2024屆海南海口市數(shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2024屆海南?？谑袛?shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的值是（）A．4 B．2 C． D．2．下列調(diào)查中，調(diào)查方式不合理的是（）A．用抽樣調(diào)查了解建昌縣中學(xué)生每周完成家庭作業(yè)所用的時間B．用抽樣調(diào)查了解神舟十號零部件合格情況C．用全面調(diào)查了解某班學(xué)生對6月5日是“世界環(huán)境日”的知曉情況D．用全面調(diào)查了解乘坐高鐵的旅客是否攜帶危險品情況3．下列分式中，最簡分式是（）A． B． C． D．4．下列正多邊形地磚中，單獨選用一種地磚不能鋪滿地面的是（）A．正三角形地磚 B．正方形地磚C．正六邊形地磚 D．正八邊形地磚5．威立到小吃店買水餃，他身上帶的錢恰好等于15粒蝦仁水餃或20粒韭菜水餃的價錢，若威立先買了9粒蝦仁水餃，則他身上剩下的錢恰好可買多少粒韭菜水餃（）A．6 B．8 C．9 D．126．下列不等式變形正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得7．一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個多邊形是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．八邊形8．如果都是正數(shù)，那么點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．下列等式或不等式變形不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．如圖，小明在操場上勻速散步，某一段時間內(nèi)先從點M出發(fā)到點A，再從點A沿半圓弧到點B，最后從點B回到點M，能近似刻畫小明到出發(fā)點M的距離與時間之間的關(guān)系的圖像是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．點到軸的距離是________________。12．暑假里，小明爸爸開車帶小明去青島游玩，一路上勻速前行，小明記下了如下數(shù)據(jù)：觀察時刻8：008：068：18（注：“青島80km”表示離青島的距離為80km）路牌內(nèi)容青島80km青島70km青島50km從8點開始，記汽車行駛的時間為t（min），汽車離青島的距離為s（km），則s與t的關(guān)系式為________________________.13．如圖，直線，平分，若，則__________．14．某班級為了獎勵在期中考試中取得好成績的同學(xué)，花了900元錢購買甲、乙兩種獎品共50件其中甲種獎品每件15元，乙種獎品每件20元，則乙種獎品比甲種獎品多__________件。15．一個調(diào)查樣本，被分成兩個組，已知第一組的頻數(shù)為，頻率為，則第二組的頻數(shù)是________．16．定義一種法則“⊕”如下：a⊕b=，例如：1⊕1=1．若（﹣1m+5）⊕3=3，則m的取值范圍是_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖1，△CEF的頂點C、E、F分別與正方形ABCD的頂點C、A、B重合．（1）若正方形的邊長為，用含的代數(shù)式表示：正方形ABCD的周長等于，△CEF的面積等于．（2）如圖2，將△CEF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，邊CE和正方形的邊AD交于點P．連結(jié)AE，設(shè)旋轉(zhuǎn)角∠BCF=β．①試證：∠ACF=∠DCE；②若△AEP有一個內(nèi)角等于60°，求β的值．18．（8分）(1)解方程組:;(2)解不等式組:，并將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來.19．（8分）某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺GH型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)．已知每臺GH型產(chǎn)品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成．工廠現(xiàn)有80名工人，每個工人每天能加工6個G型裝置或3個H型裝置．工廠將所有工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好全部配套組成GH型產(chǎn)品．（1）按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品？請列出二元一次方程組解答此問題．（2）為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)，工廠決定補充一些新工人，這些新工人只能獨立進行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個G型裝置．設(shè)原來每天安排x名工人生產(chǎn)G型裝置，后來補充m名新工人，求x的值（用含m的代數(shù)式表示）20．（8分）榮昌公司要將本公司100噸貨物運往某地銷售，經(jīng)與春晨運輸公司協(xié)商，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共6輛，用這6輛汽車一次將貨物全部運走，其中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸，每輛乙型汽車最多能裝該種貨物18噸．已知租用1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費用2500元；租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費用2450元，且同一種型號汽車每輛租車費用相同．（1）求租用一輛甲型汽車、一輛乙型汽車的費用分別是多少元？（2）若榮昌公司計劃此次租車費用不超過5000元．通過計算求出該公司有幾種租車方案？請你設(shè)計出來,并求出最低的租車費用．21．（8分）計算：﹣|2﹣|+．22．（10分）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：例題：解一元二次不等式.解∵，∴可化為.由有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，得：①②解不等式組①，得，解不等式組②，得∴的解集為或.即一元二次不等式的解集為或.（1）一元二次不等式的解集為____________；（2）試解一元二次不等式；（3）試解不等式.23．（10分）隨著氣溫的升高，空調(diào)的需求量大增，某家電超市對每臺進價分別為元、元的、兩種型號的空調(diào)，近兩周的銷售情況統(tǒng)計如下：（1）求、兩種型號空調(diào)的售價；（2）若該家電超市準(zhǔn)備與不多于元的資金，采購這兩種型號的空調(diào)臺，求種型號的空調(diào)最多能采購多少臺？（3）在（2）的條件下，該家電超市售完這臺空調(diào)能否山實現(xiàn)利潤不低于元的目標(biāo)？若能，請給出采購方案.若不能，請說明理由.24．（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點，，將點A向左平移兩個單位，再向上平移4個單位得到點C．（1）在直角坐標(biāo)系中畫出A、B、C的位置，并寫出點C坐標(biāo)；（2）求的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)：=a，（a≥0），可得答案.【題目詳解】解：==4.故選A.【題目點撥】本題考查二次根式的性質(zhì)，熟記二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、B【解題分析】

調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．由此即可解答.【題目詳解】選項A，用抽樣調(diào)查了解建昌縣中學(xué)生每周完成家庭作業(yè)所用的時間,調(diào)查方式合理；選項B，用抽樣調(diào)查了解神舟十號零部件合格情況，調(diào)查方式不合理；選項C，用全面調(diào)查了解某班學(xué)生對6月5日是“世界環(huán)境日”的知曉情況，調(diào)查方式合理；選項D，用全面調(diào)查了解乘坐高鐵的旅客是否攜帶危險品情況，調(diào)查方式合理.故選B．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3、A【解題分析】試題分析：選項A為最簡分式；選項B化簡可得原式==；選項C化簡可得原式==；選項D化簡可得原式==，故答案選A.考點：最簡分式.4、D【解題分析】

一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個內(nèi)角度數(shù)能整除360°．【題目詳解】解：A、正三角形的每個內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪，故A不符合題意；B、正方形的每個內(nèi)角是90°，4個能密鋪，故B不符合題意；C、正六邊形的每個內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪，故C不符合題意；D、正八邊形每個內(nèi)角是180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密鋪，故D符合題意．故選：D．【題目點撥】題意在考查學(xué)生對平面鑲嵌知識的掌握情況，體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想．由平面鑲嵌的知識可知只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形．5、B【解題分析】

可設(shè)1粒蝦仁水餃為x元，1粒韭菜水餃為y元，由題意可得到y(tǒng)與x之間的關(guān)系式，再利用整體思想可求得答案．【題目詳解】設(shè)1粒蝦仁水餃為x元，1粒韭菜水餃為y元，則由題意可得15x=20y，∴3x=4y，∴15x-9x=6x=2×3x=2×4y=8y，∴他身上剩下的錢恰好可買8粒韭菜水餃，故選B．【題目點撥】本題主要考查方程的應(yīng)用，利用條件找到1粒蝦仁水餃和1粒韭菜水餃的價錢之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，注意整體思想的應(yīng)用．6、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】解：A、當(dāng)c≤0時，ac≤bc，故A不符合題意；B、不等式的兩邊都減2，不等號的方向不變，故B不符合題意；C、當(dāng)a＜0時，，得，故C不符合題意；D、不等式的兩邊都乘?1，不等號的方向改變，故D符合題意；故選D．【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、A【解題分析】多邊形的內(nèi)角和外角性質(zhì)．【分析】設(shè)此多邊形是n邊形，∵多邊形的外角和為360°，內(nèi)角和為（n－2）180°，∴（n－2）180=360，解得：n=1．∴這個多邊形是四邊形．故選A．8、D【解題分析】

根據(jù)的符號和各象限內(nèi)點的特征，進而判斷點所在的象限．【題目詳解】解：∵都是正數(shù)，∴a＞1，b＞1．

∴-b＜1點在第四象限故選：D．【題目點撥】此題主要考查了點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個象限內(nèi)點的符號，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．9、B【解題分析】

根據(jù)等式的性質(zhì)分析A和D，根據(jù)不等式的性質(zhì)分析B和C.【題目詳解】A.若，則，正確；B.若，c>0，則，故不正確；C.若，則，正確；D.若，則，正確；故選B.【題目點撥】本題考查了等式的性質(zhì)，不等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)以及不等式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】

可從MA，弧AB，BM三段去考慮小明到出發(fā)點M的距離的變化情況，由此選擇合適的圖像.【題目詳解】解：MA段小明距離M越來越遠(yuǎn)，到點A是距離最遠(yuǎn)，弧AB段，到M的距離始終不變，且這一段所用時間最長，BM段距離M越來越近，最終到達M點，由于小明勻速散步，MA=BM,MA段所用時間和BM段相同，綜上所述，C圖像符合題意.故答案為：C【題目點撥】本題考查了函數(shù)圖像，結(jié)合實際情況選擇圖像時，關(guān)鍵是理清變量間的變化情況.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【解題分析】

根據(jù)直角坐標(biāo)系的特點即可求解.【題目詳解】∵點的橫坐標(biāo)為-3，∴點到軸的距離是3故填：3【題目點撥】此題主要考查坐標(biāo)的特點，解題的關(guān)鍵是熟知直角坐標(biāo)系的特點.12、【解題分析】

由汽車每6min行駛10km可知汽車的速度為(km/min)，根據(jù)距離=80?行駛的路程,可得函數(shù)解析式.【題目詳解】由表知，汽車每6min行駛10km，∴汽車的速度為(km/min)，則s=80?t，故答案為：s=80?t.【題目點撥】本題考查了函數(shù)的表示方法，讀懂表格，獲取信息是解題的關(guān)鍵.13、50°.【解題分析】

由平行線的性質(zhì)得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到結(jié)論．【題目詳解】∵AB//CD,∴∠ABC=∠1=65°,∠ABD+∠BDC=180°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDC=180°?∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°.【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是利用平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，建立未知角和已知角之間的聯(lián)系，從而解決問題.14、1【解題分析】

設(shè)購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，根據(jù)等量關(guān)系：①甲、乙兩種獎品共50件；②甲、乙兩種獎品花了900元錢，列方程組即可求解．【題目詳解】設(shè)購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，由題意得，解之得，30-20=1件.故答案為：1．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．15、1【解題分析】

根據(jù)第一組的頻數(shù)為56，頻率為0.8，可得樣本容量，即可得到第二組的頻數(shù)．【題目詳解】解：∵樣本容量＝56÷0.8＝70，

∴第二組的頻數(shù)＝70×（1?0.8）＝1，

故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了頻率，頻率是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）．16、m≥2【解題分析】

先根據(jù)題中所給的條件得出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．【題目詳解】解：∵2⊕2=2，若（-2m+5）⊕3=3，

∴-2m+5≤3，解得m≥2．

故答案為：m≥2．【題目點撥】本題考查的是解一元一次不等式，根據(jù)題意得出關(guān)于m的不等式是解答此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），；（2）①見解析；②=15°【解題分析】

（1）由正方形的性質(zhì)和三角形面積公式可求解；

（2）①由正方形的性質(zhì)可得∠ACB=∠ACD=45°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠BCF=∠ACE，即可得結(jié)論；

②分三種情況討論，由三角形內(nèi)角和定理可求解．【題目詳解】（1）∵正方形的邊長為a

∴正方形ABCD的周長=4a，△CEF的面積=，

故答案為：4a，，

（2）①四邊形ABCD是正方形

∴∠ACB=∠ACD=45°=∠DAC，

∵將△CEF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，

∴∠BCF=∠ACE=β，AC=CE

∴∠ACF=∠DCE

②若∠APE=60°，

∴∠ACE=∠APE-∠DAC=60°-45°=15°

∴∠BCF=β=15°

若∠AEP=60°，且AC=EC

∴△AEC是等邊三角形

∴∠ACE=60°

∴∠BCF=β=60°P在AD延長線上，不符合題意舍去，若∠EAP=60°，

∴∠EAC=105°，且AC=CE，

∴∠EAC=∠AEC=105°

∴∠EAC+∠AEC+∠ACE＞180°

∴不合題意舍去，故答案為β=15°.【題目點撥】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，利用分類討論思想是解題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）【解題分析】

（1）①×2-②得出-5y=5，求出y，把y=-1代入①求出x即可；（2）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解即可．【題目詳解】（1）②-①×2得：-5y=5，解得：y=-1，把y=-1，代入①得;x-1=1,解得：x=2，∴原方程組的解集為：（2）解①得x≥1，解②得x＞2，∴不等式組的解集為x＞2，用數(shù)軸表示：【題目點撥】此題考查解二元一次方程組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則19、（1）按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成48套GH型電子產(chǎn)品；（2）x＝.【解題分析】【分析】（1）設(shè)x人加工G型裝置，y人加工H型裝置，由題意可得：，解方程組，再由G配件總數(shù)除以4可得總套數(shù)；（2）由題意可知：3（6x+4m）=3（80-x）×4，再用含m的式子表示x.【題目詳解】解：（1）設(shè)x人加工G型裝置，y人加工H型裝置，由題意可得：解得：，6×32÷4=48（套），答：按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成48套GH型電子產(chǎn)品．（2）由題意可知：3（6x+4m）=3（80-x）×4，解得：x＝，【題目點撥】本題考核知識點：列方程組解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點：找出相等關(guān)系，列出方程.20、（1）設(shè)租用一輛甲型汽車的費用是元，租用一輛乙型汽車的費用是元.根據(jù)題意得：解得：答：租用一輛甲型汽車的費用是800元，租用一輛乙型汽車的費用是850元.（2）設(shè)租用甲型汽車輛，則租用乙型汽車（6-）輛.根據(jù)題意得：解得：2≤≤4∵為整數(shù)∴="2"或="3"或=4∴共有三種方案即方案一：租用甲型汽車2輛，則租用乙型汽車4輛；方案二：租用甲型汽車3輛，則租用乙型汽車3輛；方案三：租用甲型汽車4輛，則租用乙型汽車2輛；方案一的費用是800×2+850×4=5000元，方案二的費用是800×3+850×3=4950元，方案三的費用是800×4+850×2=4900元.∵5000>4950>4900∴最低的租車費用是4900元.答：共有三種方案即方案一：租用甲型汽車2輛，則租用乙型汽車4輛；方案二：租用甲型汽車3輛，則租用乙型汽車3輛；方案三：租用甲型汽車4輛，則租用乙型汽車2輛；最低的租車費用是4900元.【解題分析】（1）找出等量關(guān)系列出方程組再求解即可．本題的等量關(guān)系為“1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費用2500元”和“租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費用2450元”．（2）得等量關(guān)系是“將本公司100噸貨物運往某地銷售，經(jīng)與春晨運輸公司協(xié)商，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共6輛，用這6輛汽車一次將貨物全部運走，其中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸同一種型號汽車每輛且同一種型號汽車每輛租車費用相同”21、6+．【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義、絕對值的性質(zhì)及立方根的定義依次計算后再合并即可求解.【題目詳解】原式＝5﹣2++3＝6+．【題目點撥】本題考查了與算術(shù)平方根、絕對值及立方根有關(guān)的計算，熟練運用算術(shù)平方根的定義、絕對值的性質(zhì)及立方根的定義是解決問題的關(guān)鍵.22、（1）或（2）或（1）.【解題分析】

（1）利用平方差公式進行因式分解；

（2）利用提公因式法對不等式的左邊進行因式分解，再求解可得；

（1）需要分類討論：①，②，據(jù)此求解可得．【題目詳解】解：（1）由原不等式得：（x+1）（x-1）＞0∴或

解得x＞1或x＜-1．

故答案為或；（2）∵，∴可化為.由有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，得：①②解不等式組①，得，解不等式組②，得，∴的解集為或，即一元二次不等式的解集為或；（1）由有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，異號得負(fù)，得：①②解不等式組①，得，解不等式組②，不等式組無解，∴不等式的解集為.故答案為（1）或（2）或（1）.【題目點撥】本題考查不等式組的解法，一元一次不等式組的應(yīng)用．利用了轉(zhuǎn)化的思想，這種轉(zhuǎn)化思想的依據(jù)為：兩數(shù)相乘（除），同號得正，異號得負(fù)的符號法則．23、（1）、兩種型號空調(diào)的銷售