2024屆海南省三亞市七年級數學第二學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆海南省三亞市七年級數學第二學期期末監(jiān)測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．估計20的算術平方根的大小在（）A．3與4之間 B．4與5之間C．5與6之間 D．6與7之間2．甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價相同的商品，甲超市先降價20%，后又降價10%；乙超市連續(xù)兩次降價15%；丙超市一次性降價30%.則顧客到哪家超市購買這種商品更合算（）A．甲 B．乙 C．丙 D．一樣3．亮亮準備用自己今年的零花錢買一臺價值300元的英語學習機.現在他已存有45元,如果從現在起每月節(jié)省30元,設x個月后他存夠了所需錢數,則x應滿足的關系式是（）A．30x-45≥300 B．30x+45≥300 C．30x-45≤300 D．30x+45≤3004．下列事件屬于不確定事件的是（）A．太陽從東方升起B(yǎng)．2010年世博會在上海舉行C．在標準大氣壓下，溫度低于0攝氏度時冰會融化D．某班級里有2人生日相同5．如圖，O是△ABC的∠ABC，∠ACB的角平分線的交點，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10，則△ODE的周長是（）A．16 B．10 C．8 D．以上都不對6．某種服裝的進價為200元，出售時標價為300元，由于換季，商店準備打折銷售，但要保持利潤不低于20%，那么至多打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折7．每周一，同學們都要進行莊嚴的升旗儀式，你可以用哪幅圖來近似的刻畫國旗的高度與時間的關系A． B． C． D．8．在繪制頻數分布直方圖時，一個容量為80的樣本最大值是143，最小值是50，取組距為10，則可以分成（）組；A．10 B．9 C．8 D．不能確定9．ABC的內角分別為A、B、C，下列能判定ABC是直角三角形的條件是（）A．A2B3C B．C2B C．A:B:C3:4:5 D．ABC10．如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，它沿A→D→C→B→A的路徑勻速移動，設P點經過的路徑長為x，△APD的面積是y，則下列圖象能大致反映變量y與變量x的關系圖象的是()A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若關于x的不等式組的解集為0<x<1,則____.12．步步高超市在2018年初從科沃斯商城購進一批智能掃地機器人，進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，超市準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打_____折．13．寫出a3b2c的一個同類項:▲.14．不等式的正整數解為1，2，則的取值范圍是____________________.15．為了估計水塘中的魚數，老張從魚塘中捕獲200條魚，在每條魚身上做好記號后把這些魚放歸魚塘．過一段時間，他再從魚塘中隨機打撈200條魚，發(fā)現其中25條魚有記號．則魚塘中總魚數大約為_____條．16．一次數學測試后，某班50名學生的成績被分為5組，第1～4組的頻數分別為12、10、15、8，則第5組的頻率是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算下列各題:（1）（2）（2x-1）2-(x-1)(4x+3)18．（8分）如圖所示：△ABC的周長為24cm，AB=10cm，邊AB的垂直平分線DE交BC邊于點E，垂足為D，求△AEC的周長．19．（8分）（1）計算：；（2）解方程組：20．（8分）某地為了解青少年實力情況，現隨機抽查了若干名初中學生進行視力情況統計，分為視力正常、輕度近視、重度近視三種情況，并繪成如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖（不完整），請你根據圖中信息解答下列問題：（1）求這次被抽查的學生一共有多少人？（2）求被抽查的學生中輕度近視的學生人數，并將條形統計圖補充完整；（3）若某地有萬名初中生，請估計視力不正常（包括輕度近視、重度近視）的學生共有多少人？21．（8分）黃岡某地“杜鵑節(jié)”期間，某公司70名職工組團前往參觀欣賞，旅游景點規(guī)定：①門票每人60元，無優(yōu)惠；②上山游玩可坐景點觀光車，觀光車有四座和十一座車，四座車每輛60元，十一座車每人10元.公司職工正好坐滿每輛車且總費用不超過5000元，問公司租用的四座車和十一座車各多少輛？22．（10分）一件服裝標價200元，若以6折銷售，仍可獲利20%，求這件服裝的進價．23．（10分）已知,平分，點、、分別是射線、、上的動點（、、不與點重合），連接交射線于點，設.（1）如圖1，若，則：①的度數為②當時，，當時，（2）如圖2，若，則是否存在這樣的的值，使得中有兩個想等的角？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.24．（12分）解不等式，并把解集在數軸上表示出來.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】分析：根據完全平方數得出16＜20＜25，根據算術平方根的性質求出的估值．詳解：∵16＜20＜25，∴，即，則在4與5之間，故選B．點睛：本題主要考查的是無理數的估算，屬于基礎題型．理解估算的方法是解決這個問題的關鍵．2、C【解題分析】試題分析：設商品原價為x，表示出三家超市降價后的價格，然后比較即可得出答案．解：設商品原價為x，甲超市的售價為：x（1﹣20%）（1﹣10%）=0.72x；乙超市售價為：x（1﹣15%）2=0.7225x；丙超市售價為：x（1﹣30%）=70%x=0.7x；故到丙超市合算．故選C．考點：列代數式．3、B【解題分析】分析：“湊夠數”也就是大于等于，所以可以列不等關系求解.詳解：30x+45≥300.點睛：根據題意建立不等關系，常見的不等關系關鍵詞有如下所示.4、D【解題分析】解：A、太陽從東方升起，是必然事件；B、2010年世博會在上海舉行，是必然事件；C、在標準大氣壓下，溫度低于0攝氏度時冰會融化，是必然事件；D、某班級里有2人生日相同，是不確定事件，故選D．5、B【解題分析】

根據角平分線的性質以及平行線的性質，把△ODE三條邊轉移到同一條線段BC上，即可解答．【題目詳解】解：∵OC、OB分別是∠ACB、∠ABC的角平分線，∴∠5=∠6，∠1=∠2，∵OD∥AB，OE∥AC，∴∠4=∠6，∠1=∠1．∴∠4=∠5，∠2=∠1，

即OD=BD，OE=CE．∴△ODE的周長=OD+DE+OE=BD+DE+CE=BC=10cm．故選：B．【題目點撥】此題比較簡單，利用的是角平分線的定義，平行線及等腰三角形的性質．6、C【解題分析】

根據題意列出不等式，求解即可．【題目詳解】設該服裝打x折銷售，依題意，得：300×﹣200≥200×20%，解得：x≥1．故選：C．【題目點撥】本題考查了不等式的實際應用，掌握解不等式的方法是解題的關鍵．7、B【解題分析】

國旗升起的高度隨時間的增大而增大，且高度在某個時間點之后應該保持不變.【題目詳解】解：∵國旗升起的高度隨時間的增大而增大，且高度在某個時間點之后應該保持不變，應該選B.

故選：B．【題目點撥】本題考查函數的圖象，根據題意得出國旗升起的高度與時間的函數關系是解題的關鍵．8、A【解題分析】

最大值減去最小值，再除以組距即可求解．【題目詳解】故可以分成10組故答案為：A．【題目點撥】本題考查了頻數分布直方圖的問題，掌握求組數的方法是解題的關鍵．9、D【解題分析】

根據直角三角形的性質即可求解.【題目詳解】若ABC又AB+C=180°∴2∠C=180°，得∠C=90°，故為直角三角形,故選D.【題目點撥】此題主要考查直角三角形的判定，解題的關鍵是熟知三角形的內角和.10、B【解題分析】

根據動點P在正方形各邊上的運動狀態(tài)分類討論△APD的面積即可．【題目詳解】解：由點P運動狀態(tài)可知，當0≤x≤4時，點P在AD上運動，△APD的面積為0當4≤x≤8時，點P在DC上運動，△APD的面積y＝×4×（x﹣4）＝2x﹣8當8≤x≤12時，點P在CB上運動，△APD的面積y＝8當12≤x≤16時，點P在BA上運動，△APD的面積y＝×4×（16﹣x）＝﹣2x+32故選：B．【題目點撥】本題為動點問題的函數圖象探究題，考查了當動點到達臨界點前后的圖象變化，解答時根據臨界點畫出一般圖形分段討論即可．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】

首先求出含有a和b的解集，再根據解集為0<x<1,求出a和b的值，即可得解.【題目詳解】解：由題意，解得不等式組的解集為又∵0<x<1，∴，∴a=-1，b=2∴故答案為1.【題目點撥】此題主要考查不等式組的解集，關鍵是求出a和b的值，即可得解.12、1．【解題分析】

本題可設打x折，根據保持利潤率不低于5%，可列出不等式：解出x的值即可得出打的折數．【題目詳解】設可打x折,則有解得即最多打1折.故答案為1.【題目點撥】考查一元一次不等式的應用，讀懂題目，找出題目中的不等關系，列出不等式是解題的關鍵.13、2a3b2c（答案不唯一）【解題分析】根據同類項的定義可知，寫出的同類項只要符合只含有a，b，c三個未知數，并且a的指數是3，b的指數是2，c的指數是1即可．14、.【解題分析】

根據不等式的性質求出不等式的解集，根據不等式的正整數解得出2≤＜3，求出不等式的解集即可．【題目詳解】解答：解：3x?3a≤?2a，移項得：3x≤?2a＋3a，合并同類項得：3x≤a，∴不等式的解集是x≤，∵不等式3x?3a≤?2a的正整數解為1，2，∴2≤＜3，解得：6≤a＜1．故答案為：6≤a＜1．【題目點撥】本題主要考查對解一元一次不等式，一元一次不等式的整數解，不等式的性質等知識點的理解和掌握，能根據不等式的解集得出2≤＜3是解此題的關鍵．15、1【解題分析】

首先求出有記號的25條魚在200條魚中所占的比例，然后根據用樣本中有記號的魚所占的比例等于魚塘中有記號的魚所占的比例，即可求得魚的總條數．【題目詳解】∵池塘中有記號的魚所占的百分比為：×100%＝12.5%，∴池塘中共有魚200÷12.5%＝1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了用樣本估計總體，關鍵是求出帶標記的魚占的百分比，運用了樣本估計總體的思想．16、0.1【解題分析】

由于這50個數據被分為5組，所以這5組的數據之和為50，用總數減去第1-4組的頻數即為第5組的頻數；接下來依據頻率=頻數÷總數代入數據計算即可得解．【題目詳解】解:（50-12-10-15-8）÷50=0.1故答案為：0.1．【題目點撥】本題屬于頻率的計算問題，關鍵是找出第5組的頻數并熟記頻率的計算公式：頻率=頻數÷總數．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）6；（2）-3x+1【解題分析】分析：（1）原式利用乘方的意義，零指數冪、負整數指數冪法則計算即可得到結果；（2）原式利用完全平方公式，以及多項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結果．詳解：（1）原式=9+1﹣1=6；（2）原式=1x2﹣1x+1﹣1x2﹣3x+1x+3=﹣3x+1．點睛：本題考查了多項式乘多項式，以及實數的運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．18、14cm．【解題分析】【分析】由DE是AB的垂直平分線，得BE=AE，所以△ACE的周長=AE+EC+AC=BE+CE+AC=BC+AC，再根據已知可得.【題目詳解】解：∵DE是AB的垂直平分線∴BE=AE∴△ACE的周長=AE+EC+AC=BE+CE+AC=BC+AC又∵△ABC的周長為24cm，AB=10cm∴BC+AC=24﹣10=14cm∴△ACE的周長=14cm．【題目點撥】本題考核知識點：線段垂直平分線的應用.解題關鍵點：應用線段垂直平分線的性質.19、（1）；（2）.【解題分析】

(1)根據數的開方和實數的絕對值直接計算即可,去絕對值是要考慮絕對值里的數的正負；（2）先對方程組里的兩個二元一次方程進行整理：去括號，去分母，再用加減消元法解方程組.【題目詳解】解：（1）原式（2）由題意可得：解該方程組得：【題目點撥】(1)主要考查了實數的運算，熟練掌握數的開方、能夠正確去絕對值是解題的關鍵.（2）主要考查了二元一次方程組的解法，靈活應用解二元一次方程組的方法是解題的關鍵.20、（1）名；（2）12人，見解析；（3）萬人．【解題分析】

（1）根據正常的人數是4人，占總人數的10%，即可求得被抽查的學生一共有多少人；

（2）被抽查的學生人數減去正常的人數與重度近視人數即可求得輕度近視的人數，然后將條形統計圖補充完整；

（3）利用總人數乘以對應的百分比即可求解．【題目詳解】解：（1）（人），答：這次被抽查的學生一共是名；（2）被抽查的學生中輕度近視的學生人數：（人），補全統計圖如圖所示；（3）萬，答：某地萬名初中生，估計視力不正常（包括輕度近視、重度近視）的學生共有萬人．故答案為：（1）名；（2）12人，見解析；（3）萬人．【題目點撥】本題考查條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1、22【解題分析】試題分析：設四座車租x輛，十一座車租y輛，先根據“共有70名職員”作為相等關系列出x，y的方程，再根據“公司職工正好坐滿每輛車且總費用不超過5000元”作為不等關系列不等式，求x，y的整數解即可．注意求得的解要代入實際問題中檢驗．試題解析：設四座車租x輛，十一座車租y輛，則有：，將4x+22y=70變形為：4x=70-22y，代入70×20+20x+22y×20≤5000，可得：70×20+25（70-22y）+22y×20≤5000，解得y≥，又∵x=≥0，∴y≤，故y=5，2．當y=5時，x=（不合題意舍去）．當y=2時，x=2．答：四座車租2輛，十一座車租2輛．考點：2.一元一次不等式組的應用；2.二元一次方程組的應用．22、這件服裝的進價是1元．【解題分析】

設這件服裝的進價為x元，找出相等關系為：進價×（1+20%）=200×60%，列方程即可求解．【題目詳解】設這件服裝的進價為x元，依題意得：（1+20%）x＝200×60%，解得：x＝1．故這件服裝的進價是1元．【題目點撥】此題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是找出相等關系，進價×（1+20%）=200×60%．23、（1）①24°，②108，54；（2）存在，x=42、24、33、123.【解題分析】

（1）①運用平行線的性質以及角平分線的定義，可得①∠ABO的度數；②根據∠ABO、∠BAD的度數以及△AOB的內角和，可得x的值；（2）分兩種情況進行討論：AC在AB左側，AC在AB右側，分別根據三角形內角和定理以及直角的度數，可得x的值．【題目詳解】（1）如圖1，①∵∠MON＝48°，OE平分∠MON，∴∠AOB＝∠BON＝24°，∵AB∥ON，∴∠ABO＝24°；②當∠BAD＝∠ABD時，∠BAD＝24°，∵∠AOB＋∠ABO＋∠OAB＝180°，∴