2024屆江蘇省鹽城市東臺(tái)市第七聯(lián)盟七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

2024屆江蘇省鹽城市東臺(tái)市第七聯(lián)盟七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知a＜b,則下列式子正確的是()A．a(chǎn)+5＞b+5 B．3a＞3b C．-5a＞-5b D．＞2．下列哪個(gè)不等式與不等式組成的不等式組的解集為（）A． B． C． D．3．下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A．-3.5 B．0 C． D．4．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)在武漢市的收視率B．了解全班同學(xué)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況C．調(diào)查某品牌食品的色素含量是否達(dá)標(biāo)D．了解一批手機(jī)電池的使用壽命5．已知關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為A．2 B．3 C．4 D．56．若m＞n，則下列不等式不成立的是（）A．m-2＞n-2 B．3-m＞3-nC．m+3a＞n+3a D．7．有一個(gè)計(jì)算器，計(jì)算時(shí)只能顯示1.41421356237十三位（包括小數(shù)點(diǎn)），現(xiàn)在想知道7后面的數(shù)字是什么，可以在這個(gè)計(jì)算器中計(jì)算下面哪一個(gè)值（）A．10 B．10（-1） C．100 D．-18．已知是二元一次方程的一個(gè)解，那么的值為（）A．2 B．-2 C．4 D．-49．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠1＝22°，那么∠2的度數(shù)是（）A．30° B．23° C．22° D．15°10．如圖，表示5的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時(shí)，所在哪兩個(gè)字母之間()A．C與D B．A與B C．A與C D．B與C二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，三角形ABC中，∠BAC＝70°，D是射線BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），DE∥AB交直線AC于E，DF∥AC交直線AB于F，則∠FDE的度數(shù)為_(kāi)____．12．在平面直角坐標(biāo)系中，如果對(duì)任意一點(diǎn)（a，b），規(guī)定兩種變換：，，那么_________．13．如圖，△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，則∠BAD的度數(shù)為_(kāi)_____.14．用不等式表示：a與3的差不小于2：________________15．若點(diǎn)A（1，y1）和點(diǎn)B（2，y2）都在一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象上，則y1_____y2（選擇“＞”、“＜”、=”填空）．16．甲、乙兩人各工作天，共生產(chǎn)零件件.設(shè)甲每天生產(chǎn)零件件，乙天生產(chǎn)零件件，可列二元一次方程__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某汽車租賃公司要購(gòu)買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購(gòu)買3輛，轎車每輛7萬(wàn)元，面包車每輛4萬(wàn)元，公司可投入的購(gòu)車款不超過(guò)55萬(wàn)元．(1)符合公司要求的購(gòu)買方案有幾種？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設(shè)新購(gòu)買的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金不低于1500元，那么應(yīng)選擇以上哪種購(gòu)買方案？18．（8分）已知不等式組的解集是﹣6＜x＜3，求2m+n的值．19．（8分）如圖，完成下面的推理：∵∠A＝75°，∠1＝75°（已知）∴∠A＝∠1_____∴_____∥_____（）∠2＝∠1（對(duì)頂角相等∠3＝105°（已知），∴_____+∠3＝180°∴AB∥CD_____20．（8分）在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格紙中，稱小正方形的頂點(diǎn)為“格點(diǎn)”，頂點(diǎn)全在格點(diǎn)上的多邊形為“格點(diǎn)多邊形”．格點(diǎn)多邊形的面積記為S，其內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)記為N，邊界上的格點(diǎn)數(shù)記為L(zhǎng)，例如，圖中三角形ABC是格點(diǎn)三角形，其中S＝2，N＝0，L＝1．（1）圖中格點(diǎn)多邊形DEFGHI所對(duì)應(yīng)的S＝，N＝，L＝．（2）經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，任意格點(diǎn)多邊形的面積S可表示為S＝aN+bL﹣1，其中a，b為常數(shù)①試求a，b的值．（提示：列方程組）②求當(dāng)N＝5，L＝14時(shí)，S的值．21．（8分）食品安全是老百姓關(guān)注的話題，在食品中添加過(guò)量的添加劑對(duì)人體有害，但適量的添加劑對(duì)人體無(wú)害且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸．某飲料加工廠生產(chǎn)的A，B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了A，B兩種飲料共100瓶，問(wèn)A，B兩種飲料各生產(chǎn)了多少別瓶？22．（10分）（1）解方程組或不等式組①解方程組②解不等式組把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并寫出不等式組的負(fù)整數(shù)解.（2）甲、乙兩位同學(xué)一起解方程組，由于甲看錯(cuò)了方程①中的，得到的解為，乙看錯(cuò)了方程②中的，得到的解為，試計(jì)算的值.23．（10分）某商場(chǎng)按定價(jià)銷售某種商品時(shí)，每件可獲利45元，按定價(jià)八五折銷售該商品8件與定價(jià)降低35元銷售該商品12件所獲利利潤(rùn)相等，該商品進(jìn)價(jià)、定價(jià)分別是多少？24．（12分）圖書館與學(xué)校相距600m，明明從學(xué)校出發(fā)步行去圖書館，亮亮從圖書館騎車去學(xué)校兩人同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，他們與學(xué)校的距離S（m）與時(shí)間t（s）的圖象如圖所示：根據(jù)圖象回答：（1）明明步行的速度為m/s；亮亮騎車的速度為m/s．（2）分別寫出明明、亮亮與學(xué)校的距離S1、S2與時(shí)間t的關(guān)系式．（3）通過(guò)計(jì)算求出a的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

由于a＜b，根據(jù)不等式的性質(zhì)可以分別判定A、B、C、D是否正確．【題目詳解】解：A、由a＜b得到a+5＜b+5，故本選項(xiàng)不符合題意．

B、由a＜b得到3a＜3b，故本選項(xiàng)不符合題意．C、由a＜b得到-5a＞-5b，故本選項(xiàng)符合題意．

D、由a＜b得到＜，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選：C．2、D【解題分析】

首先計(jì)算出不等式5x＞8+2x的解集為x＞；再根據(jù)不等式的解集確定方法：大小小大中間找可確定另一個(gè)不等式的解集，進(jìn)而選出答案.【題目詳解】5x＞8+2x，解得：x＞，根據(jù)大小小大中間找可得另一個(gè)不等式的解集一定是x＜5.故選D.【題目點(diǎn)撥】此題考查不等式的解集，解題關(guān)鍵在于掌握解集的確定方法3、C【解題分析】

由于無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【題目詳解】解：A、-3.5是有理數(shù)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.0是有理數(shù)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.是無(wú)理數(shù)，故C選項(xiàng)正確；

D.=3，是有理數(shù)，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，初中常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)有三類：①π類；②開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如；③有規(guī)律但無(wú)限不循環(huán)的數(shù)，如0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）．4、B【解題分析】試題分析：人數(shù)較少的，不是破壞性的，適宜采用全面調(diào)查，故選B．考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的意義．5、D【解題分析】∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=1．故選D．6、B【解題分析】

不等式兩邊加或減某個(gè)數(shù)或式子，乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．【題目詳解】解：A、不等式兩邊同時(shí)減去2，不等號(hào)的方向不變，故A選項(xiàng)成立；B、不等式兩邊都乘以-1，不等號(hào)的方向改變，故B選項(xiàng)不成立；C、不等式兩邊都加上3a，不等號(hào)的方向不變，故C選項(xiàng)成立；D、不等式兩邊都除以-3，不等號(hào)的方向改變，故D選項(xiàng)成立；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．7、B【解題分析】由于計(jì)算器顯示結(jié)果的位數(shù)有限，要想在原來(lái)顯示的結(jié)果的右端再多顯示一位數(shù)字，則應(yīng)該設(shè)法去掉左端的數(shù)字“1”.對(duì)于整數(shù)部分不為零的數(shù)，計(jì)算器不顯示位于左端的零.于是，先將原來(lái)顯示的結(jié)果左端的數(shù)字“1”化為零，即計(jì)算.為了使該結(jié)果的整數(shù)部分不為零，再將該結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，即計(jì)算.這樣，位于原來(lái)顯示的結(jié)果左端的數(shù)字消失了，空出的一位由原來(lái)顯示結(jié)果右端數(shù)字“7”的后一位數(shù)字填補(bǔ)，從而實(shí)現(xiàn)了題目的要求.根據(jù)以上分析，為了滿足要求，應(yīng)該在這個(gè)計(jì)算器中計(jì)算的值.故本題應(yīng)選B.點(diǎn)睛：本題綜合考查了計(jì)算器的使用以及小數(shù)的相關(guān)知識(shí).本題解題的關(guān)鍵在于理解計(jì)算器顯示數(shù)字的特點(diǎn)和規(guī)律.本題的一個(gè)難點(diǎn)在于如何構(gòu)造滿足題目要求的算式.解題過(guò)程中要注意，只將原結(jié)果的左端數(shù)字化為零并不一定會(huì)讓這個(gè)數(shù)字消失.只有當(dāng)整數(shù)部分不為零時(shí)，左端的零才不顯示.另外，對(duì)于本題而言，將結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)是為了使該結(jié)果的整數(shù)部分不為零，要充分理解這一原理.8、A【解題分析】

把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出a的值.【題目詳解】將代入方程得2a+2=6解得a=2故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.9、B【解題分析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)直角三角板的性質(zhì)得出∠2的度數(shù)即可．【題目詳解】解：如圖：∵AB∥CD，∠1＝22°，∴∠1＝∠3＝22°，∴∠2＝45°﹣22°＝23°，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．10、D【解題分析】

先估計(jì)5的大小，再確定點(diǎn)的位置.【題目詳解】∵4<5<9，

∴2<5<3，

則表示5的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時(shí)，所在C和B兩個(gè)字母之間．

故選D．【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：無(wú)理數(shù)與數(shù)軸.估計(jì)無(wú)理數(shù)大小是關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、70°或110°．【解題分析】試題分析：有兩種情況，①D在BC上，∵DE∥AB，∴∠DEC=∠A=70°，∵DF∥AC，∴∠FDE=∠DEC=70°；②D在線段BC的延長(zhǎng)線上，此時(shí)∠F=∠BAC=70°，∠FDE=180°-70°=110°，所以∠FDE的度數(shù)為70°或110°．考點(diǎn)：平行線性質(zhì)的應(yīng)用．12、（2，1）．【解題分析】∵，，∴==（2，1）．故答案為（2，1）．13、65°【解題分析】

先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù)，再由線段垂直平分線的性質(zhì)得出∠C＝∠CAD，進(jìn)而可得出結(jié)論.【題目詳解】解：∵△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，∴∠BAC＝180°﹣55°﹣30°＝95°.∵直線MN是線段AC的垂直平分線，∴∠C＝∠CAD＝30°，∴∠BAD＝∠BAC﹣∠CAD＝95°﹣30°＝65°.故答案為：65°.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．14、【解題分析】

根據(jù)題中描述的數(shù)量關(guān)系列出對(duì)應(yīng)的不等式即可.【題目詳解】由題意可得：.【題目點(diǎn)撥】“讀懂題意，知道‘不小于’的意思是‘大于或等于’”是解答本題的關(guān)鍵.15、＞【解題分析】分析：由于自變量的系數(shù)是-1，所以y隨x的增大而減小，據(jù)此解答即可.詳解：∵-1<0，∴y隨x的增大而減小，∵1<2，∴y1>y2.故答案為>.點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0）,當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小.當(dāng)b＞0，圖像與y軸的正半軸相交，當(dāng)b<0，圖像與y軸的負(fù)半軸相交.16、5x+5y=80【解題分析】

甲每天生產(chǎn)零件件，乙天生產(chǎn)零件件，根據(jù)甲、乙天一共生產(chǎn)的零件為80個(gè)建立方程求出其解即可.【題目詳解】解：由題意得：5x+5y=80,故答案為：5x+5y=80.【題目點(diǎn)撥】本題考查了列二元一次方程，關(guān)鍵是弄清題意，找出等量關(guān)系.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)有三種購(gòu)買方案,理由見(jiàn)解析；（2）為保證日租金不低于1500元，應(yīng)選擇方案三，即購(gòu)買5輛轎車，5輛面包車【解題分析】

設(shè)要購(gòu)買轎車x輛，則要購(gòu)買面包車（10-x）輛，題中要求“轎車至少要購(gòu)買3輛，轎車每輛7萬(wàn)元，面包車每輛4萬(wàn)元，公司可投入的購(gòu)車款不超過(guò)55萬(wàn)元”列出不等式，然后解出x的取值范圍，最后根據(jù)x的值列出不同方案．【題目詳解】(1)設(shè)購(gòu)買轎車x輛，那么購(gòu)買面包車(10－x)輛．由題意，得7x＋4(10－x)≤55，解得x≤5.又因?yàn)閤≥3，所以x的值為3，4，5，所以有三種購(gòu)買方案：方案一：購(gòu)買3輛轎車，7輛面包車；方案二：購(gòu)買4輛轎車，6輛面包車；方案三：購(gòu)買5輛轎車，5輛面包車．(2)方案一的日租金為3×200＋7×110＝1370(元)<1500元；方案二的日租金為4×200＋6×110＝1460(元)<1500元；方案三的日租金為5×200＋5×110＝1550(元)>1500元．所以為保證日租金不低于1500元，應(yīng)選擇方案三，即購(gòu)買5輛轎車，5輛面包車．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查對(duì)于一元一次不等式組的應(yīng)用，要注意找好題中的不等關(guān)系．解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次不等式；（2）求出三種購(gòu)買方案的日租金18、-1.【解題分析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣確定不等式組的解集，再結(jié)合-6＜x＜3得出關(guān)于m、n的方程組，解之可得．【題目詳解】解x-1＜2n得：x＜2n+1，

解2x+5＞6m-1得：x＞3m-3，

所以，不等式組的解集為：3m-3＜x＜2n+1，

由已知得：3m-3=-6，2n+1=3，

解得m=-1，n=1

所以：2m+n=-1．【題目點(diǎn)撥】考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．19、見(jiàn)解析.【解題分析】

根據(jù)等量代換和、對(duì)頂角相等、平行線的判定定理和性質(zhì)定理解答．【題目詳解】∵∠A＝75°，∠1＝75°（已知）∴∠A＝∠1（等量代換）∴AM∥EN（同位角相等，兩直線平行）∠2＝∠1（對(duì)頂角相等）∠3＝105°（已知），∴∠2+∠3＝180°∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．故答案為：等量代換；AM；EN；同位角相等，兩直線平行；∠2；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定定理和性質(zhì)定理、對(duì)頂角相等是解題的關(guān)鍵．20、（1）7，3，10；（2）①；②2【解題分析】

（1）將多邊形DEFGHI拆分為直角三角形DEF，直角三角形DFI與正方形FGHI可求面積，再數(shù)出格點(diǎn)數(shù)即可；（2）①將條件中的S＝2，N＝0，L＝1，以及（1）中所得的數(shù)據(jù)代入S＝aN+bL﹣1，建立方程組求解；②將N＝5，L＝14代入①中所得的關(guān)系式求解．【題目詳解】解：（1）觀察圖形，可得N＝3，L＝10，故答案為：7，3，10；（2）①根據(jù)題意得：解得：②∵S＝N+L﹣1，∴將N＝5，L＝14代入可得S＝5+14×﹣1＝2．【題目點(diǎn)撥】本題考查新型定義問(wèn)題，理解題意，建立方程組求解是解題的關(guān)鍵．21、A飲料生產(chǎn)了30瓶，B飲料生產(chǎn)了70瓶.【解題分析】

根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)題目中“270添加劑恰好生產(chǎn)了A，B兩種飲料共100”得出等量關(guān)系列出方程，求出結(jié)果即可．【題目詳解】設(shè)A飲料生產(chǎn)了x瓶，則B飲料生產(chǎn)了瓶.根據(jù)題意得．解方程，得．（瓶）.答：A飲料生產(chǎn)了30瓶，B飲料生產(chǎn)了70瓶.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，在解題時(shí)要能根據(jù)題意得出等量關(guān)系，列出方程是本題的關(guān)鍵．22、（1）①；②，負(fù)整數(shù)解為；（2）0.【解題分析】

（1）①先對(duì)方程組的兩個(gè)等式進(jìn)行移項(xiàng)化簡(jiǎn)，再用加減消元法去求解；②分別求出不等式組中兩個(gè)的解，再求解集；（2）把代入②，把代入①，即可得到a，b的值，再進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【題目詳解】（1）①解：原方程組可化為②-①得：把代入②得：∴原方程組的解是②解：解不等式①得：解不等式②得：∴原不等式組的解集為：不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：∴原不等式組的負(fù)整數(shù)解為：（2）解：把代入②得：把