2024屆甘肅省武威市第二十三中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆甘肅省武威市第二十三中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末聯(lián)考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，下列判斷中正確的是（）A．如果EF∥GH，那么∠4+∠3=180° B．如果AB∥CD，那么∠1+∠4=180°C．如果AB∥CD，那么∠1=∠2 D．如果AB∥CD，那么∠2=∠32．如圖，將“笑臉”圖標(biāo)向右平移4個單位，再向下平移2個單位，點P的對應(yīng)點P'的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，2） B．（﹣9，6） C．（﹣1，6） D．（﹣9，2）3．四邊形的內(nèi)角和等于x°，五邊形的外角和等于y°，則下列關(guān)系成立的是（）A．x=y B．x=2y C．x=y+180 D．y=x+1804．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()A． B．C． D．5．如圖，直線a//b，點A,B在直線a上，點C在直線b上，且∠ACB=90°，若∠1=38°，則A．62° B．52° C．38° D．28°6．若﹣，則m的值為（）A．﹣ B． C． D．﹣7．如圖，下列四組條件中，能判斷AB∥CD的是()A．∠1＝∠2 B．∠BAD＝∠BCDC．∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠4 D．∠BAD＋∠ABC＝180°8．如圖，直線，直角三角板ABC的直角頂點C在直線b上，若，則的度數(shù)是A． B． C． D．9．如圖所示，直線a，b相交于點O，若∠1等于50°，則∠2等于（）A．50° B．40° C．140° D．130°10．如果方程與下列方程中的某個方程組成的方程組的解是那么這個方程可以是（）A． B． C． D．11．在平面直角坐標(biāo)系中，點所在的位置是（）A．第二象限 B．第三象限 C．軸負(fù)半軸 D．軸負(fù)半軸12．已知一次函數(shù)與的圖象都經(jīng)過點A，且與y軸分別交于點B，C，若點在一次函數(shù)的圖象上，則的面積為A．3 B．4 C．6 D．8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知是方程的解，則____________14．已知一組式子按如下規(guī)律排列：-a，2a2，-4a3，8a4，……，則其第n個式子為____．15．已知∠α和∠β互為補角，且∠β比∠α小30°，則∠β等于____°16．一個三角形的兩邊長分別為2和5，若第三邊取奇數(shù)，則此三角形的周長為_____.17．關(guān)于、的方程組中，.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點在直線的同側(cè)，過作，垂足為，延長至，使得，連接交直線于點．（1）求證：（2）在直線上任意一點（除點外），求證：19．（5分）解不等式≤1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．20．（8分）一張方桌由1個桌面，4條桌腿組成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50個或做桌腿300條，現(xiàn)有25m3木料，那么用多少m3的木料做桌面，多少m3的木料做桌腿，做出的桌面與桌腿，恰好能配成方桌?能配成多少張方桌.21．（10分）在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．（1）如圖1，當(dāng)點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=________度；（2）設(shè)，．①如圖2，當(dāng)點在線段BC上移動，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；②當(dāng)點在直線BC上移動，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論．22．（10分）計算：（1）（a2）3÷（a3?a）；（2）（x﹣3）2﹣（x+2）（x﹣2）23．（12分）某校為了開設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙等三項活動課程以提升學(xué)生的體藝素養(yǎng)，隨機抽取了部分學(xué)生對這三項活動的興趣情況進行了調(diào)查（每人從中只能選一項），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中信息解答問題：（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是；（3）已知該校有1200名學(xué)生，請你根據(jù)樣本估計全校學(xué)生中喜歡剪紙的人數(shù)是．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)進行判斷：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【題目詳解】A．如果EF∥GH，那么∠4+∠1=180°，故本選項錯誤；B．如果AB∥CD，那么∠3+∠4=180°，故本選項錯誤；

C．如果AB∥CD，那么∠1=∠2，故本選項正確；

D．如果AB∥CD，那么∠2=∠1，故本選項錯誤；故選：C．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運用，解題時注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．2、A【解題分析】

根據(jù)平移規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減即可解決問題；【題目詳解】由題意P（﹣5，4），向右平移4個單位，再向下平移2個單位，點P的對應(yīng)點P'的坐標(biāo)是（﹣1，2），故選A．【題目點撥】本題考查坐標(biāo)與平移，解題的關(guān)鍵是記住平移規(guī)律：坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，屬于中考?？碱}型．3、A【解題分析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和與外角和的關(guān)系分別求出x，y即可比較.【題目詳解】∵四邊形的內(nèi)角和等于360°，故x=360，五邊形的外角和等于360°，故y=360，∴x=y,選A.【題目點撥】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和與外角和，解題的關(guān)鍵是熟知其公式進行求解.4、C【解題分析】

先解不等式組，然后根據(jù)不等式組的解集判斷即可．【題目詳解】由①，得x＞1，由②，得x≤2，∴不等式組的解集為1＜x≤2，故選C．【題目點撥】本題考查了不等式的解集，熟練掌握解不等式組是解題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】

由平角的定義求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出∠2=∠3=52°即可．【題目詳解】解：如圖所示，∵∠ACB=90°，∠1=38°，

∴∠3=180°-90°-38°=52°，

∵a∥b，

∴∠2=∠3=52°；

故選：B．【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)、平角的定義的運用，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

根據(jù)立方根的性質(zhì)作答．【題目詳解】解：∵﹣，∴，∴﹣m＝∴m＝﹣故選：D．【題目點撥】本題考查了立方根的定義和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．7、C【解題分析】

A．∵∠1=∠2，∴AD∥BC,故此選項不正確;B．由∠BAD=∠BCD不能推出平行,故此選項不正確；C．∵∠3=∠4，∠ABC=∠ADC∴∠ABD=∠CDB∴AB∥CD,故此選項正確D．∵∠BAD+∠ABC=180°，∴AD∥BC,故此選項不正確.故選C．8、B【解題分析】

根據(jù)平角等于列式計算得到，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得．【題目詳解】解：如圖，，，直線，，故選：B．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．9、A【解題分析】

解：∵∠2與∠1是對頂角，∴∠2=∠1=50°．故選A．【題目點撥】本題考查對頂角、鄰補角．10、B【解題分析】

把分別代入選項中的每一個方程，能夠使得左右兩邊相等的即是正確選項．【題目詳解】解：A、當(dāng)時，3x-4y=3×4-4×1=8≠16，故此選項錯誤；B、當(dāng)時，2(x-y)=2×(4-1)=6=6y，故此選項正確；C、當(dāng)時，x+2y=×4+2×1=3≠5，故此選項錯誤；D、當(dāng)時，x+3y=×4+3×1=5≠8，故此選項錯誤．故選B．【題目點撥】本題考查的是二元一次方程組的解，熟知二元一次方程組的解一定適合此方程組中的每一個方程是解答此題的關(guān)鍵．11、C【解題分析】

由于點P的縱坐標(biāo)為0，則可判斷點A（-2，0）在x軸負(fù)半軸上．【題目詳解】解：點A（-2，0）在x軸負(fù)半軸上．故選：C．【題目點撥】本題考查了點的坐標(biāo)：記住各象限內(nèi)的點的坐標(biāo)特征和坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特點．12、A【解題分析】

首先根據(jù)題意，分別求出點A、B、C、D的坐標(biāo)，即可判定的底為6，高為1，則可求出面積.【題目詳解】解：根據(jù)題意，聯(lián)立方程解得即點A的坐標(biāo)為（-2,0）又根據(jù)題意，可得點B（0,4），點C的坐標(biāo)為（0，-2），點D的坐標(biāo)為（-1,2）中，BC=6，其高為點D的橫坐標(biāo)的長度，即為1，則故答案為A.【題目點撥】此題主要考查利用一次函數(shù)解析式求解點的坐標(biāo)以及其構(gòu)成的三角形的面積，關(guān)鍵是利用坐標(biāo)找出三角形的底和高，即可解題.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、.【解題分析】

把x=1，y=﹣8代入3mx﹣y=﹣1，即可求出m的值.【題目詳解】把x=1，y=﹣8代入3mx﹣y=﹣1得，3m+8=﹣1，∴m=-3.故答案為-3.【題目點撥】本題考查了二元一次方程的解，熟練掌握能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是方程的解是解答本題的關(guān)鍵.14、【解題分析】

根據(jù)單項式的定義可知n為單數(shù)時a的前面要加上負(fù)號，而a的系數(shù)為（-1）n×2n-1，a的指數(shù)為n，即可得出答案．【題目詳解】根據(jù)觀察可得：第n個單項式為2n-1(-a)n．故答案為：2n-1(-a)n．【題目點撥】本題主要考查了單項式的有關(guān)知識，在解題時要能通過觀察得出規(guī)律是本題的關(guān)鍵．15、75°．【解題分析】

根據(jù)題目中的等量關(guān)系列方程組求解即可.【題目詳解】∵∠α和∠β互為補角，且∠β比∠α小30°，∴，解得：∠α＝105°，∠β＝75°，故答案為：75°．【題目點撥】本題考查補角的定義以及二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組是解題關(guān)鍵.16、3【解題分析】

先求出第三邊的取值范圍，找出其中為奇數(shù)的數(shù)，即為第三邊的長，再將三邊長相加即可得出周長的值．【題目詳解】解：設(shè)第三邊長為x．

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，則有2-2＜x＜2+2，

即3＜x＜1．

所以x=2．

所以周長=2+2+2=3．

故答案為：3．【題目點撥】本題考查三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是能夠根據(jù)第三邊取奇數(shù)這一條件熟練找到第三邊的值．17、1【解題分析】

把關(guān)于、的方程組的兩式相加，得，故答案為：1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）見解析．【解題分析】

（1）由HL可證，可得，由對頂角的性質(zhì)可得結(jié)論；

（2）由線段的垂直平分線的性質(zhì)可得，，由三角形的三邊關(guān)系可得結(jié)論．【題目詳解】（1），在和中（2）在上取一點，連接，，在中，【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系，熟練運用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵．19、x≥－1,數(shù)軸表示見解析.【解題分析】解：2（2x－1）－3（5x＋1）≤6.………………2分4x－2－15x－3≤6.4x－15x≤6＋2＋3.－11x≤11.………………3分x≥－1.………………4分這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下:………………6分20、用15m3木料做桌面，10m3木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成750張方桌.【解題分析】

設(shè)用xm3木料做桌面，ym3木料做桌腿,根據(jù)等量關(guān)系“做桌面的木料+做桌腿的木料=25；桌面數(shù)量×4=桌腿數(shù)量”列出方程組，解方程組即可求解.【題目詳解】設(shè)用xm3木料做桌面，ym3木料做桌腿.由題意，得解得這時配成桌子的數(shù)量為：15×50=750.答：用15m3木料做桌面，10m3木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成750張方桌.【題目點撥】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．21、90°【解題分析】

（1）可以證明△BAD≌△CAE，得到∠B＝∠ACE，證明∠ACB＝45°，即可解決問題；（2）①證明△BAD≌△CAE，得到∠B＝∠ACE，β＝∠B＋∠ACB，即可解決問題；②證明△BAD≌△CAE，得到∠ABD＝∠ACE，借助三角形外角性質(zhì)即可解決問題．【題目詳解】（1）；（2）①．理由：∵，∴．即．又，∴．∴．∴．∴．∵，∴．②當(dāng)點在射線上時，．當(dāng)點在射線的反向延長線上時，．【題目點撥】該題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及其性質(zhì)等幾何知識點及其應(yīng)用問題；應(yīng)牢固掌握等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及其性質(zhì)等幾何知識點．22、（1）a2；（2）﹣6x+1．【解題分析】

先算冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法，再算同底數(shù)冪的除法；（2）先根據(jù)完全平方公式及平方差公式計算，