山西省運城市稷山縣2024屆數學七下期末調研模擬試題含解析

山西省運城市稷山縣2024屆數學七下期末調研模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，直線AB⊥CD于點O，EF為過點O的一條直線，則∠1與∠2的關系一定成立的是（

）A．互為余角 B．互為補角 C．互為對頂角 D．互為鄰補角2．已知三角形的兩邊長分別為3和9，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（）A．12 B．10 C．6 D．33．若是下列某二元一次方程組的解，則這個方程組為（）A． B． C． D．4．下列對實數的說法其中錯誤的是（）A．實數與數軸上的點一一對應 B．兩個無理數的和不一定是無理數C．負數沒有平方根也沒有立方根 D．算術平方根等于它本身的數只有0或15．點P（－2，3）所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．解方程組時，較為簡單的方法是（）A．代入法 B．加減法 C．試值法 D．無法確定7．下列說法中，正確的是（）A．腰對應相等的兩個等腰三角形全等； B．等腰三角形角平分線與中線重合；C．底邊和頂角分別對應相等的兩個等腰三角形全等； D．形狀相同的兩個三角形全等．8．在數軸上表示實數和的點的位置如圖所示，那么下列各式成立的是（）A． B．C． D．9．如圖，將“笑臉”圖標向右平移4個單位，再向下平移2個單位，點P的對應點P'的坐標是（）A．（﹣1，2） B．（﹣9，6） C．（﹣1，6） D．（﹣9，2）10．如圖，l1∥l2，∠1＝56°，則∠2的度數為（）A．34° B．56° C．124° D．146°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，AB∥CD，則∠1+∠3—∠2的度數等于__________．12．如圖，把三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=30°，則∠2的度數為_______°．13．計算：9982＝_____．14．如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，BE是△ABD的邊AD上的中線，若△ABC的面積是16，則△ABE的面積是________。15．已知x，y滿足二元一次方程3x＋y＝6，若y＜0，則x的取值范圍是_____．16．如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別為BC、AD、CE的中點，且S△ABC＝4cm2，則S△BEF=_________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）完成下面的證明：已知如圖，平分，平分，且．求證：．證明：平分（__________）（__________）平分（已知）____________（角的平分線的定義）．______________________（____________）（___________），____________（___________）（___________）．18．（8分）為了更好地保護環(huán)境，某區(qū)污水處理廠決定購買A，B兩種型號污水處理設備10臺，其中每臺的價格、月處理污水量如下表．已知購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型設備少6萬元．（1）求a，b的值；（2）某區(qū)污水處理廠決定購買污水處理設備的資金既不少于108萬元也不超過110萬元，問有幾種購買方案?每月最多能處理污水多少噸?19．（8分）計算：（-1）2119+2-2-（）2-（π-3）1．20．（8分）解下列方程組(1)(2)21．（8分）已知：如圖，中，，，于，點在的延長線上，，若，求的長．22．（10分）如圖，方格紙每個小方格是邊長為1個單位長度的正方形，在平面直角坐標系中，點A（1，0），B（5，0），C（a，b）D（1，4）．（1）描出A、B、C、D四點的位置．如圖，則a=；b=；（2）四邊形ABCD的面積是；（直接寫出結果）（3）把四邊形ABCD向左平移6個單位，再向下平移1個單位得到四邊形A'B'C'D'，在圖中畫出四邊形A'B'C'D'，并寫出A'B'C'D'的坐標．23．（10分）如圖所示，在中，是邊上的中線，(1)畫出與關于點成中心對稱的三角形.(2)找出與相等的線段.(3)探索：中，與中線之間的關系，并說明理由.24．（12分）因式分解：（1）x2-4（2）a3b-2a2b+ab

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

解：∵∠1+∠COE=90°，∠2=∠COE∴∠1+∠2=90°∴∠1與∠2互余，故選A2、B【解題分析】

此題首先根據三角形的三邊關系，求得第三邊的取值范圍，再進一步找到符合條件的數值．【題目詳解】根據三角形的三邊關系，得：第三邊應大于兩邊之差，且小于兩邊之和，即，．∴第三邊取值范圍應該為：6＜第三邊長度＜12，故只有B選項符合條件．故選B．【題目點撥】本題考查了三角形三邊關系，一定要注意構成三角形的條件：兩邊之和＞第三邊，兩邊之差＜第三邊．3、D【解題分析】

在解題的時候只需要把分別代入每個方程組中看哪個方程組中兩個方程都成立即可.【題目詳解】把代入選項A得

故錯誤；把

代入先項B得故錯誤；把代入選項C得故錯誤；把代入選項D得

故正確.故答案D.【題目點撥】本題主要考查二元一次方程組解的定義，解題的關鍵是熟練掌握二元一次方程組解的定義.4、C【解題分析】

直接利用實數的相關性質以及平方根、立方根的性質分別判斷得出答案．【題目詳解】解：A、實數與數軸上的點一一對應，正確不合題意；B、兩個無理數的和不一定是無理數，正確不合題意；C、負數沒有平方根，負數有立方根，故此選項錯誤，符合題意；D、算術平方根等于它本身的數只有0或1，正確不合題意；故選C．【題目點撥】此題主要考查了實數運算，正確掌握相關性質是解題關鍵．5、B【解題分析】因為點P（-2，3）的橫坐標是負數，縱坐標是正數，所以點P在平面直角坐標系的第二象限．故選B．6、B【解題分析】∵兩方程中y的系數互為相反數，x的系數相同，∴用加減消元法比較簡單．故選：B．點睛：本題考查的是解二元一次方程的加減消元法和代入消元法的選擇，當兩方程中相同的未知數的系數相等或互為相反數時用加減消元法解方程比較簡單．7、C【解題分析】

根據全等三角形和等腰三角形的性質對各項進行判斷即可．【題目詳解】A.腰對應相等的兩個等腰三角形不一定全等，錯誤；B.等腰三角形頂角的角平分線與底邊中線重合，底角的角平分線與腰上的中線不一定重合，錯誤；C.底邊和頂角分別對應相等的兩個等腰三角形全等，正確；D.形狀相同的兩個三角形不一定全等，錯誤；故答案為：C．【題目點撥】本題考查了全等三角形和等腰三角形的問題，掌握全等三角形和等腰三角形的性質是解題的關鍵．8、B【解題分析】

根據數軸上的點所表示的數，右邊的總比左邊的大，且離原點的距離越遠，則該點所對應的數的絕對值越大，進行分析．【題目詳解】解：A、根據a在b的右邊，則a＞b，故本選項錯誤；

B、根據a在b的右邊，則a＞b，故本選項正確；

C、根據a在原點的右邊，b在原點的左邊，得b＜0＜a，則ab＜0，故本選項錯誤；

D、根據b離原點的距離較遠，則|b|＞|a|，故本選項錯誤．

故選：B．【題目點撥】此題考查了數軸上的點和實數之間的對應關系，同時能夠根據點在數軸上的位置判斷它們所對應的數之間的大小關系以及絕對值的大小關系．9、A【解題分析】

根據平移規(guī)律：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減即可解決問題；【題目詳解】由題意P（﹣5，4），向右平移4個單位，再向下平移2個單位，點P的對應點P'的坐標是（﹣1，2），故選A．【題目點撥】本題考查坐標與平移，解題的關鍵是記住平移規(guī)律：坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，屬于中考?？碱}型．10、C【解題分析】

根據平行線性質求出∠3=∠1=50°，代入∠1+∠3=180°即可求出∠1．【題目詳解】解：∵l1∥l1，∴∠1＝∠3，∵∠1＝56°，∴∠3＝56°，∵∠1+∠3＝180°，∴∠1＝114°，故選：C．【題目點撥】本題考查了平行線的性質和鄰補角的定義，注意：兩直線平行，同位角相等．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、180°【解題分析】∵AB∥CD,∴∠1=∠EFD,∵∠2+∠EFC=∠3,∠EFD=180°-∠EFC,∴∠1+∠3—∠2=180°12、60【解題分析】

如圖，根據平角等于180°求出∠3，再根據兩直線平行，同位角相等可得∠2=∠3即可得答案．【題目詳解】如圖，∵∠1=30°，∴∠3=180°-90°-30°=60°，∵直尺兩邊互相平行，∴∠2=∠3=60°．故答案為60【題目點撥】本題考查了平行線的性質，平角的定義，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．13、996004【解題分析】

原式變形后，利用完全平方公式進行簡便計算即可求出值．【題目詳解】解：原式＝（1000﹣2）2＝1000000﹣4000+4＝996004，故答案為：996004【題目點撥】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．14、4【解題分析】

根據三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形，由題意可知，由此可得△ABE的面積【題目詳解】解：AD是△ABC的邊BC上的中線，BE是△ABD的邊AD上的中線，故答案為4【題目點撥】本題考察三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形，靈活運用這一點是解題的關鍵.15、x＞2.【解題分析】

把x看作已知數求出y，根據y＜0求出x的范圍即可.【題目詳解】方程整理得：y=6-3x，由y＜0，得到6-3x＜0，解得：x＞2.故答案為：x＞2.【題目點撥】此題考查了二元一次方程的解，解一元一次不等式，熟練掌握定義是解本題的關鍵．16、1【解題分析】

由三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形解答．【題目詳解】∵點E是AD的中點，

∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，

∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×4=1cm1，

∴S△BCE=S△ABC=×4=1cm1，

∵點F是CE的中點，

∴S△BEF=S△BCE=×1=1cm1．

故答案是：1cm1．【題目點撥】考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、已知；角的平分線定義；；，等量代換；已知；；等式性質；同旁內角互補，兩直線平行【解題分析】

根據角平分線的定義和同旁內角互補，兩直線平行，以及使用等量代換的方法即可求得.【題目詳解】平分（已知）（角平分線定義）平分（已知）（角的平分線的定義）．（等量代換）（已知），（等式性質）（同旁內角互補，兩直線平行）．【題目點撥】本題考查角平分線的定義，兩直線平行的判定，以及等量代換和等式性質的問題，屬基礎題.18、（1）12；1；（2）2000噸.【解題分析】

（1）由“購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型設備少6萬元”結合A型設備的售價為a萬元/臺，B型設備為b萬元/臺列出方程組，解方程組即可求得a、b的值；（2）根據（1）中所得結果可知，購買這批設備共需資金（萬元），結合購買這批設備的資金既不少于18萬元也不超過11萬元列出不等式組，解不等式組求得其整數解，即可得到所求答案.【題目詳解】（1）根據題意，得：，解得：，答：的值是12，的值是1．（2）設購買A型設備臺，則B型設備購買了（）臺，根據題意得：，解得：，∵x為正整數，∴有兩種購買方案，方案1：購買A型設備4臺，則B型設備6臺；方案2：購買A型設備5臺，則B型設備5臺；若按方案1購買設備，每月能處理污水：220×4+180×6=1960（噸）；若按方案2購買設備，每月能處理污水：220×5+180×5=2000（噸）；∵2000>1960,∴每月最多能處理污水2000噸．【題目點撥】“讀懂題意，找到包含未知量和已知量的等量關系與不等關系，并由此列出對應的方程組和不等式組”是解答本題的關鍵.19、-2【解題分析】

直接利用負指數冪的性質以及零指數冪的性質分別化簡得出答案．【題目詳解】（-1）2119+2-2-（）2-（π-3）1=-1+-1=-2【題目點撥】此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．20、(1)；(2).【解題分析】

（1）利用代入消元法求解可得；（2）利用加減消元法求解可得．【題目詳解】解：(1)，將①代入②，得：3(y+3)﹣8y＝14，解得：y＝﹣1，將y＝﹣1代入①，得：x＝2，所以方程組的解為；(2)，②﹣①，得：x＝4，將x＝4代入①，得：16+3y＝16，解得：y＝0，所以方程組的解為．【題目點撥】本題考查解二元一次方程組，解題關鍵是掌握方程組解法中的加減消元法和代入消元法．21、【解題分析】

根據直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BC，再根據同角的余角相等求出∠BCD＝30°，然后求出BD，根據勾股定理列式求出CD的長，根據等角對等邊求出DE＝CD，再根據BE＝DE?BD進行計算即可得解．【題目詳解】解：，，，，，，又，，，在中，，，，，，．【題目點撥】本題考查了直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質，勾股定理的應用，同角的余角相等的性質，等角對等邊的性質，熟記各性質是解題的關鍵．22、（1）3；3；（2）10；（3）詳見解析，A′（﹣5，﹣1），B′（﹣1，﹣1），C′（﹣3，2），D′（﹣5，3）．【解題分析】

（1）根據已知點坐標得出四邊形ABCD；（2）分割四邊形，進而利用梯形面積求法以及三角形面積求法得出答案；（3）利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案．【題目詳解】解：（1）如圖所示：四邊形ABCD，即為所求；a=3，b=3；故答案為：3；3；（2）四邊形ABCD的面積是：（4+3）×2+×3×2=10；故答案為：10；（3）如圖所示：四邊形A′B′C′D′，即為所求，A′（﹣5，﹣1），B′（﹣1，﹣1），C′（﹣3，2），D′（﹣5，3）．【題目點