2024屆安徽省懷遠縣包集中學數(shù)學七年級第二學期期末達標檢測模擬試題含解析

2024屆安徽省懷遠縣包集中學數(shù)學七年級第二學期期末達標檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若，，則與的關系為（）A． B．C． D．與的大小由的取值而定2．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．3．調(diào)查某班級的學生對數(shù)學老師的喜歡程度，下列最具有代表性的樣本是（）A．調(diào)查全體女生 B．調(diào)查所有的班級干部C．調(diào)查學號是3的倍數(shù)的學生 D．調(diào)查數(shù)學興趣小組的學生4．若5，4，且點Ma，b在第四象限，則點M的坐標是（）A．（5，4） B．（5，4） C．（5，4） D．（5，4）5．將一副直角三角尺按如圖所示擺放，則圖中∠α的度數(shù)是（）A．45° B．60° C．70° D．75°6．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，點P是邊BC上的動點，則AP長不可能是()A．2.5 B．3 C．4 D．57．如圖，若△DEF是由平移后得到的，已知點之間的距離為1，則()A．1 B．2 C．3 D．不確定8．不等式組的解集是x＞2，則m的取值范圍是(

)A．m≤2

B．m≥2

C．m≤1

D．m≥19．下列方程組中，是二元一次方程組的是()A． B． C． D．10．綠水青山就是金山銀山．為了創(chuàng)造良好的生態(tài)生活環(huán)境，某省2017年建設城鎮(zhèn)污水配套管網(wǎng)3100000米，數(shù)字3100000科學記數(shù)法可以表示為（）A．3.1×105B．31×105C．0.31×107D．3.1×10611．如果點P(m，1-2m)在第四象限，那么A．0<m<12 B．-1212．下列說法正確的個數(shù)有（）⑴過一點有且只有一條直線與已知直線平行⑵一條直線有且只有一條垂線⑶不相交的兩條直線叫做平行線⑷直線外一點到這條直線的垂線段叫做這點到這條直線的距離A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在寬為11m，長為31m的矩形地面上修建兩條同樣寬為1m的道路，余下部分作為耕地．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計算耕地的面積為____________m1．14．已知方程5x﹣y=7，用含x的代數(shù)式表示y，y=_____．15．從魚池的不同地方撈出100條魚，在魚的身上做上記號，然后把魚放回魚池．過一段時間后，在同樣的地方再撈出50條魚，其中帶有記號的魚有2條，則可以估計整個魚池約有魚______條．16．將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置，已知∠2﹣∠1=30°，則∠2的度數(shù)為______．17．不等式2x＋1＞3x－2的非負整數(shù)解是______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）全國愛眼日是每年的6月6日，2013年世界愛眼日主題確定為“關愛青少年眼健康”，某中學為了解該校學生的視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式，從視力正常、輕度近視、中度近視、重度近視四個方面調(diào)查了若干名學生的視力情況，并根據(jù)調(diào)查結果制作了如下兩幅統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）一共隨機調(diào)查了多少人？（2）補全人數(shù)統(tǒng)計圖；（3）若該校共有1500名學生，請你估計該校學生視力正常的人數(shù)．19．（5分）甲、乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲商場累計購物超過200元后，超過200元的部分按9折收費；在乙商場累計購物超過100元后，超過100元的部分按9.5折收費，顧客到哪家商場購物花費少？20．（8分）用圖1中四個完全一樣的直角三角形可以拼成圖2的大正方形。解答下列問題：（1）請用含a、b、c的代數(shù)式表示大正方形的面積.方法1：；方法2：.（2）根據(jù)圖2，利用圖形的面積關系，推導a、b、c之間滿足的關系式.（3）利用（2）的關系式解答：如果大正方形的面積是25，且a+b2=4921．（10分）央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學生的閱讀興趣．某校為滿足學生的閱讀需求，欲購進一批學生喜歡的圖書，學校組織學生會成員隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，被調(diào)查學生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結果繪制了統(tǒng)計圖（未完成），請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）此次共調(diào)查了名學生；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為度；（4）若該校共有學生2500人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學生人數(shù)．22．（10分）小華與爸爸用一個如圖所示的五等分、可以自由轉動的轉盤來玩游戲；將轉盤隨機轉一次，指針指向的數(shù)字如果是奇數(shù)．爸爸獲勝，如果是偶數(shù)，則小華獲勝（指針指到線上則重轉）（1）轉完轉盤后指針指向數(shù)字2的概率是多少？（2）這個游戲公平嗎？請你說明理由．23．（12分）先化簡，再求值：，其中a=﹣3，b=．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

利用求差法、多項式乘多項式的運算法則進行計算，根據(jù)計算結果判斷即可．【題目詳解】M-N=（x-1）（x-5）-（x-2）（x-4）=x2-6x+5-（x2-6x+8）=-3＜0，∴M＜N，故選C．【題目點撥】本題考查的是多項式乘多項式，掌握多項式乘多項式的運算法則是解題的關鍵．2、A【解題分析】

先根據(jù)不等式組求出解集，然后在數(shù)軸上準確的表示出來即可．【題目詳解】由不等式①組得，x<2∴不等式組的解集為：其解集表示在數(shù)軸上為，故選A．【題目點撥】此題主要考查不等式組的解法及在數(shù)軸上表示不等式組的解集．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．3、C【解題分析】

選擇樣本要具有代表性，不能在特定區(qū)域取樣本，要盡量做到隨機，所以不可在女生、班干部、數(shù)學興趣小組中選取.【題目詳解】解：A選項中全選的女生，不具有隨機性，故A選項錯誤；B選項中所選的都為班干部，不具有隨機性，故B選擇錯誤；C選項中的學號為3的倍數(shù)的學生，具有隨機性，故C選項正確；D選項中從數(shù)學興趣小組中選取的學生，不具有隨機性，故D選項錯誤；故選：C【題目點撥】本題考查樣本的選取，選擇樣本的關鍵是要具有代表性，不能在特定區(qū)域取樣本，要盡量做到隨機.4、D【解題分析】

先根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出a、b的值，再根據(jù)點M在第四象限，橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)，對a、b的值進行取舍，然后即可求出點M的坐標．【題目詳解】∵|a|=5，|b|=4，

∴a=5或-5，b=4或-4，

∵點M（a，b）在第四象限，

∴a＞0，b＜0，

∴a=5，b=-4，

∴點M的坐標是（5，-4）．

故選D．【題目點撥】考查了絕對值的性質(zhì)與點的坐標，熟記各象限點的坐標的特點是解題的關鍵．5、D【解題分析】分析：如下圖，根據(jù)“三角形外角的性質(zhì)結合直角三角尺中各個角的度數(shù)”進行分析解答即可.詳解：如下圖，由題意可知：∠DCE=45°，∠B=30°，∵∠=∠DCE+∠B，∴∠=45°+30°=75°.故選D.點睛：熟悉“直角三角尺中各個內(nèi)角的度數(shù)，且知道三角形外角的性質(zhì)：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和”是解答本題的關鍵.6、A【解題分析】已知，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，根據(jù)垂線段最短，可知AP的長不可小于3，當P和C重合時，AP=3，故選A．7、C【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，結合圖形可直接求解．【題目詳解】解：觀察圖形可知：△DEF是由△ABC沿BC向右移動BE的長度后得到的，根據(jù)對應點所連的線段平行且相等，得BE=AD=1．∴BC=BE+CE=1+2=3.故選擇：C.【題目點撥】本題利用了平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．8、C【解題分析】

分別解出不等式,進而利用不等式組的解得出m+1的取值范圍,進而求出即可.【題目詳解】,

解①得:x>2,

解②得:x>m+1,

不等式組的解集是x>2,

,

解得:.

所以C選項是正確的.【題目點撥】此題主要考查了解一元一次不等式組,根據(jù)不等式組的解得出m+1的取值范圍是解題關鍵.9、C【解題分析】

根據(jù)二元一次方程組是定義依次判定各項后即可解答.【題目詳解】選項A，有三個未知數(shù)，不是二元一次方程組；選項B，xy的次數(shù)是2，不是二元一次方程組；選項C，符合二元一次方程組的定義，是二元一次方程組；選項D，不是整式方程，選項D不是二元一次方程組．故選C.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的定義，熟知二元一次方程組的定義是解決問題的關鍵.10、D【解題分析】

用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【題目詳解】3100000=3.1×106，故選D．【題目點撥】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關鍵．11、D【解題分析】

橫坐標為正，縱坐標為負，在第四象限．【題目詳解】解：∵點p（m，1-2m）在第四象限，∴m＞0，1-2m＜0，解得：m＞12，故選D【題目點撥】坐標平面被兩條坐標軸分成了四個象限，每個象限內(nèi)的點的坐標符號各有特點，該知識點是中考的常考點，常與不等式、方程結合起來求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍．12、A【解題分析】解：（1）過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故（1）錯誤；（2）一條直線無數(shù)條垂線，故（2）錯誤；（3）平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，故（3）錯誤；（4）直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做這點到這條直線的距離，故（4）錯誤．故正確的有0個．故選A．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2.【解題分析】

利用矩形的面積減去兩條小路的面積，然后再加上兩條路的重疊部分，進行計算即可求解．【題目詳解】解：11×31-31×1-11×1+1×1

=651-31-11+1

=651-51

=2m1．

故答案為：2．【題目點撥】本題利用平移考查面積的計算，注意減去兩條小路的面積時，重疊部分減去了兩次，這也是本題容易出錯的地方．14、y=5x-1．【解題分析】

將x看做已知數(shù)求出y即可．【題目詳解】5x?y＝1，解得：y＝5x?1．故答案為5x?1．【題目點撥】此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將x看做已知數(shù)求出y．15、1.【解題分析】

先計算出有記號魚的頻率，再用頻率估計概率，利用概率計算魚的總數(shù)．【題目詳解】解：設魚的總數(shù)為x條，

魚的概率近似等于2：50=100：x

解得x=1．

故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，關鍵是根據(jù)有記號的魚的頻率得到相應的等量關系，難度適中．16、60°【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠2=∠3，再根據(jù)互余得到∠2+∠1=90°，進而得出答案．【題目詳解】解：如圖所示：∵a∥b，

∴∠2=∠3，

∵∠1+∠3=90°，

∴∠3=90°-∠1=∠2，

∴∠2+∠1=90°，

∵∠2-∠1=30°，

∴∠2=60°．

故答案為：60°．【題目點撥】本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，是基礎題，熟記性質(zhì)是解題的關鍵．17、0，1，2【解題分析】

先求出不等式2x+1＞3x-2的解集，再求其非負整數(shù)解【題目詳解】移項得，2+1＞3x-2x，合并同類項得，3＞x，故其非負整數(shù)解為：0，1，2【題目點撥】解答此題不僅要明確不等式的解法，還要知道非負整數(shù)的定義。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）一共隨機調(diào)查100人；（2）如下圖；（3）估計該校學生視力正常的為300人【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)輕度近視的人數(shù)和對應的百分比即可求得調(diào)查的總人數(shù)；（2）用調(diào)查的總人數(shù)減去輕度近視、中度近視、重度近視的人數(shù)及可得到視力正常的人數(shù)；（3）先求得該校學生視力正常的百分比，再乘以1500即可得到結果.（1）由題意一共隨機調(diào)查了人；（2）視力正常的人數(shù)人（3）該校學生視力正常的人數(shù)人.考點：統(tǒng)計圖的應用點評：統(tǒng)計圖的應用是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.19、詳見解析.【解題分析】

先設顧客累計花費x元，再根據(jù)三種情況進行討論，當x≤100，100＜x≤200，x≥200時，分別進行分析，即可得出答案.【題目詳解】設顧客累計花費x元，根據(jù)題意得：（1）當x≤100時，兩家商場都不優(yōu)惠，則花費一樣；（2）當100＜x≤200時，去乙商場享受優(yōu)惠，花費少；（3）當x≥200，在甲商場花費200+（x-200）×90%=0.9x+20（元），在乙商場花費100+（x-100）×95%=0.95x+5（元），①到甲商場花費少，則0.9x+20＜0.95x+5，解得x＞1；②到乙商場花費少，則0.9x+20＞0.95x+5，x＜1；③到兩家商場花費一樣多，則0.9x+20=0.95x+5，x=1．【題目點撥】本題主要考查一元一次方程與不等式的實際應用，設出未知數(shù)，根據(jù)題意列出所有可能的情況是解此題的關鍵.20、（1）c2，4×12ab+(a-b)2【解題分析】

（1）方法1、根據(jù)正方形面積公式求出即可；

方法2、根據(jù)大正方形面積等于4個直角三角形面積加小正方形的面積，即可得出答案；（2）根據(jù)大正方形面積相等，即可得出等式；（3）由大正方形的面積是25可得a2+b2=c2=25，利用完全平分公式，可得(a+b)【題目詳解】解：（1）方法1：大正方形的邊長是c，面積是c2方法2：大正方形面積等于4個直角三角形面積加小正方形的面積，即4×12（2）4×122ab+(a2a2+（3）∵正方形的面積是25，∴a2+∵(a+b)∴(a+b)2=a∴小正方形的面積：(a-b)2故答案為：（1）c2，4×12ab+(a-b)2；（2）【題目點撥】本題考查勾股定理的證明，完全平方公式，此類