江蘇省蘇州市吳中學(xué)區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

江蘇省蘇州市吳中學(xué)區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－2，x2A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如圖，將三角形紙板ABC沿直線AB向右平行移動(dòng)，使∠CAB到達(dá)∠EBD的位置，若∠CAB＝50°，∠ACB＝30°，則∠CBD的度數(shù)為（）A．70° B．75° C．80° D．85°3．下列各點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是A． B． C． D．4．如圖，△ABC≌△ADE，且∠B＝25°，∠E＝105°，∠DAC＝10°，則∠EAC等于（）A．40° B．50° C．55° D．60°5．下列說法中，不正確的是（）A．的平方根是 B．8的立方根是2C．64的立方根是 D．的平方根是6．不等式組1-x≤0,3x-6<0A． B． C． D．7．給出下列各數(shù)：，0，0.21，3.14，π，0.14287，，其中是無理數(shù)的有()A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)8．已知當(dāng)x＝2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+6的值是﹣7，則當(dāng)x＝﹣2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+6的值是（）A．19 B．13 C．5 D．﹣199．若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠1 B．x＞1 C．x＝1 D．x＜110．有下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A．2，3，4 B．1，4，2 C．1，2，3 D．6，2，3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC延長線于F，且垂足為E，則下列結(jié)論：①AD＝BF；②∠BAE＝∠FBC；③S△ADB＝S△ADC；④AC＋CD＝AB；⑤AD＝2BE.其中正確的結(jié)論有______(填寫序號(hào))12．如圖，中，，，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，當(dāng)是_________度時(shí)，是等腰三角形．13．命題“正數(shù)的平方根的和為零”，寫成“如果……，那么……”是____．14．小明和小芳用編有數(shù)字1～10的10張紙片(除數(shù)字外大小顏色都相同)做游戲，小明從中任意抽取一張(不放回)，小芳從剩余的紙片中任意抽取一張，誰抽到的數(shù)字大，誰就獲勝(數(shù)字從小到大順序?yàn)?，2，3，4，5，6，7，8，9，10)然后兩人把抽到的紙片都放回，重新開始游戲，如果小明已經(jīng)抽到的紙片上的數(shù)字為3，然后小芳抽紙片，則小芳獲勝的概率是_____．15．如圖,點(diǎn)在的邊上,過點(diǎn)作的平行線,如果,那么的度數(shù)為__________．16．如圖，∠AOB的一邊OA為平面鏡，∠AOB＝37°，在OB上有一點(diǎn)E，從E點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上一點(diǎn)D反射，此時(shí)∠ODE＝∠ADC，且反射光線DC恰好與OB平行，則∠DEB的度數(shù)是___．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）問題情景：如圖1，AB∥CD，∠PAB=140°，∠PCD=135°，求∠APC的度數(shù)．（1）麗麗同學(xué)看過圖形后立即口答出：∠APC=85°，請(qǐng)你補(bǔ)全她的推理依據(jù)．如圖2，過點(diǎn)P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥CD．（）∴∠A+∠APE=180°．∠C+∠CPE=180°．（）∵∠PAB=140°，∠PCD=135°，∴∠APE=40°，∠CPE=45°∴∠APC=∠APE+∠CPE=85°．（）問題遷移：（2）如圖3，AD∥BC，當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD與∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合），請(qǐng)你直接寫出∠CPD與∠α、∠β之間的數(shù)量關(guān)系．18．（8分）某電器經(jīng)營業(yè)主兩次購進(jìn)一批同種型號(hào)的掛式空調(diào)和電風(fēng)扇，第一次購進(jìn)8臺(tái)空調(diào)和20臺(tái)電風(fēng)扇；第二次購進(jìn)10臺(tái)空調(diào)和30臺(tái)電風(fēng)扇．

若第一次用資金17400元，第二次用資金22500元，求掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺(tái)的采購價(jià)各是多少元？

在的條件下，若該業(yè)主計(jì)劃再購進(jìn)這兩種電器70臺(tái)，而可用于購買這兩種電器的資金不超過30000元，問該經(jīng)營業(yè)主最多可再購進(jìn)空調(diào)多少臺(tái)？19．（8分）在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，DE∥BC，交AB于點(diǎn)E，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)，且∠BDF＝∠BDE，求證：DF∥AB．20．（8分）某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè)，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分組別正確字?jǐn)?shù)人數(shù)101525根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）在統(tǒng)計(jì)表中，，，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是.（3）若該校共有900名學(xué)生，如果聽寫正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)21．（8分）某校計(jì)劃購買籃球、排球共20個(gè)．購買2個(gè)籃球，3個(gè)排球，共需花費(fèi)190元；購買3個(gè)籃球的費(fèi)用與購買5個(gè)排球的費(fèi)用相同．（1）籃球和排球的單價(jià)各是多少元？（2）若購買籃球不少于8個(gè)，所需費(fèi)用總額不超過800元．請(qǐng)你求出滿足要求的所有購買方案，并直接寫出其中最省錢的購買方案．22．（10分）解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集.23．（10分）甲乙兩人玩“錘子、石頭、剪子、布”游戲，他們在不透明的袋子中放入形狀、大小均相同的22張卡片，其中寫有“錘子”石頭”、“剪子”、“布”的卡片張數(shù)分別為4、5、6、1．兩人先后各隨機(jī)摸出一張卡片(先摸者不放回)來比勝負(fù)，并約定：“錘子”勝“石頭”和“剪子”，“石頭”勝“剪子”，“剪子”勝“布”，“布”勝“錘子”和“石頭”，同種卡片不分勝負(fù)．（1）若甲先摸，則他摸出“剪子”的概率是多少？（2）若甲先摸出了“剪子”，則乙獲勝的概率是多少？（3）若甲先摸，則他摸出哪種卡片獲勝的可能性最大？24．（12分）（1）解方程組（2）解不等式組

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

∵－20，x2＋10，∴點(diǎn)P(－2，x2＋1)故選B．2、C【解題分析】

根據(jù)平移性質(zhì)得AC∥BE，由平行線性質(zhì)得∠EBD＝∠CAB＝50°，∠CBE＝∠ACB＝30°.【題目詳解】解：∵將△ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠EBD＝∠CAB＝50°，∠CBE＝∠ACB＝30°，∴∠CBD＝∠EBD+∠CBE＝50°+30°＝80°．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平移的性質(zhì)，得出∠EBD＝∠CAB＝50°，∠CBE＝∠ACB＝30°，是解決問題的關(guān)鍵．3、A【解題分析】分析：根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．詳解：A、（-3，2）在第二象限，故本選項(xiàng)正確；B、（-3，-2）在第三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（3，2）在第一象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（3，-2）在第四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、D【解題分析】

根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠D=∠B，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠DAE，然后根據(jù)∠EAC=∠EAD+∠DAC,代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解.【題目詳解】解：∵∴∠D=∠B=在中，∠DAE=-∠D-∠E=--=∴∠EAC=∠EAD+∠DAC=+=故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查全等三角形對(duì)應(yīng)角相等和三角形的內(nèi)角和定理，熟練找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)角是解題關(guān)鍵.5、C【解題分析】

根據(jù)平方根和立方根的定義進(jìn)行計(jì)算，再逐一判斷即可【題目詳解】解：A.的平方根是，原選項(xiàng)不合題意B.8的立方根是2，原選項(xiàng)不合題意C.64的立方根是，原選項(xiàng)符合題意D.的平方根是，原選項(xiàng)不合題意故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方根和立方根的概念，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵6、D【解題分析】試題分析：1-x≤0①3x-6<0②，由①得：x≥1，由②得：x＜2，在數(shù)軸上表示不等式的解集是：，故選D．考點(diǎn)：1．在數(shù)軸上表示不等式的解集；2．解一元一次不等式組．7、B【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可.【題目詳解】無理數(shù)有：π，，共2個(gè)．

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，0.8080080008…（每兩個(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．8、A【解題分析】

將x=2代入整式，使其值為-7，列出關(guān)系式，把x=-2代入整式，變形后將得出的關(guān)系式代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】∵當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+6的值是-7，∴8a+2b+6=-7，∴8a+2b=-13，當(dāng)x=-2時(shí)，ax3+bx+6=-8a-2b+6=-（8a+2b）+6=-（-13）+6=13+6=1．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了代數(shù)式求值，利用整體代入的思想，是解決問題的關(guān)鍵．9、A【解題分析】分析：分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義．詳解：根據(jù)題意得：x-1≠2，解得：x≠1．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為2．10、A【解題分析】

本題應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系即可求得．三角形的三邊關(guān)系為：三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．【題目詳解】A．2+3=5＞4，能組成三角形；B．1+2=3＜4，不能組成三角形；C．1+2=3，不能組成三角形；D．2+3=5＜6，不能組成三角形．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系．解題時(shí)一般檢驗(yàn)兩個(gè)小邊的和與大邊的大小，若兩個(gè)小邊的和比大邊還大，則可組成三角形，否則不能組成三角形．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、：①②④⑤．【解題分析】

證△ACD≌△BCF，推出AD=BF，CD=CF，證△AEB≌△AEF推出AB=AF，BE=EF，推出AD=BF=2BE，求出BD＞CD，根據(jù)三角形面積求出△ACD的面積小于△ADB面積，由CD=CF，AB=AF，即可求出AC+CD=AB．【題目詳解】解：∵∠ACB=90°，BF⊥AE，

∴∠BCF=∠ACD=∠BEA=∠AEF=90°，

∵∠BDE=∠ADC，

∴由三角形內(nèi)角和定理得：∠CAD=∠CBF，

在△ACD和△BCF中，

，

∴△ACD≌△BCF（ASA），

∴AD=BF，∴①正確；

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE=∠FAE，

∵∠CBF=∠FAE，

∴∠BAE=∠FBC，∴②正確；

過D作DQ⊥AB于Q，

則BD＞DQ，

∵AE平分∠BAC，BC⊥AC，DQ⊥AB，

∴DC=DQ，

∴BD＞CD，

∵△ADB的邊BD上的高和△ABD的面積大于△ACD的面積，∴③錯(cuò)誤；∵BF⊥AE，

∴∠AEB=∠AEF=90°，

在△AEB和△AEF中，，

∴△AEB≌△AEF（ASA），

∴BE=EF，

∴BF=2BE，

∵AD=BF，

∴AD=2BE，∴⑤正確；∵△ACD≌△BCF，△AEB≌△AEF

∴CD=CF，AB=AF，∴AB=AF=AC+CF=AC+CD，∴④正確；

故答案為：①②④⑤．【題目點(diǎn)撥】本題考查對(duì)三角形的內(nèi)角和定理，全等三角形的性質(zhì)和判定，角平分線的定義，垂線，綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行證明是解題的關(guān)鍵．12、50或65【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的特點(diǎn)分類討論即可求解．【題目詳解】∵是等腰三角形，①是底角時(shí)，則=；②是頂角時(shí)，則=；故答案為：50或65．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論．13、如果一個(gè)數(shù)為正數(shù)，那么它的平方根的和為1．【解題分析】

根據(jù)命題都可以寫成“如果”、“那么”的形式，“如果”后面是題設(shè)，“那么”后面是結(jié)論，從而得出答案．【題目詳解】如果一個(gè)數(shù)為正數(shù)，那么它的平方根的和為1．故答案為：如果一個(gè)數(shù)為正數(shù)，那么它的平方根的和為1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了命題與定理，解題的關(guān)鍵是了解“如果”后面是題設(shè)，“那么”后面是結(jié)論．14、【解題分析】

根據(jù)概率公式即可計(jì)算求解.【題目詳解】由題意可知小芳獲勝只需抽到比3大的數(shù)，故概率為【題目點(diǎn)撥】此題主要考查概率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到關(guān)系.15、49°【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答即可.【題目詳解】∵BC∥DE,∴∠ABC=.故答案為：49°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.16、74°【解題分析】

過點(diǎn)D作DF⊥AO交OB于點(diǎn)F．根據(jù)題意知，DF是∠CDE的角平分線，故∠1=∠3；然后又由兩直線CD∥OB推知內(nèi)錯(cuò)角∠1=∠2；最后由三角形的內(nèi)角和定理求得∠DEB的度數(shù)．【題目詳解】過點(diǎn)D作DF⊥AO交OB于點(diǎn)F.∵入射角等于反射角，∴∠1=∠3，∵CD∥OB，∴∠1=∠2(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)；∴∠2=∠3(等量代換)；在Rt△DOF中,∠ODF=90°,∠AOB=37°，∴∠2=90°?37°=53°；∴在△DEF中,∠DEB=180°?2∠2=74°.故答案為74°【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）平行于同一條直線的兩條直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；等量代換；（2）∠CPD=∠α+∠β，理由見解析；（3）當(dāng)P在BA延長線時(shí)，∠CPD=∠β﹣∠α；當(dāng)P在AB延長線時(shí)，∠CPD=∠α﹣∠β．【解題分析】【分析】(1)過點(diǎn)P作PE∥AB，根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”可得∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°；進(jìn)一步可求得結(jié)果.（2）過P作PE∥AD交CD于E，則AD∥PE∥BC，根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可得∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，因此，∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β；（3）類似（2）的方法，分兩種情況，即：P在BA延長線時(shí)或在AB延長線時(shí).可得出結(jié)論..【題目詳解】解：（1）過點(diǎn)P作PE∥AB，如圖2所示：∵AB∥CD，∴PE∥CD．（平行于同一條直線的兩條直線平行）∴∠A+∠APE=180°．∠C+∠CPE=180°．（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠PAB=140°，∠PCD=135°，∴∠APE=40°，∠CPE=45°,∴∠APC=∠APE+∠CPE=85°．（等量代換）故答案為：平行于同一條直線的兩條直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；等量代換；（2）∠CPD=∠α+∠β，理由如下：如圖3所示，過P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β；（3）當(dāng)P在BA延長線時(shí)，如圖4所示：過P作PE∥AD交CD于E，同（2）可知：∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠β﹣∠α；當(dāng)P在AB延長線時(shí)，如圖5所示：同（2）可知：∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠α﹣∠β．【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平行線性質(zhì).解題的關(guān)鍵是構(gòu)造平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)，從已知角推出未知角，再根據(jù)角的和或差求出關(guān)系式.18、掛式空調(diào)每臺(tái)的采購價(jià)是1800元，電風(fēng)扇每臺(tái)的采購價(jià)是150元;該經(jīng)營業(yè)主最多可再購進(jìn)空調(diào)11臺(tái)．【解題分析】

（1）設(shè)掛式空調(diào)每臺(tái)的采購價(jià)是x元，電風(fēng)扇每臺(tái)的采購價(jià)是y元，根據(jù)采購價(jià)格=單價(jià)×數(shù)量，可列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；（2）設(shè)再購進(jìn)空調(diào)a臺(tái)，則購進(jìn)風(fēng)扇（70﹣a）臺(tái)，根據(jù)采購價(jià)格=單價(jià)×數(shù)量，可列出關(guān)于a的一元一次不等式，解不等式即可求解．【題目詳解】設(shè)掛式空調(diào)每臺(tái)的采購價(jià)是x元，電風(fēng)扇每臺(tái)的采購價(jià)是y元，根據(jù)題意，得，解．答：掛式空調(diào)每臺(tái)的采購價(jià)是1800元，電風(fēng)扇每臺(tái)的采購價(jià)是150元．設(shè)再購進(jìn)空調(diào)a臺(tái)，則購進(jìn)風(fēng)扇臺(tái)，由已知，得，解得：，故該經(jīng)營業(yè)主最多可再購進(jìn)空調(diào)11臺(tái)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及解一元一次不等式，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（方程組或不等式）是關(guān)鍵．19、證明見解析.【解題分析】

利用角平分線和平行線的性質(zhì)可得∠BDE=∠DBE，由∠BDF＝∠BDE得∠BDF＝∠DBE，從而得出結(jié)論.【題目詳解】∵BD平分∠ABC，∴∠DBE=∠DBF，∵DE∥BC，∴∠BDE=∠DBF，∴∠BDE=∠DBE，∵∠BDF＝∠BDE，∴∠BDF＝∠DBE，∴DF∥AB．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同時(shí)還考查了平分線的性質(zhì).20、解：（1）m=30,n=1；圖見解析；（2）；（3）450名.【解題分析】

（1）根據(jù)B組有15人，所占的百分比是15%即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求解；

（2）利用360度乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解；

（3）利用總?cè)藬?shù)900乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解．【題目詳解】解：（1）抽查的總?cè)藬?shù)是：15÷15%=100（人），

則m=100×30%=30，

n=100×1%=1．

．

故答案是：30，1；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：故答案是：90°；

（3）樣本中“聽寫正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)”的人數(shù)有：10+15+25=50

（人）．本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)：答：這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)約為450人．【題目點(diǎn)撥】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．21、（1）籃球每個(gè)50元，排球每個(gè)30元.（2）滿足題意的方案有三種：①購買籃球8個(gè)，排球12個(gè)；②購買籃球9，排球11個(gè)；③購買籃球2個(gè)，排球2個(gè)；方案①最省錢【解題分析】試題分析：（1）設(shè)籃球每個(gè)x元，排球每個(gè)y元，根據(jù)費(fèi)用可得等量關(guān)系為：購買2個(gè)籃球，3個(gè)排球，共需花費(fèi)190元；購買3個(gè)籃球的費(fèi)用與購買5個(gè)排球的費(fèi)用相同，列方程求解即可；（2）不等關(guān)系為：購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過1元，列式求得解集后得到相應(yīng)整數(shù)解，從而求解．試題解析：解：（1）設(shè)籃球每個(gè)x元，排球每個(gè)y元，依題意，得：解得．答：籃球每個(gè)50元，排球每個(gè)30元．（2）設(shè)購買籃球m個(gè)，則購買排球（20-m）個(gè)，依題意，得：50m+30（20-m）≤1．解得：m≤2．又∵m≥8，∴8≤m≤2．∵籃球的個(gè)數(shù)必須為整數(shù)，∴只能取8、9、2．∴滿足題意的方案有三種：①購買籃球8個(gè)，排球12個(gè)，費(fèi)用為760元；②購買籃球9，排球11個(gè)，費(fèi)用為780元；③購買籃球2個(gè)，排球2個(gè)，費(fèi)用為1元．以上三個(gè)方案中，方案①最省錢．點(diǎn)睛：本題主要考查了二