°，∴∠B=50°.在△ABC中，∵∠A=30°，∠B=50°，∴∠ACF=30°+50°=80°.20、（1），；（2）見解析；（3）【解題分析】

（1）根據平面直角坐標系中點的坐標的確定方法確定即可；（2）根據平面直角坐標系中點的坐標的確定方法確定即可；（3）觀察直線AD上的點的縱，橫坐標即可得出結論.【題目詳解】（1），（2）點，的位置如圖1所示（3）如圖所示，A（2，4），E（3，3），D（4，2），可以看出，直線AD上的點的橫坐標與縱坐標之和為6.故點M（m，n）的坐標滿足的條件是（其中為整數）【題目點撥】本題考查了平面直角坐標系的拓廣，等邊三角形的判定，讀懂題目信息，并根據平面直角坐標系的知識是解題的關鍵，對同學們學以致用的能力有一定要求．21、（1）7；（2）-3227x2；（【解題分析】

(1)先根據負整數指數冪，零指數冪，積的乘方進行計算