山東省日照市2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

山東省日照市2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在數(shù)軸上表示不等式-x+2≤0的解集，正確的是（）A． B．C． D．2．甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是，乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是，將這兩種蔬菜放在一起同時(shí)保鮮，適宜的溫度是（）A． B． C． D．3．為了加強(qiáng)愛國(guó)主義教育，每周一學(xué)校都要舉行莊嚴(yán)的升旗儀式，同學(xué)們凝視著冉冉上升的國(guó)旗，下列哪個(gè)函數(shù)圖象能近似地刻畫上升的國(guó)旗離旗桿頂端的距離與時(shí)間的關(guān)系()A．A B．B C．C D．D4．已知4＜m≤5，則關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)共有（）A．2 B．3 C．4 D．55．若a<b，則下列結(jié)論不正確的是（）A．a(chǎn)+4<b+4 B．a(chǎn)-3<b-3 C．-2a>-2b D．16．下列命題為真命題的是（）A．同位角相等B．4的平方根是2C．經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行D．直線外一點(diǎn)到直線上的某一點(diǎn)的線段長(zhǎng)度，叫點(diǎn)到直線的距離7．已知方程5m﹣2n＝1，當(dāng)m與n相等時(shí)，m與n的值分別是（）A． B． C． D．8．如圖，直線a∥b，直線l分別與直線a，b相交于點(diǎn)P，Q，PA垂直于l于點(diǎn)P．若∠1=64°，則∠2的度數(shù)為（）A．26° B．30° C．36° D．64°9．如圖，將紙片ΔABC沿DE折疊，則（）A．∠A=∠1+∠2 B．∠A=∠2-∠1C．∠A=1210．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．11．如圖，為估計(jì)池塘岸邊的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)，測(cè)得米，間的距離不可能是（）A．25米 B．15米 C．10米 D．6米12．關(guān)于的不等式組無(wú)解，那么的取值范圍為A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．用科學(xué)記數(shù)法表示0.0102為_____．14．某班墻上布置的“學(xué)習(xí)園地”是一個(gè)長(zhǎng)方形區(qū)域，它的面積為3a2+9ab﹣6a，已知這個(gè)長(zhǎng)方形“學(xué)習(xí)園地”的長(zhǎng)為3a，則寬為__15．如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長(zhǎng)分別是20、30、40，其三條角平分線將△ABC分成三個(gè)三角形，則：：等于__________．16．已知x+y＝8，xy＝14，則x2+y2＝_____．17．如圖，在的中線、相交于點(diǎn)，若四邊形的面積是2，則的面積是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知：△ABC中，點(diǎn)D為線段CB上一點(diǎn)，且不與點(diǎn)B，點(diǎn)C重合，DE∥AB交直線AC于點(diǎn)E，DF∥AC交直線AB于點(diǎn)F．（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出符合題意的圖形，猜想并寫出∠EDF與∠BAC的數(shù)量關(guān)系；（2）若點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的結(jié)論仍成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明，若不成立，請(qǐng)給出∠EDF與∠BAC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（借助圖2畫圖說(shuō)明）（3）如圖3，當(dāng)D點(diǎn)在線段BC上且DF正好平分∠BDE，過(guò)E作EG∥BC，EH平分∠GEA交DF于H點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出∠DHE與∠BAC之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系．19．（5分）（1）計(jì)算：；（2）解方程組20．（8分）（1）閱讀下面的材料并把解答過(guò)程補(bǔ)充完整.問(wèn)題：在關(guān)于，的二元一次方程組中，，，求的取值范圍.分析：在關(guān)于，的二元一次方程組中，利用參數(shù)的代數(shù)式表示，，然后根據(jù)，列出關(guān)于參數(shù)的不等式組即可求得的取值范圍.解：由，解得，又因?yàn)椋?，所以解得____________.（2）請(qǐng)你按照上述方法，完成下列問(wèn)題：①已知，且，，求的取值范圍；②已知，在關(guān)于，的二元一次方程組中，，，請(qǐng)直接寫出的取值范圍（結(jié)果用含的式子表示）____________.21．（10分）已知，如圖一：中，平分，CO平分外角.（1）①若，則的度數(shù)為________.②若，則的度數(shù)為________.（2）試寫出與的關(guān)系，并加以證明.（3）解決問(wèn)題，如圖二，平分，平分，依此類推，平分，平分，平分，依此類推，平分，若，請(qǐng)根據(jù)第（2）間中得到的結(jié)論直接寫出的度數(shù)為________.22．（10分）觀察下列算式：①1×3－22=4=1；②2×4－32=－9=1；③3×5－42=5－16=1；……(1)請(qǐng)你按以上規(guī)律寫出第4個(gè)表達(dá)式；(2)根據(jù)以上規(guī)律寫出第n個(gè)表達(dá)式；(3)你認(rèn)為(2)中所寫出的式子一定成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（12分）全校舉辦了文藝匯演活動(dòng)．小麗和小芳都想當(dāng)節(jié)目主持人，但現(xiàn)在只有一個(gè)名額．小麗想出了一個(gè)辦法，她將一個(gè)轉(zhuǎn)盤(質(zhì)地均勻)平均分成6份，如圖所示．游戲規(guī)定：隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，若指針指到3，則小麗去；若指針指到2，則小芳去這個(gè)游戲規(guī)定對(duì)雙方公平嗎？為什么？若不公平，請(qǐng)修改游戲規(guī)定，使這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

先解的不等式，然后在數(shù)軸上表示出來(lái)．【題目詳解】解不等式-x+2≤0，得x≥2.表示在數(shù)軸上為：故選：D【題目點(diǎn)撥】此題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則2、C【解題分析】

根據(jù)“2℃～1℃”，“3℃～8℃”組成不等式組，解不等式組即可求解．【題目詳解】設(shè)溫度為x℃，根據(jù)題意可知解得3≤x≤1．

適宜的溫度是3°C～1°C．故選：C【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，列出不等式，根據(jù)不等式組解集的確定規(guī)律：大小小大中間找確定出x的解集．3、A【解題分析】試題分析：設(shè)旗桿高h(yuǎn)，國(guó)旗上升的速度為v，國(guó)旗離旗桿頂端的距離為S，根據(jù)題意，得S=h﹣vt，∵h(yuǎn)、v是常數(shù)，∴S是t的一次函數(shù)，∵S=﹣vt+h，﹣v＜0，∴S隨v的增大而減?。蔬xA．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．4、B【解題分析】

可先將不等式組求出解集，再通過(guò)m的取值范圍確定不等式組的解集中的整數(shù)解的個(gè)數(shù)即可.【題目詳解】解：不等式組整理得：，解集為，∵，∴整數(shù)解為2，3，4，共3個(gè)，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查含參數(shù)的不等式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)參數(shù)的范圍來(lái)確定不等式組的解集.5、D【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法．【題目詳解】A、∵a＜b，∴a+4<b+4，故本選項(xiàng)正確；

B、∵a＜b，∴a-3＜b-3，故本選項(xiàng)正確；

C、∵a＜b，∴-2a＞-2b，故本選項(xiàng)正確；

D、∵a＜b，∴12a＜12【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．

（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．

（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．一定要注意不等號(hào)的方向的處理，也是容易出錯(cuò)的地方．6、C【解題分析】

利用平行線的性質(zhì)、平方根的定義、平行公理及點(diǎn)到直線的距離的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【題目詳解】A、兩直線平行，同位角相等，故錯(cuò)誤，是假命題；B、4的平方根是±2，故錯(cuò)誤，是假命題；C、經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，正確，是真命題；D、直線外一點(diǎn)到直線上的垂線段的長(zhǎng)度，叫點(diǎn)到直線的距離，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤，是假命題，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、平方根的定義、平行公理及點(diǎn)到直線的距離的定義等知識(shí)，難度不大．7、D【解題分析】

根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求解.【題目詳解】解：由題意可知：，∴解得：故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵熟知二元一次方程組的解法.8、A【解題分析】

解：如圖所示：∵a∥b，∴∠3=∠1=64°，∵PA⊥l，∴∠APQ=90°，∴∠2=90°?∠3=90°?64°=26°；故選A9、D【解題分析】

根據(jù)翻折不變性和三角形的內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)解答．【題目詳解】解：延長(zhǎng)BD，CE交于點(diǎn)F，如下圖：由折疊可知，△ADE≌△FDE，∴∠A=∠F，∠ADE=∠FDE=12∠ADF，∠AED=∠∵∠1+∠ADF=180°，∠2+∠AEF=180°∴∠1+∠2=360°-2∠FDE-2∠FED∴∠1+∠2=2[180°-∴∠1+∠2=2∠F∴∠A=1故選擇：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是把∠1+∠2看作整體，對(duì)角的和進(jìn)行轉(zhuǎn)化．10、C【解題分析】

根據(jù)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，判斷a，a-b的正負(fù)，再根據(jù)絕對(duì)值的意義、二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得．【題目詳解】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置知，a<0<b，則a-b＜0，∴原式=-a+a-b=-b．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，二次根式的化簡(jiǎn)等，準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、A【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得出，根據(jù)AB的取值范圍判斷即可．【題目詳解】解：連接AB，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得：，即：，∴A、B的距離在5米和25米之間，∴A、B之間的距離不可能是25米；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是三角形的三邊關(guān)系，能正確運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．12、D【解題分析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式組無(wú)解，依據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了可得答案．【題目詳解】解不等式x?m<0，得：x<m，解不等式3x?1>2(x+1)，得：x>3，∵不等式組無(wú)解，∴m?3，故選：D【題目點(diǎn)撥】此題考查解一元一次不等式組，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【題目詳解】0.0101=1.01×10-1；故答案為:1.01×10-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．14、a+3b﹣1．【解題分析】

根據(jù)題意列出算式，在利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算可得.【題目詳解】根據(jù)題意，長(zhǎng)方形的寬為（3a1+9ab﹣6a）÷3a＝a+3b﹣1，故答案為：a+3b﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查整式的除法，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加.15、2：3：1.【解題分析】

由角平分線的性質(zhì)可得，點(diǎn)O到三角形三邊的距離相等，即三個(gè)三角形的AB、BC、CA的高相等，利用面積公式即可求解．【題目詳解】解：過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，∵O是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，∴OD=OE=OF，∵AB=20，BC=30，AC=10，∴：：=2：3：1．故答案為2：3：1．16、36【解題分析】

將x2+y2化為（x+y）2﹣2xy，再把x+y，xy代入即可.【題目詳解】解：x2+y2＝（x+y）2﹣2xyx+y＝8，xy＝14，∴原式＝82﹣2×14＝64﹣28＝36，故答案為：36.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是代數(shù)式求值，熟練掌握完全平方式是解題的關(guān)鍵.17、2【解題分析】

根據(jù)三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分即可得出結(jié)論【題目詳解】解：∵AD和CE是△ABC的兩條中線，

故答案為：2【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形的面積，解題的關(guān)鍵是利用三角形中線的性質(zhì)找出三角形面積關(guān)系．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）結(jié)論：∠EDF=∠BAC．見解析；（2）結(jié)論不成立．∠EDF+∠BAC=180°．見解析；（3）結(jié)論：∠BAC=2∠DHE．理由見解析.【解題分析】

(1)根據(jù)題意即可解答（2）不成立，因?yàn)榭汕蟪鏊倪呅蜛EDF是平行四邊形，進(jìn)而得到∠EDF+∠BAC=180°．（3）根據(jù)問(wèn)題給出的條件可得到∠BAC與∠DHE關(guān)系.【題目詳解】（1）結(jié)論：∠EDF=∠BAC．理由：∵DE∥AB，DF∥AC，∴四邊形AEDF是平行四邊形，∴∠EDF=∠BAC．（2）結(jié)論不成立．∠EDF+∠BAC=180°．理由：∵DE∥AB，DF∥AC，∴四邊形AEDF是平行四邊形，∴∠EDF=∠EAF，∵∠BAC+∠EAF=180°，∴∠EDF+∠BAC=180°．（3）結(jié)論：∠BAC=2∠DHE．理由：∵∠HDE=∠HDB，∠HDE=∠A，∴∠HDB=∠A，∵DH∥AC，EG∥BC，∴∠C=∠HDB=∠AEG，∴∠A=∠AEG，∵∠DHE=∠AEH，∠AEG=2∠AEH，∴∠A=2∠DHE．【題目點(diǎn)撥】綜合掌握多邊形與線段平行，角度變換之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.19、（1）；（2）.【解題分析】

（1）根據(jù)乘方的意義，二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值的性質(zhì)，可得答案；（2）根據(jù)代入消元法，可得方程組的解．【題目詳解】解：（1）原式=-1+4-（2-）=-1+4-2+=1+；（2）②代入①得x+2x=9，解得x=3，把x=3代入②得y=-1．故方程組的解.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解二元一次方程組和實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，（2）中利用代入消元法是解題關(guān)鍵．20、（1）0<a<2；（2）①2<x+y<6；②3?m<a+b<4?m．【解題分析】

(1)先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分即可；(2)①根據(jù)(1)閱讀中的方法解題即可求解；②解方程組得：，根據(jù)x<0，y>0可得1.5<a<2，進(jìn)一步得到a+b的取值范圍．【題目詳解】(1)，∵解不等式①得：a>0，解不等式②得：a<2，∴不等式組的解集為0<a<2，故答案為：0<a<2；(2)①設(shè)x+y=a，則，解得：，∵x>3，y<1，∴，解得：2<a<6，即2<x+y<6；②解方程組得：，∵x<0，y>0，∴，解得：1.5<a<2，∵a?b=m，3?m<a+b<4?m．故答案為：3?m<a+b<4?m．【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程組的解，一元一次不等式組的解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.21、（1）①35°；②65°；（2）∠O=，理由見解析；（3）【解題分析】

（1）設(shè)，，構(gòu)建方程組，可得．（2）由（1）中過(guò)程易證．（3）利用，探究規(guī)律解決問(wèn)題即可．【題目詳解】解：（1）設(shè)，，①②①②可得，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，故答案為：，．（2）結(jié)論：∠O=理由：∵BO平分，CO平分∴，設(shè)∠OBC=x,∠OCD=y,則