2024屆江蘇省江陰市華士片、澄東片數學七下期末達標檢測試題含解析

2024屆江蘇省江陰市華士片、澄東片數學七下期末達標檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．觀察下列兩個多項式相乘的運算過程：根據你發(fā)現的規(guī)律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，則a，b的值可能分別是（）A．， B．，4 C．3， D．3，42．不等式2（x﹣1）≤7﹣x的非負整數解有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下面的交叉路口標志中是軸對稱圖形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．把一根7米的鋼管截成1米長和2米長兩種規(guī)格的鋼管，有幾種不同的截法？（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種5．若m＜n，則下列不等式不成立的是（）A． B． C． D．6．如圖,△ABC中,AE⊥BC于點E,AD為BC邊上的中線,DF為△ABD中AB邊上的中線,已知AB=5cm,AC=3cm,△ABC的面積為12cm2.求△ABD與△ACD的周長的差()A．3 B．4 C．2 D．17．如圖所示，用量角器度量∠AOB和∠AOC的度數.下列說法中，正確的是A．B．C．D．8．長沙紅星大市場某種高端品牌的家用電器，若按標價打八折銷售該電器一件，則可獲純利潤500元，其利潤率為20%．現如果按同一標價打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤為（）A．562.5元 B．875元 C．550元 D．750元9．某校學生來自甲、乙、丙三個地區(qū)，其人數比為3:4:3，如圖所示的扇形圖表示上述分布情況．若來自甲地區(qū)有180人，則該校學生總數為()A．720人 B．450人 C．600人 D．360人10．下列命題中，屬于真命題的是（）A．互補的角是鄰補角 B．在同一平面內，如果a⊥b，b⊥c，則a⊥c．C．同位角相等 D．在同一平面內，如果a∥b,b∥c，則a∥c．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，點D、E分別在ΔABC紙片的邊AB、AC上．將ΔABC沿著DE折疊壓平，使點A與點P重合.若∠A=68°，則∠1+∠2=12．點在直線上，,,,則∠=__________13．小明、小紅和小光共解出了100道數學題目，每人都解出了其中的60道題目，如果將其中只有1人解出的題目叫做難題，2人解出的題目叫做中檔題，3人都解出的題目叫做容易題，那么難題比容易題多________道.14．已知，則___________.15．如圖，AD為等邊△ABC的高，E、F分別為線段AD、AC上的動點，且AE＝CF，當BF＋CE取得最小值時，∠AFB＝_______°．16．某公司的電話號碼是八位數，這個號碼的前四位數字相同，后五位數字是連續(xù)減少1的自然數，全部數字之和恰好等于號碼的最后兩位數，那么，該公司的電話號碼是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某商場按定價銷售某種商品時，每件可獲利45元，按定價八五折銷售該商品8件與定價降低35元銷售該商品12件所獲利利潤相等，該商品進價、定價分別是多少？18．（8分）先化簡，然后a在﹣1、1、2三個數中任選一個合適的數代入求值．19．（8分）如圖，已知AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，求證：AC∥DF．20．（8分）為了解學生課余活動情況，某校對參加繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個課外興趣小組的人員分布情況進行抽樣調查，并根據收集的數據繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中提供的信息，解答下面的問題：990樂器舞蹈書法繪畫30人數組別20舞蹈書法樂器45﹪繪畫（1）此次共調查了多少名同學？（2）將條形圖補充完整，并計算扇形統(tǒng)計圖中書法部分的圓心角的度數；（3）如果該校共有1000名學生參加這4個課外興趣小組，而每個教師最多只能輔導本組的20名學生，估計每個興趣小組至少需要準備多少名教師？21．（8分）已知有甲、乙兩個長方形，它們的邊長如圖所示（為正整數），面積分別為、.（1）請比較和的大小.（2）滿足條件的整數n有且只有4個，直接寫出的值并分別求出與的值.22．（10分）小王抽樣調查了本地若干天的空氣質量情況，把空氣質量分成四類：類，類，類和類，分別對應的質量級別為優(yōu)、良、輕度污染和中度污染四種情況，并繪制兩個統(tǒng)計圖（部分信息缺失）；空氣質量條形統(tǒng)計圖空氣質量扇形統(tǒng)計圖（1）本次調查的樣本容量是________；（2）已知類和類在扇形統(tǒng)計圖中所占的夾角為度，類的頻數是類的倍，通過計算，求出類和類的頻數，并完成條形統(tǒng)計圖；（3）計算類在扇形統(tǒng)計圖中所對應的圓心角度數；（4）若一年按天計算，求本地全年空氣質量達到優(yōu)良以上的天數（保留整數）．23．（10分）某學校九年級學生舉行朗讀比賽，全年級學生都參加，學校對表現優(yōu)異的學生進行表彰，設置一、二、三等獎各進步獎共四個獎項，賽后將九年級(1)班的獲獎情況繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中的信息，解答下列問題：(1)九年級(1)班共有____名學生；(2)將條形圖補充完整；在扇形統(tǒng)計圖中，“二等獎”對應的扇形的圓心角度數是_____；(3)如果該九年級共有1250名學生，請估計榮獲一、二、三等獎的學生共有多少名．24．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（a，0），B（0，b），C（2，4），且方程3x2a+b+11﹣2y3a﹣2b+9=0是關于x，y的二元一次方程．（1）求A、B兩點坐標；（2）如圖1，設D為坐標軸上一點，且滿足S△ABD=S△ABC，求D點坐標．（3）平移△ABC得到△EFG（A與E對應，B與F對應，C與G對應），且點E的橫、縱坐標滿足關系式：5xE﹣yE=4，點F的橫、縱坐標滿足關系式xF﹣yF=4，求G的坐標．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

根據題意可得規(guī)律為，再逐一判斷即可.【題目詳解】根據題意得，a，b的值只要滿足即可，A.-3+（-4）=-7，-3×（-4）=12，符合題意；B.-3+4=1，-3×4=-12，不符合題意；C.3+（-4）=-1,3×（-4）=-12，不符合題意；D.3+4=7,3×4=12，不符合題意.故答案選A.【題目點撥】本題考查了多項式乘多項式，解題的關鍵是根據題意找出規(guī)律.2、D【解題分析】

首先利用不等式的基本性質解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的非負整數即可．【題目詳解】解：不等式的解集是x＜3，故不等式2（x-1）≤7-x的非負整數解為0，1，2，3，

故選D．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的整數解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關鍵．解不等式應根據不等式的基本性質．3、B【解題分析】

結合軸對稱圖形的概念進行求解．【題目詳解】第1個是軸對稱圖形，本選項符合題意；第2個不是軸對稱圖形，本選項不符合題意；第3個是軸對稱圖形，本選項符合題意；第4個不是軸對稱圖形，本選項不符合題意.故選：B.【題目點撥】此題考查軸對稱圖形，解題關鍵在于對圖形的識別.4、A【解題分析】

截下來的符合條件的鋼管長度之和剛好等于總長7米時，不造成浪費，設截成2米長的鋼管x根，1米長的y根，由題意得到關于x與y的方程，求出方程的正整數解即可得到結果．【題目詳解】解：截下來的符合條件的鋼管長度之和剛好等于總長7米時，不造成浪費，設截成2米長的鋼管x根，1米長的y根，由題意得，2x+y=7，因為x，y都是正整數，所以符合條件的解為：，，，則有3種不同的截法．故選：A．【題目點撥】此題考查了二元一次方程的應用，讀懂題意，找出題目中的等量關系，得出x，y的值是解本題的關鍵，注意x，y只能取正整數．5、B【解題分析】

根據不等式的基本性質分別對每一項進行分析，即可得出答案．【題目詳解】A．∵m＜n，∴1+m＜1+n，∴1+m＜2+n，正確，不合題意；B．∵m＜n，∴2﹣m＞2﹣n，故此選項錯誤，符合題意；C．∵m＜n，∴3m＜3n，正確，不合題意；D．∵m＜n，∴，正確，不合題意．故選B．【題目點撥】本題考查了不等式的基本性質．掌握不等式的基本性質是本題的關鍵，不等式的基本性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．6、C【解題分析】

根據中線的性質得到BD=CD，根據周長的計算公式計算即可；【題目詳解】∵AD為BC邊上的中線，

∴BD=CD，

∴△ABD與△ACD的周長的差=(AB+AD+BD)?(AC+AD+CD)=AB?AC=2cm.故選擇C.【題目點撥】本題考查三角形中線的性質，解題的關鍵是掌握三角形中線的性質.7、D【解題分析】

先根據量角器讀出∠AOB和∠AOC的度數，再結合選項，得出正確答案.【題目詳解】由圖可知，，故A項錯誤，B項錯誤；因為，所以C項錯誤，D項正確.【題目點撥】本題考查量角器的度數，解題的關鍵是會根據量角器讀出度數.8、B【解題分析】試題分析：利潤率=（售價－進價）÷進價×100%，標價=售價÷折扣.進價：500÷20%=2500元售價：（2500+500）÷80%=3750元3750×90%－2500=875元.考點：商品銷售問題9、C【解題分析】

根據百分比=所占人數總數【題目詳解】解：甲占百分比為：3∴該校學生總數為180÷30%=600，故選：C．【題目點撥】本題考查扇形統(tǒng)計圖、解得的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考基礎題．10、D【解題分析】A.∵互補的角是補角，不一定是鄰補角，故不正確；B.∵在同一平面內，如果a⊥b，b⊥c，則a∥c，故不正確；C.∵兩直線平行，同位角相等，故不正確；D.在同一平面內，如果a∥b,b∥c，則a∥c故正確；故選D.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、136【解題分析】

根據三角形的內角和等于180°，求出∠ADE+∠AED，再根據翻折變換的性質可得∠PDE=∠ADE，∠PED=∠AED，然后利用平角等于180°列式計算即可得解．【題目詳解】解：∵∠A=68°，∴∠ADE+∠AED=180°-68°=112°，∵△ABC沿著DE折疊壓平，A與P重合，∴∠PDE=∠ADE，∠PED=∠AED，∴∠1+∠2=180°-（∠PED+∠AED）+180°-（∠PDE+∠ADE）=360°-2×112°=136°．故答案為：136°.【題目點撥】本題考查了三角形的內角和定理，翻折變換的性質，平角的意義，滲透整體思想的利用，掌握三角形的內角和180°是解決問題的關鍵．12、【解題分析】

觀察圖形,由可得,再結合條件,即找到了所有角的數量關系,列方程即可解答.【題目詳解】解:,,設,則∠AOF=2∠COD=4x則解得.,.故答案為:.【題目點撥】本題考查了角的數量關系與計算,觀察圖形,尋找數量關系是解答關鍵.13、20.【解題分析】

本題可設x道難題，y道中檔題，z道容易題，因為小明、小林和小穎共解出100道數學題，所以x+y+z=100①，又因每人都解出了其中的60道，只有1人解出的題叫做難題，2人解出的題叫做中檔題，3人都解出的題叫做容易題，所以有x+2y+3z=180②，①×2-②，得x-z=20，所以難題比容易題多20道．【題目詳解】設x道難題，y道中檔題，z道容易題。①×2?②，得x?z=20，∴難題比容易題多20道.故填20.【題目點撥】本題考查三元一次方程組的應用，本題中列方程組時有三個未知數，但只能列兩個方程，所以不能把所有的未知數都解出來，只需要解出x-z即可.14、【解題分析】

首先將已知等式化為同底數冪，再根據冪的運算法則，列出等式，即可求得m的值.【題目詳解】解：原式可轉化為，∴解得故答案為11.【題目點撥】此題主要考查冪的運算，關鍵是轉化為同底數冪，即可得解.15、105°【解題分析】

如圖，作輔助線，構建全等三角形，證明△AEC≌△CFH，得CE＝FH，將CE轉化為FH，與BF在同一個三角形中，根據兩點之間線段最短，確定點F的位置，即F為AC與BH的交點時，BF＋CE的值最小，求出此時∠AFB＝105°．【題目詳解】解：如圖，作CH⊥BC，且CH＝BC，連接BH交AD于M，連接FH，∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，∴AC＝BC，∠DAC＝30°，∴AC＝CH，∵∠BCH＝90°，∠ACB＝60°，∴∠ACH＝90°?60°＝30°，∴∠DAC＝∠ACH＝30°，∵AE＝CF，∴△AEC≌△CFH，∴CE＝FH，BF＋CE＝BF＋FH，∴當F為AC與BH的交點時，BF＋CE的值最小，此時∠FBC＝45°，∠FCB＝60°，∴∠AFB＝105°，故答案為：105°.【題目點撥】此題考查全等三角形的性質和判定、等邊三角形的性質、最短路徑問題，關鍵是作出輔助線，當BF＋CE取得最小值時確定點F的位置，有難度．16、1．【解題分析】

根據題意列出方程即可求出結果．【題目詳解】后五位數是依次減小的數．設前四位數字均為x，則后四位數字依次為x﹣1，x﹣2，x﹣3，x﹣4，根據題意得：4x+（x﹣1）+（x﹣2）+（x﹣3）+（x﹣4）＝10（x﹣3）+（x﹣4），解得：x＝2．所以后四位數為7654，因此該公司的電話號碼為1．故答案是：1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是根據題意列出方程．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、該商品進價為155元、定價為200元．【解題分析】

設每件商品標價x元，進價y元，則根據題意表示出銷售8件和銷售12件的利潤，進而得出等式，求出方程組的解即可．【題目詳解】解：設每件商品標價x元，進價y元則根據題意得：,解得：,答：該商品每件進價155元，標價每件200元．【題目點撥】本題考查了二元一次方程的應用，找出正確等量關系是解題關鍵．18、5【解題分析】解：原式=．取a=2，原式．先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的a的值（使分式的分母和除式不為0）代入進行計算即可．19、證明見解析．【解題分析】試題分析：首先由BE=CF可以得到BC=EF，然后利用邊角邊證明△ABC≌△DEF，最后利用全等三角形的性質和平行線的判定即可解決問題．試題解析：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠DEF，又∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即：BC=EF，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠ACB=∠DFE，∴AC∥DF．20、（1）200（2）36（3）繪畫需輔導教師23（名）書法需輔導教師5（名）舞蹈需輔導教師8（名）樂器需輔導教師15（名）【解題分析】解：（1）………2分（2）畫圖（如下）…………4分990樂器舞蹈書法繪畫30人數組別2060書法部分的圓心角為:………6分（3）繪畫需輔導教師（名）…………7分書法需輔導教師（名）………8分舞蹈需輔導教師（名）……………9分樂器需輔導教師（名）…10分21、（1）；（2），，.【解題分析】

（1）根據矩形的面積公式計算出和，再求出差即可比較出大小；（2）根據題意得出關于m的不等式，解之即可得到結論．【題目詳解】（1），∵是正整數，∴，∴.（2）由（1）得，|S1-S2|=|5m-1|，且m為正整數，5m-1＞0，

∴|S1-S2|=5m-1，

∵4＜n＜|S1-S2|，

∴4＜n＜5m-1，∵滿足條件的整數n有且只有4個，∴n=5，6，7，8由題意得：解得：∵是正整數，∴m=2當m=2時，【題目點撥】本題主要考查整式的混合運算，解題的關鍵是掌握多項式乘多項式、矩形的性質、正方形的性質等知識．22、（1）；（2）9天；（3）；（4）本地全年空氣質量達到優(yōu)良以上的有天【解題分析】

（1）根據條形圖中空氣質量情況為優(yōu)的天數為9天，扇形圖中空氣質量情況為優(yōu)所占比例為30%，據此即可求得本次調查的樣本容量；

（2）根據C類和D類在扇形統(tǒng)計圖中所占的夾角為108度，求出C類和D類的人數和，減去D類3人，得出C類人數，進而補全條形圖；

（3）利用360°乘以C類所占的百分比即可求得對應的圓心角的度數；

（4）利用樣本估計總體的思想，用365乘以樣本中本地全年空氣質量達到優(yōu)良所占的百分比即可．【題目詳解】（1）（天）故答案為：30；（2）（天），C類：（天），B類（天）．補全條形統(tǒng)計圖如下（3）．即C類在扇形統(tǒng)計圖中所對應的圓心角度數是72°；（4）（天）．即本地全年空氣質量達到優(yōu)良以上的有天．【題目點撥】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。部疾榱死脴颖竟烙嬁傮w．23、（1）50（2）57.6°（3）575【解題分析】試題分析：（1）根據“不得獎”人數及其百分比可得總人數；（2）總人數乘以一等獎所占百分比可得其人數，補全圖形，根據各項目百分比之和等于1求得二等獎所占百分比，再乘以360°即可得；（3）用總人數乘以榮獲一、二、三等獎的學生占總人數的百分比即可．試題解析：（1）九年級（1）班共有2550（2）獲一等獎人數為：50×10%=5（人），補全圖形如下：∵獲“二等獎”人數所長百分比為1﹣50%﹣10%﹣20%﹣4%=1