2024屆山東省濟(jì)南市實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆山東省濟(jì)南市實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列圖形中不是軸對稱圖形的是A． B． C． D．2．已知三角形三邊長分別為，若為正整數(shù)，則這樣的三角形個數(shù)為（）A． B． C． D．3．36的算術(shù)平方根是()A．6 B．－6 C．±6 D．4．已知a＞b，下列關(guān)系式中一定正確的是（）A．> B．2a<2b C．a(chǎn)+2<b+2 D．-a<-b5．如圖，已知，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則它的底角度數(shù)是（）A．65° B．65°或25° C．25° D．50°7．若，，則的值為A．3 B．21 C．23 D．258．如圖，，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．為了調(diào)查某校學(xué)生的視力情況，在全校的800名學(xué)生中隨機(jī)抽取了80名學(xué)生，下列說法正確的是（）A．此次調(diào)查屬于全面調(diào)查 B．樣本容量是80C．800名學(xué)生是總體 D．被抽取的每一名學(xué)生稱為個體10．若2x-y=43x-2y=5，則x﹣yA．24 B．1 C．﹣1 D．011．某班去看演出，甲種票每張元，乙種票每張元，如果名學(xué)生購票恰好用去元，甲、乙兩種票各買了多少張？設(shè)買了張甲種票，張乙種票，則所列方程組正確的是（）A． B．C． D．12．如圖的長方形紙帶中，將紙帶沿折疊成圖，再沿折疊成圖，則圖中度數(shù)是（）．A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．小明正在玩飛鏢游戲，如果他將飛鏢隨意投向如圖所示的正方形網(wǎng)格中，那么投中陰影部分的概率是___________；14．的算術(shù)平方根是________．15．如圖，點(diǎn)在邊的延長線上，，，，則的度數(shù)為_____.16．用四舍五入法把精確到千分位是_________；17．五個完全相同的小長方形拼成如圖所示的大長方形，大長方形的周長是16cm，則每個小長方形的面積是__cm1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在中，的平分線交于點(diǎn)，，.(1如圖1，若，垂足為，求的度數(shù)；(2)如圖2，若點(diǎn)是延長線上的一點(diǎn)，、的平分線交于點(diǎn)，求的度數(shù).19．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形的四個頂點(diǎn)分別為.對該長方形及其內(nèi)部的每一個點(diǎn)都進(jìn)行如下操作：把每個點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以同一個實(shí)數(shù)，縱坐標(biāo)都乘以3，再將得到的點(diǎn)向右平移（同一個實(shí)數(shù)，縱坐標(biāo)都乘以3，再將得到的點(diǎn)向右平移個單位，向下平移2個單位，得到長方形及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別為部的點(diǎn).（1）點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（用含，的式子表示）；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，①求，的值；②若對長方形內(nèi)部（不包括邊界）的點(diǎn)進(jìn)行上述操作后，得到的對應(yīng)點(diǎn)仍然在長方形內(nèi)部（不包括邊界），求少的取值范圍.20．（8分）織里某童裝加工企業(yè)今年五月份工人每人平均加工童裝150套，最不熟練的工人加工的童裝套數(shù)為平均套數(shù)的60%．為了提高工人的勞動積極性，按時完成外商訂貨任務(wù)，企業(yè)計劃從六月份起進(jìn)行工資改革．改革后每位工人的工資分二部分：一部分為每人每月基本工資200元；另一部分為每加工1套童裝獎勵若干元．（1）為了保證所有工人的每月工資收入不低于市有關(guān)部門規(guī)定的最低工資標(biāo)準(zhǔn)450元，按五月份工人加工的童裝套數(shù)計算，工人每加工1套童裝企業(yè)至少應(yīng)獎勵多少元？（精確到分）（2）根據(jù)經(jīng)營情況，企業(yè)決定每加工1套童裝獎勵5元．工人小張爭取六月份工資不少于1200元，問小張在六月份應(yīng)至少加工多少套童裝？21．（10分）計算：(1)；（2）22．（10分）如圖，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.求∠AGD的度數(shù)23．（12分）如圖所示，一個大正方形中剪下一個長方形，留下“L”型的圖形（陰影部分），請你根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，用，的代數(shù)式表示陰影部分的面積并化簡.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義即可求解.【題目詳解】ABC均為軸對稱圖形，D不是軸對稱圖形故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查軸對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟知軸對稱圖形的定義.2、C【解題分析】

根據(jù)三角形三邊的關(guān)系確定出x的取值范圍，繼而根據(jù)x為正整數(shù)即可求得答案.【題目詳解】由題意得：10-3<x<10+3，即7<x<13，又∵x為正整數(shù)，∴x的值可以為8、9、10、11、12，即這樣的三角形個數(shù)為5個，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，熟練掌握三角形三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.3、A【解題分析】，故選A4、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷，即可求出答案．【題目詳解】解：A.∵-1＞-2，但（-1）2<（-2）2，故錯誤；B.若a＞b，則2a＞2b，故錯誤；C.若a＞b，則a+2＞b+2，故錯誤；D.若a＞b，則-a＜-b，故正確；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．5、D【解題分析】

因?yàn)椤?=∠5=70°，∠1=110°，所以a∥b，則∠4=∠3，故∠3度數(shù)可求．【題目詳解】∵∠2=∠5=70°，∠1=110°，∴∠1+∠5=180°，∴a∥b(同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行)，∴∠4=∠3，∵∠4=115°，∴∠3=115°.故選D.【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，對頂角、鄰補(bǔ)角，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.6、B【解題分析】

分三角形為鈍角三角形和銳角三角形兩種情況，結(jié)合條件可求得頂角或頂角的外角，再結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可求得其底角．【題目詳解】當(dāng)該三角形為銳角三角形時，如圖1，可求得其頂角為50°，則底角為12×（180°﹣50°）＝65°當(dāng)該三角形為鈍角三角形時，如圖2，可求得頂角的外角為50°，則頂角為130°，則底角為12×（180°﹣130°）＝25°綜上可知該三角形的底角為65°或25°，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的性質(zhì).7、B【解題分析】

將a+b=5兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將ab的值代入計算即可求出a2+b2的值．【題目詳解】解：把兩邊平方得：，把代入得：，則，故選：．【題目點(diǎn)撥】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．8、A【解題分析】

由，易求，再根據(jù)，易求，于是根據(jù)進(jìn)行計算即可.【題目詳解】，，，又，，，，.故選：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).9、B【解題分析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．【題目詳解】本題的樣本是1名學(xué)生的視力情況，故樣本容量是1．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查總體、個體、樣本、樣本容量，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.10、B【解題分析】

方程組相減即可求出x﹣y的值【題目詳解】解：2x-y=4①3x-2y=5②②﹣①得：x﹣y＝1，故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．11、B【解題分析】

分別利用有35名學(xué)生以及購票恰好用去750元，得出等式求出答案．【題目詳解】解：設(shè)買了x張甲種票，y張乙種票，根據(jù)題意可得：，故選擇：B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等式是解題關(guān)鍵．12、A【解題分析】解：由長方形的性質(zhì)可知，則；在圖中，∵，∴；在圖中，；在圖中，．點(diǎn)睛：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】觀察這個圖可知：陰影部分占6個小正方形,占總數(shù)16個的=,故其概率是.故答案為：.14、1【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．【題目詳解】解：∵，∴的算術(shù)平方根是1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了算術(shù)平方根的定義，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．15、【解題分析】

根據(jù)三角形的外角定理及平行線的性質(zhì)即可求解.【題目詳解】∵，，∴∠DBC=∠A+∠C=50°，∵∴∠D=∠DBC=50°【題目點(diǎn)撥】此題主要考查三角形外角定理，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)定理.16、0.750【解題分析】

把萬分位上的數(shù)字9四舍五入即可．【題目詳解】0.74996≈0.750（精確到千分位）．

故答案是：0.750.【題目點(diǎn)撥】考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)；從一個近似數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)起到這個數(shù)完為止，所有數(shù)字都叫這個數(shù)的有效數(shù)字．17、3【解題分析】

觀察圖形，小長方形的長為寬的3倍，設(shè)小長方形的寬為xcm，則長為3xcm，根據(jù)大長方形周長為16cm，列出方程，求出x的值，繼而可求得小長方形的面積．【題目詳解】解：設(shè)小長方形的寬為xcm，則長為3xcm，由題意得,(3x+3x+1x)×1=16，解得：x=1，所以小長方形的長為3cm，寬為1cm，面積為：3×1=3(cm1)，故答案為3.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（2）【解題分析】

（1）首先計算的度數(shù)，再計算的度數(shù)，進(jìn)而計算的度數(shù).（2）首先計算,再計算,進(jìn)而計算,因此可得.【題目詳解】（1）=AD是的平分線，，.（2）由（1）可得的角平分線是AGDG是的平分線【題目點(diǎn)撥】本題主要考查角平分線的性質(zhì)，是基本知識點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.19、（1）（2）①②無論取何值，點(diǎn)一定落在上，所以不存在滿足題意的值【解題分析】

1）根據(jù)點(diǎn)A′的坐標(biāo)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)填空；

（2）①根據(jù)平移規(guī)律得到：a+m=3，-2a+m=-3，聯(lián)立方程組，求解；

②可知無論y取何值，點(diǎn)E'一定落在AB上．【題目詳解】（1）點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為a+m

故答案是：a+m．（2）①由可得.①由可得.②由①，②得解得.②根據(jù)題意，得可知無論取何值，點(diǎn)一定落在上，所以不存在滿足題意的值【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了位似變換，坐標(biāo)與圖形變化-平移．注意變換前后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．20、（1）該企業(yè)每套至少應(yīng)獎勵2.78元；（2）小張在六月份應(yīng)至少加工200套.【解題分析】分析：（1）最低工資應(yīng)考慮最不熟練地工人的工資．關(guān)系式為：基本工資200+150×60%×每件獎勵錢≥最低工資標(biāo)準(zhǔn)450元，列不等式，解之即可；（2）根據(jù)關(guān)系式：基本工資200+5×小張加工童裝套數(shù)≥1200，列不等式，解之即可．詳解：（1）設(shè)企業(yè)每套獎勵x元，由題意得：200+60%·150x≥450，解得：x≥2.78，因此，該企業(yè)每套至少應(yīng)獎勵2.78元。（2）設(shè)小張在六月份加工y套，由題意得：200+5y≥1200，解得：y≥200.答：小張在六月份應(yīng)至少加工200套.點(diǎn)睛：本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用.找出題中的不等關(guān)系并建立不等式是解題的關(guān)鍵.21、（1）4；（2）.【解題分析】

（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪先化簡各式，然后進(jìn)行加減運(yùn)算即可得到答案；（2）先計算積的乘方，再進(jìn)行單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，最后合并同類項(xiàng)即可.【題目詳解】（1）原式（2）原式.【題目點(diǎn)撥】此題考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，冪的乘方與積的乘方，零指數(shù)冪等知識，屬于基礎(chǔ)計算題，熟記相關(guān)計算法則即可解答.22、見解析【解題分析】

此題要注意由EF∥AD，可得∠2=∠3，由等量代換可得∠1=∠3，可得DG∥BA，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAC+∠AGD=180°，即可求解．【題目詳解】∵EF∥AD(已知)∴∠2=∠3(兩直線平行,同位角相等)；∵∠1=∠2(已知)，∴∠1=∠3(等