初中數(shù)學-23.2.1 中心對稱-2022-2023學年九年級數(shù)學上冊教學課件（人教版）

人教版九年級(上)數(shù)學教學課件第23章

旋轉(zhuǎn)23.2.1

中心對稱情境導入探究新知當堂訓練典例精講知識歸納情境導入溫故知新中心對稱1.從A旋轉(zhuǎn)到B,旋轉(zhuǎn)中心是____.旋轉(zhuǎn)角是____度呢OABCD2.從A旋轉(zhuǎn)到C,旋轉(zhuǎn)中心是____.旋轉(zhuǎn)角是____度呢3.從A旋轉(zhuǎn)到D,旋轉(zhuǎn)中心是____.旋轉(zhuǎn)角是____度呢O45O90O180中心對稱的概念01中心對稱的性質(zhì)02中心對稱的作圖03知識要點精講精練OADBC知識點一探究新知中心對稱的概念中心對稱：這個點就叫做對稱中心.

把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180o,如果它能夠和另一個圖形重合,那么這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱.對稱中心：對稱點：兩個圖形中的對應點叫做關(guān)于中心的對稱點.1.中心對稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn).其旋轉(zhuǎn)角是180o.2.中心對稱是兩個圖形之間一種特殊的位置關(guān)系.1.判斷正誤：(1)軸對稱的兩個圖形一定是全等形,但全等的兩個圖形不一定是軸對稱的圖形(

)(2)成中心對稱的兩個圖形一定是全等形.但全等的兩個圖形不一定是成中心對稱的圖形.

(

)(3)全等的兩個圖形,不是成中心對稱的圖形,就是成軸對稱的圖形.(

)

√√×知識點一針對訓練中心對稱的概念中心對稱的概念01中心對稱的性質(zhì)02中心對稱的作圖03知識要點精講精練找一找:下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點O是成中心對稱,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?A′B′C′ABCO(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′知識點二探究新知中心對稱的性質(zhì)(2)△ABC≌△A′B′C′2.成中心對稱的兩個圖形中,對稱點所連線段經(jīng)過對稱中心,且被對稱中心平分.中心對稱的性質(zhì)1.中心對稱的兩個圖形是全等形.【例2】如圖,已知△AOB與△DOC成中心對稱,△AOB的面積是12，AB=3,則△DOC中CD邊上的高為____.解：設AB邊上的高為h.8ADOBC知識點二典例精講中心對稱的性質(zhì)∵△AOB的面積是12,AB=3,易得h=8.又∵△AOB與△DOC成中心對稱.∴△COD≌△AOB.∴△COD中CD邊上的高等于△AOB中AB邊上的高8.中心對稱的概念01中心對稱的性質(zhì)02中心對稱的作圖03知識要點精講精練AOA′【例3】(1)選擇點O為對稱中心,畫出點A關(guān)于點O的對稱點A′；(2)已知線段AB和O點,畫出線段AB關(guān)于點O的對稱線段A′B′.(3)選擇點O為對稱中心,畫出與△ABC關(guān)于點O對稱的△A′B′C′.∴點A′為所求作的點.B′A′ABO∴線段A′B′為所求作的線段.∴△A′B′C′為所求作的三角形知識點三典例精講中心對稱的作圖A′B′C′OABC1.畫一個與已知四邊形ABCD成中心對稱的圖形.(1)如圖1,以點O為對稱中心.(2)如圖2,以頂點A為對稱中心.(3)如圖3,以BC邊的中點為對稱中心.ABCDOA′B′C′D′DABCEFGDABCO．MN知識點三針對訓練中心對稱的作圖OABCA′B′C′解法1：根據(jù)觀察,B,B′應是對應點,連接BB′,用刻度尺找出BB′的中點O,則點O即為所求.解法2：根據(jù)觀察,B,B′及C,C′應是兩組對應點,連接BB′、CC′、BB′、CC′相交于點O,則點O即為所求(如圖).注意：如果只能用無刻度的直尺作圖，我們用解法2.知識點三探究新知利用性質(zhì)確定對稱中心如圖,已知△ABC與△A′B′C′中心對稱,找出它們的對稱中心O.1.兩個圖形的對應點連成的線段都經(jīng)過某一點,?思考用什么方法識別兩個圖形是否關(guān)于某點中心對稱?A′CC′ABB′A′CC′ABB′A′CC′ABB′知識點三探究新知判斷兩個圖形是否是中心對稱2.并且都被該點平分,知識梳理課堂小結(jié)中心對稱的概念中心對稱概念性質(zhì)作圖旋轉(zhuǎn)角是180o對應點的連線經(jīng)過對稱中心,且被對稱中心平分應用1：作中心對稱圖形；應用2：找出對稱中心.強化訓練先下后下提示：圓的中心對稱性提升能力強化訓練中心對稱的概念【趣味題1】一天,吝嗇的地主被農(nóng)夫救了一命,在眾目睽睽下不得不獎勵農(nóng)夫,而這個地主還心有不甘,于是想難為農(nóng)夫一下,地主說：我這有個圓盤和足夠多的棋子,咱倆人輪流下棋,要求棋子不能重合,不能下出圓盤,最后哪個人棋子放不下了,那么這個人就算輸,如果你勝了,我就給你金幣.聰明的農(nóng)夫略一思考就答應了地主的要求,但農(nóng)夫要求先下,隨后輕松的勝了地主.你知道農(nóng)夫是怎么下的嗎?【變式】如圖，矩形桌面的對角線相交于點O,點P在其中一條對角線上,點M,N分別在兩條對稱軸上.兩人在這個矩形桌面上擺放硬幣的游戲,規(guī)則是:用相同的硬幣,每人每次擺放一枚,輪流擺放，硬幣不能重疊,也不能出邊界,直到誰先擺不下就認輸.若你先擺，為了確保能贏,你的第一枚硬幣應該擺放在()A.點M處B.點N處C.點O處D.點P處PNMOC提升能力強化訓練中心對稱的概念【趣味題2】如圖,有一組數(shù)排列成方陣,試計算這組數(shù)的和.123452345634567456785678912345234