2024屆四川省自貢市富順二中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆四川省自貢市富順二中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知單項式和是同類項，則（）A． B． C． D．2．若式子有意義，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B．且 C． D．且3．已知a，b，c是△ABC的三條邊的長度，且滿足a2－b2=c（a－b），則△ABC是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形C．等腰三角形 D．等邊三角形4．如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊AB、AC上的點，DE垂直平分AB，∠C=90°，∠BAC=15°若BC=6cm，則AE的長度為（）A．15cm B．12cm C．10cm D．8cm5．在現(xiàn)實生活中，鋪地最常見的是用正方形地板磚，某小區(qū)廣場準(zhǔn)備用多種地板磚組合鋪設(shè)，則能夠選擇的組合是A．正三角形，正方形 B．正方形，正六邊形C．正五邊形，正六邊形 D．正六邊形，正八邊形6．如果=4，那么x等于（）A．2 B． C．4 D．7．如圖，將正方形紙片折疊，使點落在邊上的處，點落在處，若，則的度數(shù)為（）A．100° B．110° C．120° D．130°8．若點A（﹣2，n）在x軸上，則點B（n+1，n﹣1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．若，，則下列式子一定成立的是（）A． B． C． D．10．已知圖中的兩個三角形全等，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．11．若a2-b2=16A．-13 B．13 C．12．三角形的3邊長分別是xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周長不超過33cm．則x的取值范圍是（）A．x≤10 B．x≤11 C．1＜x≤10 D．2＜x≤11二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：________.14．若,，則x＋y的值是________．15．已知一組式子按如下規(guī)律排列：-a，2a2，-4a3，8a4，……，則其第n個式子為____．16．已知是方程2x﹣ay＝3的一個解，則a的值是_____．17．如圖，已知BD⊥AE于點B，DC⊥AF于點C，且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，則∠DGF=__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某校教職工為慶?！敖▏苣辍遍_展學(xué)習(xí)強(qiáng)國知識競賽，本次知識競賽分為甲、乙、丙三組進(jìn)行.下面兩幅統(tǒng)計圖反映了教師參加學(xué)習(xí)強(qiáng)國知識競賽的報名情況，請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：(1)該校教師報名參加本次學(xué)習(xí)強(qiáng)國知識競賽的總?cè)藬?shù)為___________人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(2)該校教師報名參加丙組的人數(shù)所占圓心角度數(shù)是__________；(3)根據(jù)實際情況，需從甲組抽調(diào)部分教師到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的倍，應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名教師到丙組？19．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．（1）把△ABC向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）求△A1B1C1的面積；（3）點P在坐標(biāo)軸上，且△A1B1P的面積是2，求點P的坐標(biāo)．20．（8分）“你記得父母的生日嗎？”這是某中學(xué)在七年級學(xué)生中開展主題為“感恩”教育時設(shè)置的一個問題，有以下四個選項：A．父母生日都記得；B．只記得母親生日；C．只記得父親生日；D．父母生日都不記得．在隨機(jī)調(diào)查了（1）班和（2）班各50名學(xué)生后，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪出如圖所示的統(tǒng)計圖．（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）已知該校七年級共900名學(xué)生，據(jù)此推算，該校七年級學(xué)生中，“父母生日都不記得”的學(xué)生共多少名？（3）若兩個班中“只記得母親生日”的學(xué)生占22％，則（2）班“只記得母親生日”的學(xué)生所占百分比是多少？21．（10分）食品安全是老百姓關(guān)注的話題，在食品中添加過量的添加劑對人體有害，但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運輸．某飲料加工廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑0.2克，B飲料每瓶需加該添加劑0.3克，已知54克該添加劑恰好生產(chǎn)了A、B兩種飲料共200瓶，問A、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？22．（10分）數(shù)學(xué)課上，老師出了一道題，如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝80°，∠C＝40°（1）求∠DAE的度數(shù)；（2）小紅解完第（1）小題說，我只要知道∠B﹣∠C＝40°，即使不知道∠B、∠C的具體度數(shù)，也能推出∠DAE的度數(shù)小紅的說法，對不對？如果你認(rèn)為對，請推導(dǎo)出∠DAE的度數(shù)：如果你認(rèn)為不對，請說明理由．23．（12分）詩詞是我國古代文化中的瑰寶，某市教育主管部門為了解本市初中生對詩詞的學(xué)習(xí)情況，舉辦了一次“中華詩詞”背誦大賽，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績(x為整數(shù)，總分100分)，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．組別成績分組(單位：分)頻數(shù)A50≤x＜6040B60≤x＜70aC70≤x＜8090D80≤x＜90bE90≤x＜100100合計c根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)統(tǒng)計表中a＝，b＝，c＝；(2)扇形統(tǒng)計圖中，m的值為，“E”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是(度)；(3)若參加本次大賽的同學(xué)共有4000人，請你估計成績在80分及以上的學(xué)生大約有多少人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

利用同類項的定義列出方程組，求出方程組的解即可得到x與y的值．【題目詳解】∵和是同類項，∴，解得：故選B【題目點撥】此題考查解二元一次方程組，同類項，掌握運算法則是解題關(guān)鍵2、D【解題分析】

根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，底數(shù)不等于零列式求解即可.【題目詳解】由題意得m+1≥0，且m-2≠0，∴且.故選D.【題目點撥】題考查了代數(shù)式有意義時字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：①當(dāng)代數(shù)式是整式時，字母可取全體實數(shù)；②當(dāng)代數(shù)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)代數(shù)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．3、C【解題分析】

已知等式左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0兩因式中至少有一個為0得到a=b，即可確定出三角形形狀．【題目詳解】已知等式變形得：（a+b）（a-b）-c（a-b）=0，即（a-b）（a+b-c）=0，∵a+b-c≠0，∴a-b=0，即a=b，則△ABC為等腰三角形．故選C．【題目點撥】此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】

連接BE，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AE=BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABE=∠A=15°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：連接BE，∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=15°，∴∠BEC=30°，∵∠C=90°，BC=6cm，∴BE=2BC=12cm，∴AE=BE=12cm，故選：B．【題目點撥】本題考查了含30°角的直角三角形，線段的垂直平分線的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．5、A【解題分析】

分別求出各個正多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合鑲嵌的條件即可求出答案.【題目詳解】∵正三角形的每個內(nèi)角60°，正方形的每個內(nèi)角是90°，正五邊形的每個內(nèi)角是108°，正六邊形的每個內(nèi)角是120°，正八邊形每個內(nèi)角是180°-360°÷8=135°又∵60°×3+90°×2=360°∴能夠組合是正三角形，正方形【題目點撥】本題考查平面密鋪的知識，注意掌握幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．6、D【解題分析】

直接利用算術(shù)平方根的性質(zhì)得出x的值．【題目詳解】解：∵=1，∴

∴x=±1．

故選：D．【題目點撥】此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)與化簡，正確掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、B【解題分析】

折疊后，四邊形CDMN與四邊形C′D′MN關(guān)于MN對稱，則∠DMN=∠D′MN，同時∠AMD′=90°-∠AD'M=40°，所以∠DMN=∠D′MN=（180°-40°）÷2=70°，根據(jù)四邊形內(nèi)角和360°即可求得∠MNC'的度數(shù)．【題目詳解】解：四邊形CDMN與四邊形C′D′MN關(guān)于MN對稱，則∠DMN=∠D′MN，且∠AMD′=90°-∠AD′M=40°，∴∠DMN=∠D′MN=（180°-40°）÷2=70°由于∠MD′C′=∠NC′D′=90°，∴∠MNC'=360°-90°-90°-70°=110°故選B．【題目點撥】本題主要考查四邊形內(nèi)角和以及折疊問題．熟悉四邊形內(nèi)角和是解答本題的關(guān)鍵．8、D【解題分析】

根據(jù)x軸上點的縱坐標(biāo)等于零，可得n的值，根據(jù)第四象限的縱坐標(biāo)小于零，橫坐標(biāo)大于零，可得答案．【題目詳解】解：由點A（﹣2，n）在x軸上，得n＝1．點B（n+1，n﹣1）的坐標(biāo)即為（1，﹣1），點B（n+1，n﹣1）在四象限，故選：D．【題目點撥】本題考查了點的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．9、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項判斷即可．【題目詳解】解：∵a＞b＞0，c≠0，∴a-c＞b-c，∴選項A不符合題意；∵a＞b＞0，c≠0，∴，∴選項B不符合題意；∵a＞b＞0，c≠0，∴-2a＜-2b，∴選項C不符合題意；∵a＞b＞0，c≠0，∴，∴選項D符合題意．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．10、D【解題分析】

根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等解答即可．【題目詳解】∵兩個三角形全等，

∴∠α=50°．

故選：D．【題目點撥】此題考查全等三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖，確定出對應(yīng)角是解題的關(guān)鍵．11、B【解題分析】

先對式子a2-b2=16變形為（a+b）【題目詳解】解：∵a2-b2=16變形為（∴12（a+b）=16,解得a+b故選B.【題目點撥】本題考查了整式的因式分解及整體思想，正確對式子a2-12、C【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系以及周長列出不等式組，求出x的取值范圍即可．【題目詳解】解：∵一個三角形的3邊長分別是xcm，（x+1）cm，（x+2）cm，它的周長不超過33cm，∴解得1＜x≤1．故選：C．【題目點撥】本題考查的是三角形三邊關(guān)系、解一元一次不等式組，在解答此題時熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

先分別計算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，最后進(jìn)行加法運算即可.【題目詳解】.故答案為：.【題目點撥】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，注意，，.14、5【解題分析】由題意得：，①×4-②得：5y=25，即y=5，將y=5代入①得：x=0，則x+y=0+5=5，故答案為515、【解題分析】

根據(jù)單項式的定義可知n為單數(shù)時a的前面要加上負(fù)號，而a的系數(shù)為（-1）n×2n-1，a的指數(shù)為n，即可得出答案．【題目詳解】根據(jù)觀察可得：第n個單項式為2n-1(-a)n．故答案為：2n-1(-a)n．【題目點撥】本題主要考查了單項式的有關(guān)知識，在解題時要能通過觀察得出規(guī)律是本題的關(guān)鍵．16、【解題分析】∵是方程2x?ay=3的一個解，∴2×1?(?2)×a=3,解得a=，故答案為:.17、150°【解題分析】

先根據(jù)到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上得到AD是∠BAC的平分線，求出∠CAD的度數(shù)，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和即可求解．【題目詳解】∵BD⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DB=DC，∴AD是∠BAC的平分線，∵∠BAC=40°，∴∠CAD=∠BAC=20°，∴∠DGF=∠CAD+∠ADG=20°+130°=150°．故答案為150°【題目點撥】本題考查了角平分線的判定與三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，仔細(xì)分析圖形是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）10人；（2）；（3）應(yīng)從甲組抽調(diào)名教師到丙組，丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的倍．【解題分析】

（1）根據(jù)甲組的人數(shù)及占比即可求解，再得到乙組的人數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)丙組的占比即可求出圓心角度數(shù)；（3）設(shè)應(yīng)從甲組抽調(diào)名教師到丙組，根據(jù)題意列出方程即可求解.【題目詳解】(1)總?cè)藬?shù)為：(人)，則乙組人數(shù)為：(人).補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示：(2)圓心角度數(shù)為：360°×（1-30%-20%）=.（3）設(shè)應(yīng)從甲組抽調(diào)名教師到丙組，由題意得，.解得：，答：應(yīng)從甲組抽調(diào)名教師到丙組，丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的倍．【題目點撥】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出調(diào)查的總?cè)藬?shù).19、（1）點A1（0，0），B1（﹣1，﹣2），C1（﹣3，1）；（2）（3）（2，0）或（﹣2，0）或（0，4）或（0，﹣4）【解題分析】

根據(jù)圖形平移坐標(biāo)的特點從而得到結(jié)果.【題目詳解】（1）如圖所示：△A1B1C1，點A1（0，0），B1（﹣1，﹣2），C1（﹣3，1）；（2）△A1B1C1的面積為：3×3﹣×1×3﹣×2×3﹣×1×2=；（3）若P點在x軸上，設(shè)點P的坐標(biāo)為：（m，0），∵△A1B1P的面積是：?A1P×2=?|m﹣0|×2=2，∴解得：m=±2，∴P的坐標(biāo)為：（2，0），（﹣2，0），若點P在y軸上，設(shè)點P的坐標(biāo)為：（0，n），∴?A1P×1=?|n﹣0|=2，解得：n=±4，∴P的坐標(biāo)為：（0，4）或（0，﹣4），綜上所述：P點坐標(biāo)為：（2，0）或（﹣2，0）或（0，4）或（0，﹣4）．【題目點撥】掌握平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、（1）畫圖略；（2）351人；（3）26%【解題分析】

（1）讀圖可知：七年級（1）班父母生日都記得的人數(shù)=七年級（1）班總?cè)藬?shù)-其余選項的人數(shù)，據(jù)此可全的條形統(tǒng)計圖；（2）先求出（1）班和（2）班“父母生日都不記得”的學(xué)生人數(shù)，得到所占的比例，再用樣本估計總體，乘以總?cè)藬?shù)900即可求解；（3）可設(shè)（2）班“只記得母親生日”的學(xué)生有x名，根據(jù)兩個班中“只記得母親生日”的學(xué)生占22%，列方程求解即可．【題目詳解】(1)50?9?3?20=18人。如圖所示。(2)×900=351人.即“父母生日都不記得”的學(xué)生共351名.(3)設(shè)(2)班“只記得母親生日”的學(xué)生有x名，依題意得：×100%=22%，∴x=13,∴×100%=26%.即(2)班“只記得母親生日”的學(xué)生所占百分比是26%.【題目點撥】此題考查扇形統(tǒng)計圖，一元一次方程的應(yīng)用，用樣本估計總體，條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).21、A種飲料生產(chǎn)了60瓶，B種飲料生產(chǎn)了140瓶．【解題分析】

設(shè)A種飲料生產(chǎn)了x瓶，B種飲料生產(chǎn)了y瓶，等量關(guān)系為：A、B兩種飲料共200瓶，添加劑共需要54克，據(jù)此列方程組求解．【題目詳解】解：設(shè)A種飲料生產(chǎn)了x瓶，B種飲料生產(chǎn)了y瓶，由題意得，，解得：，答：A種飲料生產(chǎn)了60瓶，B種飲料生產(chǎn)了140瓶．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．22、（1）∠DAE＝20°；（2）對，∠DAE＝20°【解題分析】

（1）根據(jù)角平分線的定義求出∠BAE，根據(jù)垂直定義求出∠ADB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC和∠BAD，即可求出答案；