2024屆浙江溫州第四中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024屆浙江溫州第四中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在，0，3.1415926，2.010010001…，這5個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)為（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．下列四個多項(xiàng)式中，能因式分解的是（）A．a(chǎn)2+1 B．a(chǎn)2-6a+9 C．x2+5y D．x2-5y3．如圖，△ABD≌△CDB，且AB，CD是對應(yīng)邊．下面四個結(jié)論中不正確的是()A．△ABD和△CDB的面積相等 B．△ABD和△CDB的周長相等C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD=BC4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(1,1)，B(-1,2)，C(2,3)，D(-2,4)，E(3,5)，F(xiàn)(-3,6)，按照A→B→C→D→E→F的順序，分別將這六個點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)依次循環(huán)排列下去，形成一組數(shù)1，1，-1，2，2，3，-2，4，3，5，-3，6，1，1，-1，2，…，第一個數(shù)記為a1，第二個數(shù)記為a2，…，第n個數(shù)記為an（n為正整數(shù)），那么a9+A．0，3 B．0，2 C．6，3 D．6，25．下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）A．了解某地區(qū)飲用水礦物質(zhì)含量的情況，采用抽樣調(diào)查方式B．旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式C．調(diào)查某種品牌筆芯的使用壽命，采用全面調(diào)查方式D．調(diào)查浙江衛(wèi)視《奔跑吧，兄弟》節(jié)目的收視率，采用全面調(diào)查方式6．下列各組數(shù)中，不可能成為一個三角形三邊長的是（）A．2，3，4 B．5，7，7 C．5，6，12 D．6，8，107．已知a，b，c都是實(shí)數(shù)，且a＜b，則下列不等關(guān)系中一定正確的是()A．a(chǎn)c2＜bc2 B．a(chǎn)c＜bc C．c＋a＜c＋b D．c-a＜c-b8．已知x2-2m-3x+16是一個完全平方式，則A．-7 B．1 C．-7或1 D．7或-19．下列運(yùn)算結(jié)果為x6的是()A．x3+x3 B．(x3)3 C．x·x5 D．x12÷x210．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為y軸上一點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．11．一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A．第一次向右拐40°，第二次向左拐40° B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°12．近五年中，中國與“一帶一路”國家的每年進(jìn)出口總額如圖所示，則其中進(jìn)出口總額增長最快的是（）A．2013-2014年B．2014-2015年C．2015-2016年D．2016-2017年二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．為了解屆本科生的就業(yè)情況某網(wǎng)站對屆本科生的簽約情況進(jìn)行了網(wǎng)絡(luò)調(diào)查，至月底參與網(wǎng)絡(luò)調(diào)查的人中，只有人已與用人單位簽約在這個網(wǎng)絡(luò)調(diào)查中，樣本容量是_______.14．已如等腰的兩邊長，滿足，則第三邊長的值為____15．如圖，在直角三角尺與中，，，.三角尺不動，將三角尺的邊與邊重合，然后繞點(diǎn)按順時針方向任意轉(zhuǎn)動一個角度.當(dāng)()等于多少度時，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直，寫出所有可能的值是_______.16．已知點(diǎn)A（3，b）在第四象限，那么點(diǎn)B（3，－b）在第_____象限.17．如圖，A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，2），若將線段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐標(biāo)分別為（2，a）、（b，3），則＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將向左平移格，再向上平移格，得到（1）請在圖中畫出平移后的；（2）若連接則這兩條線段的位置關(guān)系和大小關(guān)系分別是；（3）此次平移也可看作如何平移得到？19．（5分）如圖所示，要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A、B的距離，因無法直接量出A、B兩點(diǎn)的距離，請你設(shè)計一種方案，求出A、B的距離，并說明理由．20．（8分）計算：（1）+﹣（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2（2）[（x+2y）2﹣x（x+4y）+（﹣3xy2）2]÷2y221．（10分）如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A（a，1），與y軸正半軸交于點(diǎn)B（1，b），且+|b﹣4|=1．（1）求△AOB的面積；（2）如圖2，若P為直線AB上一動點(diǎn)，連接OP，且2S△AOP≤S△BOP≤3S△AOP，求P點(diǎn)橫坐標(biāo)xP的取值范圍；（3）如圖3，點(diǎn)C在第三象限的直線AB上，連接OC，OE⊥OC于O，連接CE交y軸于點(diǎn)D，連接AD交OE的延長線于F，則∠OAD、∠ADC、∠CEF、∠AOC之間是否有某種確定的數(shù)量關(guān)系？試證明你的結(jié)論．22．（10分）先化簡，再求值：，其中a，b滿足.23．（12分）如圖，、是直線，，，，（1）試判斷與是否平行，說說你的理由.（2）若，，求的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】試題解析：是分?jǐn)?shù)，故是有理數(shù)；0是整數(shù)，故是有理數(shù)；3.1415926是有理數(shù)；2.010010001…是無限不循環(huán)小數(shù)，故是無理數(shù)；是無限不循環(huán)小數(shù)，故是無理數(shù)．

故選A．2、B【解題分析】

根據(jù)因式分解是把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．【題目詳解】A、C、D都不能把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故A、C、D不能因式分解；B是完全平方公式的形式，故B能分解因式；故選B．3、C【解題分析】

△ABD≌△CDB，且AB，CD是對應(yīng)邊，根據(jù)全等的性質(zhì)對各選項(xiàng)依次判斷即可.【題目詳解】A、△ABD≌△CDB，則△ABD和△CDB的面積相等，故A選項(xiàng)正確；B、△ABD≌△CDB，則△ABD和△CDB的周長相等，故B選項(xiàng)正確；C、△ABD≌△CDB，且AB，CD是對應(yīng)邊，則∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，則∠A+∠ABD=∠C+∠CDB，故C選項(xiàng)錯誤；D、△ABD≌△CDB，且AB，CD是對應(yīng)邊，AD=BC，∠ADB=∠DBC，則AD∥BC，故D選項(xiàng)正確；故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用，做題時要結(jié)合已知與圖形上的條件進(jìn)行思考．4、A【解題分析】

觀察不難發(fā)現(xiàn)，所給一組數(shù)是以1，1，-1，2，2，3，-2，4，3，5，-3，6這12個數(shù)一循環(huán)，可推出a9+a11【題目詳解】根據(jù)題意可得，所給一組數(shù)是以1，1，-1，2，2，3，-2，4，3，5，-3，6這12個數(shù)一循環(huán)，∴a9=3，a11=-3，∴a9+∵2022÷12=168??6，∴a2022故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題.5、A【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.【題目詳解】A.了解某地區(qū)飲用水礦物質(zhì)含量的情況，采用抽樣調(diào)查方式，正確；B、旅客上飛機(jī)前的安檢，采用全面調(diào)查方式，故錯誤；C、調(diào)查某種品牌筆芯的使用壽命，抽樣調(diào)查方式，故錯誤；D、調(diào)查浙江衛(wèi)視《奔跑吧，兄弟》節(jié)目的收視率，采用抽樣調(diào)查方式，故錯誤；故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握調(diào)查方法.6、C【解題分析】試題解析：C.不能構(gòu)成三角形.故選C.點(diǎn)睛：三角形任意兩邊之和大于第三邊.7、C【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項(xiàng)分析，一一判斷后利用排除法求解即可得到答案．【題目詳解】解：A、當(dāng)c=0時，，ac2=bc2=0，故ac2＜bc2不一定成立，故A錯誤；B、當(dāng)c=0時，ac=bc=0，故ac＜bc不一定成立，故B錯誤；C、不等式兩邊同時加上或者減去同一個數(shù)，不等號不發(fā)生改變，故c＋a＜c＋b，故C正確；D、因?yàn)閍＜b，所以-a>-b，因此c-a＞c-b，故D錯誤；故選：C；【題目點(diǎn)撥】本例主要考查不等式的三條基本性質(zhì)，特別是性質(zhì)，兩邊同乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)時，一定要改變不等號的方向，這是比較容易出錯的地方．8、D【解題分析】

利用完全平方公式的特征判斷即可得到結(jié)果.【題目詳解】解:∵x∴x2-2(m-3)x+16=x2-8x+16∴-2(m-3)＝8或-2(m-3)＝-8解得:m=-1或7故選:D【題目點(diǎn)撥】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.9、C【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的法則進(jìn)行計算即可.【題目詳解】A項(xiàng)，根據(jù)單項(xiàng)式的加法法則可得：x3＋x3＝2x3.故A項(xiàng)錯誤.B項(xiàng)，根據(jù)“冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘”可得：.故B項(xiàng)錯誤.C項(xiàng)，根據(jù)“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”可得：.故C項(xiàng)正確.D項(xiàng)，根據(jù)“同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減”可得：.故D項(xiàng)錯誤.故本題正確答案為C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查同底數(shù)冪的法則，熟悉掌握是關(guān)鍵.10、B【解題分析】

根據(jù)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求得答案．【題目詳解】∵點(diǎn)在y軸上，∴，解得：，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)Q關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．11、A【解題分析】分析:根據(jù)兩條直線平行的性質(zhì)：兩條直線平行，同位角相等．再根據(jù)題意得：兩次拐的方向不相同，但角度相等.詳解:如圖，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠1，由于平行前進(jìn)，也可以得到∠1=∠1．故選A.點(diǎn)睛:此題考查了平行線的判定．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是熟記判定定理，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.12、D【解題分析】

2013-2014年與2016-2017年的增長額比較即可.【題目詳解】.2015-2016年與2016-2017年進(jìn)出口總額減少，不合題意；2013-2014年：15026-14103=923億美元，2016-2017年：14303-12005=1298億美元，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

被考查對象的全體叫總體，每一個考查對象叫個體，從總體中抽查的一部分個體是總體的一個樣本，樣本容量是則是樣本中個體的數(shù)量，根據(jù)這一意義，可得答案．【題目詳解】解：樣本中個體的數(shù)量是樣本容量，本題中參與調(diào)查的12000人，∴樣本容量為：12000；故答案為：12000.【題目點(diǎn)撥】考查樣本容量的意義，理解和掌握樣本容量的意義是解決問題的前提．14、1【解題分析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義列出關(guān)于a、b的方程并求出a、b的值，再根據(jù)b是腰長和底邊長兩種情況討論求解．【題目詳解】解：∴a=1，b=2，

（1）若2是腰長，則三角形的三邊長為：2、2、1，

不能組成三角形；

（2）若2是底邊長，則三角形的三邊長為：2、1、1，

能組成三角形，

故第三邊長為1，

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；解題主要利用了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，分情況討論求解時要注意利用三角形的三邊關(guān)系對三邊能否組成三角形做出判斷．根據(jù)題意列出方程式正確解答本題的關(guān)鍵．15、30°，45°，75°【解題分析】

根據(jù)CE⊥AD,CD⊥BE,AD⊥BE,分別即可求出.【題目詳解】如圖所示當(dāng)CE⊥AD，∠ACE=90°-60°=30°，當(dāng)CD⊥BE，所以∠E=∠ECD=45°，所以∠ACE=90°-45°=45°，當(dāng)AD⊥BE，所以∠E=∠EFD=45°，又因?yàn)椤螮FD=∠AFC,∠A=60°，所以∠ACE=180°-45°-60°=75°，故答案是30°，45°，75°.【題目點(diǎn)撥】本題考察了余角的定義和三角形的內(nèi)角和定理，學(xué)生需要認(rèn)真分析即可求解.16、一【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)A（3，b）在第四象限，可得b<0；則可以確定點(diǎn)B（3，-b）的縱橫坐標(biāo)的符號，進(jìn)而可以判斷點(diǎn)B所在的象限．【題目詳解】根據(jù)題意，點(diǎn)A（3，b）在第一象限，則b<0，

那么點(diǎn)B（3，-b）中，-b>0；

則點(diǎn)B（3，-b）在第一象限．故答案為：一【題目點(diǎn)撥】本題考查四個象限上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，并要求學(xué)生根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，判斷其所在的象限．17、1【解題分析】

根據(jù)平移前后的坐標(biāo)變化，得到平移方向，從而求出a、b的值．【題目詳解】由點(diǎn)A（1，0）的對應(yīng)點(diǎn)（2，a）知線段AB向右平移1個單位，由點(diǎn)B（0，2）的對應(yīng)點(diǎn)（b，3）知線段AB向上平移1個單位，所以a=0+1=1，b=0+1=1，則=1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化-平移，找到坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）；（3）先向右平移格，再向下平移格，得到【解題分析】

（1）直接利用平移要求得出平移對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）直接利用平移的性質(zhì)得出兩條線段的位置關(guān)系和大小關(guān)系；（3）利用平移規(guī)律得出答案．【題目詳解】如圖，是所要畫的圖形.如圖，故答案為：；此次平移也可看作先向右平移格，再向下平移格，得到．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平移變換，正確得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．19、見解析【解題分析】分析：根據(jù)題中垂直可得到一組角相等，再根據(jù)對頂角相等，已知一組邊相等，得到三角形全等的三個條件，于是根據(jù)ASA可得到三角形全等，全等三角形的對應(yīng)邊相等，得結(jié)論．本題解析：在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使CD=BC，再作出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上，這時測得的DE的長就是AB的長．作出的圖形如圖所示：∵AB⊥BFED⊥BF∴∠ABC=∠EDC=90°又∵CD=BC∠ACB=∠ECD∴△ACB≌△ECD，∴AB=DE．點(diǎn)睛：本題主要考查了全等三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握判定兩個三角形全等的判定方法：SSS,SAS,ASA,AAS.20、（1）5；（1）1+x1y1【解題分析】

（1）原式利用平方根、立方根定義，以及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可求出值；（1）原式中括號中利用完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計算，再利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計算即可求出值．【題目詳解】（1）原式＝4﹣1﹣1+4＝5；（1）原式＝（x1+4xy+4y1﹣x1﹣4xy+9x1y4）÷1y1＝（4y1+9x1y4）÷1y1＝1+x1y1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）12；（2）﹣4.5≤xP≤﹣4或﹣12≤xP≤﹣2；（3）∠CEF+∠ADC﹣∠OAD﹣∠AOC=21°．【解題分析】

（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；（2）過點(diǎn)P作PH⊥y軸于H，∴PH=|xP|．分三種情形討論即可①點(diǎn)P在第一象限時，S△BOP＜S△AOP，結(jié)論不成立；②點(diǎn)P在第二象限時，PH=|xP|=-xP，S△BOP=-2xP，S△AOP=12+2xP，列出不等式即可解決問題．③P在第三象限時，列出不等式即可；（3）如圖，作AM∥OF交CD于M，DN∥OF交OC于N，利用平行線的性質(zhì)，等式的性質(zhì)即可解決問題.【題目詳解】（1）∵+|b﹣4|=1，又∵≥1，|b﹣4|≥1，∴a=﹣6，b=4，∴A（﹣6，1），B（1，4）∴S△AOB=×6×4=12；（2）如圖，過點(diǎn)P作PH⊥y軸于H，∴PH=|xP|．由圖形可知，①點(diǎn)P在第一象限時，S△BOP＜S△AOP，結(jié)論不成立；②點(diǎn)P在第二象限時，PH=|xP|=﹣xP，S△BOP=﹣2xP，S△AOP=12+2xP∴2（12+2xP）≤﹣2xP≤3（12+2xP），解得﹣4.5≤xP≤﹣4；③P在第三