2024屆湖北省荊州市洪湖市數(shù)學七下期末調研模擬試題含解析

2024屆湖北省荊州市洪湖市數(shù)學七下期末調研模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在實數(shù)，π，，3.5，，0，3.02002，中，無理數(shù)共有（）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個2．下面是一名學生所做的4道練習題：①(－3)0=1；②a3+a3=a6；③4m-4=14m4；④(xy2A．0 B．1 C．2 D．33．用邊長相等的兩種正多邊形進行密鋪，其中一種是正八邊形，則另一種正多邊形可以是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形4．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是A． B．C． D．5．下列不等式變形正確的是（）A．由a>b得ac>bc B．由a>b得-2a>-2bC．由a>b得-a<–b D．由a>b得a-2<b-26．22018-22019的值是（）A． B．- C．-22018 D．-27．對于代數(shù)式:x2-2x+2，下列說法正確的是（A．有最大值1 B．有最小值1 C．有最小值2 D．無法確定最大最小值8．下列各式計算正確的是（）A． B． C． D．9．對于任意的底數(shù)，，當是正整數(shù)時，第一步變形第二步變形其中，第二步變形的依據(jù)是（）A．乘法交換律與結合律 B．乘法交換律 C．乘法結合律 D．乘方的定義10．下列分解因式正確的是（）A．－a＋a3=－a(1＋a2) B．2a－4b＋2=2(a－2b)C．a2－4=(a－2)2 D．a2－2a＋1=(a－1)2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知，，，則_________.12．運行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個值x”到“結果是否>95”為一次程序操作，如果程序操作進行了三次才停止，那么x的取值范圍是_____．13．4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3＝8是二元一次方程，那么a＝_____，b＝_____．14．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AC的垂直平分線交BC于點E，交AC于點F，∠B＝48°，∠DAE＝15°，則∠C＝_____度．15．為了了解某校七年級500名學生的身高情況，從中抽取了100名學生進行測量，這個樣本的容量（即樣本中個體的數(shù)量）是_____________．16．如圖，某住宅小區(qū)內有一長方形地，若在長方形地內修筑同樣寬的小路（圖中陰影都分），余下部分綠化，小路的寬均為2m，則綠化的面積為____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖1，點、，其中、滿足，將點、分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位至、，連接、.（1）直接寫出點的坐標：__________；（2）連接交于一點，求的值：（3）如圖2，點從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度向上平移運動，同時點從點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向左平移運動，設射線交軸于.問的值是否為定值？如果是定值，請求出它的值；如果不是定值，請說明理由.18．（8分）我市某中學為了解孩子們對《地理中國》《最強大腦》《挑戰(zhàn)不可能》《超級演說家》《中國詩詞大會》五種電視節(jié)目的喜愛程度，隨機在七、八、九年級抽取了部分學生進行調查（每人只能選擇一種喜愛的電視節(jié)目），并將獲得的數(shù)據(jù)進行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：（1）本次調查共抽取了_________________名學生。（2）補全條形統(tǒng)計圖。（3）在扇形統(tǒng)計圖中，喜愛《地理中國》節(jié)目的人數(shù)所在的扇形的圓心角是__________度。（4）若該校有1500名學生，請估計喜愛《最強大腦》節(jié)目的學生有多少人？19．（8分）在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示．平移△ABC，使點A移到點B的位置．（1）請畫出平移后的△BDE，其中，B、D、E分別為A、B、C的對應點；（2）若圖中每個小正方形的邊長都為1，則△ADE的面積為20．（8分）下面的方格紙中，畫出了一個“小豬”的圖案，已知每個小正方形的邊長為1．（1）“小豬”所占的面積為多少？（2）在上面的方格紙中作出“小豬”關于直線DE對稱的圖案（只畫圖，不寫作法）；（3）以G為原點，GE所在直線為x軸，GB所在直線為y軸，小正方形的邊長為單位長度建立直角坐標系，可得點A的坐標是（_______，_______）．21．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點D的坐標是（-3，1），點A的坐標是（4，3）．（1）將△ABC平移后使點C與點D重合，點A、B與點E、F重合，畫出△DEF，并直接寫出E、F的坐標．（2）若AB上的點M坐標為（x，y），則平移后的對應點M′的坐標為多少？（3）求△ABC的面積．22．（10分）為了激發(fā)學生愛數(shù)學、學數(shù)學、用數(shù)學的熱情，某學校在七年級開展“魅力數(shù)學”趣味競賽，該校七年級共有學生400人參加競賽．現(xiàn)隨機抽取40名參賽學生的成績數(shù)據(jù)（百分制）進行整理、描述和分析．74979689987469767278997297769974997398747688936578948968955089888989779487889291范圍50≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100頻數(shù)1m13914平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)84.1n89根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）m＝，n＝；（2）小明說：“這次競賽我得了84分，在所有參賽學生中排名屬中等偏上!”小明的說法（填“正確”或“不正確”），理由是；（3）若成績不低于85分可以進入決賽，估計參賽的400名學生中能進入決賽的人數(shù)．23．（10分）如圖所示，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，平移三角形ABC，使點A平移到點D．（1）畫出平移后的三角形DEF；（2）求出三角形DEF的面積.24．（12分）王勇和李華一起做風箏，選用細木棒做成如圖所示的“箏形”框架，要求，，.（1）觀察此圖，是否是軸對稱圖形，若是，指出對稱軸；（2）和相等嗎？為什么？（3）判斷是否被垂直平分，并說明你的理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義進行解答即可．【題目詳解】解：在實數(shù)，π，，3.5，，0，3.02002，中，無理數(shù)有，π，，，共有4個．故選：A．【題目點撥】本題考查的是無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)，含有π的絕大部分數(shù)，如2π．注意：判斷一個數(shù)是否為無理數(shù)，不能只看形式，要看化簡結果，是解題的關鍵．2、C【解題分析】①根據(jù)零指數(shù)冪的性質，得（-3）0=1，故正確；②根據(jù)同底數(shù)的冪運算法則，得a3+a3=2a3，故錯誤；③根據(jù)負指數(shù)冪的運算法則，得4m-4=4m④根據(jù)冪的乘方法則，得（xy2）3=x3y6，故正確．故選C．3、B【解題分析】分析：正八邊形的每個內角為：180°-360°÷8=135°，分別計算出正五邊形，正六邊形，正三角形，正四邊形的每個內角的度數(shù)．利用“圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角”作為相等關系列出多邊形個數(shù)之間的數(shù)量關系，利用多邊形的個數(shù)都是正整數(shù)可推斷出能和正八邊形一起密鋪的多邊形是正四邊形．詳解：正八邊形的每個內角為180°?360°÷8=135°，A.正三角形的每個內角60°,得135m+60n=360°,n=6?94m，顯然m取任何正整數(shù)時，n不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；B.正四邊形的每個內角是90°,得90°+2×135°=360°，所以能鋪滿；C.正五邊形每個內角是180°?360°÷5=108°,得108m+135n=360°，m取任何正整數(shù)時，n不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；D.正六邊形的每個內角是120度,得135m+120n=360°,n=3?98m，顯然m取任何正整數(shù)時，n不能得正整數(shù)，故不能鋪滿．故選B.點睛：本題考查了平面密鋪的知識，用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案．4、D【解題分析】

先求不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示解集.【題目詳解】解不等式組，得，，不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：故選D.【題目點撥】本題考核知識點：求不等式組的解集，并在數(shù)軸上表示解集.解題關鍵點：解不等式組.5、C【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質判斷即可.【題目詳解】解：A選項，當c=0時，ac=bc，當c<0時，ac<bc，故A錯誤；B選項，不等式兩邊同乘以同一個不為零的負數(shù)，不等號方向改變，所以-2a<-2b，故B錯誤；C選項，不等式兩邊同乘以-1，不等號方向改變，故C正確；D選項，不等式兩邊同時減去同一個整式，不等號方向不變，所以a-2>b-2，故D錯誤.故選：C【題目點撥】本題考查了不等式的基本性質，靈活應用不等式的基本性質進行不等式的變形是解題的關鍵.不等式的基本性質：①不等式兩邊同時加上或減去同一個整式，不等號方向不變；②不等式兩邊同乘以同一個不為零的正數(shù)，不等號方向不變；③不等式兩邊同乘以同一個不為零的負數(shù)，不等號方向改變.6、C【解題分析】

直接利用提取公因式法分解因式得出答案．【題目詳解】1-22019=1×（1-2）=-1．故選C．【題目點撥】此題主要考查了提取公因式法分解音質，正確找出公因式是解題關鍵．7、B【解題分析】

首先將代數(shù)式化為x-12+1【題目詳解】解：代數(shù)式可化為：x2-2x+2=∴當x=1時，代數(shù)式有最小值1，故選B.【題目點撥】此題主要考查完全平方公式，掌握完全平方公式的結構特點，即可解題.8、B【解題分析】

根據(jù)合并同類項法則，積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，平方差公式分別求出每個式子的值，再判斷即可．【題目詳解】A.a+2a=3a，故A選項錯誤；B.，故B選項正確；C.，故C選項錯誤；D.，故D選項錯誤，故選：B.【題目點撥】此題考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，合并同類項，完全平方公式，解題關鍵在于掌握運算法則.9、A【解題分析】

先用積的乘方進行計算，再利用乘法的交換律和乘法的結合律可得到答案.【題目詳解】由題意可知：a和b先交換了位置，然后a與a結合，b與b結合.∴第二步變形的依據(jù)是：乘法交換律和乘法結合律.故選：A?！绢}目點撥】掌握積的乘方，乘法的運算律是解題的關鍵.10、D【解題分析】

根據(jù)因式分解的定義進行分析.【題目詳解】A、-a+a3=-a（1-a2）=-a（1+a）（1-a），故本選項錯誤；B、2a-4b+2=2（a-2b+1），故本選項錯誤；C、a2-4=（a-2）（a+2），故本選項錯誤；D、a2-2a+1=（a-1）2，故本選項正確．故選D．【題目點撥】考核知識點：因式分解.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，內錯角相等以及三角形外角的性質解答即可．【題目詳解】反向延長DE交BC于M．∵AB∥DE，∴∠BMD=∠ABC=80°，∴∠CMD=180°﹣∠BMD=100°；又∵∠CDE=∠CMD+∠BCD，∴∠CDE=100°+30°=130°．故答案為：130°．【題目點撥】本題考查了平行線的性質，運用了平行線的性質、鄰補角的關系、三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和．12、11＜x≤1【解題分析】分析:根據(jù)運算程序，前兩次運算結果小于等于95，第三次運算結果大于95列出不等式組，然后求解即可.詳解:由題意得，，解不等式①得，x≤47，解不等式②得，x≤1，解不等式③得，x＞11，所以，x的取值范圍是11＜x≤1．故答案為11＜x≤1．點睛:本題考查了一元一次不等式組的應用，讀懂題目信息，理解運輸程序并列出不等式組是解題的關鍵.13、22【解題分析】試題解析：根據(jù)二元一次方程的定義可知：解得：14、1．【解題分析】

根據(jù)線段的垂直平分線的性質得到EA=EC，得到∠EAC=∠C，根據(jù)角平分線的定義、三角形內角和定理計算即可．【題目詳解】∵EF是AC的垂直平分線，∴EA＝EC，∴∠EAC＝∠C，∴∠DAC＝∠C+15°，∵AD平分∠BAC，∴∠DAB＝∠DAC＝∠C+15°，∵∠B+∠BAC+∠C＝180°，∴48°+∠C+15°+∠C+15°+∠C＝180°，解得，∠C＝1°，故答案為：1．【題目點撥】本題考查垂直平分線的性質、角平分線的定義和三角形內角和定理，解題的關鍵是掌握垂直平分線的性質、角平分線的定義和三角形內角和定理.15、1．【解題分析】試題分析：樣本中個體的數(shù)量是1，故樣本容量是1．考點：數(shù)據(jù)的統(tǒng)計與分析．16、1【解題分析】

利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，如此一來，所有綠化面積之和就變?yōu)榱耍?2-2）（20-2）m2，進而即可求出答案．【題目詳解】利用平移可得，兩條小路的總面積是：（32-2）（20-2）=1（m2）．故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，這類題目體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想，需利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，進而即可列出方程，求出答案．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、解：（1）；（2）；（1）證明略；【解題分析】

（1）利用非負數(shù)的性質，構建方程組即可解決問題．（2）利用平行線分線段成比例定理即可解決問題．（1）結論：S△FMD-S△OFN的值是定值．分兩種情形：如圖2-1中，當點N在線段OB上時，連接OD．如圖2-2中，當點N在BO的延長線上時，連接OD．分別說明即可解決問題．【題目詳解】（1）∵，又∵（1a+b）2≥0，b-a-4≥0，∴，解得，∴A（-1，0），B（1，0），∴AB=CD=4，∵OC=2，CD∥AB，∴D（4，2），故答案為（4，2）．（2）如圖1中，∵CD∥OA，∴，∵CD=4，OA=1，∴（1）結論：S△FMD-S△OFN的值是定值．理由：如圖2-1中，當點N在線段OB上時，連接OD．由題意：OM=t，BN=2t，∴S△OMD=×t×4=2t，S△DBN=×2t×2=2t，∴S△OMD=S△BND，∴S四邊形DMON=S△OBD=×1×2=1，∵S△FMD-S△OFN=S四邊形DMON=1=定值．如圖2-2中，當點N在BO的延長線上時，連接OD．∵S△FMD-S△OFN=S△ODM-S△ODN=S△DBN-S△ODN=S△OBD=1=定值，綜上所述，S△FMD-S△OFN的值是定值，定值為1．【題目點撥】本題考查幾何變換綜合題，考查了平行四邊形的性質，非負數(shù)的性質，平行線分線段成比例定理，三角形的面積等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會用分類討論的思想思考問題.18、（1）200；（2）詳見解析；（3）36°；（4）450【解題分析】

（1）根據(jù)題意列式計算即可；（2）求得喜愛《挑戰(zhàn)不可能》節(jié)目的人數(shù)，將條形統(tǒng)計圖補充完整即可；（3）用360°×喜愛《地理中國》節(jié)目的人數(shù)占總人數(shù)的百分數(shù)即可得到結論；（4）直接利用樣本估計總體的方法求解即可求得答案．【題目詳解】（1）由條形統(tǒng)計圖可知喜愛《中國詩詞大會》的人數(shù)為30，扇形統(tǒng)計圖可知喜愛《中國詩詞大會》的人數(shù)占比為15%，所以本次調查共抽取了30÷15%=200名學生.答：本次調查中共抽取了200名學生；故答案為：200.（2）由（1）題可知本次調查共抽取了200名學生，其中喜愛《地理中國》、《最強大腦》、《超級演說家》、《中國詩詞大會》的人數(shù)分別是20人、60人、40人、30人、所以喜愛《挑戰(zhàn)不可能節(jié)目的人數(shù)=200?20?60?40?30=50名.條形統(tǒng)計圖補充如圖所示（3）本次調查中共抽取了200名學生，喜愛《地理中國》節(jié)目的人數(shù)為20人、占比例為所在的扇形的圓心角是.故答案為：36°.（4）（人）本次調查中共抽取了200名學生，《最強大腦》節(jié)目的學生人數(shù)是60人、占比例為，及可大約估算該學校喜歡《最強大腦》節(jié)目的學生人數(shù)是（人）.答：該學校喜歡《最強大腦》節(jié)目的學生人數(shù)是450人.【題目點撥】此題考查扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，解題關鍵掌握扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖的特點，看懂圖中數(shù)據(jù).19、（1）詳見解析；（2）1．【解題分析】

（1）根據(jù)平移的要求求出頂點，再連線；（2）三角形的面積運用割補法，用梯形面積減去兩個小三角形面積.【題目詳解】(1)如圖，三角形BDE為所求（2）△ADE的面積為：【題目點撥】考核知識點：圖形的平移和面積計算.運用割補法求三角形面積是關鍵.20、-41【解題分析】分析：（1）將“小豬”所占的面積轉化為三角形和四邊形面積的和來解答；（2）根據(jù)直線DE在網(wǎng)格中作出小豬的軸對稱圖形即可；（3）按要求建立平面直角坐標系即可得出A點坐標.詳解：（1）4×4×+8×3×+1×1×=32.5；

（2）畫圖如下，

（3）（-4，1）．點睛：本題考查了網(wǎng)格中的面積、軸對稱、平面直角坐標系等知識.求面積時合理地進行圖形的移動和變換是解題的關鍵．21、（1）如圖所示，△DEF即為所求，見解析；E（0，2），F(xiàn)（-1，0）；（2）M′的坐標為（x-4，y-1）；（3）△ABC的面積為52【解題分析】

(1)根據(jù)點C及其對應點D的位置知，需將△ABC先向左平移4個單位，再向下平移1個單位，據(jù)此作出點A，B的對應點，順次連接可得三角形DEF，再根據(jù)點E、F在坐標系中的位置，寫出坐標即可；(2)根據(jù)平移規(guī)律左減右加，上加下減的規(guī)律解決問題；(3)利用割補法求解可得．【題目詳解】(1)如圖所示，△DEF即為所求，由圖知，E(0，2)，F(xiàn)(-1，0)；(2)由圖知，M′的坐標為(x-4，y-1)；(3)△ABC的面積為2×3-12×1×2-12×1×2-12【題目點撥】本題考查作圖-平移規(guī)律，點的位置與坐標的關系，解題的關鍵是理解平移的概念，記住平移后的坐標左減右加，上加下減的規(guī)律．22、（1）m＝3，n＝2；（2）不正確，中位數(shù)為2，84＜2；（3）1．【解題分析】

（1）用40減去各個范圍的人數(shù)可求m，這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．（2）小明得了84分，略低于