2024屆湖北省武漢市十四中學數(shù)學七年級第二學期期末聯(lián)考試題含解析

2024屆湖北省武漢市十四中學數(shù)學七年級第二學期期末聯(lián)考試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．將用小數(shù)表示為（）A．0.000205 B．0.0205 C．0.00205 D．－0.002052．將一直角三角板與兩邊平行的硬紙條如圖所示放置，下列結論（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°．其中錯誤的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．33．多項式a2－9與a2－3a的公因式是（）A．a＋3 B．a－3 C．a＋1 D．a－14．已知等腰三角形的兩邊長，滿足，則這個等腰三角形的周長為（）A． B． C．或 D．以上都不對5．若關于x的方程有增根，則a的值為（）A．4 B．6 C．6或－4 D．6或46．如圖，為了估計池塘兩岸A，B間的距離，在池塘的一側選取點P，測得PA=15米，PB=11米.那么A，B間的距離不可能是（）A．5米 B．8.7米 C．18米 D．27米7．觀察式子：、、、、、、…，請你判斷的結果的個位數(shù)是（）A． B． C． D．8．在下列各實數(shù)中，屬于無理數(shù)的是()A．0.1010010001 B． C． D．9．不等式組x>m-x+2<x-6的解集是xA．m≤4 B．m≥4 C．m10．如圖，直線l是一條河，A、B是兩個新農村定居點．欲在l上的某點處修建一個水泵站，由水泵站直接向A、B兩地供水．現(xiàn)有如下四種管道鋪設方案，圖中實線表示鋪設的供水管道，則鋪設管道最短的方案是（）A． B． C． D．11．要估計魚塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈了50條魚，在每條魚身上做好記號后把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈出200條魚，發(fā)現(xiàn)只有兩條魚是剛才做了記號的魚，假設魚在魚塘內均勻分布，那么估計這個魚塘的魚數(shù)約為（）A．1750條 B．1250條 C．5000條 D．2500條12．一般地，在平面直角坐標系中，任何一個二元一次方程的解可以看成是一個點的坐標，那么，以二元一次方程的解為坐標的點的全體叫做這個二元一次方程的圖象.根據作圖我們發(fā)現(xiàn)：任何一個二元一次方程的圖象都是一條直線.根據這個結論，如圖，如果一個點的坐標可以用來表示關于x、y的二元一次方程組的解，那么這個點是（）A．M B．N C．E D．F二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果x+y-42+3x-y=0，那么14．已知∠AOB和∠COD的兩邊分別互相垂直，且∠COD比∠AOB的3倍少60°，則∠COD的度數(shù)為_____15．若，，則代數(shù)式的值為__________．16．計算：（﹣2a5）÷（﹣a）2=__．17．如圖，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E的大小是°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，縱坐標為a的點A在y軸上，橫坐標為b的點B在x軸上，實數(shù)a，b滿足|a+b﹣8|+（3a﹣2b+1）2＝0（1）求a，b的值；（2）如圖1，第一象限的點P在∠AOB的平分線OC上，過點P作x軸的垂線，點D為垂足，設線段PD的長為d，△PAB的面積為S（S≠0）用含d的式子表示S，并直接寫出相應的d的范圍（3）在（2）的條件下，如圖2，當PA⊥PB時，點E在x軸上，連接PE，∠APE＝2∠ABO，求PE的長．19．（5分）有這樣的一列數(shù)、、、……、，滿足公式，已知，．（1）求和的值；（2）若，，求的值．20．（8分）解下列不等式（組）：（1）＜（2）21．（10分）為發(fā)展學生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學生的綜合能力，某學校計劃開設四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法，學校采取隨機抽樣的方法進行問卷調查（每個被調查的學生必須選擇而且只能選擇其中一門）．對調查結果進行整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結合圖中所給信息解答下列問題：（1）本次調查的學生共有人，在扇形統(tǒng)計圖中，m的值是．（2）分別求出參加調查的學生中選擇繪畫和書法的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整．（3）該校共有學生2000人，估計該校約有多少人選修樂器課程？22．（10分）計算：（1）；（2）．23．（12分）有40支隊520名運動員參加籃球、足球比賽，其中每支籃球隊10人，每支足球隊18人，每名運動員只能參加一項比賽.籃球隊、足球隊各有多少支參賽？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

解：=0.1．故選C．考點：科學記數(shù)法—原數(shù)．2、A【解題分析】

根據兩直線平行同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補，及直角三角板的特殊性解答．【題目詳解】∵紙條的兩邊平行，∴（1）∠1＝∠2（同位角）；（2）∠3＝∠4（內錯角）；（4）∠4+∠5＝180°（同旁內角）均正確；又∵直角三角板與紙條下線相交的角為90°，∴（3）∠2+∠4＝90°，正確．故選A．【題目點撥】本題考查平行線的性質，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵．3、B【解題分析】a2－9=，a2－3a=，故選B.4、B【解題分析】

先根據非負數(shù)的性質列式求出x、y的值，再分4是腰長與底邊兩種情況討論求解．【題目詳解】根據題意得，x?4＝0，y?8＝0，解得x＝4，y＝8，①4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、8，∵4＋4＝8，∴不能組成三角形；②4是底邊時，三角形的三邊分別為4、8、8，能組成三角形，周長＝4＋8＋8＝1．所以，三角形的周長為1．故選：B．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質，絕對值非負數(shù)，平方非負數(shù)的性質，根據幾個非負數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0求出x、y的值是解題的關鍵，難點在于要分情況討論并且利用三角形的三邊關系進行判斷．5、C【解題分析】

本題考點是分式方程的增根，知道何時分式方程有增根是解題關鍵；首先將分式方程通分，求出最簡公分母，將分式方程化整式方程2（x+2）+ax=3（x-2），再根據分式方程有增根，令最簡公分母為0，求出x的值，最后帶入整式方程中即可求出答案?！绢}目詳解】方程兩邊都乘以（x+2）（x-2），得2（x+2）+ax=3（x-2）。因為原方程有增根，所以最簡公分母（x+2）（x-2）=0，解得x=-2或2當x=-2，-2a=-12，a=6當x=2，a=-4，故a的值是6或-4【題目點撥】學生們掌握增根，在分式方程化為整式方程的過程中，分式方程解的條件是使原方程分母不為零。若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那么這個根叫做原分式方程的增根。根據增根的定義求出a值。6、D【解題分析】

連接AB，根據三角形的三邊關系定理得出不等式，即可得出選項．【題目詳解】解：連接AB，設AB＝x米，∵PA＝15米，PB＝11米，∴由三角形三邊關系定理得：15?11＜AB＜15＋11，即4＜AB＜26，所以選項D不符合，選項A、B、C符合，故選：D．【題目點撥】本題考查了三角形的三邊關系定理，能根據三角形的三邊關系定理得出不等式是解此題的關鍵．7、B【解題分析】

觀察式子可得各式的個位數(shù)成7，9，3，1依次循環(huán)，依次進行計算即可．【題目詳解】觀察式子可得各式的個位數(shù)成7，9，3，1依次循環(huán)∵∴的結果的個位數(shù)是3故答案為：B．【題目點撥】本題考查了實數(shù)運算的規(guī)律題，掌握實數(shù)運算的規(guī)律是解題的關鍵．8、C【解題分析】

根據無理數(shù)的定義進行解答即可．【題目詳解】0.1010010001，，＝13是有理數(shù)，是無理數(shù)．故選C．【題目點撥】本題考查的是無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)，含有π的絕大部分數(shù)，如2π．注意：判斷一個數(shù)是否為無理數(shù)，不能只看形式，要看化簡結果，是解題的關鍵．9、A【解題分析】

先求出不等式的解集，再根據不等式組的解集得出答案即可．【題目詳解】解：x>m①-x+2<x-6②解不等式②，得：x>4∵不等式組x>m-x+2<x-6的解集是x∴m≤4故選擇：A.【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式組，能根據不等式的解集和不等式組的解集得出關于m的不等式是解此題的關鍵．10、D【解題分析】

利用對稱的性質，通過等線段代換，將所求路線長轉化為兩定點之間的距離．【題目詳解】作點A關于直線l的對稱點A′，連接BA′交直線l于M．

根據兩點之間，線段最短，可知選項D鋪設的管道，則所需管道最短．

故選：D．【題目點撥】此題考查最短問題，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．11、C【解題分析】

首先求出有記號的2條魚在200條魚中所占的比例，然后根據用樣本中有記號的魚所占的比例等于魚塘中有記號的魚所占的比例，即可求得魚的總條數(shù)．【題目詳解】解：由題意可知：（條）；故選擇：C.【題目點撥】本題考查了統(tǒng)計中用樣本估計總體，表示出帶記號的魚所占比例是解題關鍵．12、C【解題分析】

根據已知中結論，得出兩直線的交點的橫縱坐標即為方程組的解【題目詳解】由題中結論可得，這個點是兩直線的交點E；故選：C【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解題分析】

根據非負數(shù)的性質列出關于x、y的二元一次方程組求解得到x、y的值，再代入代數(shù)式進行計算即可得解．【題目詳解】根據題意得，x+y-4=0①3x-y=0②，

由②得，y=3x③，

把③代入①得，x+3x?4=0，

解得x=1，

把x=1代入③得，y=3，

所以方程組的解是x=1y=3，

【題目點撥】本題考查解二元一次方程組和非負數(shù)的性質，解題的關鍵是掌握解二元一次方程組和非負數(shù)的性質.14、30°或120°【解題分析】

有兩種情況：①如圖1，根據∠COD＝90°+90°﹣∠AOB，列方程可得結論；②如圖2，根據∠AOB+∠BOD＝∠COD+∠AOC，列方程可得結論．【題目詳解】解：設∠AOB＝x°，則∠COD＝3x°﹣60°，分兩種情況：①如圖1，∵∠AOB和∠COD的兩邊分別互相垂直，∴∠COD＝90°+90°﹣∠AOB，即3x﹣60＝90+90﹣x，x＝60°，∴∠COD＝3×60°﹣60°＝120°；②如圖2，∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOB+∠BOD＝∠COD+∠AOC，x+90＝3x﹣60+90，x＝30°，∴∠COD＝30°，綜上所述，∠COD的度數(shù)為30°或120°，故答案為：30°或120°．【題目點撥】此題主要考查了角的計算，以及垂直的定義，關鍵是根據圖形理清角之間的和差關系．15、-12【解題分析】分析：對所求代數(shù)式進行因式分解，把，，代入即可求解.詳解：，，，故答案為：點睛：考查代數(shù)式的求值，掌握提取公因式法和公式法進行因式分解是解題的關鍵.16、﹣2a1【解題分析】根據單項式的除法法則，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減計算即可．解：（﹣2a5）÷（﹣a）2=﹣2a5÷a2=﹣2a5﹣2=﹣2a1．17、40【解題分析】解：∵AB∥CD，∴∠ECD=∠EAB=30°，∵∠1是△ABE的一個外角，∴∠1=∠EAC+∠E=110°，∴∠E=110°-70°=40°三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）a=3，b=5；（2）S=；（3）PE=.【解題分析】

（1）由絕對值和平方的非負性可知，a+b-8=0，3a-2b+1=0，聯(lián)立成方程組即求得a、b的值．（2）過點P作PH⊥y軸于點H，由角平分線性質可得PH=PD=d，即d為△OAP與△OBP分別以OA、OB為底時的高．求直線AB、OC解析式，聯(lián)立方程組求得交點R的坐標，即得到點P在線段OR上和射線RC上的范圍．當點P在線段OR上時，△PAB面積等于△OAB面積減去△OAP、OBP面積的和；當點P在射線RC上時，△PAB面積等于△OAP、△OBP面積的和減去△OAB面積，代入計算即得到S關于d的函數(shù)關系式．（3）先證∠PBO=∠HAP，再證△PAH≌△PBD，進而得△APB是等腰直角三角形，所以∠PAB=∠POB=45°，由三角形內角和180°轉換得∠APO=∠ABO．再由∠APE=2∠ABO證得∠APO=∠EPO，進而得△AOP≌△EOP，PA=PE=PB，OA=OE=3，DE=BD=1，求得PD=OD=4，最后用勾股定理求得PE的長．【題目詳解】解：（1），由，，得，解得：.（2）設交于點，過點作軸于，則，當點在線段上（不包括端點，）時，相應的的范圍為.當點在射線上（不包括端點）時，相應的的范圍為.∴S=；（3）∵，∴，∴且，∴，∵.∵平分,，，∴.∴，∴，且，∴是等腰直角三角形，∴且，，∴，∵，∴，且，，∴，∴，，∴，∴，∴，∴，∴.【題目點撥】本題考查了絕對值、平方的非負性，解二元一次方程組，角平分線性質，一次函數(shù)的應用，三角形面積，全等三角形的判定和性質，勾股定理．在證明三角形全等的過程中，運用等角的補角相等和三角形內角和180°進行角度換算得到相等的角，是較常用的做法．19、（1）；（2）k=1.【解題分析】

（1）通過理解題意可知本題存在兩個等量關系，即a2=a1+（2-1）d，a5=a1+（5-1）d根據這兩個等量關系分別求得a1和d的值；（2）問中求k的值，用到一元一次不等式，分別兩個不等式，求得k的取值范圍，最后求得k的值．【題目詳解】（1）依題意有：解得：；（2）依題意有：解得：25＜k＜1，∵k取整數(shù)，∴k=1．答：a1和d的值分別為101，-4；k的值是1．【題目點撥】解答本題的關鍵是先根據二元一次方程組求出a1和d的值，再根據公式列一元一次不等式組求得k的值．20、(1)x<-2;(2)-2<x≤1．【解題分析】

（1）去分母，然后去括號、移項、合并，再把x的系數(shù)化為1即可．（2）先求出每個不等式的解集，再根據找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．【題目詳解】（1）＜去分母得1（x+6）<6-2(2x+1)，去括號得1x+18<6-4x-2，移項得1x+4x<6-2-18，合并同類項得，7x<-14，系數(shù)化為1得x<-2;（2）解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x>-2，∴不等式組的解