中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《實際問題與二次函數(shù)綜合存在性問題》專題訓(xùn)練-附答案

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《實際問題與二次函數(shù)綜合存在性問題》專題訓(xùn)練-附答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．某商場經(jīng)營某種新型電子產(chǎn)品，購進(jìn)時的單價為元/件，連續(xù)加價兩次后，以元/件為定價售出，已知第二次加價的增長率比第一次加價的增長率多．(1)求第一次加價的增長率；(2)該商場在試銷中發(fā)現(xiàn)，如果以定價售出，則每天可售出件，如果售價每降低元，銷售量就可以增加件，那么當(dāng)售價為多少元時，該商場每天銷售該商品獲得的利潤最大？最大利潤是多少？(3)若商場想每天獲得元的利潤，同時又要減少庫存，則該商場應(yīng)該如何確定該產(chǎn)品的銷售單價？2．一場籃球比賽中，小宇跳起投籃，已知球出手時離地面高，與籃圈中心的水平距離為8m，當(dāng)球出手后水平距離為4m時到達(dá)最大高度4m．設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面3m，按如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系．(1)求拋物線表達(dá)式并判斷此球能否準(zhǔn)確投中？(2)假設(shè)出手的角度和力度都不變，小宇應(yīng)該向前走或向后退多少米才能命中籃圈中心？請通過計算說明．3．小林同學(xué)是一名羽毛球運(yùn)動愛好者，下面是他對擊球線路的分析．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C在x軸上，球網(wǎng)AB與y軸的水平距離，，米，擊球點(diǎn)P在y軸上．若選擇扣球，羽毛球的飛行高度與水平距離近似滿足一次函數(shù)關(guān)系；若選擇吊球，羽毛球的飛行高度與水平距離近似滿足二次函數(shù)關(guān)系，此時當(dāng)羽毛球飛行的水平距離是1米時，達(dá)到最大高度3.2米．(1)求吊球時羽毛球滿足的二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)請通過計算說明兩種擊球方式是否過網(wǎng)；(3)要使球的落地點(diǎn)到C點(diǎn)的距離更近，請通過計算判斷應(yīng)該選擇哪種擊球方式．4．一段長為的墻前有一塊矩形空地，用長的籬笆圍成如圖所示的圖形（靠墻的一邊不用籬笆，籬笆的厚度忽略不計），其中四邊形和四邊形是矩形，四邊形是邊長為的正方形，設(shè)．(1)若矩形的面積為，求的長；(2)當(dāng)?shù)拈L為多少時，矩形的面積最大，最大面積是多少？5．某游樂城銷售一種玩具，當(dāng)售價為50元/件時，每天可以銷售40件．現(xiàn)游樂城對該玩具開展酬謝促銷活動，通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該玩具單價每降1元，銷量增加4件．若該玩具進(jìn)價為30元/件．(1)售價為多少元時，每天的利潤為864元？(2)售價為多少元時，每天的利潤最大，最大利潤為多少元？6．某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤為60元．通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱降價1元，每天可多售出2箱．(1)若將這種飲料每箱降價x元，每天可售出______箱；（用含x的代數(shù)式表示）(2)如果要使每天銷售飲料的利潤w（元）最大，每箱應(yīng)降價多少元？最大利潤是多少？7．某文具店銷售一種進(jìn)價為每件40元的護(hù)眼臺燈，銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：，在銷售過程中銷售單價不低于進(jìn)價，而每件的利潤不高于成本價的．(1)設(shè)文具店每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；(2)x在什么范圍內(nèi)，該文具店每月獲得利潤逐漸增多？在什么范圍內(nèi)，該文具店每月獲得利潤逐漸減少？8．某農(nóng)場種植棵橘子樹，平均每棵樹結(jié)個橘子，經(jīng)營一段時間發(fā)現(xiàn)市場銷量較好，于是準(zhǔn)備多種一些橘子樹以提高果園產(chǎn)量，但如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少．根據(jù)經(jīng)驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)4個橘子，假設(shè)果園多種了棵橘子樹．(1)求出每棵樹結(jié)的橘子個數(shù)（個）與之間的關(guān)系；(2)若每棵橘子樹的產(chǎn)量不能少于個，果園多種多少棵橘子樹時，可使總產(chǎn)量達(dá)到最大？最大是多少？9．某商店經(jīng)營兒童益智玩具，已知成批購進(jìn)時的單價是20元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價是30元時，月銷售量是230件，銷售單價每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件玩具售價不能高于40元，設(shè)每件玩具的銷售單價上漲了x元時（x為正整數(shù)），月銷售利潤為y元．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；(2)每件玩具的售價定為多少元時，月銷售利潤恰為2520元？10．某超市銷售一種牛奶，進(jìn)價為每箱40元，規(guī)定售價不低于進(jìn)價．現(xiàn)在的售價為每箱80元，每月可銷售60箱．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若這種牛奶的售價每降價1元，則每月的銷量將增加2箱，設(shè)每箱牛奶降價x元（x為正整數(shù)），每月的銷量為y箱．(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；(2)超市如何定價，才能使每月銷售牛奶的利潤最大？最大利潤是多少元？11．某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價5元，商場平均每天可多售出10件．若設(shè)每件襯衫降價元，商場平均每天盈利元．(1)若商場平均每天盈利要達(dá)到1200元，且讓顧客得到實惠，則每件襯衫應(yīng)降價多少元？(2)若每件襯衫的盈利不少于30元，求每天盈利的最大值？12．“一分鐘跳繩”是中考體育考試科目之一，近年來受到社會各界的高度重視．某經(jīng)銷商抓住商機(jī)，以每件10元的價格購進(jìn)一種跳繩，銷售時該跳繩的銷售單價不低于進(jìn)價且不高于18元．經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該跳繩的每天銷售數(shù)量y（條）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：銷售單價元…151617…每天銷售數(shù)量條…302826…(1)從表格可知：銷售單價每漲價1元，每天銷售數(shù)量______（填“增多”或“減少”）______（填數(shù)字）條；(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)設(shè)銷售這種跳繩每天獲利w（元），當(dāng)銷售單價為多少元時，每天獲利最大？最大獲利是多少元？13．某商店銷售某種商品，平均每天可售出件，每件盈利元，由于疫情滯銷該店采取了降價措施，在每件盈利不少于元的前提下，經(jīng)過一段時間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低元，平均每天可多售出件．(1)若該商品經(jīng)過兩次降價后，每件可以獲得的利潤是元，求這兩次降價的平均降價率是多少？(2)經(jīng)調(diào)查，按照（1）的降價方式，無法達(dá)到商家盈利的預(yù)期．若該商店每天預(yù)期銷售利潤為元，則每件商品應(yīng)降價多少元？(3)該商店應(yīng)該在每件盈利元的基礎(chǔ)上降價多少元才可以獲得最大利潤，最大利潤是多少？14．某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個檔次．第一檔次（最低）的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)76件，每件利潤10元，每提高一個檔次，每件利潤增加2元，但一天產(chǎn)量減少4件．(1)若生產(chǎn)第檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為元（其中為正整數(shù)，且），求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若生產(chǎn)第檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為1080元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次．15．超市銷售某商品，每件盈利元，平均每天可達(dá)到件．為盡快減少庫存，現(xiàn)準(zhǔn)備降價以促進(jìn)銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：一件商品每降價元，平均每天可多售出件．(1)當(dāng)一件商品降價元時，每天銷售量可達(dá)到件，每天共盈利元；(2)在上述條件不變銷售正常情況下，每件商品降價多少元時超市每天盈利可達(dá)到元？(3)在上述條件不變，銷售正常情況下，超市每天盈利最高可以多少元？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．(1)第一次加價的增長率為．(2)當(dāng)銷售單價為元/個時，該商場每天銷售該商品獲得的利潤最大，最大利潤是元．(3)當(dāng)銷售單價為元/個時，每天獲得元的利潤．2．(1)，未能命中籃圈中心(2)小明應(yīng)該向前走1米才能命中籃圈中心3．(1)(2)兩種擊球方式均能過網(wǎng)(3)吊球的落地點(diǎn)距離點(diǎn)更近4．(1)(2)當(dāng)?shù)拈L時，矩形的面積最大，最大面積是．5．(1)售價為48或42元時，每天的利潤為864元(2)售價為35元時，每天的利潤最大，最大利潤為900元6．(1)(2)每箱應(yīng)降價元，最大利潤元7．(1)(2)當(dāng)時，該文具店每月獲得利潤逐漸增多，當(dāng)時，該文具店每月獲得利潤逐漸減少8．(1)，其中，且x為整數(shù)；(2)果園多種10棵橘子樹時，可使橘子的總產(chǎn)量最大，最大為個．9．(1)；且x為正整數(shù)；(2)售價定為32元．10．(1)，(2)每箱牛奶定價為元時，才能使每月銷售牛奶的利潤最大，最大利潤是元11．(1)每件襯衫應(yīng)降價20元(2)每天盈利的最大值1200元12．(1)減少；2條(2)(3