2024屆吉林省長春市朝陽區(qū)新朝陽實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2024屆吉林省長春市朝陽區(qū)新朝陽實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在下列各式中正確的是（）A． B． C． D．2．9的算術(shù)平方根是（）A．3 B．﹣3 C．81 D．﹣813．(a，﹣6)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A．(﹣a，6) B．(a，6) C．(a，﹣6) D．(﹣a，﹣6)4．下列式子直接能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（）．A． B． C． D．5．《侯馬盟書》是山西博物館藏得十大國寶之一，其中很多篆文具有較高的歷史意義和研究價(jià)值，下面四個(gè)懸針篆文文字明顯不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．6．從長度分別為、、、的小木棒中任意取3根，可以搭成的三角形的個(gè)數(shù)是A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的為()A．m(x+y)＝mx+my B．8x2﹣4x＝4x(2x﹣1)C．x2﹣6x+5＝x(x﹣6)+5 D．x2﹣9+2x＝(x+3)(x﹣3)+2x8．下列分式中，與相等的是（）A． B． C． D．9．端午節(jié)放假后，趙老師從七年級(jí)650名學(xué)生中隨機(jī)抽查了其中50名學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)，發(fā)現(xiàn)有5名學(xué)生的作業(yè)不合格，下面判斷正確的是（）A．趙老師采用全面調(diào)查方式B．個(gè)體是每名學(xué)生C．樣本容量是650D．該七年級(jí)學(xué)生約有65名學(xué)生的作業(yè)不合格10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1,-5)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，，則的值為_____.12．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“”，其運(yùn)算規(guī)則為：．如：，則不等式的解集為__________．13．如圖，若和的面積分別為、，則______.14．如圖，，則圖中與相等的有__________．15．若點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______________.16．11的平方根是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）運(yùn)用乘法公式計(jì)算：（a-b-3）（a-b+3）；18．（8分）解不等式組并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.19．（8分）有甲、乙兩個(gè)長方形紙片，邊長如圖所示,面積分別為和.（1）①計(jì)算：______,______；②用“<”“=”或“>”填空：______（2）若一個(gè)正方形紙片的周長與乙長方形的周長相等，面積為.①該正方形的邊長是______(用含的代數(shù)式表示)；②小方同學(xué)發(fā)現(xiàn)：與的差與無關(guān).請(qǐng)判斷小方的發(fā)現(xiàn)是否正確，并通過計(jì)算說明你的理由.20．（8分）A，B兩地相距100千米，甲，乙兩人騎車同時(shí)分別從A、B兩地相向而行，假設(shè)他們都保持勻速行駛，直線l1，l2分別表示甲，乙兩人與A地的距離S（單位：km）與行駛時(shí)間t（單位：h）之間關(guān)系的圖象．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）甲、乙兩人的速度分別是多少？（2）經(jīng)過多長時(shí)間，兩人相遇？（3）分別寫出甲，乙兩人與A地的距離S（單位：km）與行駛時(shí)間t（單位：h）之間的關(guān)系式．21．（8分）解不等式組，把其解集表示在數(shù)軸上，并寫出不等式組的最大整數(shù)解．22．（10分）記表示正數(shù)x四舍五入后的結(jié)果，例如(1)=_,=(2)若,則x的取值范圍是。(3)若則x的取值范圍是23．（10分）解不等式組，并寫出x的所有整數(shù)解.24．（12分）在如圖所示的方格圖中，我們稱每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為“格點(diǎn)”，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做“格點(diǎn)三角形”，根據(jù)圖形，回答下列問題.（1）圖中格點(diǎn)三角形A′B′C′是由格點(diǎn)三角形ABC通過怎樣的平移得到的？（2）如果以直線a，b為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－3，4)，請(qǐng)寫出格點(diǎn)三角形DEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出三角形DEF的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根和平方根的定義逐一判斷即可．【題目詳解】A．，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．，故本選項(xiàng)正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根和平方根，掌握算術(shù)平方根和平方根的定義是解決此題的關(guān)鍵．2、A【解題分析】∵12=9，∴9算術(shù)平方根為1．故答案為A．3、B【解題分析】

根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可.【題目詳解】解：(a，－6)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，6).故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).熟練掌握對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.4、A【解題分析】分析：其中兩項(xiàng)能夠?qū)懗蓛蓚€(gè)數(shù)或式平方和的形式，另一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)（或式）的積的2倍；完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2，判斷即可．詳解：A.16a2+8a+1=(4a+1)2，能用完全平方公式分解因式，符合題意；B.，不能用完全平方公式分解因式，不合題意；C，不能用完全平方公式因式分解因式，不合題意；D.能用完全平方公式分解因式，不合題意；故選：A.點(diǎn)睛：本題主要考查完全平方公式的運(yùn)用，熟練掌握完全平方公式的形式是解題的關(guān)鍵.5、C【解題分析】

由題意根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，據(jù)此進(jìn)行分析即可．【題目詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形是針對(duì)一個(gè)圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對(duì)稱軸折疊時(shí)，互相重合．6、C【解題分析】

首先分析可以有幾種選法，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定是否能組成三角形即可．【題目詳解】若選擇4cm，5cm，6cm，∵4+5＞6，∴能組成三角形；若選擇4cm，5cm，9cm，∵4+5=9，∴不能組成三角形；若選擇4cm，6cm，9cm，∵4+6>9，∴能組成三角形；若選擇5cm，6cm，9cm，∵5+6＞9，∴能組成三角形；∴可以構(gòu)成三角形的個(gè)數(shù)為3個(gè)．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．解此題的關(guān)鍵是注意找出所有可能，再依次分析，小心別漏解．7、B【解題分析】A、是多項(xiàng)式乘法，不是因式分解，錯(cuò)誤；B、是因式分解，正確;C、右邊不是積的形式，錯(cuò)誤；D、右邊不是積的形式，錯(cuò)誤．故選B．8、B【解題分析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐一判斷即可得．【題目詳解】解：A、≠，此選項(xiàng)不符合題意；B、＝，符合題意；C、＝﹣≠，不符合題意；D、＝≠，不符合題意；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變．分子、分母、分式本身同時(shí)改變兩處的符號(hào)，分式的值不變．9、D【解題分析】

根據(jù)抽樣調(diào)查、個(gè)體、樣本容量、樣本估計(jì)總體的思想一一判斷即可．【題目詳解】A、錯(cuò)誤．采用抽樣調(diào)查．B、錯(cuò)誤．個(gè)體是每個(gè)學(xué)生的作業(yè)．C、錯(cuò)誤．樣本容量是1．D、正確．估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生中約有61×=65（名）作業(yè)不合格，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查樣本估計(jì)總體、個(gè)體、樣本容量等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念10、D【解題分析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征知點(diǎn)P(1,-5)在第四象限.故選D.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】

先把xm+2n變形為xm（xn）2，再把xm=2，xn=3代入計(jì)算即可．【題目詳解】∵xm=2，xn=3，∴xm+2n=xmx2n=xm（xn）2=2×32=2×9=1；故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．12、【解題分析】

根據(jù)新定義規(guī)定的運(yùn)算規(guī)則列出不等式，解不等式即可得．【題目詳解】根據(jù)題意知，

，

，

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義列出關(guān)于的不等式及解不等式的步驟．13、3:4【解題分析】

根據(jù),因此的高：的高=BC:DE,再根據(jù)圖形可知AB=EF,所以的高：的高，故可計(jì)算的它們的面積比.【題目詳解】解：根據(jù)的高：的高=BC:DE=6：8=3：4AB=EF,的高：的高=3：4故答案為3：4.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角形的高的計(jì)算，根據(jù)高所對(duì)的角相等，可得高的比等于斜邊的比.14、∠2，∠5，∠1．【解題分析】

利用平行線的性質(zhì)即可解決問題．【題目詳解】∵EF∥AB，EG∥BD，∴∠1=∠1，∠1=∠2，∠2=∠5，∴∠2，∠3，∠1，∠5，∠A與∠1相等的有∠2，∠5，∠1．故答案為∠2，∠5，∠1．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握作為基本知識(shí)，屬于中考常考題型．15、（0，3）【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)特點(diǎn)，先求出m，再確定坐標(biāo).【題目詳解】解：由點(diǎn)在軸上，則m-2=0，即m=2則P的坐標(biāo)為（0，3）【題目點(diǎn)撥】本題考查點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的特點(diǎn)，其關(guān)鍵是掌握：在x軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)為0；在y軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)為0；16、【解題分析】

根據(jù)平方根的定義即可求解.【題目詳解】解：11的平方根為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方根的定義，解題的關(guān)鍵在于平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、a2-2ab+b2-9【解題分析】分析：化為符合平方差公式的形式后利用平方差公式求解即可．詳解：原式=[（a-b）-3][（a-b）+3]

=（a-b）2-32

=a2-2ab+b2-9點(diǎn)睛：本題考查了平方差公式，熟練掌握公式是解好本題的關(guān)鍵：①平方差公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；本題是三項(xiàng)利用公式計(jì)算的式子，要利用整體的思想把其中的兩項(xiàng)組合在一起看作一項(xiàng)，再運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算．18、不等式組的解集是，在數(shù)軸上的表示見解析.【解題分析】

先求得每個(gè)不等式的解集，再取其公共部分即可求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來即可.【題目詳解】解：，解不等式①，得，解不等式②，得，所以不等式組的解集是.不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：【題目點(diǎn)撥】本題考查的是不等式組的解法和不等式的解集在數(shù)軸上的表示，熟練掌握不等式組的解法是解此類題的關(guān)鍵.19、(1)①,;②>；(2)①；②正確，理由見解析.【解題分析】

（1）①根據(jù)長方形面積公式列式計(jì)算；②用作差法比較大小即可；（2）①求出乙長方形的周長，即可求出該正方形的邊長；②列式計(jì)算與的差，可知與無關(guān).【題目詳解】解：（1）①，；故答案為，；②∵，∴，∴，故答案為>；（2）①∵正方形的周長＝乙長方形的周長＝2（m+4+m+6）=4m+20，∴該正方形的邊長是：；②正確，理由：∵，∴與的差是1，與無關(guān).【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了整式乘法的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)，能夠根據(jù)題意列出解題所需的代數(shù)式是解題關(guān)鍵.20、（1）甲的速度為：15（km/h），乙的速度為：20（km/h）；（2）經(jīng)過小時(shí)，兩人相遇；（3）甲：s1＝15t；乙：s2＝﹣20t+1．【解題分析】

(1)利用圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)得出甲、乙的速度即可;(2)利用待定系數(shù)法求出直線l1、l2的解析式,利用兩函數(shù)相等進(jìn)而求出相遇的時(shí)間;(3)由(2)可得結(jié)論【題目詳解】解：（1）如圖所示：甲的速度為：30÷2＝15（km/h），乙的速度為：（1﹣60）÷2＝20（km/h）；（2）設(shè)l1的關(guān)系式為：s1＝kt，則30＝k×2，解得：k＝15，故s1＝15t；設(shè)s2＝at+b，將（0，1），（2，60），則，解得：，故l2的關(guān)系式為s2＝﹣20t+1；15t＝﹣20t+1，t＝，答：經(jīng)過小時(shí)，兩人相遇；（3）由（2）可知：甲：l1的關(guān)系式為：s1＝15t；乙：l2的關(guān)系式為：s2＝﹣20t+1．【題目點(diǎn)撥】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，列出方程是解題關(guān)鍵21、不等式組的解集為-1.5≤x＜4，最大整數(shù)解為1，見解析.【解題分析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．【題目詳解】解：解不等式①得：x≥-1.5，解不等式②得：x＜4，∴不等式組的解集為-1.5≤x＜4，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：，∴不等式組的最大整數(shù)解為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解，在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，能根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．22、(1)3,