2024屆江蘇省常州市溧陽市數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

2024屆江蘇省常州市溧陽市數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末監(jiān)測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一艘輪船順流航行，每小時(shí)行；逆流航行，每小時(shí)行，設(shè)輪船在靜水中的速度為，水的流速為，根據(jù)題意，列方程組正確的是A． B． C． D．2．若點(diǎn)P（，)在第二象限且到軸的距離是2，到軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（-2,3） B．（2，-3） C．（-3，2） D．（3，-2）3．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡－＋b的結(jié)果是()A．1 B．b＋1C．2a D．1－2a4．下列郵票中的多邊形中，內(nèi)角和等于的是()A． B．C． D．5．如圖，在中，AD是角平分線，于點(diǎn)E，的面積為28，，，則AC的長是A．8 B．6 C．5 D．46．下列調(diào)查活動中適合使用全面調(diào)查的是（）A．某種品牌手機(jī)的使用壽命 B．全國植樹節(jié)中栽植樹苗的成活率C．了解某班同學(xué)課外閱讀經(jīng)典情況 D．調(diào)查“厲害了，我的國”大型電視記錄片的收視率7．流感病毒的直徑約為0.00000072m，其中0.00000072用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．7.2×107 B．7.2×10-8 C．7.2×10-7 D．0.72×10-88．要反映某市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，宜采用()A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．以上均可9．下列圖案中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．如圖，ΔABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在直線a、b上，且a//b，若∠1=1200,∠3=A．85° B．75° C．65° D．55°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，一個(gè)含有30°角的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在一個(gè)矩形的對邊上，若∠1=25°，則∠2=．12．邊長為2的等邊△ABC與等邊△DEF互相重合，將△ABC沿直線L向左平移m個(gè)單位長度，將△DEF向右也平移m個(gè)單位長度，如圖，當(dāng)C、E是線段BF的三等分點(diǎn)時(shí)，m的值為___________．13．對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P(a，b)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(akb，kab)（其中k為常數(shù)，且k0)，則稱點(diǎn)P為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”，例如：P(1，4)的“2屬派生點(diǎn)”為P(124，214).即P(9，6)若點(diǎn)P在x軸的正半軸上，點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”為P點(diǎn)，且線段PP的長度為線段OP長度的3倍，則k的值_____．14．甲、乙二人分別從相距的兩地出發(fā)，相向而行，下圖是小煜繪制的甲、乙二人運(yùn)動兩次的情形，設(shè)甲的速度是，乙的速度是，根據(jù)題意所列的方程組是__________．15．如圖，AB∥CD，試再添一個(gè)條件，使∠1=∠2成立，_____、_____、_____（要求給出三個(gè)以上答案）16．小明拋擲一枚均勻的硬幣，拋擲一百次硬幣，結(jié)果中有55次正面朝上，那么朝上的頻率為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解下列方程組：.18．（8分）為建設(shè)“秀美幸福之市”，長沙市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼地進(jìn)行，某施工隊(duì)計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共400棵對芙蓉路的某標(biāo)段道路進(jìn)行綠化改造，已知甲種樹苗每棵200元，乙種樹苗每棵300元．（1）若購買兩種樹苗的總金額為90000元，求需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？（2）若購買甲種樹苗的金額不少于購買一中樹苗的金額，至少應(yīng)購買甲種樹苗多少棵？19．（8分）請你根據(jù)如圖所給的內(nèi)容，完成下列各小題．（1）若m※n=1，m※2n=﹣2，分別求出m和n的值；（2）若m滿足m※2＜0，且3m※(﹣8)＞0，求m的取值范圍．20．（8分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點(diǎn)F．（1）填空：∠AFC=______度；（2）求∠EDF的度數(shù)．21．（8分）關(guān)于x,y的方程組的解滿足x>y,求m的最小整數(shù)值.22．（10分）如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，（1）請寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo).（2）求出△ABC的面積.（3）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得△A′B′C′，在圖中畫出△ABC變化位置。23．（10分）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）在網(wǎng)格中畫出△ABC向下平移3個(gè)單位得到的△A1B1C1；（2）在網(wǎng)格中畫出△ABC關(guān)于直線m對稱的△A2B2C2；（3）在直線m上畫一點(diǎn)P，使得的值最?。?4．（12分）如右圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體.（1）圖中有塊小正方體；（2）該幾何體如圖所示，請?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的方程組，本題得以解決．【題目詳解】解：由題意可得，，故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．2、C【解題分析】試題分析：∵點(diǎn)P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，點(diǎn)P在第二象限，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2，橫坐標(biāo)是-3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-3，2）．故選C．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．3、A【解題分析】試題解析：由數(shù)軸可得：a?1<0，a?b<0，則原式=1?a+a?b+b=1.故選A.4、B【解題分析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式為（n-2）180°，由此列方程求邊數(shù)n即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，

則（n-2）180°=140°，

解得n=1．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理．5、B【解題分析】

過點(diǎn)D作于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DF=DE，然后利用的面積公式列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】過點(diǎn)D作于F，是的角平分線，，，，解得，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)并利用三角形的面積列出方程是解題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，進(jìn)行一一判斷解答．【題目詳解】A.某種品牌手機(jī)的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故A選項(xiàng)錯誤；B.全國植樹節(jié)中栽植樹苗的成活率，適合抽樣調(diào)查，故B選項(xiàng)錯誤；C.了解某班同學(xué)的課外閱讀經(jīng)典情況，適合使用全面調(diào)查，故C選項(xiàng)正確；D.調(diào)查“厲害了，我的國”大型記錄電影在線收視率，適于抽樣調(diào)查，故D選項(xiàng)錯誤．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，難度不大7、C【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】0.00000072=7.2×10-7，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．8、C【解題分析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．由此即可解答.【題目詳解】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，要反映某市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，應(yīng)采用折線統(tǒng)計(jì)圖．故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，熟知折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況是解決問題的關(guān)鍵.9、B【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義，逐一進(jìn)行判斷.【題目詳解】A、C是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；B是軸對稱圖形；D不是對稱圖形.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是軸對稱圖形的定義.10、B【解題分析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠1=∠2+∠3=120°，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵a∥b，∠1=120°，

∴∠1=∠2+∠3=120°，∴∠3=∠1-∠2=120°-45°=75°．故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解題分析】

如圖，將各頂點(diǎn)標(biāo)上字母，∵△EFG是直角三角形，∴∠FEG=90°.∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC.∵∠1=25°，∴∠2=∠DEG=∠1＋∠FEG=115°.12、2或【解題分析】

試題分析：此時(shí)是三等分點(diǎn)，所以有當(dāng)C,E完全重合時(shí)，此時(shí)m=2，當(dāng)在中間位置時(shí)，此時(shí)m=考點(diǎn)：分類討論點(diǎn)評：本題屬于對特殊運(yùn)動線段的分類討論以及在已知條件下對線段距離的長短的綜合考查13、±1．【解題分析】

設(shè)P（m，0）（m＞0），由題意可得：P′（m，mk），根據(jù)PP′=1OP，構(gòu)建方程即可解決問題；【題目詳解】解：設(shè)P（m，0）（m＞0），由題意可得：P′（m，mk），

∵PP′=1OP，

∴|mk|=1m，∵m＞0，

∴|k|=1，

∴k=±1．

故答案為±1．【題目點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、“k屬派生點(diǎn)”的定義，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．14、【解題分析】

設(shè)甲的速度是xkm/h，乙的速度是ykm/h，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間結(jié)合兩次運(yùn)動的情形，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【題目詳解】解：設(shè)甲的速度是xkm/h，乙的速度是ykm/h，依題意，得：．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．15、CF//BE∠E=∠F∠FCB=∠EBC【解題分析】

此題是條件探索題，結(jié)合已知條件和要滿足的結(jié)論進(jìn)行分析.【題目詳解】，，要使成立，則根據(jù)等式的性質(zhì)，可以直接添加的條件是，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定，亦可添加或.故答案為：（1）；（2）；（3）.【題目點(diǎn)撥】考查了平行線的性質(zhì)，此類題要首先根據(jù)已知條件進(jìn)行推理，再結(jié)合結(jié)論和所學(xué)過的性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo).16、【解題分析】

用55除以100即可.【題目詳解】55÷100=0.55.故答案為：0.55.【題目點(diǎn)撥】本題考查了頻率的計(jì)算方法，熟練掌握頻率=頻數(shù)÷總數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解題分析】

用加減消元法求解方程組即可.【題目詳解】解：②×2得：2x-2=2y-1③，①-③得：-y+2=5-2y+1，解得：y=4，將y=4代入①得：，∴方程組的解為：【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．18、(1)購買甲種樹苗300棵，則購買乙種樹苗100棵；(2)1.【解題分析】試題分析：（1）設(shè)購買甲種樹苗x棵，則購買乙種樹苗（400﹣x）棵，根據(jù)購買兩種樹苗的總金額為90000元建立方程求出其解即可；（2）設(shè)至少應(yīng)購買甲種樹苗a棵，則購買乙種樹苗（400﹣a）棵，根據(jù)購買甲種樹苗的金額不少于購買一中樹苗的金額建立不等式求出其解即可．試題解析:（1）設(shè)購買甲種樹苗x棵，則購買乙種樹苗（400﹣x）棵，由題意，得200x+300（400﹣x）=90000，解得：x=300，∴購買乙種樹苗400﹣300=100棵，答：購買甲種樹苗300棵，則購買乙種樹苗100棵；（2）設(shè)至少應(yīng)購買甲種樹苗a棵，則購買乙種樹苗（400﹣a）棵，由題意，得200a≥300（400﹣a），解得：a≥1．答：至少應(yīng)購買甲種樹苗1棵．考點(diǎn)：1.一元一次不等式的應(yīng)用；2.二元一次方程組的應(yīng)用．19、（1）；（2）﹣2＜m．【解題分析】

（1）根據(jù)新定義列出關(guān)于m、n的方程組，解之可得；（2）根據(jù)新定義列出關(guān)于m、n的不等式組，解之可得．【題目詳解】（1）根據(jù)題意，得：，解得：；（2）根據(jù)題意，得：，解得：﹣2＜m．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解一元一次不等式組與二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握新定義，并根據(jù)新定義列出關(guān)于m、n的二元一次方程組與一元一次不等式組．20、（1）10;（2）200【解題分析】

（1）根據(jù)折疊的特點(diǎn)得出∠BAD=∠DAF，再根據(jù)三角形一個(gè)外角等于它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角之和，即可得出答案；（2）根據(jù)已知求出∠ADB的值，再根據(jù)△ABD沿AD折疊得到△AED，得出∠ADE=∠ADB，最后根據(jù)∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF，即可得出答案．【題目詳解】解：（1）∵△ABD沿AD折疊得到△AED，∴∠BAD=∠DAF，∵∠B=50°∠BAD=30°，∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=1°；故答案為1．（2）∵∠B=50°，∠BAD=30°，∴∠ADB=180°﹣50°﹣30°=100°，∵△ABD沿AD折疊得到△AED，∴∠ADE=∠ADB=100°，∴∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF=100°+100°﹣180°=20°．【題目點(diǎn)撥】本題考查的三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)；翻折變換（折疊問題），解答的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用外角與內(nèi)角的聯(lián)系.21、m=1【解題分析】

先求出方程組的解，用含m的代數(shù)式表示x，y，由x＞y得到關(guān)于m的不等式，解得關(guān)于m的不等式的解集，然后求m的最小整數(shù)值．【題目詳解】解：解方程組得

∵x>y，

∴2m>1-m，

解得m>，∴m的最小整數(shù)值為m=1.【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的解法和不等式的解法及不等式的整數(shù)解．能得出關(guān)于m的不等式是解題的關(guān)鍵．22、（1）A（-1，-1），B（4,2），C（1,3）（2）7（3