2024屆山東省淄博市臨淄區(qū)召口鄉(xiāng)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2024屆山東省淄博市臨淄區(qū)召口鄉(xiāng)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．實(shí)數(shù)9的算術(shù)平方根為()A． B． C．3 D．±32．已知是方程組的解,則a，b間的關(guān)系是：A．a(chǎn)+b=3 B．a(chǎn)-b=-1 C．a(chǎn)+b=0 D．a(chǎn)-b=-33．五一小長(zhǎng)假的某一天，亮亮全家上午8時(shí)自駕小汽車從家里出發(fā)，到某旅游景點(diǎn)游玩，該小汽車離家的距離（千米）與時(shí)間（時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像提供的有關(guān)信息，判斷下列說法錯(cuò)誤的是（）A．景點(diǎn)離亮亮的家180千米B．亮亮到家的時(shí)間為17時(shí)C．小汽車返程的速度為60千米/時(shí)D．10時(shí)至14時(shí)，小汽車勻速行駛4．如圖，一副直角三角板按如圖所示放置，若AB∥DF，則∠AGD的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．已知關(guān)于x的方程5x+3k＝24與方程5x+3＝0的解相同，則k的值是（）A．7 B．﹣8 C．﹣10 D．96．如果a＞b，那么下列結(jié)論一定正確的是(

)A．a(chǎn)―3＜b—3 B．3―a＜3—b C．a(chǎn)c2＞bc2

D．a(chǎn)2＞b27．如圖，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，則∠2=（）A．25°B．35°C．55°D．65°8．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．對(duì)我縣某學(xué)校某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查B．對(duì)我縣幸福河水質(zhì)情況的調(diào)查C．對(duì)我縣某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查D．對(duì)我縣端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查9．下列事件中，是必然事件的是（）A．打開電視，它正在播廣告B．拋擲一枚硬幣，正面朝上C．打雷后會(huì)下雨D．367人中有至少兩人的生日相同10．人體淋巴細(xì)胞的直徑大約是米，將用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的相反數(shù)是________12．若二次三項(xiàng)式x2﹣mx+可以化成完全平方式，則常數(shù)m的值是_____．13．如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=60°，則∠2的度數(shù)為____．14．點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____．15．如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，E是∠AOD內(nèi)一點(diǎn)，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，則∠COE的度數(shù)是_____．16．如圖，點(diǎn)A（0，0），向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到點(diǎn)A1：點(diǎn)A1向上平移1個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)A2；點(diǎn)A2向上平移2個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)A3：點(diǎn)A3向上平移4個(gè)單位，再向右平移8個(gè)單位，得到點(diǎn)A4：……按這個(gè)規(guī)律平移得到點(diǎn)An，則點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知，，垂足分別為，，且，那么與相等嗎？寫出推理過程.18．（8分）已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足,c的平方根等于它本身.求的值.19．（8分）解分式方程：（1）（2）20．（8分）溫州市在今年三月份啟動(dòng)實(shí)施“明眸皓齒”工程.根據(jù)安排,某校對(duì)于學(xué)生使用電子產(chǎn)品的一周用時(shí)情況進(jìn)行抽樣調(diào)查,繪制成以下頻數(shù)分布直方圖.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題.(1)這次共抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.(2)用時(shí)在2.45~3.45小時(shí)這組的頻數(shù)是_，頻率是_.(3)如果該校有1000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)一周電子產(chǎn)品用時(shí)在0.45~3.45小時(shí)的學(xué)生人數(shù).21．（8分）為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，各學(xué)校普遍開展了陽光體育活動(dòng)，某校為了解全校1000名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)調(diào)查了其中的50名學(xué)生，對(duì)這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，并知道每周課外體育活動(dòng)時(shí)間在6≤x＜8小時(shí)的學(xué)生人數(shù)占24%．根據(jù)以上信息及統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）本次調(diào)查屬于調(diào)查，樣本容量是；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分；（3）求這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)；（4）估計(jì)全校學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間不少于6小時(shí)的人數(shù)．22．（10分）（1）解方程組：（2）解方程組：23．（10分）如圖（1），AB∥CD，猜想∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系，說出理由．解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：過點(diǎn)P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．）∴∠EPD+∠D=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°（1）依照上面的解題方法，觀察圖（2），已知AB∥CD，猜想圖中的∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系，并說明理由．（2）觀察圖（3）和（4），已知AB∥CD，猜想圖中的∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系，不需要說明理由．24．（12分）你知道嗎,即使被動(dòng)吸煙也大大危害健康、國家規(guī)定在公眾場(chǎng)所實(shí)行“禁煙”,為配合“禁煙”行動(dòng),某校組織同學(xué)們?cè)谀成鐓^(qū)開展了“你支持哪種戒煙方式”的問卷調(diào)查,征求市民的意見,并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計(jì)圖:根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答:(1)同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了多少人?(2)請(qǐng)你把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)假定該社區(qū)有5000人,請(qǐng)估計(jì)該社區(qū)大約有多少人支持“警示戒煙”這種方式。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的概念即可求出答案．一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根?！绢}目詳解】解：∵32=9，

∴9的算術(shù)平方根為3，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是正確理解算術(shù)平方根的概念，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤．本題屬于基礎(chǔ)題型．2、A【解題分析】

將方程組的解代入方程組得到關(guān)于a、b、c方程組，然后消掉c即可得解．【題目詳解】將代入方程組得,，①+②得，a+b=3.故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是知道使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解.3、D【解題分析】

根據(jù)圖像提供的信息判斷即可.【題目詳解】解：由圖像可得，小明8時(shí)出發(fā)10時(shí)到達(dá)旅游景點(diǎn)，走過的路程為180千米，所以景點(diǎn)離亮亮的家180千米，A選項(xiàng)正確；14時(shí)開始回家，回家的行駛速度為180-12015-14=60千米/時(shí)，回家所用時(shí)間為180÷60=3時(shí)，所以亮亮到家的時(shí)間為14+3=17時(shí)，B、C選項(xiàng)正確；10時(shí)至故答案為：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)圖像，此類題要理解每個(gè)數(shù)據(jù)及每段函數(shù)圖像所表達(dá)的含義，正確從函數(shù)圖像獲取信息是解題的關(guān)鍵.4、B【解題分析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DCG=∠A=30°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出答案．詳解：∵AB∥DF，∴∠DCG=∠A=30°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得：∠AGD=∠DCG+∠D=30°+45°=75°，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的是平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．明確平行線的性質(zhì)是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】

可以分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于m的方程，從而可以求出m的值．【題目詳解】解第一個(gè)方程得x＝，第二個(gè)方程得x＝-，∴，解得k＝1．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，正確理解方程解的含義．6、B【解題分析】

利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可．【題目詳解】如果a＞b，那么a-3＞b-3，選項(xiàng)A不正確；如果a＞b，那么3-a＜3-b，選項(xiàng)B正確；如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；如果a＞b＞0，那么a2＞b2，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】試題解析：如圖，∵AB∥CD∴∠3=∠1=125°∵∠4+∠3=180°∴∠4=180°-∠3=55°∵CD⊥EF∴∠4+∠2=90°∴∠2=35°故選B.8、A【解題分析】A.對(duì)我縣某學(xué)校某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查是準(zhǔn)確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；B.對(duì)我縣幸福河水質(zhì)情況的調(diào)查不必全面調(diào)查，大概知道水質(zhì)情況就可以了，適合抽樣調(diào)查，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.對(duì)我縣某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.對(duì)我縣端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.9、D【解題分析】分析：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件，據(jù)此解答即可.詳解：A.打開電視，它正在播廣告是隨機(jī)事件；B.拋擲一枚硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件；C.打雷后下雨是隨機(jī)事件；D.∵一年有365天，∴367人中有至少兩個(gè)人的生日相同是必然事件.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了必然事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．10、B【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】0.00006=，故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù).二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【題目詳解】解：-的相反數(shù)是．

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，在一個(gè)數(shù)的前面加上符號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．12、±1【解題分析】

根據(jù)完全平方公式得出-mx=±2×x×，求出即可．【題目詳解】∵二次三項(xiàng)式x2﹣mx+可以化成完全平方式，∴﹣mx＝±2×x×，解得：m＝±1，故答案為±1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了完全平方式，能熟記完全平方式是解此題的關(guān)鍵，完全平方式有a2+2ab+b2和a2-2ab+b2．13、【解題分析】∵AB∥CD，∴∠3=∠1=60°，∴∠2=180°?∠3?90°=180°?60°?90°=30°故答案為30.14、（-5，4）【解題分析】本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)先判斷出點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，再根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離即可判斷點(diǎn)P的具體坐標(biāo)．∵點(diǎn)P在第二象限，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0；∵點(diǎn)P到x軸的距離是4，即點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4，到y(tǒng)軸的距離為5，即點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（，4）.15、135°．【解題分析】

利用垂直的定義，結(jié)合已知條件先求∠EOD的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角定義，求∠COE的度數(shù)．【題目詳解】∵OE⊥AB，∠BOD=45°，

∴∠EOD=90°-45°=45°（余角定義），

∴∠COE=180°-45°=135°（補(bǔ)角定義），故答案為：135°【題目點(diǎn)撥】利用互余互補(bǔ)的性質(zhì)計(jì)算．16、2n﹣1【解題分析】

從特殊到一般探究規(guī)律后，利用規(guī)律即可解決問題；【題目詳解】解：點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)為1＝21﹣1，點(diǎn)A2的橫坐為標(biāo)3＝22﹣1，點(diǎn)A3：的橫坐標(biāo)為7＝23﹣1，點(diǎn)A4的橫坐標(biāo)為15＝24﹣1，按這個(gè)規(guī)律平移得到點(diǎn)An為2n﹣1，故答案為2n﹣1【題目點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)與圖形變化﹣平移、規(guī)律型問題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律的方法，屬于中考?？碱}型．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理證明，，然后利用平行線的性質(zhì)即可解決問題即可．【題目詳解】解：結(jié)論：.證明：∵，∴，∴.∵，，∴，∴，∴.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．18、5.【解題分析】

解：∵－(a－1)2≥0，∴a＝1．把a(bǔ)＝1代入得b＝2．∵c的平方根等于它本身，∴c＝0，∴．19、（1）x＝﹣3；（2）無解．【解題分析】

（1）兩邊都乘以x（x﹣2），再計(jì)算出x，注意檢驗(yàn)即可.（2）兩邊都乘以x﹣2,再計(jì)算出x,注意檢驗(yàn)即可.【題目詳解】解：（1）兩邊都乘以x（x﹣2），得：5x＝3（x﹣2），解得：x＝﹣3，檢驗(yàn)：x＝﹣3時(shí)，x（x﹣2）＝15≠0，∴分式方程的解為x＝﹣3；（2）兩邊都乘以x﹣2，得：1+3（x﹣2）＝x﹣1，解得：x＝2，檢驗(yàn)：x＝2時(shí)，x﹣2＝0，所以分式方程無解．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是分式方程，熟練掌握分式方程是解題的關(guān)鍵.20、(1)400.(2)104;0.26.(3)540【解題分析】

（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖得到各個(gè)時(shí)間段的頻數(shù)，計(jì)算即可；（2）從頻數(shù)分布直方圖找出用時(shí)在2.45?3.45小時(shí)的頻數(shù)，求出頻率；（3）利用樣本估計(jì)總體即可．【題目詳解】解：（1）這次共抽取的學(xué)生數(shù)為：40＋72＋104＋92＋52＋40＝400（人），故答案為：400；（2）用時(shí)在2.45?3.45小時(shí)這組的頻數(shù)為104，頻率為：，故答案為：104；0.26；（2）1000×（人）．答：估計(jì)1000名學(xué)生一周電子產(chǎn)品用時(shí)在0.45~3.45小時(shí)的學(xué)生人數(shù)為540人.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力以及用樣本估計(jì)總體，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．21、（1）抽樣，50；（2）詳見解析；（3）5；（4）300人．【解題分析】

（1）根據(jù)題意可得：本次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，樣本容量是50；故答案為抽樣調(diào)查，50；(2)50×24%＝12，50－(5＋22＋12＋3)＝8，∴抽取的樣本中，活動(dòng)時(shí)間在2≤x＜4的學(xué)生有8名，活動(dòng)時(shí)間在6≤x＜8的學(xué)生有12名．因此，可補(bǔ)全直方圖如圖：(3)∵=（1）=5（小時(shí)）∴這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)是5小時(shí)(4)1000×＝300(人)．∴估計(jì)全校學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間不少于6小時(shí)的人數(shù)約為300人．22、（1）；（2）【解題分析】

（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【題目詳解】解：（1）解：把①代入②得：，所以把代入①得：所以原方程組的解為（2）①×3得：③，②×2得：④③+④得：把代入①得：所以原方程組的解為【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．23、見解析【解題分析】

（1）首先過點(diǎn)P作PE∥AB，由AB∥CD，可得PE∥AB∥CD，根據(jù)兩直