2024屆福建省寧德市福鼎縣數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2024屆福建省寧德市福鼎縣數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．把分解因式，正確的是（）A． B． C． D．2．設(shè)“●”“▲”“■”表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖所示，那么這三種物體的質(zhì)量按從大到小的順序排列應(yīng)為()A．■●▲ B．●▲■ C．■▲● D．▲■●3．下列選項中，運算正確的是（）A．a(chǎn)2?a4=a4．某商販去菜攤買黃瓜，他上午買了30斤，價格為每斤x元；下午，他又買了20斤，價格為每斤y元．后來他以每斤元的價格賣完后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)自己賠了錢，其原因是（）A．x＜y B．x＞y C．x≤y D．x≥y5．已知a>b，下列各式中正確的是（）A．a(chǎn)-2<b-2 B．a(chǎn)c>bc C．-2a<-2b D．a(chǎn)-b<06．如圖，中，平分于，則的讀數(shù)為（）A． B． C． D．7．二元一次方程的解是（）A． B． C． D．8．如圖所示，有三種卡片，其中邊長為a的正方形1張，邊長為a、b的矩形卡片4張，邊長為b的正方形4張.用這9張卡片剛好能拼成一個正方形，則這個正方形的面積為()A． B．C． D．9．明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題（如圖），其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，請問：所分的銀子共有多少兩？設(shè)銀子共有兩，列出方程為（）A． B． C． D．10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(-3，-3+1)在第二象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．11．下列各方程中，是二元一次方程的是（）A．x-2y=5 B．3x+2y=5+2y C．12．如圖所示，實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置化簡的結(jié)果是（）A．﹣2a B．﹣2b C．0 D．2a﹣2b二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，直線與直線交于點，則______.14．．在平面直角坐標(biāo)系中，若點M（1，3）與點N（x，3）之間的距離是5，則x的值是____________．15．如圖，已知與全等，且、、、，，那么________度．16．如圖，若使，需要添加一個條件，則這個條件是________________（填一個即可）。17．如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點放在直線b上．若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）推理填空：如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（）∴∠2＝∠4（等量代換）∴CE∥BF（）∴∠＝∠3（）又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量代換）∴AB∥CD（）19．（5分）已知與都是方程的解，求和的值．20．（8分）將一副直角三角板如圖放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度數(shù)．21．（10分）（1）先化簡，再求值：，其中a＝－1，b＝1．（1）已知：＝1，求的值22．（10分）若關(guān)于x的多項式與相乘的積中不含項，且含x項的系數(shù)是，求的平方根．23．（12分）已知（am）n＝a6，（am）2÷an＝a3（1）求mn和2m﹣n的值；（2）求4m2+n2的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

提取公因式a即可.【題目詳解】解：，故選：A.【題目點撥】本題考查了分解因式，熟練掌握提取公因式法和公式法分解因式是解題關(guān)鍵.2、C【解題分析】依圖①得：2■=■+▲，即■=▲，依圖②得到●+●+●=▲+●，即●+●=▲，故有：■＞▲＞●．

故選：C．

點睛：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．3、D【解題分析】

根據(jù)冪的運算法則依次判斷即可.【題目詳解】A.a2?B.a2C.a6÷D.(ab)3故選D.【題目點撥】此題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運算公式.4、B【解題分析】

解：根據(jù)題意得，他買黃瓜每斤平均價是，以每斤元的價格賣完后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)自己賠了錢則＞解之得，x＞y．所以賠錢的原因是x＞y．故選B．5、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，解答即可；【題目詳解】解：∵a>b∴a-2>b-2，A.錯誤；當(dāng)c＞0，ac>bc才成立，B錯誤.；-2a<-2b，C正確；a-b>0,D錯誤；故答案為C;【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，即：基本性質(zhì)1：不等式兩邊同時加或減去同一個整式，不等號方向不變，基本性質(zhì)2：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個大于0的整式，不等號方向不變基本性質(zhì)3：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個小于0的整式，不等號方向改變6、C【解題分析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠ACB的度數(shù)，以及∠BCD的度數(shù)，根據(jù)角的平分線的定義求得∠BCE的度數(shù)，則∠ECD可以求解，然后在△CDF中，利用內(nèi)角和定理即可求得∠CDF的度數(shù)．【題目詳解】解：∵∠A＝30°，∠B＝70°，∴∠ACB＝180°?∠A?∠B＝80°．∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝∠ACB＝40°．∵CD⊥AB于D，∴∠CDA＝90°，∠ACD＝180°?∠A?∠CDA＝60°．∴∠ECD＝∠ACD?∠ACE＝20°．∵DF⊥CE，∴∠CFD＝90°，∴∠CDF＝180°?∠CFD?∠ECD＝70°．故選C.【題目點撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和等于180°以及角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確識別圖形是解題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】

根據(jù)二元一次方程的解得定義求解可得．【題目詳解】解：A、x=-2、y=1時，左邊=-4-1=-5≠5，此選項不符合題意；B、x=0、y=5時，左邊=0-5=-5≠5，不符合題意；C、x=1、y=3時，左邊=2-3=-1≠5，不符合題意；D、x=3、y=1時，左邊=6-1=5，此選項符合題意；故選D．【題目點撥】本題主要考查二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解．8、A【解題分析】

根據(jù)題干中所給的已知條件可知，正方形的面積是邊長的平方，長方形的面積是長乘以寬，已知9張卡片的邊長可以求出9張卡片拼成一個正方形的總面積.【題目詳解】解：由題可知，9張卡片拼成正方形的總面積為.故選：A．【題目點撥】本題考查了完全平方公式的幾何背景.9、D【解題分析】

設(shè)銀子共有x兩，根據(jù)“如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩”及人的數(shù)量不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程.【題目詳解】解：設(shè)銀子共有x兩.由題意，得故選D.【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程.找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.10、A【解題分析】

由題意可知，點在第二象限，則該點的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù).即-3+1大于0，解不等式，可得到m的取值范圍.【題目詳解】點(-3，-3+1)在第二象限，則-3+1>0解不等式-3+1>0得-3>-1即故答案應(yīng)為A.【題目點撥】本題考查了點所在的象限，務(wù)必清楚是是平面直角坐標(biāo)系的四個象限橫縱坐標(biāo)的正負(fù)情況，從第一象限到第四象限橫縱坐標(biāo)的正負(fù)情況分別為：正正，負(fù)正，負(fù)負(fù)，正負(fù).11、D【解題分析】

根據(jù)二元一次方程的定義判斷即可.【題目詳解】解：A中2y是分式，故AB中化簡后為3x=5，只含有1個未知數(shù)，故B錯誤；C中y2的次數(shù)為2次，故CD中含有兩個未知數(shù)x，y，且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，也是整式方程，D正確；故選：D【題目點撥】本題考查了二元一次方程的定義，定義中要掌握三點：①含有兩個未知數(shù)；②含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1；③整式方程.正確理解定義是解題的關(guān)鍵.12、A【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可化簡．【題目詳解】解：由數(shù)軸可知：a＜0，b＞0，a-b＜0，∴原式=-a-b-（a-b）=-a-b-a+b=-2a故選A．【題目點撥】本題考查二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是由數(shù)軸求出a＜0，b＞0，a-b＜0，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、45°【解題分析】

根據(jù)對頂角相等求得x的值，再根據(jù)鄰補角的和為180°求得∠AOC的度數(shù).【題目詳解】∵∠AOD=∠BOC(對頂角相等)∴3x+54=5x,∴x=27,∴∠AOD=135°，∴∠AOC＝180°-135°=45°.故答案是：45°.【題目點撥】考查了一元一次方程和對頂角、鄰補角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用對頂角相等到到關(guān)于x的一元一次方程.14、－4或1【解題分析】分析：點M、N的縱坐標(biāo)相等，則直線MN在平行于x軸的直線上，根據(jù)兩點間的距離，可列出等式|x-1|=5，從而解得x的值．解答：解：∵點M（1，3）與點N（x，3）之間的距離是5，∴|x-1|=5，解得x=-4或1．故答案為-4或1．15、【解題分析】

在△ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得∠C=63°，那么∠C=∠E．根據(jù)相等的角是對應(yīng)角，相等的邊是對應(yīng)邊得出△ABC≌△DFE，然后根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等即可求得∠D．【題目詳解】在△ABC中，∵∠A=1°，∠B=45°，∴∠C=180°-∠A-∠B=63°，∵∠E=63°，∴∠C=∠E．∵△ABC與△DEF全等，BC=10，EF=10，∴△ABC≌△DFE，∴∠D=∠A=1°，故答案為1．【題目點撥】本題考查了全等三角形的性質(zhì)；注意：題目條件中△ABC與△DEF全等，但是沒有明確對應(yīng)頂點．得出△ABC≌△DFE是解題的關(guān)鍵．16、等【解題分析】

根據(jù)平行線的判定條件確定即可.【題目詳解】解：由同位角相等，兩直線平行可添加或;由內(nèi)錯角相等，兩直線平行可添加；由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可添加或.故答案為：等【題目點撥】本題考查了平行線的判定，在添加條件時一般選擇較為簡單的條件進(jìn)行添加，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.平行線的判定方法有3個：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.17、50°【解題分析】

∠1和∠3互余，即可求出∠3的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等可求∠2的度數(shù).【題目詳解】∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°．【題目點撥】本題主要考查平行線的基本性質(zhì)，熟練掌握基礎(chǔ)知識是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【解題分析】

第一個空根據(jù)對頂角的性質(zhì)填寫；第二、五個空根據(jù)平行線的判定填寫；第三、四個空按平行線的性質(zhì)填寫．【題目詳解】∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（對頂角相等），∴∠2=∠4

（等量代換），∴CE∥BF

（同位角相等，兩直線平行），∴∠C=∠3（兩直線平行，同位角相等）；又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代換），∴AB∥CD

（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．【題目點撥】本題考查了平行線的判定和平行線的性質(zhì)，涉及到對頂角相等的知識點，比較簡單．19、【解題分析】

把x與y的兩對值代入方程計算即可求出k與b的值．【題目詳解】解：由題意，得．解得【題目點撥】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于將解代入方程得到關(guān)于k，b的方程組．20、∠AFD=75°【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)及三角形外角解答由直角三角板可知∠E=45°，∠C=30°．因為AE∥BC，所以∠EAC=∠C=30°,因為∠AFD是△AEF的外角，所以∠AFD=∠E+∠EAC所以∠AFD=45°＋30°=75°.21、(1)18;(1)4【解題分析】

（1）根據(jù)完全平方公式及平方差公式及多項式的乘法法則展開，然后合并同類項進(jìn)行化簡，然后把a、b的值代入求值即可.（1）原式逆用同底數(shù)冪的乘除公式及冪的乘方即可求出值【題目詳解】解：（1）原式當(dāng)a＝－1，b＝1時原式===（1）：∵＝1，∴====【題目點撥】（1）完全平方公式及平方差公式和多項式的乘法法則是本題的考點，能夠正確化簡多項式是解題的關(guān)鍵.(1)熟練掌握逆用同底數(shù)冪的乘除公式及冪的乘方是解題的關(guān)鍵。22、的平方根．【解題分析】

多項式乘多項式法則，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加．根據(jù)結(jié)果中不含x3項且含x項的系數(shù)是-3，建立關(guān)于a，b等式，即可求出a、b的值，再代入計算即可．【題目詳解】展開式中x的三次項和一次項分別為'和，所以，解得：，，所以，的平方根．【題目點撥】考查了多項式乘以多項式，根據(jù)不