2024屆寧夏銀川市興慶區(qū)唐徠回民中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2024屆寧夏銀川市興慶區(qū)唐徠回民中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．判斷一件事情的語句叫做（）A．命題 B．定義 C．定理 D．證明2．方程組的解是A． B． C． D．3．下列變形正確的是()A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得4．下列因式分解錯誤的是（）A． B．C． D．5．P（m，n）是第二象限內(nèi)一點，則P′（m﹣2，n+1）位于()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．在如圖所示的陰影區(qū)域內(nèi)的點可能是（）A．（1，2） B．（3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（﹣3，﹣4）7．把長14cm的鐵絲截成三段，圍成三邊都不相等的三角形，且使三邊長均為整數(shù)，那么（）A．只有一種截法 B．兩種截法C．三種截法 D．四種截法8．如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．90° D．120°9．一本筆記本3元，買x本需要y元.在這一問題中，自變量是（）A．筆記本 B．3 C．x D．y10．如圖，是一個“七”字形，與∠1是內(nèi)錯角的是（）A．∠2 B．∠3C．∠4 D．∠511．如圖，將含有30°的直角三角板的直角頂點放在兩條相互平行線的一條上，若，則的度數(shù)是（）A．22° B．28° C．32° D．38°12．如圖，是兩條直線被直線所截后形成的八個角，則能夠判定直線的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則∠E=度．14．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有這樣一題，今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問雞兔各幾何？此題的答案是：雞有23只，兔有12只，現(xiàn)在小敏將此題改編為：今有雞兔同籠，上有33頭，下有88足，問雞兔各幾何？則此時的答案是：雞有只，兔有只．15．如果，，那么的值為________．16．分解因式：=______．17．若關(guān)于x，y的方程組的解是，則|m＋n|的值是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解下列不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．．19．（5分）在解方程組時，由于粗心，小軍看錯了方程組中的n，得解為，小紅看錯了方程組中的m，得解為.（1）則m，n的值分別是多少?（2）正確的解應(yīng)該是怎樣的?20．（8分）如圖1，在ΔABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CE與AB相交于點D，且BE⊥CE，AF⊥CE，垂足分別為點E、F.（1）若AF=5，BE=2，求EF的長.（2）如圖2，取AB中點G，連接FG、EG，請判斷ΔGEF的形狀，并說明理由.21．（10分）已知整數(shù)x同時滿足不等式和3x﹣4≤6x﹣2，并且滿足方程3(x+a)﹣5a+2＝0，求+a2018﹣2的值．22．（10分）解下列方程組：（1）（2）23．（12分）取一副三角板按圖①拼接，其中∠ACD=30°，（1）如圖②，三角板ACD固定，將三角板ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度得到ΔABC'，當(dāng)∠CAC'=15°時，請你判斷AB與（2）如圖③，三角板ACD固定，將三角板ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度得到ΔABC'，猜想當(dāng)∠CAC'為多少度時，能使CD∥BC'？并說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

根據(jù)命題、定義、定理的概念進行判斷即可．【題目詳解】判斷一件事情的語句叫做命題，故答案選:A【題目點撥】本題考查了命題的概念，是基礎(chǔ)知識比較簡單．2、D【解題分析】

利用代入法求解即可．【題目詳解】，①代入②得，3x＋2x＝15，解得x＝3，將x＝3代入①得，y＝2×3＝6，所以，方程組的解是．故選：D．【題目點撥】本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單．3、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，即可解答.【題目詳解】A、若，則，故A選項錯誤；B、若，則，故B選項錯誤；C、由，得，故C選項正確；D、由，得，故D選項錯誤；故選C.【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，注意不等號方向是否改變是解答本題的關(guān)鍵.4、D【解題分析】

根據(jù)因式分解的方法逐個判斷即可．【題目詳解】解：A、因式分解正確，故本選項不符合題意；B、因式分解正確正確，故本選項不符合題意；C、因式分解正確，故本選項不符合題意；D、，故D因式分解不正確，故本選項符合題意；故選：D．【題目點撥】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．5、B【解題分析】分析：根據(jù)P（m，n）是第二象限內(nèi)一點，可知m，n的正負(fù)，從而得出m﹣2，n+1的正負(fù)性即可.詳解：∵P（m，n）是第二象限內(nèi)一點，∴,∴,∴P′（m﹣2，n+1）在第二象限，故選：B.點睛：本題考查了象限內(nèi)點的坐標(biāo).正確掌握各象限內(nèi)點的橫縱坐標(biāo)的正負(fù)性是解題的關(guān)鍵.6、A【解題分析】

根據(jù)第一象限中點的符號的特點可知目標(biāo)的坐標(biāo)可能是（1，2）．【題目詳解】解：A、（1，2）在陰影區(qū)域，符合題意；B、（3，﹣2）在第四象限，不符合題意；C、（﹣3，2）在第二象限，不符合題意；D、（﹣3，﹣4）在第三象限，不符合題意；故選：A．【題目點撥】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點的坐標(biāo)的符號特點，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．7、A【解題分析】

根據(jù)題目要求，根據(jù)構(gòu)成三角形的條件，周長為11，可逐步分析，將每個符合題意的三角形寫出即可．【題目詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，最短的邊是1時，不成立；當(dāng)最短的邊是2時，三邊長是：2，6，6（不合題意）；當(dāng)最短的邊是3時，三邊長是：3，5，6；當(dāng)最短的邊是1時，三邊長是：1，1，6和1，5，5（均不合題意）．最短的邊一定不能大于1．綜上，只有3，5，6共1種截法．故選A．【題目點撥】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊．8、B【解題分析】

首先根據(jù)補角的定義求得這個角的度數(shù)，然后根據(jù)余角的定義即可求出這個角的余角．【題目詳解】根據(jù)定義一個角的補角是150°，則這個角是180°-150°=30°，這個角的余角是90°-30°=60°．

故選：B．【題目點撥】此題主要考查的是補角和余角的定義，屬于基礎(chǔ)題，較簡單，主要記住互為余角的兩個角的和為90°；互為補角的兩個角的和為180°．9、C【解題分析】

根據(jù)自變量的定義即可判斷.【題目詳解】一本筆記本3元，買x本需要y元，故y=3x,自變量為x,故選C.【題目點撥】此題主要考查函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知自變量的定義.10、A【解題分析】

兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角．【題目詳解】∠1的內(nèi)錯角是∠2.故選：A【題目點撥】此題考查同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，解題關(guān)鍵在于掌握其定義11、A【解題分析】

延長AB交CF于點E，先利用直角三角形兩銳角互余求出的度數(shù)，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出的度數(shù)，再利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可得出答案．【題目詳解】如圖，延長AB交CF于點E，．，．，．故選：A．【題目點撥】本題主要考查直角三角形兩銳角互余，三角形外角的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，掌握直角三角形兩銳角互余，三角形外角的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、B【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可．【題目詳解】A.∠3+∠4=180°不能判定任何直線平行，故本選項錯誤；B.∵∠1=∠3,∠1+∠8=180°,∴∠3+∠8=180°,∴a∥b，故本選項正確；C.∠5+∠7=180°不能判定任何直線平行，故本選項錯誤；D.∠2+∠6=180°不能判定任何直線平行，故本選項錯誤．故選B.【題目點撥】此題考查平行線的判定，解題關(guān)鍵在于掌握其判定定理.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、：【解題分析】

根據(jù)等邊三角形三個角相等，可知∠ACB=60°，根據(jù)等腰三角形底角相等即可得出∠E的度數(shù)．【題目詳解】解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°，∠ACD=120°，∵CG=CD，∴∠CDG=30°，∠FDE=10°，∵DF=DE，∴∠E=1°．故答案為1．【題目點撥】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，熟練運用等邊對等角是關(guān)鍵.14、22，11【解題分析】設(shè)雞有x只，兔有y只，根據(jù)題意可得x+y=332x+4y=88，解得：x=2215、【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的運算法則即可求出答案【題目詳解】當(dāng)，，原式==故答案：【題目點撥】本題考查同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減.16、x（x﹣1）．【解題分析】試題解析：=x（x﹣1）．故答案為x（x﹣1）．17、3【解題分析】將x=1,y=3代入方程組得：，解得：，則|m+n|=|?1?2|=|?3|=3.故答案為3三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x＜﹣1．【解題分析】試題分析：先分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來即可．試題解析：，由①得，x＜﹣1，由②得，x≤2，故此不等式組的解集為：x＜﹣1．在數(shù)軸上表示為：考點：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．19、(1)m=2；n=3；(2)方程組正確的解為【解題分析】

（1）將第一組解代入方程組的第一個方程求出m的值，將第二組解代入方程組的第二個方程求出n的值即可；

（2）確定出正確的方程組，求出解即可．【題目詳解】(1)將代入方程組的第一個方程得：解得：m=2；將代入方程組的第二個方程得：?4+4n=8，解得：n=3；(2)方程組為②?①×2得：y=2，將y=2代入①得：x=1，則方程組正確的解為【題目點撥】考查二元一次方程組的解以及解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵.20、（1）3；（2）ΔGEF為等腰直角三角形【解題分析】

（1）根據(jù)AAS只要證明△ACF≌△CBE，得到CE=AF=5，CF=BE=2，即可得到EF；（2）連接CG，由（1）得到△ABC是等腰直角三角形，CG是中線，得到∠CBG=45°，得到CG=BG，易得到∠GCF=∠GBE，CF=BF，由SAS證明△CFG≌△BEG，得到FG=EG，∠CGF=∠BGE，再由等角互換得到∠FGE=∠AGC=90°，即可得到ΔGEF的形狀為等腰直角三角形.【題目詳解】解：（1）∵BE⊥CE∴∠BEC=90°∵∠ACB=90°∴∠BEC=∠ACB=90°∴∠ACF+∠BCE=∠BCE+∠CBE=90°∴∠ACF=∠CBE∵AF⊥CE，∴∠AFC=90°在ΔACF和△ΔCBE中∠ACF=∠CBE∴ΔACF??∴CF=BE=2AF=CE=5∵EF=CE-CF∴EF=5-2=3（2）ΔGEF為等腰直角三角形理由如下：連接CG∵AC=BC∴CG⊥AB，∠BCG=∴∠CBG=90°-45°=45°∴∠GCB=∠CBG=45°∴CG=BG在ΔADF和ΔBDE中∵∠AFD=∠BED，∴∠FAD=∠EBG由（1）證可知：ΔACF∴∠CAF=∠BCE∵∠CAF+∠FAD=∠GCD+∠BCE=45°∴∠FAD=∠GCD∴∠EBG=∠FCG∵CG=BG∴ΔCFG???∴FG=EG∠CGF=∠EGB∵∠CGF+∠FGD=90°∴∠FGD+∠EGB=90°即∠FGE=90°∴ΔFGE是等腰直角三角形【題目點撥】本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．21、1.【解題分析】

因為整數(shù)x同時滿足不等式和3x﹣4≤6x﹣2，故可建立起不等式組，求出不等式組的整數(shù)解，代入方程3（x+a）﹣5a+2＝1，求出a的值，再代入+a2118﹣2求值即可．【題目詳解】解兩個不等式組成的不等式組：∵解不等式①得：x＜1，解不等式②得：x≥﹣，∴不等式組的解集﹣≤x＜1，∴整數(shù)x＝1，∴3(1+a)＝5a﹣2，解得a＝1，∴+a2118﹣2＝1+1﹣2＝1．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能求出不等式