吉林省白城市五校聯(lián)考2024屆七年級數(shù)學第二學期期末復習檢測模擬試題含解析

吉林省白城市五校聯(lián)考2024屆七年級數(shù)學第二學期期末復習檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各數(shù)中不是無理數(shù)的是（）A． B．2π C． D．0.151l511l5…（相鄰兩個5之間依次多一個1）2．若實數(shù)3是不等式2x–a–2<0的一個解，則a可取的最小正整數(shù)為（

）A．2 B．3 C．4 D．53．如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，ED與BC交點為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠2-∠1=40°,則∠EFC的度數(shù)為（）A．115° B．125° C．135° D．145°4．已知不等式3x﹣a≤0的正整數(shù)解恰是1，2，3，4，那么a的取值范圍是（）A．a＞12 B．12≤a≤15 C．12＜a≤15 D．12≤a＜155．如圖，下列四組條件中，能判斷AB∥CD的是()A．∠1＝∠2 B．∠BAD＝∠BCDC．∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠4 D．∠BAD＋∠ABC＝180°6．如圖，平面內有公共端點的六條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，從射線OA開始按逆時針方向依次在射線上寫出數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，，則數(shù)字“2018”在A．射線OA上 B．射線OB上 C．射線OD上 D．射線OF上7．如圖，中，點、分別是、的中點且的面積為，則陰影部分的面積是()A． B． C． D．8．求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，則2S＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020因此2S－S＝22020－1.仿照以上推理，計算出1＋5＋52＋53＋…＋52019的值為（）A．52019－1 B．52020－1 C． D．9．已知，則的值是（）A．2019 B．-2019 C．4038 D．-403810．下列各數(shù)中無理數(shù)的是（）A． B．0 C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知，，點B是的角平分線OE的反向延長線與直線AB的交點，若，，則________.（用含有α與β的式子表示）12．已知x2a+yb－1=5是關于x，y的二元一次方程，則ab=_________．13．點P(-2，-5)到x軸的距離是______.14．等腰三角形的兩條邊長分別為6和9，那么它的周長為______．15．若不等式組的解集是x＜2，則m的取值范圍是__________.16．若不等式組有解，則a的取值范圍是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）閱讀理解如圖a，在△ABC中，D是BC的中點．如果用SABC表示△ABC的面積，則由等底等高的三角形的面積相等，可得SΔABD=SΔACD=12SΔABC．同理，如圖b，在ABC中，結論應用已知△ABC的面積為42，請利用上面的結論解決下列問題：(1)如圖1，若D、E分別是AB、AC的中點，CD與BE交于點F，則△DBF的面積為；類比推廣(2)如圖2，若D、E是AB的三等分點，F(xiàn)、G是AC的三等分點，CD分別交BF、BG于M、N，CE分別交BF、BG于P、Q，求△BEP的面積；(3)如圖2,問題(2)中的條件不變，求四邊形EPMD的面積.18．（8分）以下是某網絡書店月關于圖書銷售情況的兩個統(tǒng)計圖：（）求月份該網絡書店繪本類圖書的銷售額．（）若已知月份與月份這兩個月的繪本類圖書銷售額相同，請補全統(tǒng)計圖．（）有以下兩個結論：①該書店第一季度的銷售總額為萬元．②該書店月份到月份繪本類圖書銷售額的月增長率相等．請你判斷以上兩個結論是否正確，并說明理由．19．（8分）在中，平分交于點是上的一點(不與點重合)，于點．（1）若，如圖1，當點與點重合時，求的度數(shù)；（2）當是銳角三角形時，如圖2，試探索之間的數(shù)量關系，并說明理由．20．（8分）育人中學開展課外體育活動，決定開設A：籃球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四種活動項目．為了解學生最喜歡哪一種活動項目（每人只選取一種），隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪成如甲、乙所示的統(tǒng)計圖，請你結合圖中信息解答下列問題．（1）樣本中最喜歡A項目的人數(shù)所占的百分比為________，其所在扇形統(tǒng)計圖中對應的圓心角度數(shù)是______度；（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校有學生1000人，請根據(jù)樣本估計全校最喜歡踢毽子的學生人數(shù)約是多少？21．（8分）如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，BC＝12厘米，點D為AB上一點且BD＝8厘米，點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，設運動時間為t，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動.（1）用含t的式子表示PC的長為_______________;（2）若點Q的運動速度與點p的運動速度相等，當t＝2時，三角形BPD與三角形CQP是否全等，請說明理由；（3）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，請求出點Q的運動速度是多少時，能夠使三角形BPD與三角形CQP全等?22．（10分）解下列不等式和不等式組并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來（1）（2）23．（10分）如圖，已知點、在直線上，點在線段上，與交于點，．求證：.（完成以下填空）證明：∵（已知），且（）∴（等量代換）∴（）∴（）又∵（已知）∴（等量代換）∴（）24．（12分）計算：（1）m2n?（﹣2m2n）3÷（﹣m2n）2；（2）2﹣2﹣（π﹣3.14）0+（﹣0.5）2018×1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷.【題目詳解】解：A、是無理數(shù)，故A選項不符合題意；B、2π是無理數(shù)，故B選項不符合題意；C、是分數(shù)，是有理數(shù)，故C選項符合題意；D、0.151151115…（相鄰兩個5之間依次多一個1）是無理數(shù)，故D選項不符合題意；故選：C．【題目點撥】此題主要考查無理數(shù)的識別，解題的關鍵是熟知無理數(shù)的定義.2、D【解題分析】解：根據(jù)題意，x=3是不等式的一個解，∴將x=3代入不等式，得：6﹣a﹣2＜0，解得：a＞4，則a可取的最小正整數(shù)為5，故選D．點睛：本題主要考查不等式的整數(shù)解，熟練掌握不等式解得定義及解不等式的能力是解題的關鍵．3、B【解題分析】

根據(jù)平行線的性質可得∠1與∠2之和，又因為∠2-∠1=40°，解二元一次方程組可得∠1與∠2的度數(shù)，根據(jù)平角求得∠DEM的度數(shù)，利用折疊的性質可得∠DEF的度數(shù)，最后根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補求得∠EFC即可.【題目詳解】∵四邊形ABCD是長方形∴AD∥BC∴∠1+∠2=180°又∵∠2-∠1=40°解得;∠1=70°，∠2=110°∴∠DEM=110°由折疊可知：∠DEF=∠DEM=55°∵∠DEF+∠EFC=180°∴∠EFC=125°故選;B【題目點撥】本題主要考查平行線的性質，熟練掌握平行線的性質定理是關鍵.另需注意，折疊問題中，折疊過去的對應角、對應線段都相等.4、D【解題分析】

首先確定不等式組的解集，利用含a的式子表示，再根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，然后根據(jù)解的情況可以得到關于a的不等式，從而求出a的范圍．【題目詳解】不等式的解集是：x≤，∵不等式的正整數(shù)解恰是1，2，3，4，∴4≤＜5，∴a的取值范圍是12≤a＜1．故選D．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解出不等式的解集，正確確定的范圍，是解決本題的關鍵．解不等式時要用到不等式的基本性質．5、C【解題分析】

A．∵∠1=∠2，∴AD∥BC,故此選項不正確;B．由∠BAD=∠BCD不能推出平行,故此選項不正確；C．∵∠3=∠4，∠ABC=∠ADC∴∠ABD=∠CDB∴AB∥CD,故此選項正確D．∵∠BAD+∠ABC=180°，∴AD∥BC,故此選項不正確.故選C．6、B【解題分析】

分析圖形，可得出各射線上數(shù)字的特點，再看2016符合哪條射線，即可解決問題．【題目詳解】由圖可知射線OF上的數(shù)字為6n，射線OA上的數(shù)字為6n+1，射線OB上的數(shù)字為6n+2，射線OC上的數(shù)字為6n+3，射線OD上的數(shù)字為6n+4，射線OE上的數(shù)字為6n+5，（n∈N）．∵2018÷6=336??2，∴2018在射線OB上．故選B．【題目點撥】本題的數(shù)字的變換，解題的關鍵是根據(jù)圖形得出每條射線上數(shù)的特點．7、A【解題分析】

根據(jù)中線將三角形面積分為相等的兩部分可知：△ADC是陰影部分的面積的2倍，△ABC的面積是△ADC的面積的2倍，依此即可求解．【題目詳解】∵D、E分別是BC，AD的中點，∴S△AEC=S△ACD，S△ACD=S△ABC，∴S△AEC=S△ABC=×8=2，故選A.【題目點撥】本題考查了三角形的中線以及三角形的面積，熟知三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分是解題的關鍵.8、C【解題分析】

根據(jù)題目信息，設S=1+5+52+53+…+52019，表示出5S=5+52+53+…+52020，然后相減求出S即可．【題目詳解】根據(jù)題意，設S=1+5+52+53+…52019，則5S=5+52+53+…52020，5S-S=（5+52+53+…52020）-（1+5+52+53+…52019），4S=52020-1，所以，1＋5＋52＋53＋…＋52019=故選：C．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的乘方，讀懂題目信息，理解等比數(shù)列的求和方法是解題的關鍵．9、A【解題分析】

由知?a?2a=?2019，代入原式=4038+(?a?2a)計算可得答案．【題目詳解】∵，∴?a?2a=?2019，則原式=4038+(?a?2a)=4038?2019，=2019，故選：A．【題目點撥】此題考查代數(shù)式求值，解題關鍵在于掌握運算法則.10、D【解題分析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【題目詳解】解：A、是分數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；

B、0是整數(shù)，所以是有理數(shù)，選項錯誤；

C、＝3是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤．

D、是無理數(shù)，選項正確；

故選：D．【題目點撥】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

如圖，延長CO交AB于F．利用三角形的外角的性質得出∠AOE=∠A+∠ABO=α+β，繼而表示出∠BOF=∠EOC=∠AOE=α+β.根據(jù)平行線的性質∠C=∠AFO，最后用三角形的外角性質可以解決問題．【題目詳解】解：如圖，延長CO交AB于F．

∵OE平分∠AOC，

∴∠AOE=∠COE，

∵∠AOE=∠A+∠ABO=α+β，

∴∠BOF=∠EOC=∠AOE=α+β，

∵AB∥CD，

∴∠C=∠1，

∵∠1=∠FOB+∠FBO=α+β+β=α+2β，

∴∠C=α+2β．

故答案為α+2β．【題目點撥】本題考查平行線的判定和性質及三角形的外角性質，解題的關鍵是延長CO交AB于F構造平行線中的內錯角，熟練掌握運用基本性質中解這一類題的要求.12、1【解題分析】

先根據(jù)二元一次方程的定義列出關于a、b的方程，求出ab的值即可．【題目詳解】∵x2a+yb-1=5是關于x，y的二元一次方程，∴2a=1，b-1=1，解得a=，b=2，ab=×2=1，故答案為1．【題目點撥】本題考查的是二元一次方程的定義，即含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫二元一次方程．13、5【解題分析】

根據(jù)坐標的表示即可得到點P到x軸的距離.【題目詳解】點P到x軸的距離就等于縱坐標的絕對值,因此可得故答案為5.【題目點撥】本題主要考查點的坐標的含義，這是最基本的知識點.14、21，24【解題分析】

分腰長為6和9兩種情況進行討論，分別求出其周長即可.【題目詳解】解：當?shù)妊切蔚难L為6時，其周長為6+6+9=21；當?shù)妊切蔚难L為9時，其周長為6+9+9=24.故答案為：21；24.【題目點撥】本題主要考查等腰三角形的周長，解此題的關鍵在于分情況討論，需注意三邊是否滿足三角形的三邊關系.15、m≥2【解題分析】【分析】先解不等式②，再根據(jù)不等式組的解集情況確定m的取值范圍.【題目詳解】由②，得x<2,因為，不等式組的解集是x＜2，所以，m≥2.故答案為：m≥2【題目點撥】本題考核知識點：不等式組.解題關鍵點：理解不等式組解集的意義.16、a＞1【解題分析】

分別解出兩個不等式，根據(jù)“大小小大取中間”，得到關于a的不等式即可求解．【題目詳解】解：解不等式x+1a≥5得：x≥5﹣1a，解不等式1﹣1x＞x﹣1得：x＜1，∵該不等式組有解，∴5﹣1a＜1，解得：a＞1，故答案為：a＞1．【題目點撥】本題考查根據(jù)不等式解集的情況求參數(shù)，熟記“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解”是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）7；（2）2；（3）5.【解題分析】

（1）根據(jù)中位線的性質得到△DOE∽△COB，再用相似三角形的性質，對應邊的比等于相似比，DFCF=DEBC=12，求得S△BDF：S△DBC=1：3，進而求得S△BDF（2）連AP，AM，設S△BPE=a，S△AFP=b，根據(jù)S△ABD=S△ADE=S△AEC=13S△ABC（3）先求得四邊形ADMF的面積，利用S四邊形EPMD=S△ABF-S△BEP-S四邊形ADMF【題目詳解】(1)如圖1，∵D，E分別是AB，AC的中點，∴DE∥BC,DE=12∴△DOE∽△COB,△ADE∽△ABC，∴DFCF∴S△BDF：S△DBC=1：3，∵S△BDC=12S△ABC∴S△BDF：=16S△ABC=S△BDF：=16(2)如圖2,連AP,AM,設S△BPE=a，S△AFP=b，則S△APE=2a,S△PCF=2b,則3a+b=13即3a+b=13解得a=2b=8故△BEP的面積為2；(3)設S△AMD=x,S△AMF=y.則x+3y=13即x+3y=143x+y=14兩式聯(lián)立可得：x+y=7，即S四邊形ADMF=7S△ABF=13S△ABC故S四邊形EPMD=S△ABF-S△BEP-S四邊形ADMF【題目點撥】此題考查三角形的面積，解題關鍵在于掌握計算公式.18、（1）4.2萬元；（2）見解析；（3）①正確，②錯誤．【解題分析】分析：（1）月份該網絡書店繪本類圖書的銷售額為一月份月銷售額×繪本類圖書所占百分比；（2）用四月份繪本類圖書銷售額4.2除以月銷售額，即可得到，補充圖形即可；（3）①第一季度銷售總額為一二三約分銷售額之和；②用增長率公式計算比較即可.詳解：解：（）月份繪本類圖書的銷售額為（萬元）．（）月份繪本類圖書銷售總額占的百分比為．補圖：．（）第一季度銷售總額為（萬元）．①正確．月份到月份，繪本類圖書銷售額增長率為．月份到月份增長率為．②錯誤．點睛：本題是統(tǒng)計題，考查了條形圖和折線圖，是基礎知識要掌握，本題考查的是條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的綜合應用.讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù).19、（1）150°；（2），見解析【解題分析】

（1）由三角形的內角和得到∠BAC＝180°?60°?30°＝90°，根據(jù)角平分線定義得到∠BAQ＝∠QAC＝∠BAC＝45°，由垂直的定義得到∠PHQ＝90°，于是得到∠QPH＝∠QAH＝90°?75°＝15°；（2）如圖2，過A作AG⊥BC于G，得到∠PHQ＝∠AGQ＝90°，根據(jù)平行線的性質得到∠QPH＝∠QAG，設∠QPH＝∠QAG＝x，根據(jù)角平分線的定義得到∠BAQ＝∠QAC＝x＋∠GAC，列方程即可得到結論．【題目詳解】解:，，.平分，，，如圖，過點作于點，則，設平分又.，即．【題目點撥】本題考查了三角形的內角和，角平分線的定義，垂直的定義，平行線的判定和性質，正確的作出輔助線是解題的關鍵．20、（1）40%，144；（2）補圖見解析；（3）估計全校最喜歡踢毽子的學生人數(shù)約100人.【解題分析】試題分析：（1）利用100%減去D、C、B三部分所占百分比即可得到最喜歡A項目的人數(shù)所占的百分比；所在扇形統(tǒng)計圖中對應的圓心角度數(shù)用360°×40%即可；（2）根據(jù)頻數(shù)=總數(shù)×百分比可算出總人數(shù)，再利用總人數(shù)減去D、C、B三部分的人數(shù)即可得到A部分的人數(shù)，再補全圖形即可；（3）利用樣本估計總每個體的方法用1000×樣本中喜歡踢毽子的人數(shù)所占百分比即可．解：（1）100%﹣20%﹣10%﹣30%=40%，360°×40%=144°；（2）抽查的學生總人數(shù)：15÷30%=50，50﹣15﹣5﹣10=20（人）．如圖所示：（3）1000×10%=100（人）．答：全校最喜歡踢毽子的學生人數(shù)約是100人．21、(1)PC=12-2t；(2)ΔBPD≌ΔCQP理由見詳解；(3)cm/s【解題分析】

(1)根據(jù)BC=12cm，點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，所以當t秒時，運動2t，因此PC=12-2t.（2）若點Q的運動速度與點p的運動速度相等，當t＝2s時，則CQ=4cm，BP=4cm，因為BC=12cm，所以PC=8cm,又因為BD=8cm，AB=AC，所以∠B=∠C,因此求出ΔBPD≌ΔCQP.(3)已知∠B=∠C，BP≠CQ，根據(jù)ΔBPD≌ΔCQP得出BP=PC，進而算出時間t，再算出v即可.【題目詳解】(1)由題意得出：PC=12-2t（2）若點Q的運動速度與點p的運動速度相等，當t＝2s時，則CQ=4cm，BP=4cm，∵BC=12cm，∴PC=8cm,又∵BD=8cm，AB=AC，∴∠B=∠C，在ΔBPD和ΔCQP中，CQ=BP,∠B=∠C,PC=BD，∴ΔBPD≌ΔCQP（SAS）.(3)若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，∵Vp≠VQ,∴BP≠CQ,又∵△BPD≌△CPQ,∠B=∠C,則BP=PC=6cm,CQ=BD=8cm,∴點P、點Q運動的時間t==3s,∴VQ===cm/s，即Q的速度為cm/s.【題目點撥】本題考查了對全等三角形的判定定理的應用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，A