2024屆江蘇省無錫市港下中學數(shù)學七年級第二學期期末達標測試試題含解析

2024屆江蘇省無錫市港下中學數(shù)學七年級第二學期期末達標測試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若一元一次不等式組有解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．81的算術平方根是（）A．9B．±9C．3D．±33．已知，則代數(shù)式的值為（）A． B． C． D．4．如圖，直線a∥b，∠1＝120°，∠2＝40°，則∠3等于()A．60° B．70°C．80° D．90°5．把方程改寫成用含的式子表示y的形式，正確的是（）A． B． C． D．6．在繪制頻數(shù)分布直方圖時，一個容量為80的樣本最大值是143，最小值是50，取組距為10，則可以分成（）組；A．10 B．9 C．8 D．不能確定7．化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．8．下列運算一定正確的是（）A． B．C． D．9．估計的值是在（）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間10．周末小麗從家里出發(fā)騎單車去公園，因為她家與公園之間是一條筆直的自行車道，所以小麗騎得特別放松．途中，她在路邊的便利店挑選一瓶礦泉水，耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，愉快地到了公園．圖中描述了小麗路上的情景，下列說法中錯誤的是()A．小麗從家到達公園共用時間20分鐘 B．公園離小麗家的距離為2000米C．小麗在便利店時間為15分鐘 D．便利店離小麗家的距離為1000米二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，矩形ABCD中，A(﹣4，1)，B(0，1)，C(0，3)，則D點坐標是_____．12．點M（a，a+1）在x軸上，則a＝_____．13．將一副三角板按如圖放置，小明得到下列結(jié)論：①如果∠2＝30°，則有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD＝180°；③如果BC∥AD，則有∠2＝30°；④如果∠CAD＝150°，則∠4＝∠C；那么其中正確的結(jié)論有________14．在平面直角坐標系中，對于P(x，y)作變換得到P′(﹣y+1，x+1)，例如：A1(3，1)作上述變換得到A2(0，4)，再將A2做上述變換得到A3___________，這樣依次得到A1，A2，A3，…An；…，則A2018的坐標為___________．15．已知，是方程組的解，則________.16．如圖，在△ABC中，∠C=28°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，如果DE垂直平分BC，那么∠A=°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）用一條長為18cm的細繩圍成一個等腰三角形．(1)如果腰長是底邊長的2倍，求三角形各邊的長．(2)能圍成有一邊的長是4cm的等腰三角形嗎？若能，求出其他兩邊的長；若不能，請說明理由．18．（8分）七巧板是我們祖先的一項卓越創(chuàng)造，用它可以拼出多種圖形，請你根據(jù)下列要求拼圖：（畫出示意圖并標明每塊板的標號，在拼圖時應注意：相鄰的兩塊板之間無空隙、無重疊）（1）用七巧板中標號為①②③的三塊板拼成一個等腰直角三角形；（2）選擇七巧板中的三塊板拼成一個正方形．19．（8分）已知:如圖點A、B、C、D在一條直線上，且，，.（1）求證:；（2）求證:.20．（8分）已知關于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y＞1．求k的取值范圍．21．（8分）因式分解：（1）（x+3）2-16；（2）x4-18x2+1．22．（10分）如圖：已知AB∥CD，∠ABE與∠CDE的角分線相交于點F．(1)如圖1，若∠E＝80°，求∠BFD的度數(shù)；(2)如圖2，若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，寫出∠M與∠BED之間的數(shù)量關系，并說明理由；(3)若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，設∠BED＝m°，直接寫出用含m°，n的代數(shù)式表示∠M＝．23．（10分）（1）解不等式：（2）解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.24．（12分）設x滿足不等式組，并使代數(shù)式的值是整數(shù)，求x的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

首先解不等式，利用m表示出兩個不等式的解集，根據(jù)不等式組有解即可得到關于m的不等式.【題目詳解】解原不等式得：，根據(jù)題意得：，解得：故選：D.【題目點撥】本題主要考查對不等式組求解知識點的掌握，通過原不等式組有解，分析x與m關系為解題關鍵.2、A【解題分析】試題解析：∵12=81，∴81的算術平方根是1．故選A．考點：算術平方根．3、A【解題分析】

先將原代數(shù)式進行去括號化簡得出，然后根據(jù)得出，最后代入計算即可.【題目詳解】由題意得：=，∵，∴，∴原式==1+2=3.故選：A.【題目點撥】本題主要考查了整式的化簡求值，整體代入是解題關鍵.4、C【解題分析】試題分析：如圖，∵a∥b，∴∠1=∠4=120°，∵∠4=∠2+∠3，而∠2=40°，∴120°=40°+∠3，∴∠3=80°．故選C．考點：平行線的性質(zhì)．5、C【解題分析】

將x看做常數(shù)移項求出y即可得．【題目詳解】由2x-y=3知2x-3=y，即y=2x-3，故選C．【題目點撥】此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將x看做已知數(shù)求出y．6、A【解題分析】

最大值減去最小值，再除以組距即可求解．【題目詳解】故可以分成10組故答案為：A．【題目點撥】本題考查了頻數(shù)分布直方圖的問題，掌握求組數(shù)的方法是解題的關鍵．7、A【解題分析】

分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘，據(jù)此求解即可．【題目詳解】解：=，

故選：A．【題目點撥】本題考查了分式的除法，要熟練掌握，分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘．8、B【解題分析】

直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案．【題目詳解】解：A、不是同類二次根式，不能合并，故A錯誤；B、，故B正確；C、，故C錯誤；D、，故D錯誤.故選：B.【題目點撥】此題主要考查了二次根式及運算，正確化簡二次根式是解題關鍵．9、B【解題分析】

根據(jù)二次根式的概念直接解答此題.【題目詳解】∵＜＜，∴4＜＜5，故選：B．【題目點撥】本題考查了學生對有理數(shù)和無理數(shù)大小的比較，掌握用二次根式作為大小比較的工具是解決此題的關鍵.10、C【解題分析】解：A．小麗從家到達公園共用時間20分鐘，正確；B．公園離小麗家的距離為2000米，正確；C．小麗在便利店時間為15﹣10=5分鐘，錯誤；D．便利店離小麗家的距離為1000米，正確．故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（—4，3）【解題分析】因為AD∥y軸，所以點D的橫坐標等于點A的橫坐標．又CD∥x軸，所以點D的縱坐標等于點C的縱坐標，所以D（－4，3）．12、-1．【解題分析】試題分析：因為在x軸上縱坐標是0，所以a+1=0，所以a=-1．考點：在x軸上點的坐標特點．13、①②④【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理判斷①；根據(jù)角的關系判斷②即可；根據(jù)平行線的性質(zhì)定理判斷③；根據(jù)①的結(jié)論和平行線的性質(zhì)定理判斷④．【題目詳解】∵∠2=30°，∴∠1=60°，又∵∠E=60°，∴∠1=∠E，∴AC//DE，故①正確；∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，即∠BAE+∠CAD=∠1+∠2+∠2+∠3=90°+90°=180°，故②正確；∵BC//AD，∴∠1+∠2+∠3+∠C=180°，又∵∠C=45°，∠1+∠2=90°，∴∠3=45°，∴∠2=90°?45°=45°，故③錯誤；∵∠D=30°，∠CAD=150°，∴∠CAD+∠D=180°，∴AC//DE，∴∠4=∠C，故④正確．故答案為：①②④【題目點撥】此題考查平行線的判定定理和性質(zhì)，角的關系，解題關鍵在于利用判定定理進行判斷14、(﹣3，1)(0，4)【解題分析】

按照變換規(guī)則可以推出各點坐標每4次一個循環(huán)，則2018在一個循環(huán)的第二次變換．【題目詳解】解：按照變換規(guī)則，A3坐標為（﹣3，1），A4坐標（0，﹣2），A5坐標（3，1）則可知，每4次一個循環(huán)，∵2018＝504×4+2，∴A2018坐標為（0，4），故答案為：（﹣3，1），（0，4）【題目點撥】本題為平面直角坐標系中的動點坐標探究題，考查了點坐標的變換，解答關鍵是理解變換規(guī)則．15、-12【解題分析】

把x與y的值代入方程組計算求出m與n的值，代入原式計算即可求出值．【題目詳解】解：根據(jù)題意，得，解得，∴.故答案為-12.【題目點撥】本題主要考查方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解的定義是解題的關鍵．16、96【解題分析】試題分析：根據(jù)DE垂直平分BC，求證∠DBE=∠C，再利用角平分線的性質(zhì)，可求得∠DBE=∠DBA，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠A=180°-3×28°=96°．考點：線段的垂直平分線，角平分線，三角形內(nèi)角和三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、．(1)三角形三邊的長為cm、cm、cm;(2)能圍成等腰三角形，三邊長分別為4cm、7cm、7cm【解題分析】

（1）可設出底邊xcm，則可表示出腰長，由條件列出方程，求解即可；（2）分腰長為4cm和底邊長為4cm兩種情況討論即可．【題目詳解】（1）設底邊長為xcm，則腰長為2xcm，,依題意，得，解得，∴，∴三角形三邊的長為cm、cm、cm；（2）若腰長為4cm，則底邊長為18-4-4=10cm，而4+4＜10，所以不能圍成腰長為4cm的等腰三角形，若底邊長為4cm，則腰長為=7cm，此時能圍成等腰三角形，三邊長分別為4cm、7cm、7cm．【題目點撥】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的兩腰相等是解題的關鍵，注意利用三角形三邊關系進行驗證．18、（1）詳見解析；（2）詳見解析【解題分析】

(1)根據(jù)七巧板中有兩個較小的等腰直角三角形,且小正方形的邊長與等腰三角形的腰長相等進行拼(2)根據(jù)七巧板中有兩個較小的等腰直角三角形,且大等腰三角形的斜邊長等于2倍小等腰三角形的腰長相等進行拼【題目詳解】解：（1）等腰直角三角形如圖所示；（2）正方形如圖所示；【題目點撥】此題考查作圖一應用與設計作圖，掌握等腰三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)是解題關鍵19、(1)見解析；（2）見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，，根據(jù)AAS定理證明△EAC≌△FBD；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AC＝BD，結(jié)合圖形證明即可．【題目詳解】（1）證明，因為，，所以，.在中和中，，所以.（2）由可得，即，所以.【題目點撥】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關鍵．20、k＞2．【解題分析】分析：①+②求出x+y=k-1，根據(jù)已知得出不等式k-1＞1，求出即可．詳解：∵①+②得：2x+2y=2k-2，∴x+y=k-1，∵關于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y＞1，∴k-1＞1，∴k的取值范圍是k＞2．點睛：本題考查了二元一次方程組的解和解一元一次不等式的應用，關鍵是能得出關于k的不等式．21、（1）（x+7）（x-1）（2）（x-3）2（x+3）2【解題分析】

（1）直接利用平方差公式分解因式進而得出答案；（2）直接利用完全平方公式以及平方差公式分解因式進而得出答案．【題目詳解】（1）（x+3）2-16=（x+3+4）（x+3-4）=（x+7）（x-1）；（2）x4-18x2+1=（x2-9）2=（x-3）2（x+3）2．【題目點撥】此題主要考查了運用公式法分解因式，正確應用公式是解題關鍵．22、（1）140°；（2）6∠M+∠E=360°．（3）【解題分析】【分析】（1）首先作EG∥AB，F(xiàn)H∥AB，利用平行線的性質(zhì)可得∠ABE+∠CDE=280°，再利用角平分線的定義得到∠ABF+∠CDF=140°，從而得到∠BFD的度數(shù)；（2）先由已知得到∠ABE=6∠ABM，∠CDE=6∠CDM，由（1）得∠ABE+∠CDE=360°-∠E，∠M=∠ABM+∠CDM，等量代換，即可得；（3）由（2）的方法可得到2n∠M+∠E=360°，將∠E=m°代入可得∠M=.【題目詳解】（1）作EG∥AB，F(xiàn)H∥AB，∵AB∥CD，∴EG∥AB∥FH∥CD，∴∠ABF=∠BFH，∠CDF=∠DFH，∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠CDE=180°，∴∠ABE+∠BEG+∠GED+∠CDE=360°，∵∠BED=∠BEG+∠DEG=80°，∴∠ABE+∠CDE=280°，∵∠ABF和∠CDF的角平分線相交于E，∴∠ABF+∠CDF=140°，∴∠BFD=∠BFH+∠DFH=140°；（2）∵∠ABM=∠ABF，∠CDM=∠CDF，∴∠ABF=3∠ABM，∠CDF=3∠CDM，∵∠ABE與∠CDE兩個角的角平分線相交于點F，∴∠ABE=6∠ABM，∠CDE=6∠CDM，∴6∠