浙江省嘉興市秀洲區(qū)實驗中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末檢測模擬試題含解析

浙江省嘉興市秀洲區(qū)實驗中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在一次“尋寶”游戲中，尋寶人找到了兩個標(biāo)志點A（2，1），C（0，1）．則“寶藏”點B的坐標(biāo)是（）A．（1，1） B．（1，2） C．（2，1） D．（l，0）2．一個容量為80的樣本，其最大值是133，最小值是51.若確定組距為10，則可以分成A．10組 B．9組 C．8組 D．7組3．能夠鋪滿地面的正多邊形組合是（）A．正三角形和正五邊形 B．正方形和正六邊形C．正方形和正五邊形 D．正五邊形和正十邊形4．下列說法錯誤的是（）A．半圓是弧B．所有內(nèi)角都相等的多邊形是正多邊形C．三角形的三個外角中，最多有三個鈍角D．三角形的三條角平分線交于一點5．16的平方根是（）A． B．2 C． D．46．若a＜b，則下列各式中，錯誤的是（）A．a(chǎn)﹣3＜b﹣3 B．3﹣a＜3﹣b C．﹣3a＞﹣3b D．3a＜3b7．有兩條線段長度分別為：2cm，5cm，再添加一條線段能構(gòu)成一個三角形的是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm8．如圖,將周長為8的△ABC沿BC方向平移2個單位得到△DEF,則四邊形ABFD的周長為()A．8 B．10 C．12 D．149．若點P（a-3，a-1）是第二象限內(nèi)的一點，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．10．、兩地相距，一列快車以的速度從地勻速駛往地，到達(dá)地后立刻原路返回地，一列慢車以的速度從地勻速駛往地.兩車同時出發(fā)，截止到它們都到達(dá)終點的過程中，兩車第四次相距時，行駛的時間是（）A． B． C． D．11．如圖所示，四幅汽車標(biāo)志設(shè)計中，能通過平移得到的是()A．, B．, C．, D．,12．在平面直角坐標(biāo)系中，點A（3，﹣5）所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，△ABC的外角平分線AM與邊BC平行，則∠B_____∠C（填“＞”，“=”，或“＜”）．14．對于有理數(shù)x，y定義新運(yùn)算：x*y=ax+by﹣5，其中a，b為常數(shù)，已知1*2=﹣9，（﹣3）*3=﹣2，則2a﹣b=_____．15．已知y＞1，x＜﹣1，若x﹣y＝m成立，求x+y的取值范圍_____(結(jié)果用含m的式子表示)．16．如圖，四邊形紙片ABCD中，，，將紙片折疊，使C，D落在AB邊上的，處，折痕為MN，則______度.17．如果多邊形的每一個內(nèi)角都是，那么這個多邊形的邊數(shù)是__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）實踐操作：如圖，平移三角形，使點平移到點，畫出平移后的三角形(點平移到，點平移到，保留作圖痕跡，在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母，不寫作法)；猜想結(jié)論：猜想的數(shù)量關(guān)系______(直接寫出答案，不需證明).19．（5分）某市為了節(jié)約用水，采用分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．若某戶居民每月應(yīng)交水費(fèi)y(元)與用水量x(立方米)之間關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答：(1)該市自來水收費(fèi)，每戶用水不超過5立方米時，每立方米收費(fèi)多少元？超過5立方米時，超過的部分每立方米收費(fèi)多少元？(2)求出y與x之間的關(guān)系式．(3)若某戶居民某月用水量為3.5立方米，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？若某戶居民某月交水費(fèi)17元，則該戶居民用水多少立方米？20．（8分）為了解學(xué)生對校園網(wǎng)站五個欄目的喜愛情況（規(guī)定每名學(xué)生只能選一個最喜愛的）.學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中提供的信息解答下列問題：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有_____人，扇形統(tǒng)計圖中m=_____；（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）若該校有1800名學(xué)生，估計全校最喜愛“校長信箱”欄目的學(xué)生有多少人？21．（10分）解不等式或不等式組（1）3（x﹣1）＜x﹣（2x﹣1）（2）(3)22．（10分）化簡求值：已知：的結(jié)果中不含關(guān)于字母的一次項，求的值．23．（12分）某工廠承接了一批紙箱加工任務(wù)，用如圖1所示的長方形和正方形紙板（長方形的寬與正方形的邊長相等）作側(cè)面和底面，加工成如圖2所示的豎式和橫式兩種無蓋的長方體紙箱.（加工時接縫材料不計）圖1圖2（1）若該廠倉庫里有1000張正方形紙板和2000張長方形紙板。問豎式和橫式紙箱各加工多少個，恰好將庫存的兩種紙板全部用完？（2）該工廠原計劃用若干天加工紙箱2400個，后來由于對方急需要貨，實際加工時每天加工速度是原計劃的1.5倍，這樣提前2天完成了任務(wù)，問原計劃每天加工紙箱多少個？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據(jù)點A、C的坐標(biāo)可知平面直角坐標(biāo)系，據(jù)此可得答案．【題目詳解】根據(jù)題意可建立如圖所示坐標(biāo)系，則“寶藏”點B的坐標(biāo)是（1，2），故選：B．【題目點撥】本題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)已知點的坐標(biāo)確定出平面直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】

根據(jù)組數(shù)=（最大值－最小值）÷組距，用進(jìn)一法取整即可解答.【題目詳解】∵=8.2，∴分成9組較為恰當(dāng).故選B.【題目點撥】本題主要考查頻率分布表的相關(guān)知識，熟練掌握頻率分布表的表示方法以及組數(shù)，組距等參數(shù)的確定方法是解題的關(guān)鍵.3、D【解題分析】

正多邊形的組合能否鋪滿地面，關(guān)鍵是要看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°．若能，則說明能鋪滿；反之，則說明不能鋪滿．【題目詳解】解：A、正五邊形和正三邊形內(nèi)角分別為108°、60°，由于60m+108n=360，得m=6-n，顯然n取任何正整數(shù)時，m不能得正整數(shù)，故不能鋪滿，故此選項錯誤；B、正方形、正六邊形內(nèi)角分別為90°、120°，不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿，故此選項錯誤；C、正方形、正五邊形內(nèi)角分別為90°、108°，當(dāng)90n+108m=360，顯然n取任何正整數(shù)時，m不能得正整數(shù)，故不能鋪滿，故此選項錯誤；D、正五邊形和正十邊形內(nèi)角分別為108、144，兩個正五邊形與一個正十邊形能鋪滿地面，故此選項正確．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了平面鑲嵌，兩種或兩種以上幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．需注意正多邊形內(nèi)角度數(shù)=180°-360°÷邊數(shù)．4、B【解題分析】

根據(jù)圓的有關(guān)概念對A進(jìn)行判斷，根據(jù)正多邊形的定義對B進(jìn)行判斷，根據(jù)三角形的有關(guān)概念對C，D進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】A.半圓是弧，此說法正確，不符合題意；B．各邊都相等且各內(nèi)角都相等的多邊形是正多邊形，此說法錯誤，符合題意；C.銳角三角形的三個外角中，有三個鈍角；直角三角形的三個外角中有兩個鈍角；鈍角三角形的三個外角中有兩個鈍角；故此說法正確，不符合題意；D.三角形的三條角平分線交于一點，此說法正確，不符合題意.故選B.【題目點撥】本題考查了圓的有關(guān)概念，多邊形的概念以及三角形的有關(guān)概念，熟練掌握這些概念是解決此題的關(guān)鍵．5、C【解題分析】

根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題．【題目詳解】∵（±1）=16，∴16的平方根是±1．故選C．【題目點撥】此題考查算術(shù)平方根，平方根，解題關(guān)鍵在于掌握其定義6、B【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐項分析即可.【題目詳解】A.∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，故正確；B.∵a＜b，∴﹣a>﹣b，∴3﹣a>3﹣b，故錯誤；C.∵a＜b，∴﹣3a＞﹣3b，故正確；D.∵a＜b，∴3a＜3b，故正確；故選B.【題目點撥】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．7、D【解題分析】

先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定第三邊的范圍，再判斷各選項即可.【題目詳解】解：∵有兩條線段長度分別為：2cm，5cm，∴設(shè)第三條邊長為acm，故5﹣2＜a＜5+2，則3＜a＜7，故再添加一條線段長為4cm時，能構(gòu)成一個三角形．故選D．【題目點撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，三角形的三邊滿足：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.8、C【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD＝CF＝2，AC＝DF，然后根據(jù)四邊形的周長的定義列式計算即可得解．【題目詳解】∵△ABC沿BC方向平移2個單位得到△DEF，∴AD＝CF＝2，AC＝DF，∴四邊形ABFD的周長＝AB＋（BC＋CF）＋DF＋AD＝AB＋BC＋AC＋AD＋CF，∵△ABC的周長＝8，∴AB＋BC＋AC＝8，∴四邊形ABFD的周長＝8＋2＋2＝1．故選C．【題目點撥】本題考查了平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記性質(zhì)得到相等的線段．9、D【解題分析】

根據(jù)第二象限點的坐標(biāo)特征不等式組，求出不等式組的解集即可．【題目詳解】∵點P（a-3，a-1）是第二象限內(nèi)的一點，∴，解得：1＜a＜3，故選D．【題目點撥】考查了點的坐標(biāo)和解一元一次不等式組，能得出關(guān)于a的不等式組是解此題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】

設(shè)兩車第四次相距200km時，行駛的時間為xh，由兩車速度之間的關(guān)系可得出當(dāng)兩車第四次相距200km時快車比慢車多行駛了（900+200）km，由兩車的里程之差=快車行駛的路程﹣慢車行駛的路程，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】設(shè)兩車第四次相距200km時，行駛的時間為xh，依題意，得：200x﹣75x=900+200，解得：x．故選B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．11、A【解題分析】根據(jù)平移的定義：“把一個圖形沿著一定的方向移動一定的距離的圖形變換叫做圖形的平移”分析可知，A選項中的圖形可通過平移得到，其余三個選項中的圖形不能通過平移得到.故選A.12、D【解題分析】

解：根據(jù)各象限的坐標(biāo)特征，點A（3，﹣5）在第四象限故選：D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、＝【解題分析】

依據(jù)AM∥BC，即可得到∠DAM＝∠B，∠CAM＝∠C，再根據(jù)AM平分∠DAC，即可得到∠DAM＝∠CAM，進(jìn)而得出∠B＝∠C．【題目詳解】解：如圖，∵AM∥BC，∴∠DAM＝∠B，∠CAM＝∠C，∵AM平分∠DAC，∴∠DAM＝∠CAM，∴∠B＝∠C．故答案為：＝．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．14、﹣3【解題分析】試題解析：根據(jù)題意得，a+2b-5＝化簡得，a+2b＝①-②得，3b=-3，解得b=-1，把b=-1代入②得，a-（-1）=-1，解得a=-2，∴a-b=-2-（-1）=-1．【題目點撥】本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單，根據(jù)題目信息列出方程組是解題的關(guān)鍵．15、m+1＜x+y＜﹣m﹣1【解題分析】

由x-y=m得x=y+m，由x＜-1得知y＜-m-1，根據(jù)y＞1得1＜y＜-m-1，同理得出m+1＜x＜-1，相加即可得出答案．【題目詳解】由x﹣y＝m得x＝y(tǒng)+m，由x＜﹣1得y+m＜﹣1，y＜﹣m﹣1，又∵y＞1，∴1＜y＜﹣m﹣1，由x﹣y＝m得y＝x﹣m，由y＞1得x﹣m＞1，x＞m+1，又∵x＜﹣1，∴m+1＜x＜﹣1，∴m+1＜x+y＜﹣m﹣1，故答案為：m+1＜x+y＜﹣m﹣1．【題目點撥】本題主要考查不等式的性質(zhì)，應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)時，一定要改變不等號的方向；當(dāng)不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時，一定要對字母是否大于0進(jìn)行分類討論．16、80【解題分析】

先由四邊形性質(zhì)求出∠C+∠D=360?-∠A-∠B=360?-75?-65?=220?.由折疊性質(zhì)得∠MD＇C＇+∠NC＇D＇=∠C+∠D=220?.再根據(jù)三角形內(nèi)角和得：∠MD＇C＇+∠NC＇D＇-∠A-∠B.【題目詳解】因為，四邊形的內(nèi)角和是360?，所以，∠C+∠D=360?-∠A-∠B=360?-75?-65?=220?.所以由折疊得，∠MD＇C＇+∠NC＇D＇=∠C+∠D=220?.又因為，∠NC＇D＇=∠B+∠BNC＇,∠MD＇C＇=∠A+∠AMD＇,所以，∠MD＇C＇+∠NC＇D＇-∠A-∠B=220?-75?-65?=80?.故答案為80.【題目點撥】本題考核知識點：折疊，三角形外角，四邊形內(nèi)角.解題關(guān)鍵點：熟記三角形外角性質(zhì)和折疊性質(zhì).17、12【解題分析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：180°?（n-2）求解即可．【題目詳解】由題意可得：180?(n?2)=150?n，解得n=12.所以多邊形是12邊形，故答案為：12.【題目點撥】本題考查多邊形內(nèi)角和與外角和，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、實踐操作：見解析；猜想結(jié)論：.【解題分析】

實踐操作：根據(jù)平移的性質(zhì)畫出圖形即可；猜想結(jié)論：延長B′B，根據(jù)平行線的性質(zhì)得，∠1=，∠2=，從而.【題目詳解】實踐操作：即為所求.猜想結(jié)論：.延長B′B，∵AA′∥BB′，∴∠1=，同理：∠2=，∵∠1+∠2=，∴.【題目點撥】本題考查了平移的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.平移的兩個性質(zhì)：①連接對應(yīng)點的線段平行且相等，②平移前后圖形的形狀、大小完全相同.19、(1)每戶使用不足1噸時，每噸收費(fèi)2元，超過1噸時，每噸收費(fèi)3.1元；(2)見解析；(3)某戶居民每月用水3.1噸，應(yīng)交水費(fèi)2元；若某月交水費(fèi)12元，該戶居民用水2噸．【解題分析】

(1)因為此統(tǒng)計圖是兩條直線;從圖中看出每戶使用不足1噸時,每噸收費(fèi)10÷1=2元,超過1噸時,每噸收費(fèi)(20.1-10)÷(8-1)=3.1元;（2）根據(jù)圖像可分為兩種情況當(dāng)0＜x≤1時，y＝2x，當(dāng)x＞1時，y＝10+3.1(x﹣1)，即y＝3.1x﹣2.1．（3）直接把數(shù)據(jù)代入到（2）的方程里面即可解答【題目詳解】(1)每戶使用不足1噸時，每噸收費(fèi)：10÷1＝2(元)，超過1噸時，每噸收費(fèi)：(20.1﹣10)÷(8﹣1)＝3.1(元)(2)當(dāng)0＜x≤1時，y＝2x，當(dāng)x＞1時，y＝10+3.1(x﹣1)，即y＝3.1x﹣2.1．∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝(3)當(dāng)x＝3.1時，y＝2x＝3.1×2＝2(元)當(dāng)y＝12時，3.1x﹣2.1＝12，解得：x＝2．答：某戶居民每月用水3.1噸，應(yīng)交水費(fèi)2元；若某月交水費(fèi)12元，該戶居民用水2噸．【題目點撥】此題考查單式折線統(tǒng)計圖和從統(tǒng)計圖表中獲取信息，根據(jù)圖像列出方程組是解題關(guān)鍵20、（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有200人，扇形統(tǒng)計圖中m=30%.；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖見解析；（3）全校最喜愛“校長欄目”的學(xué)生有540人.【解題分析】

（1）用A類人數(shù)除以它所占的百分比可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后用B類人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得到m的值；

（2）先計算出C類人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）用1800乘以樣本中B類人數(shù)所占的百分比即可；【題目詳解】（1）從條形統(tǒng)計圖可知，A欄目的人數(shù)有30人從扇形統(tǒng)計圖可知，A欄目人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的15%∴調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：30÷15%=200（人）由表可知，m表示B欄目的人數(shù)占總調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比從條形統(tǒng)計圖可知，B欄目的人數(shù)有60人∴m==30%∴本次被調(diào)查的學(xué)生有200人，扇形統(tǒng)計圖中m=30%.（2）由（1）知，被調(diào)查的學(xué)生的總?cè)藬?shù)為200人從扇形統(tǒng)計圖可知，C欄目人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的25%∴C欄目的人數(shù)為：200×25%=50人補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：（3）由題知，“校長信箱”為B欄目，由（1）知，B欄目人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為30%∴根據(jù)樣本估計總體可得：1800×30%=540人∴全校最喜愛“校長欄目”的學(xué)生有540人.【題目點撥】本題考查用樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握用樣本估計總體，讀懂扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖所包含的信息.21、（1）x＜1；（2）x≥2；（3）1≤x＜1．【解題分析】

（1）去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可；（2）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可；（3）先求出每個不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解