3.2 代數(shù)式 蘇科版數(shù)學(xué)八年級上冊同步練習(xí)(解析版)

3.2代數(shù)式基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1代數(shù)式的概念1.(2021江蘇揚州期中)下列各式:a3+b,S=ab,0,d,8+y,m+1=2,25>27,其中代數(shù)式有A.6個B.5個C.4個D.3個2.(2022江蘇揚州寶應(yīng)期中)下列式子,符合代數(shù)式書寫格式的是()A.a+b人B.113C.a×8D.b知識點2列代數(shù)式3.a是一個三位數(shù),b是一個一位數(shù),把a放在b的右邊組成一個四位數(shù),這個四位數(shù)是()A.baB.100b+aC.1000b+aD.10b+a4.(教材P72變式題)設(shè)n為整數(shù),則任意偶數(shù)可表示為,任意奇數(shù)可表示為,能被5整除的數(shù)可表示為.

5.用代數(shù)式表示:(1)a,b兩數(shù)的平方和;(2)a,b兩數(shù)的和的平方;(3)比x的112倍小5的數(shù)(4)買單價是c元的球拍n個,付了450元(450>nc),應(yīng)找回的錢數(shù);(5)某工人每小時做b個零件,完成m個零件所用的時間. 知識點3單項式、多項式及整式6.(2022獨家原創(chuàng))下列四個說法:(1)2πxy3的系數(shù)是23;(2)-x+2y6是多項式;(3)x2-2xy-3的常數(shù)項是3;(4)-2yx2與-2x2yA.(1)(3)B.(2)(4)C.(1)(2)D.(3)(4)7.(2022江蘇南通海門期末)下列說法正確的是()A.-3ab2的系數(shù)是-3aB.4a3b的次數(shù)是3C.2a+b-1的各項分別是2a,b,-1D.多項式x2-x+1是三次三項式8.若多項式a(a-1)x3+(a-1)x+1是關(guān)于x的一次多項式,則a的值為()A.0B.1C.0或1D.不能確定9.已知關(guān)于x的整式(|k|-3)x3+(k-3)x2-k.(1)若此整式是單項式,求k的值;(2)若此整式是二次多項式,求k的值;(3)若此整式是二項式,求k的值.能力提升全練10.(2021四川綿陽中考,1,)整式-3xy2的系數(shù)是()A.-3B.3C.-3xD.3x11.(2021海南中考,3,)下列整式中,是二次單項式的是()A.x2+1B.xyC.x2yD.-3x12.(2022江蘇蘇州常熟期末,3,)多項式-5xy+xy2-1是()A.二次三項式B.三次三項式C.二次二項式D.四次三項式13.(2021江蘇常州期末,6,)如圖是一組有規(guī)律的圖案,它們是由相同的正方形和三角形鑲嵌而成的.第(1)個圖案中有4個三角形,第(2)個圖案中有7個三角形,第(3)個圖案中有10個三角形,……,依此規(guī)律,若第(n)個圖案中有2020個三角形,則n=()A.670B.672C.673D.67614.(2019山東淄博中考,13,)單項式12a3b2的次數(shù)是.

15.(2020山東濱州中考,19,)觀察下列各式:a1=23,a2=35,a3=10a4=159,a5=26根據(jù)其中的規(guī)律可得an=(用含n的代數(shù)式表示).

素養(yǎng)探究全練16.[模型觀念]如圖,每個臺階上都標(biāo)著一個數(shù),從下到上的第1個至第4個臺階上依次標(biāo)著-5,-2,1,9,且任意相鄰四個臺階上的數(shù)的和都相等.(1)嘗試①求前4個臺階上的數(shù)的和;②求第5個臺階上的數(shù)x是多少.(2)應(yīng)用求從下到上前31個臺階上數(shù)的和.(3)發(fā)現(xiàn)試用含k(k為正整數(shù))的式子表示出數(shù)“1”所在的臺階數(shù).

答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.C代數(shù)式有a3+b,0,d,8+y,共4個.故選2.Da+b人的正確書寫格式是(a+b)人;113a的正確書寫格式是43a;a×8的正確書寫格式是8a;b3.C把a放在b的右邊,則b擴大為原來的1000倍,a不變,所以這個四位數(shù)是1000b+a.4.答案2n;2n+1(或2n-1);5n解析偶數(shù)都是2的整數(shù)倍;奇數(shù)都是與偶數(shù)相鄰的數(shù);能被5整除的數(shù)都是5的整數(shù)倍.5.解析(1)a2+b2.(2)(a+b)2.(3)32(4)(450-nc)元.(5)mb小時6.B(1)2πxy3的系數(shù)是23π;(2)-(3)x2-2xy-3的常數(shù)項是-3;(4)-2yx2與-2x2y是同一個單項式,所以正確的是(2)和(4).7.C-3ab2的系數(shù)是-3;4a3b的次數(shù)是4;2a+b-1的各項分別是2a,b,-1;多項式x2-x+1是二次三項式.8.A由題意得a(a-1)=0且a-1≠0,所以a=0.故選A.9.解析(1)∵關(guān)于x的整式(|k|-3)x3+(k-3)x2-k是單項式,∴|k|-3=0且k-3=0,解得k=3,∴k的值是3.(2)∵關(guān)于x的整式(|k|-3)x3+(k-3)x2-k是二次多項式,∴|k|-3=0且k-3≠0,解得k=-3,∴k的值是-3.(3)關(guān)于x的整式(|k|-3)x3+(k-3)x2-k是二項式,分析知有兩種情況:①|(zhì)k|-3=0且k-3≠0,解得k=-3;②k=0.∴k的值是-3或0.能力提升全練10.A單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù),故-3xy2的系數(shù)是-3.11.B12.B多項式-5xy+xy2-1由三個單項式構(gòu)成,次數(shù)最高的單項式xy2的次數(shù)是3,所以是三次三項式.13.C由題意可知,第(1)個圖案中有3+1=4個三角形,第(2)個圖案中有3×2+1=7個三角形,第(3)個圖案中有3×3+1=10個三角形,……,依此規(guī)律,第(n)個圖案中有(3n+1)個三角形,令3n+1=2020,解得n=673,故選C.14.答案5解析單項式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù),所以單項式12a3b2的次數(shù)是15.答案n解析所給分?jǐn)?shù)的分母依次為3,5,7,9,11,…,所以第n項的分母是2n+1;分子依次為2,3,10,15,26,…,變化規(guī)律為奇數(shù)項的分子是n2+1,偶數(shù)項的分子是n2-1,即第n項的分子是n2+(-1)n+1,所以an=n2素養(yǎng)探究全練16.解析(1)①由題意得前4個臺階上