夫瑯禾費單縫衍射

夫瑯禾費單縫衍射衍射角（衍射角：向上為正，向下為負.）A→P和B→P的光程差P

—中央明紋(中心)半波帶法當(dāng)bsin

=

時，可將縫分為兩個“半波帶”bθ1′2AB半波帶半波帶12′

/2半波帶半波帶121′2′兩個“半波帶”上發(fā)的光在P處干涉相消形成暗紋。當(dāng)b

/2θABP處為明紋中心干涉相消（暗紋）干涉加強（明紋）（介于明暗之間）個半波帶個半波帶中央明紋中心當(dāng)bsin

=2

時,可將縫分成四個“半波帶”b

/2AB

P處形成暗紋?？傮w上說：?光強分布干涉相消（暗紋）干涉加強（明紋）0.047I00.047I00.017I00.017I0I0當(dāng)較小時，干涉相消（暗紋）干涉加強（明紋）討論（1）第一暗紋距中心的距離第一暗紋的衍射角一定，越大，越大，衍射效應(yīng)越明顯。光直線傳播增大，減小一定減小，增大衍射最大第一暗紋的衍射角角范圍線范圍中央明紋的寬度（2）中央明紋(k=1的兩暗紋間)單縫寬度變化，中央明紋寬度如何變化？越大，越大，衍射效應(yīng)越明顯.入射波長變化，衍射效應(yīng)如何變化?（4）單縫衍射的動態(tài)變化單縫上移，零級明紋仍在透鏡光軸上.單縫上下移動，根據(jù)透鏡成像原理衍射圖不變.（3）條紋寬度（相鄰條紋間距）干涉相消（暗紋）干涉加強（明紋）除了中央明紋外的其它明紋、暗紋的寬度（5）入射光非垂直入射時光程差的計算（中央明紋向下移動）（中央明紋向上移動）單縫衍射光強公式的矢量法把單縫處的波面AB分成許多等寬的窄條帶，它們是振幅相等的相干子波源，向各個方向發(fā)出子波。各窄帶發(fā)出的子波在P點的振動有一定的相位差。首尾兩窄帶在P處的相位差為按照矢量疊加的“首尾相接法”，再考慮到單縫波面是連續(xù)的，相位差變化是連續(xù)的，那么，這種疊加就形成圓弧狀，A點光矢量和B點光矢量的相位差就是

。

ABA

合振幅A

=

ABA

ORA0當(dāng)

=0時，對應(yīng)著中央極大，此時圓弧AB變成直線，設(shè)A0=AB夫瑯禾費單縫衍射光強分布I0=A2，是中央明紋中心的光強。討論1)

=0，I=I0，明紋中心；通過求極值，可得明、暗紋出現(xiàn)的角度2)bsin

=1.43，2.46，3.47，…，為其它明紋中心，光強分別為：I=0.0471I0，I=0.0165I0，I=0.00834I0，…；3)bsin

=,2，3，…，為暗紋中心，光強I=0。

補例1

設(shè)有一單色平面波斜射到寬度為b的單縫上（如圖），求各級暗紋的衍射角

.解：由暗紋條件補例2如圖，一雷達位于路邊15m

處，它的射束與公路成15o角.假如發(fā)射天線的輸出口寬度b=0.10m，發(fā)射的微波波長是18mm

，則在它監(jiān)視范圍內(nèi)的公路長度大