廣東省南海區(qū)石門實驗中學2024屆七年級數學第二學期期末質量檢測模擬試題含解析

廣東省南海區(qū)石門實驗中學2024屆七年級數學第二學期期末質量檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某住宅小區(qū)六月份1日至5日母天用水量變化情況如圖4所示．那么這5天平均母天的用水量是()A．30噸 B．31噸 C．32噸 D．33噸2．若3a﹣22和2a﹣3是實數m的平方根，且t＝，則不等式﹣≥的解集為()A．x≥ B．x≤ C．x≥ D．x≤3．已知關于x的方程的解是，則a的值為A．1 B． C．9 D．4．將多項式分解因式后，結果完全正確的是()A． B．C． D．5．如圖，的高、相交于點，則與（）A．相等 B．互余 C．互補 D．不互余、不互補也不相等6．如圖，將沿射線平移到的位置，則以下結論不正確的是（）A． B． C． D．7．下列命題：①若|a|＞|b|，則a＞b；②若a+b＝0，則|a|≠|b|；③等邊三角形的三個內角都相等．④線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．以上命題的逆命題是真命題的有()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個8．下列運算中，正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，，點在邊上，線段，交于點，若，則的度數為（）A． B． C． D．10．若2m－4與3m－1是同一個數的平方根，則m的值是（）A．－3 B．－1 C．1 D．－3或1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．“x的3倍與25的差小于32”用不等式表示：_______.12．計算:=_________.13．如圖，三角形紙片中，AB=5cm，AC=7cm，BC=9cm.沿過點B的直線折疊這個三角形，使點A落在BC邊上的點E處，折痕為BD,則△DEC的周長是________cm.14．如圖，把一張寬度相等的紙條按圖上所示的方式折疊，則∠1的度數等于___________°.15．觀察下列順序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，9×4+5=41，…猜想第n個等式(n為正整數)應為9(n-1)+n=__．16．如圖，已知AD∥BC,∠B＝30°，DB平分∠ADE，則∠ADE＝________；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字39個，比賽結束后隨機抽查部分學生的聽寫結果，以下是根據抽查結果繪制的統(tǒng)計圖的一部分組別正確字數人數101525根據以上信息解決下列問題：（1）在統(tǒng)計表中，，，并補全條形統(tǒng)計圖.（2）扇形統(tǒng)計圖中“組”所對應的圓心角的度數是.（3）若該校共有900名學生，如果聽寫正確的個數少于24個定為不合格，請你估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數18．（8分）已知：如圖的網格中，的頂點、．根據A、B坐標在網格中建立平面直角坐標系并寫出點C的坐標：（________________；平移三角形ABC，使點C移動到點，畫出平移后的三角形DEF，其中點D與點A對應，點E與點B對應．畫出AB邊上中線CD和高線CE；利用網格點和直尺畫圖的面積為______．19．（8分）已知n邊形的內角和等于1800°，試求出n邊形的邊數．20．（8分）已知：CD是經過∠BCA頂點C的一條直線，CA＝CB．E、F分別是直線CD上兩點，且∠BEC＝∠CFA＝∠α.(1)若直線CD經過∠BCA的內部，且E，F在射線CD上，如圖1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，則BE______CF；并說明理由．(2)如圖2，若直線CD經過∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，請?zhí)岢鲫P于EF，BE，AF三條線段數量關系的合理猜想：__________．并說明理由．21．（8分）如圖，某工程隊從點出發(fā)，沿北偏西方向鋪設管道，由于某些原因，段不適宜鋪設，需改變方向，由點沿北偏東的方向繼續(xù)鋪設段，到達點又改變方向，從點繼續(xù)鋪設段，應為多少度，可使所鋪管道？試說明理由.此時與有怎樣的位置關系？22．（10分）我市正在努力創(chuàng)建“全國文明城市”，為進一步營造“創(chuàng)文”氛圍，我市某學校組織了一次“創(chuàng)文知識競賽”，競賽題共10題．競賽活動結束后，學校團委隨機抽查部分考生的考卷，對考生答題情況進行分析統(tǒng)計，發(fā)現所抽査的考卷中答對題量最少為6題，并且繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：（1）本次抽查的樣本容量是；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，m＝，n＝．（3）補全條形統(tǒng)計圖．23．（10分）某商場購進商品后，加價40%作為銷售價，商場搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎確定折扣，某顧客購買甲、乙兩種商品，分別抽到八折和九折，共付款364元，兩種商品原銷售價之和為420元，兩種商品進價分別是多少元？24．（12分）如圖，將線段放在單位長為1的小正方形網格內，點，均落在格點上．（1）按下列要求畫圖：①請借助刻度尺在線段上畫出點，使得；②將線段向右平移2個單位長，再向下平移1個單位長，得到線段（點平移至點），請在網格中畫出線段；③作射線，，兩射線交于點．（2）請觀察或測量按（1）中要求所畫的圖形，其中相等的線段有：（除外）.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

從圖中得到6天用水量的6個數據，然后根據平均數的概念計算這6個數據的平均數就可得到平均用水量．解：這6天的平均用水量：=32噸，故選C．要熟悉統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，熟練掌握平均數的計算方法．2、B【解題分析】

先根據平方根求出a的值，再求出m，求出t，再把t的值代入不等式，求出不等式的解集即可．【題目詳解】解：∵3a﹣22和2a﹣3是實數m的平方根，∴3a﹣22+2a﹣3＝0，解得：a＝5，3a﹣22＝﹣7，所以m＝49，t＝＝7，∵﹣≥，∴﹣≥，解得：x≤.故選B．【題目點撥】本題考查算術平方根、解一元一次不等式和平方根，能求出t的值是解題關鍵．3、D【解題分析】試題分析：將代入方程得，解得：．故選D．4、A【解題分析】

首先提取公因式4，再利用公式法分解因式即可．【題目詳解】4a2-4=4（a2-1）=4（a+1）（a-1）．故選：A．【題目點撥】此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正確運用公式是解題關鍵．5、A【解題分析】

根據條件，∠C與∠OAE互余，∠OAE與∠AOE互余，則∠C=∠AOE，從而得出∠C與∠BOD相等．【題目詳解】∵△ABC的高為AD、BE，∴∠C+∠OAE=90°,∠OAE+∠AOE=90°，∴∠C=∠AOE，∵∠AOE=∠BOD(對頂角相等)，∴∠C=∠BOD.故選：A.【題目點撥】此題考查余角和補角，解題關鍵在于掌握其定義.6、D【解題分析】

根據平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得的長，從而得解．【題目詳解】由題意根據平移的性質，可知故選D【題目點撥】此題考查平移的性質，解題關鍵在于掌握平移的性質7、C【解題分析】

先得出各命題的逆命題，進而判斷即可．【題目詳解】①若|a|＞|b|，則a＞b逆命題是若a＞b，則|a|＞|b|，如果a＝1，b＝﹣3，則不成立，是假命題；②若a+b＝0，則|a|≠|b|逆命題是若|a|≠|b|，則a+b＝0，如果a＝1，b＝﹣3，則a+b＝-2，是假命題；③等邊三角形的三個內角都相等逆命題是三個內角都相等的三角形是等邊三角形，是真命題；④線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等的逆命題是到線段兩端的距離相等的點在線段垂直平分線上，是真命題，故選C．【題目點撥】本題考查了逆命題以及命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．8、D【解題分析】

直接利用單項式乘以單項式以及同底數冪的乘法運算法則和積的乘方運算法則分別計算得出答案．【題目詳解】解：A、a2?a3=a5，故此選項錯誤；B、（-a）6÷a3=a3，故此選項錯誤；C、3a2b?5ab4c=15a3b5c，故此選項錯誤；D、（2a2b）3=8a6b3，正確．故選D．【題目點撥】此題主要考查了單項式乘以單項式以及同底數冪的乘法運算和積的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．9、D【解題分析】

先有題意得到,根據全等三角形的性質可知,,即可得到答案.【題目詳解】因為，所以，根據全等三角形的性質可知,,則,有，故，故選擇D.【題目點撥】本題考查全等三角形的性質和等腰三角形的性質，解題的關鍵是掌握全等三角形的性質和等腰三角形的性質.10、D【解題分析】

根據平方根的性質列方程求解即可；【題目詳解】當時，；當時，；故選：D.【題目點撥】本題主要考查平方根的性質，易錯點是容易忽略相等的情況，做好分類討論是解決本題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

根據題意，“x的3倍”可表示為3x，然后列出代數式即可.【題目詳解】解：根據題意，得：.【題目點撥】本題考查了列不等式，解題的關鍵是認真審題，注意題干的關系.12、【解題分析】

先利用二次根式的性質，再判斷的大小去絕對值即可.【題目詳解】因為，所以故答案為：【題目點撥】此題考查的是二次根式的性質和去絕對值.13、11【解題分析】

根據折疊的性質可知ED=AD、BE=BA，結合AB=5cm、BC=9cm、AC=7cm可得出CE=4cm、AC=CD+AD，再套用三角形的周長公式即可得出△CED的周長．【題目詳解】∵△BDA與△BDE關于BD對稱，∴△BDA≌△BDE，∴DA=DE，BA=BE.∴CE=CB?BE=CB?BA.∵BC=9cm，AB=5cm，∴CE=4cm.∴△CDE的周長=CE+DE+CD=CE+AC∵AC=7cm，∴△CED的周長=7+4=11cm.【題目點撥】本題考查翻轉問題，解題關鍵在于熟練掌握折疊的性質.14、65°【解題分析】

利用翻折不變性，平行線的性質，三角形的內角和定理即可解決問題．【題目詳解】由翻折不變性可知：∠2=∠3，

∵∠1=∠3，

∴∠1=∠2，

∵∠4=180°?130°=50°，

∴∠1=∠2=(180°?50°)=65°，

故答案為65°.【題目點撥】本題考查翻折、平行線的性質和三角形的內角和定理，解題的關鍵是熟練掌握翻折、平行線的性質和三角形的內角和定理.15、10n-9或10(n-1)+1【解題分析】

根據數據所顯示的規(guī)律可知：第一數列都是9，第2數列開始有順序且都是所對序號的數減去1，加號后的數據有順序且與所在的序號項吻合，等號右端是10(n-1)+1的規(guī)律，所以第n個等式(n為正整數)應為9(n-1)+n=10(n-1)+1．【題目詳解】解：根據分析：即第n個式子是9(n-1)+n=10(n-1)+1=10n-9，或9(n-1)+n=10(n-1)+1．故答案為：10n-9或10(n-1)+1．【題目點撥】本題主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．16、60°【解題分析】

直接利用平行線的性質以及角平分線的性質得出∠ADB=∠BDE，進而得出答案．【題目詳解】∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵DB平分∠ADE，∴∠ADB=∠BDE=∠ADE，∵∠B=30°，∴∠ADB=∠BDE=30°，則∠ADE的度數為：60°．故答案為：60°．【題目點撥】此題主要考查了平行線的性質，正確得出∠ADB的度數是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、解：（1）m=30,n=1；圖見解析；（2）；（3）450名.【解題分析】

（1）根據B組有15人，所占的百分比是15%即可求得總人數，然后根據百分比的意義求解；

（2）利用360度乘以對應的比例即可求解；

（3）利用總人數900乘以對應的比例即可求解．【題目詳解】解：（1）抽查的總人數是：15÷15%=100（人），

則m=100×30%=30，

n=100×1%=1．

．

故答案是：30，1；

（2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應的圓心角的度數是：故答案是：90°；

（3）樣本中“聽寫正確的個數少于24個”的人數有：10+15+25=50

（人）．本次比賽聽寫不合格的學生人數：答：這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數約為450人．【題目點撥】本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．18、2，15【解題分析】

(1)根據已知點的坐標，確定坐標系的正方向和原點，再寫C的坐標；（2）根據平移的要求，畫出圖形；（1）根據要求畫AB邊上中線CD和高線CE；（4）.【題目詳解】平面直角坐標系如圖所示，，平移后的如圖所示．邊上中線CD和高線CE如圖所示；．故答案為：（1）2，1．（4）5【題目點撥】本題考核知識點：畫平面直角坐標系，平移.解題關鍵點：畫出平面直角坐標系,用割補法求三角形的面積.19、1.【解題分析】

利用多邊形內角和公式（n﹣2）?180°即可解得.【題目詳解】解：由題意得，（n﹣2）?180°=1800°，解得：n=1．答：n邊形的邊數是1．20、（1）=；（2）EF=BE+AF．【解題分析】

（1）求出∠BEC=∠AFC=90°，∠CBE=∠ACF，根據AAS證△BCE≌△CAF，推出BE=CF即可；（2）求出∠BEC=∠AFC，∠CBE=∠ACF，根據AAS證△BCE≌△CAF，推出BE=CF，CE=AF即可．【題目詳解】（1）如圖1中，E點在F點的左側，∵BE⊥CD，AF⊥CD，∠ACB=90°，∴∠BEC=∠AFC=90°，∴∠BCE+∠ACF=90°，∠CBE+∠BCE=90°，∴∠CBE=∠ACF，在△BCE和△CAF中，，∴△BCE≌△CAF（AAS），∴BE=CF，（2）EF=BE+AF．理由是：如圖2中，∵∠BEC=∠CFA=∠a，∠a=∠BCA，又∵∠EBC+∠BCE+∠BEC=180°，∠BCE+∠ACF+∠ACB=180°，∴∠EBC+∠BCE=∠BCE+∠ACF，∴∠EBC=∠ACF，在△BEC和△CFA中，，∴△BEC≌△CFA（AAS），∴AF=CE，BE=CF，∵EF=CE+CF，∴EF=BE+AF．【題目點撥】本題綜合考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質，注意這類題目圖形發(fā)生變化，結論基本不變，證明方法完全類似.21、見解析【解題分析】

根據題意可知，本題考查的是通過平面內方位角判斷直線與直線的位置關系，通過平行和方位角的聯系，找準各角度之間的關系，從而確認直線與直線的位置關系.【題目詳解】解：∵分別過，兩點的指北方向是平行的，∴（兩直線平行，同位角相等）∴，當時，可得．（同旁內角互補，兩直線平行）∴，∴．（垂直定義）【題目點撥】本題解題關鍵：熟練掌握方位角位置和大小的判斷以及平行線的性質.22、（1）樣本容量是50；（2）