2024屆福州市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆福州市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．扇形統(tǒng)計(jì)圖中，所有扇形表示的百分比之和（）A．大于1 B．小于1 C．等于1 D．不確定2．某旅店一共70個(gè)房間，大房間每間住8個(gè)人，小房間每間住6個(gè)人，一共480個(gè)學(xué)生剛好住滿，設(shè)大房間有個(gè)，小房間有個(gè).下列方程正確的是()A． B． C． D．3．已知A的坐標(biāo)為1,2，直線AB//x軸，且AB=5，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．1,7 B．1,7或1,-3C．6,2 D．6,2或-4,24．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時(shí)間，選擇全面調(diào)查B．為了解襄陽市電視臺(tái)《襄陽新聞》欄目的收視率，選擇全面調(diào)查C．為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查5．進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集調(diào)查時(shí)，在明確調(diào)查問題、確定調(diào)查對(duì)象后一般還要完成以下個(gè)步驟：①展開調(diào)查；②得出結(jié)論；③記錄結(jié)果；④選擇調(diào)查方法.但它們的順序亂了，正確的順序是（）A．④①③② B．③④①② C．④③①② D．②④③①6．根據(jù)2010~2014年杭州市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值(簡稱，單位：億元)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息(如圖所示)，下列判斷正確的是()A．2010~2014年杭州市每年增長率相同B．2014年杭州市的比2010年翻一番C．2010年杭州市的未達(dá)到5400億元D．2010~2014年杭州市的逐年增長7．如圖，已知△ABC≌△AEF，其中ABAE，BE．在下列結(jié)論①ACAF，②BAFB，③EFBC，④BAECAF中，正確的個(gè)數(shù)有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．若點(diǎn)P（，)在第二象限且到軸的距離是2，到軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（-2,3） B．（2，-3） C．（-3，2） D．（3，-2）9．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a+5，a﹣5），則P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′不可能在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．下列命題：①內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；②若a=b，則a＝b；③直角都相等；④相等的角是對(duì)頂角．它們的逆命題是真命題的個(gè)數(shù)是（A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)11．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．（x﹣y）2＝x2﹣y2C． D．（2x2）3＝6x612．已知3a＝6，3b＝4，則32a﹣b的值為（）A．3 B．4 C．6 D．9二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值為__________.14．計(jì)算________．15．為了了解全校九年級(jí)1000名同學(xué)的身高情況，隨機(jī)抽查了160名同學(xué)的身高情況，在這個(gè)問題中，樣本的容量是__________16．若和都是關(guān)于x，y的方程y=kx+b的解，則k+2b的值是________．17．近期,被譽(yù)為“中國天眼”的FAST望遠(yuǎn)鏡首次發(fā)現(xiàn)的毫秒脈沖星得到國際認(rèn)證,新現(xiàn)的脈沖星自轉(zhuǎn)周期為0.00519秒,將0.00519用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為__________________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度數(shù)．19．（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，、、三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、.（1）畫出，并求的面積；（2）在中，點(diǎn)經(jīng)過平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，將作同樣的平移得到，畫出平移后的，并寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)；（3）已知點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，將點(diǎn)向右平移4個(gè)單位后，再向下平移6個(gè)單位得到點(diǎn)，則__________，__________.20．（8分）(1)計(jì)算：﹣12+(π﹣1.14)0﹣(﹣2)1．(2)已知5a＝4，5b＝2．求5a+b的值．21．（10分）已知點(diǎn)在第三象限且它的坐標(biāo)都是整數(shù)，求點(diǎn)的坐標(biāo).22．（10分）有若干個(gè)僅顏色不同的紅球和黑球，現(xiàn)往一個(gè)不透明的袋子里裝進(jìn)4個(gè)紅球和6個(gè)黑球.（1）若先從袋子里取出m個(gè)紅球（不放回），再從袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，將“摸到黑球”記為事件A．若事件A為必然事件，則m=.（2）若先從袋子里取出n個(gè)黑球，再放入2n個(gè)紅球，若隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率等于2/3，通過計(jì)算求n的值.23．（12分）某動(dòng)物園的門票價(jià)格如表：成人票價(jià)40元/人兒童票價(jià)20元/人今年六一兒童節(jié)期間，該動(dòng)物園共售出840張票，得票款27200元，該動(dòng)物園成人票和兒童票各售出多少張？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

扇形統(tǒng)計(jì)圖中，圓表示總體，每一個(gè)扇形表示各部分所占總體的百分比，所有扇形能夠拼成一個(gè)圓，所以每一個(gè)扇形所占的百分比相加就等于1.【題目詳解】扇形統(tǒng)計(jì)圖中，把圓看成單位“1”，圓是由每一個(gè)扇形部分拼湊而成，所以每一個(gè)扇形所占的總體的百分比就等于1.故答案為C.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是百分?jǐn)?shù)的意義，務(wù)必清楚的是，總體等于各部分之和.2、A【解題分析】【分析】大房間有個(gè)，小房間有個(gè)，根據(jù)等量關(guān)系：大小共70個(gè)房間，共住480人，列方程組即可.【題目詳解】大房間有個(gè)，小房間有個(gè)，由題意得：，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，弄清題意，找出等量關(guān)系列出方程組是解此類問題的關(guān)鍵.3、D【解題分析】

根據(jù)平行于x軸的直線是上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等求出點(diǎn)B的縱坐標(biāo)，再分點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊與右邊兩種情況求出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，即可得解．【題目詳解】∵AB//x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2)，∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，∵AB=5，∴點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，橫坐標(biāo)為1?5=?4，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，橫坐標(biāo)為1+5=6，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(?4,2)或(6,2)．故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查坐標(biāo)與圖形-軸對(duì)稱，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.4、D【解題分析】

A．為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時(shí)間，選擇抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B．為了解襄陽市電視臺(tái)《襄陽新聞》欄目的收視率，選擇抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C．為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選普查，故C不符合題意；D．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查，故D符合題意；故選D．5、A【解題分析】

根據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)的調(diào)查收集的步驟即可作答．【題目詳解】解：進(jìn)行數(shù)據(jù)的調(diào)查收集，一般可分為以下4個(gè)步驟：④選擇調(diào)查方法；①展開調(diào)查；③記錄結(jié)果；②得出結(jié)論．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，正確掌握調(diào)查的步驟是解題關(guān)鍵．6、D【解題分析】A、每年的增長量逐漸減小，所以每年GDP增長率不相同，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2014年的GDP沒有2010年的2倍，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2010年杭州市的GDP超過到5400億元，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2010～2014年杭州市的GDP逐年增長，所以D選項(xiàng)正確．故選D．7、C【解題分析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)依次判斷即可得到答案.【題目詳解】∵△ABC≌△AEF，其中ABAE，BE，∴AC=AF，EF=BC，∠BAC=∠EAF，∴BAECAF，①ACAF正確；②BAFB錯(cuò)誤；③EFBC正確；④BAECAF正確；故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)全等即可判斷對(duì)應(yīng)的線段及角度相等的關(guān)系.8、C【解題分析】試題分析：∵點(diǎn)P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，點(diǎn)P在第二象限，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2，橫坐標(biāo)是-3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-3，2）．故選C．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．9、D【解題分析】

直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)分別分析得出答案．【題目詳解】∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a+5，a-5），

∴P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′坐標(biāo)為：（-a-5，5-a），

當(dāng)-a-5＞0，

解得：a＜-5，

∴5-a＞0，

∴此時(shí)點(diǎn)P′坐標(biāo)在第一象限，

當(dāng)-a-5＜0，

∴a＞-5，

∴5-a的符號(hào)有可能正也有可能負(fù)，

∴點(diǎn)P′坐標(biāo)在第三象限或第二象限，

故點(diǎn)P′不可能在的象限是第四象限．

故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確分類討論是解題關(guān)鍵．10、B【解題分析】

先寫出命題的逆命題，再對(duì)逆命題的真假進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】①內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行的逆命題是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，是真命題；②若|a|=|b|，則a=b的逆命題是若a=b，則|a|=|b|，是真命題；③直角都相等的逆命題是相等的角是直角，是假命題；④相等的角是對(duì)頂角的逆命題是對(duì)頂角是相等的角，是真命題；它們的逆命題是真命題的個(gè)數(shù)是3個(gè).故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了逆命題的判定.理解相關(guān)性質(zhì)是關(guān)鍵.11、A【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的計(jì)算和完全平方式的計(jì)算，以及二次根式的計(jì)算求解即可.【題目詳解】解：A、，正確；B、（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（2x2）3＝8x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是同底數(shù)冪的計(jì)算和完全平方式的計(jì)算，以及二次根式，熟練掌握同底數(shù)冪的計(jì)算和完全平方式的計(jì)算，以及二次根式是解題的關(guān)鍵.12、D【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪除法法則計(jì)算.【題目詳解】解：∵3a＝6，3b＝4，∴32a﹣b＝（3a）2÷3b＝36÷4＝9，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是同底數(shù)冪除法，熟練掌握同底數(shù)冪除法法則是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

先估算出a、b的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】∵9＜13＜11，∴3＜＜4，∴a=3，b=-3，∴=3-(-3)+=3-+3+=1．故答案為：1【題目點(diǎn)撥】本題考查的是估算無理數(shù)的大小，先根據(jù)題意估算出的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．14、-1【解題分析】

根據(jù)零指數(shù)冪的規(guī)定直接填寫答案．【題目詳解】解：，；故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是零指數(shù)冪，注意到任何非零實(shí)數(shù)的零指數(shù)冪都是1是解題的關(guān)鍵．15、160【解題分析】

樣本容量是指樣本中個(gè)體的數(shù)目，根據(jù)定義即可解答.【題目詳解】根據(jù)定義，樣本容量是指樣本中個(gè)體的數(shù)目，隨機(jī)抽查了160名同學(xué)的身高情況，所以樣本容量為160，故答案為160.【題目點(diǎn)撥】此題考查了樣本容量的定義，屬于基礎(chǔ)題，難度低，熟練掌握樣本容量的定義是解題關(guān)鍵.16、2【解題分析】

首先根據(jù)和都是關(guān)于x、y的方程y=kx+b的解，可得；然后根據(jù)二元一次方程組的求解方法，求出k、b的值各是多少即可．【題目詳解】∵和都是關(guān)于x、y的方程y=kx+b的解，∴解得∴k的值是-5，b的值是1．所以k+2b=-5+1×2=2．故答案為：2【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二元一次方程的求解問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確二元一次方程的求解方法．17、5.19×10-3【解題分析】

絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】故答案為【題目點(diǎn)撥】考查科學(xué)記數(shù)法，掌握絕對(duì)值小于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、24°．【解題分析】

設(shè)∠1=∠2=x，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠3=∠4=2x．因?yàn)椤螧AC=63°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得以∠2+∠4=117°，即x+2x=117°，解方程求得x=39°；即可得∠3=∠4=78°，再由三角形的內(nèi)角和定理可得∠DAC=180°-∠3-∠4=24°．【題目詳解】設(shè)∠1=∠2=x，則∠3=∠4=2x．因?yàn)椤螧AC=63°，所以∠2+∠4=117°，即x+2x=117°，所以x=39°；所以∠3=∠4=78°，∠DAC=180°-∠3-∠4=24°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理及三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和及三角形的內(nèi)角和是180°是解題的關(guān)鍵．19、（1）見解析，15；（2）見解析，，，見解析；（3）3，1．【解題分析】

（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系找出點(diǎn)A,B,C的位置,然后順次連接即可,再利用所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解;

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A,B平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，的位置,然后順次連接即可,再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出，的坐標(biāo);

（3）根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加,向下平移縱坐標(biāo)減列出方程求解即可.【題目詳解】解：（1）如圖，如圖所示；的面積，，，；（2）如圖所示，，；（3）由題意得，，，解得，．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系，熟練掌握畫圖是解題的關(guān)鍵.20、(1)8；(2)3．【解題分析】

（1）先分別計(jì)算乘方運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算.（2）根據(jù)，可知5a+b＝5a×5b，然后代值計(jì)算即可.【題目詳解】解：(1)﹣12+(π