2024屆安徽省六區(qū)聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2024屆安徽省六區(qū)聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．計(jì)算的值是（）A．-6 B．6 C． D．2．已知點(diǎn)A(－1，0)，點(diǎn)B(2，0)，在y軸上存在一點(diǎn)C，使△ABC的面積為6，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A．(0，4) B．(0，2) C．(0，2)或(0，－2) D．(0，4)或(0，－4)3．計(jì)算的值是（）A．－1 B．1 C． D．4．不等式組{x+3>6A．1B．2C．3D．45．關(guān)于x、y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x－y＝－1的解，則a的值是()A．12 B．3 C．20 D．56．如圖，將直角三角形ABC沿斜邊BC所在直線向右平移一定的長(zhǎng)度得到三角形DEF，DE交AC于G，連接AE和AD．有下列結(jié)論：①AC∥DF；②AD∥BE，AD=BE；③∠B=∠DEF；④ED⊥AC．其中正確的結(jié)論有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)7．將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含角的三角板的一條直角邊和含角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（5，－3）在（）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．小剛準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢購(gòu)買一臺(tái)MP4來(lái)學(xué)習(xí)英語(yǔ)，他已存有50元，并計(jì)劃從本月起每月節(jié)省30元，直到他至少有280元．設(shè)x個(gè)月后小剛至少有280元，則可列計(jì)算月數(shù)的不等式為（）A．30x+50＞280 B．30x﹣50≥280 C．30x﹣50≤280 D．30x+50≥28010．0.000976用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．0.976×10﹣3 B．9.76×10﹣3 C．9.76×10﹣4 D．97.6×10﹣511．下列運(yùn)算中正確的是（）A．（﹣ab）2=2a2b2 B．（a+1）2=a2+1C．a(chǎn)6÷a2=a3 D．（﹣x2）3=﹣x612．如圖，BP平分∠ABC，D為BP上一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別在BA，BC上，且滿足DE＝DF，若∠BED＝140°，則∠BFD的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．60° D．70°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的立方根的平方的相反數(shù)是__________．14．在一塊長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是），則草地的面積為_________．15．一種細(xì)胞的直徑約為米，將用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________.16．計(jì)算：________；________．17．將命題“鈍角大于它的補(bǔ)角”寫成“如果…那么”的形式：___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知，如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上的一點(diǎn)，BE、CD相交于點(diǎn)F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°求：（1）∠BDC的角度；（2）∠BFD的度數(shù).19．（5分）已知：如圖AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，F(xiàn)H平分∠EFD，交AB于H，∠AGE＝50°，求：∠BHF的度數(shù)．20．（8分）在圖①中，由；.可以得到：.由此可知：.請(qǐng)由圖②說(shuō)明這一結(jié)論.21．（10分）先閱讀下列一段文字，再解答問題：已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)，，其兩點(diǎn)間的距離公式為；同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為或.（1）已知點(diǎn)A（2，4），B（-2，1），則AB=__________；（2）已知點(diǎn)C，D在平行于y軸的直線上，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為-2，則CD=__________；（3）已知點(diǎn)P（3，1）和（1）中的點(diǎn)A，B，判斷線段PA，PB，AB中哪兩條線段的長(zhǎng)是相等的？并說(shuō)明理由．22．（10分）若方程組的解x與y是互為相反數(shù)，求k的值.23．（12分）已知關(guān)于，的二元一次方程組的解滿足，求滿足條件的的所有非負(fù)整數(shù)值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】分析：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：a﹣p=（a≠0，p為正整數(shù)）進(jìn)行計(jì)算．詳解：3﹣2=（）2=．故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查了負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算．負(fù)整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)．2、D【解題分析】設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,y),因?yàn)辄c(diǎn)A(－1,0)點(diǎn)B(2,0)，所以AB=3,由因?yàn)槿切蜛BC的面積為6,所以,計(jì)算出,,所以點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,4)或(0,－4),故選D.3、B【解題分析】

根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身和負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，化簡(jiǎn)合并即可得到答案．【題目詳解】解：=，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了去絕對(duì)值的知識(shí)點(diǎn)，掌握正數(shù)的絕對(duì)值是它本身和負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】解不等式組{x+3>65、A【解題分析】

由題意建立關(guān)于x，y的新的方程組，求得x，y的值，再代入x+3y=13中，求得a的值即可．【題目詳解】由題意得解得x=2,y=3代入方程x+3y=13中，解得a=12故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程的解，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.6、A【解題分析】

利用平移的性質(zhì)可對(duì)①②③進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EGC=∠BAC=90°，則可對(duì)④進(jìn)行判斷．【題目詳解】∵直角三角形ABC沿斜邊BC所在直線向右平移一定的長(zhǎng)度得到三角形DEF，∴AC∥DF，AC=DF，所以①正確，AD=BE，AD∥BE，所以②正確；AB∥DE，∠B=∠DEF，所以③正確；∵∠BAC=90°，AB∥DE，∴∠EGC=∠BAC=90°，∴DE⊥AC，所以④正確．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線）且相等．7、C【解題分析】

先根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠CGF=∠DGB=45°，再利用∠α=∠D+∠DGB可得答案．【題目詳解】解：如圖，

∵∠ACD=90°，∠F=45°，

∴∠CGF=∠DGB=45°，

則∠α=∠D+∠DGB=30°+45°=75°，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)．8、D【解題分析】

試題分析：根據(jù)各象限的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得到正確答案．解：點(diǎn)P（5，-3）在第四象限．故選D．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．【題目詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?、D【解題分析】此題的不等關(guān)系：已存的錢與每月節(jié)省的錢數(shù)之和至少為1元．至少即大于等于．解：根據(jù)題意，得50+30x≥1．故選D．10、C【解題分析】試題分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．解：0.000976=9.76×10﹣4；故選C．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．11、D【解題分析】

根據(jù)積的乘方、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法和冪的乘方即可得出答案.【題目詳解】根據(jù)積的乘方，（﹣ab）2=a2b2，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)完全平方公式，（a+1）2=a2+2a+1，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，a6÷a2=a4，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)冪的乘方，（﹣x2）3=﹣x6，故D項(xiàng)正確.【題目點(diǎn)撥】本題考查積的乘方、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法和冪的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握積的乘方、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法和冪的乘方.12、A【解題分析】

作DG⊥AB于G，DH⊥BC于H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DH=DG，證明Rt△DEG≌Rt△DFH，得到∠DEG=∠DFH，根據(jù)互為鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得到答案．【題目詳解】作DG⊥AB于G，DH⊥BC于H，∵D是∠ABC平分線上一點(diǎn)，DG⊥AB，DH⊥BC，∴DH=DG，在Rt△DEG和Rt△DFH中，∴Rt△DEG≌Rt△DFH（HL），∴∠DEG=∠DFH，又∠DEG+∠BED=180°，∴∠BFD+∠BED=180°，∴∠BFD的度數(shù)=180°-140°=40°，故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

先求的立方根是，再求它的平方，最后求它的相反數(shù)．【題目詳解】解：的立方根是，的平方是，的相反數(shù)是．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了立方根、平方和相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用立方根、平方和相反數(shù)的定義求值．14、560【解題分析】

在小路轉(zhuǎn)折處作水平線，則將小路劃分為多個(gè)平行四邊形.平行四邊形的面積=底×高，其中平行四邊形的底為2，而所有平行四邊形的高合起來(lái)即為矩形的寬.用矩形面積減小路面積即為草地面積．【題目詳解】==560故答案為：560【題目點(diǎn)撥】本題考查了不規(guī)則圖形面積，通常利用割補(bǔ)法，將圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，再進(jìn)行求解，本題即將圖形轉(zhuǎn)化為矩形和平行四邊形．15、【解題分析】由科學(xué)記數(shù)法的表示可知：=故答案為16、，【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、以及同底數(shù)冪的乘法的法則計(jì)算即可【題目詳解】解：；故答案為：，【題目點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法法則、以及同底數(shù)冪的乘法的法則是解題的關(guān)鍵17、如果一個(gè)角是鈍角，那么大于它的補(bǔ)角【解題分析】

命題中的條件是一個(gè)角是鈍角，放在“如果”的后面，結(jié)論是這個(gè)角大于它的補(bǔ)角，應(yīng)放在“那么”的后面．【題目詳解】解：題設(shè)為：一個(gè)角是鈍角，結(jié)論為：大于它的補(bǔ)角，故寫成“如果…那么…”的形式是：如果一個(gè)角是鈍角，那么大于它的補(bǔ)角，故答案為：如果一個(gè)角是鈍角，那么大于它的補(bǔ)角．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡(jiǎn)單．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）97°；（2）63°【解題分析】

∵∠BDC＝∠A＋∠ACD（三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）∠A＝62°,∠ACD＝35°∴∠BDC＝62°＋35°＝97°（等量代換）（2）∵∠BFD＋∠BDC＋∠ABE＝180°（三角形內(nèi)角和定理）∴∠BFD＝180°－∠BDC－∠ABE（等式的性質(zhì)）∵∠BDC＝97°，∠ABE＝20°（已知）∴∠BFD＝180°－97°－20°＝63°（等量代換）.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握定理并使用.19、∠BHF=115°.【解題分析】

由AB∥CD得到∠AGE=∠CFG，由此根據(jù)鄰補(bǔ)角定義可得∠GFD的度數(shù)，又FH平分∠EFD，由此可以先后求出∠GFD，∠HFD，繼而可求得∠BHF的度數(shù)．【題目詳解】∵AB∥CD，∴∠CFG=∠AGE=50°，∴∠GFD=130°；又FH平分∠EFD，∴∠HFD=∠EFD=65°；∵AB∥CD，∴∠BHF=180°-∠HFD=115°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，鄰補(bǔ)角等知識(shí)，兩直線平行時(shí)，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)；由兩直線平行的關(guān)系可以得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到解決問題的目的．20、三角形的外角和等于.證明見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)平角和三角形內(nèi)角和定理可得；（2）根據(jù)平行線性質(zhì)和周角定義可得.【題目詳解】三角形的外角和等于.證明：，；，.即：三角形的外角和等于.【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：三角形外角和證明.利用平行線性質(zhì)求解是關(guān)鍵.21、（1）1；（2）6；（3）AB=PB．【解題分析】

（1）依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式為P1P2=，進(jìn)行計(jì)算即可；（2）依據(jù)當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為|x2-x1|或|y2-y1|，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可；（3）先運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式求得線段AB，BC，AC，進(jìn)而得出結(jié)論．【題目詳解】（1）依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，可得AB=；（2）當(dāng)點(diǎn)C，D在平行于y軸的直線上時(shí)，CD=|-2-4|=6；（3）AB與PB相等．理由：∵AB=；PA=；PB=|3-（-2）|=1．∴AB=PB．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離公式，平面內(nèi)有兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），其兩點(diǎn)間的距離公式為P1P2=．求直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)間的距離可直接套用此公式．22、k=-6【解題分析】試題分析：由于x與y是互為相反數(shù)，則把y=-x分別代入兩個(gè)方程求出x，然后得到關(guān)于k的一次方程，再解此一次方程即可．試題解析：，把y=?x代入①得x?2x=7+k，解得x=?7?k，把y=?x代入②得5x+x=k,解得x=，