內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(無答案)

赤峰市第一次教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)溫馨提示：1.本試卷卷面分值100分，共8頁，考試時(shí)間90分鐘.2.答題前，考生務(wù)必將姓名、座位號(hào)、考生號(hào)填寫在試卷和答題卡的相應(yīng)位置上，并仔細(xì)閱讀答題卡上的“注意事項(xiàng)”.3.答題時(shí)，請(qǐng)將答案填涂在答題卡上，寫在本試卷上無效.4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題（每小題給出的選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)將符合題意的選項(xiàng)序號(hào)，在答題卡的對(duì)應(yīng)位置上按要求涂黑.每小題2分，共20分）1.下列字體的四個(gè)漢字中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.3.點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.4.工人師傅砌門時(shí)，常用一根木條釘在長方形門框相鄰的兩邊上，使其不易變形，這樣做的依據(jù)是（）A.兩點(diǎn)之間，線段最短 B.三角形具有穩(wěn)定性C.長方形是軸對(duì)稱圖形 D.長方形的四個(gè)角都是直角5.下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A. B.C. D.6.若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A. B. C. D.7.在探究出平方差公式以后，可以借助求圖形面積證明其正確性，體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）A.轉(zhuǎn)化 B.從特殊到一般 C.數(shù)形結(jié)合 D.類比8.如圖，用尺規(guī)作圖作的平分線AD，第一步是以A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)；第二步是分別以E，F(xiàn)為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩圓弧在內(nèi)部交于D點(diǎn)，作射線AD，那么AD為所作，則根據(jù)作圖說明的依據(jù)是（）8題圖A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA9.如圖，在中，已知點(diǎn)D，E分別為邊BC，AD的中點(diǎn)，若的面積等于，則的面積為（）9題圖A. B. C. D.10.如圖，在中，，與的平分線交于點(diǎn)，得；與的平分線相交于點(diǎn)，得；…；與的平分線相交于點(diǎn)A，得，則的大小為（）10題圖A. B. C. D.二、填空題（請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上.每小題2分，共12分）11.中國寶武太原鋼鐵集團(tuán)生產(chǎn)的“手撕鋼”，比紙薄，質(zhì)地還很硬，厚度僅0.0000015米（大概是A4紙厚度的四分之一），是世界上最薄的不銹鋼.數(shù)據(jù)“0.0000015”用科學(xué)記數(shù)法表示為______米.12.當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的兩倍時(shí)，我們稱此三角形為“倍角三角形”，其中是的“倍角”，如果一個(gè)“倍角三角形”的“倍角”為100°，那么這個(gè)“倍角三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為______.13.如圖，的三邊AB，BC，CA的長分別是20，30，40，其三條角平分線相交于O點(diǎn)，將三角形ABC分為三個(gè)三角形，則，，的面積比為______.13題圖14.如果二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，那么m的值是______.15.物理電學(xué)中，并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各分電阻的倒數(shù)之和.即：，用含、的式子表示R，則______.16.如圖，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)A是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等腰直角，使，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，則y與x的關(guān)系式為______.16題圖三、解答題（在答題卡上解答，答在本試卷上無效，解答時(shí)要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.共8題，滿分68分）17.（本題6分）先化簡(jiǎn)再求值，其中.18.（本題6分）在如圖的方格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為.（1）畫出與關(guān)于y軸對(duì)稱的；（2）在x軸上確定點(diǎn)Q的位置使得QA與QB之和最小，并直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)______.19.（本題8分）某圖書館計(jì)劃選購甲、乙兩種圖書，已知甲種圖書每本價(jià)格是乙種圖書每本價(jià)格的1.5倍，用900元單獨(dú)購買甲種圖書比用900元單獨(dú)購買乙種圖書要少30本.（1）甲、乙兩種圖書每本價(jià)格分別為多少元？（2）如果該圖書館計(jì)劃購買甲、乙兩種圖書共80本，且用于購買圖書的總費(fèi)用不超過900元，那么該圖書館最多可以購買多少本甲種圖書？20.（本題8分）觀察下列等式：…（1）根據(jù)以上等式寫出______；（2）直接寫出的結(jié)果（n為正整數(shù)）______；（3）計(jì)算：.21.（本題10分）【新知探究】（1）如圖1，在邊長為的網(wǎng)格中，正方形ABCD的面積為______；（2）如圖2，在邊長為的網(wǎng)格中，求正方形EFGH的面積；（3）如圖3，已知邊長分別為a，b，c的四個(gè)直角三角形和邊長為c的正方形，借助（2）中求面積的方法，通過拼圖的方式探究直角三角形三邊a，b，c之間的數(shù)量關(guān)系；【學(xué)以致用】已知直角三角形兩條直角邊分別為6和8，求斜邊長.圖1圖2圖322.（本題10分）同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)八年級(jí)上冊(cè)第十四章《整式的乘法與因式分解》時(shí)，學(xué)習(xí)了重要的公式——完全平方公式，解答下列各題：【基礎(chǔ)公式】請(qǐng)寫出完全平方公式______；【公式變形】公式可以變形為______；【基礎(chǔ)應(yīng)用】（1）已知：，，求的值；（2）已知：，求的值；【拓展拔高】若，求的值.23.（本題10分）圓是常見的幾何圖形，在小學(xué)我們就學(xué)習(xí)過，我們的生活離不開圓形，古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為：“一切立體圖形中最美的是球，一切平面圖形中最美的是圓.”而關(guān)于圓的特征，在我國早在戰(zhàn)國時(shí)期的《墨經(jīng)》中就有記載與研究，“圓，一中同長也”，它的意思就是圓周上各點(diǎn)到圓心的距離等于半徑.已知，點(diǎn)A，B，C都在圓O上.圖1圖2圖3（1）如圖1，當(dāng)O在的一條邊上時(shí)，猜想與的關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，當(dāng)O在的內(nèi)部時(shí)，小明同學(xué)探究與的關(guān)系的做法是：連接AO并延長交圓O于點(diǎn)D，輕松解決問題，得出與的關(guān)系為______，解答過程中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想是______；（3）如圖3，當(dāng)O在的外部時(shí)，（1）中的關(guān)系還是否成立，若成立，寫出證明過程；若不成立，說明理由.24.（本題10分）【閱讀填空】如圖1，已知：，C，D是AB，EF外不在同一直線上的兩點(diǎn)，探索，，，之間的數(shù)量關(guān)系.解：分別過點(diǎn)C，D作AB的平行線CG，DH，