2024屆江蘇省鎮(zhèn)江市鎮(zhèn)江中學七年級數(shù)學第二學期期末聯(lián)考試題含解析

2024屆江蘇省鎮(zhèn)江市鎮(zhèn)江中學七年級數(shù)學第二學期期末聯(lián)考試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列實數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A．0B．－13C．2D．2．以下列各組線段長為邊，能組成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm3．下列分解因式正確的是()A．-ma-m=-m(a-1) B．a(chǎn)2-1=(a-1)2 C．a(chǎn)2-6a+9=(a-3)2 D．a(chǎn)2+3a+9=(a+3)24．若與都是方程y＝kx＋b的解，則k與b的值分別為()A．k＝，b＝－4 B．k＝－，b＝4C．k＝，b＝4 D．k＝－，b＝－45．如圖，用不等式表示數(shù)軸上所示的解集，正確的是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣26．下列調查中，適合抽樣調查的是（）A．了解某班學生的身高情況 B．檢測十堰城區(qū)的空氣質量C．選出某校短跑最快的學生參加全市比賽 D．全國人口普查7．下列調查中，你認為選擇調查方式最合適的是（）A．了解合肥市七年級學生的身高情況，采用抽樣調查方式B．了解端午節(jié)期間市場粽子質量情況，采用全面調查方式C．合肥新橋機場旅客上飛機進行安檢，采用抽樣調查方式D．檢測一批日光燈管的使用壽命情況，采用全面調查方式8．如圖，將一張矩形紙片折疊，若∠1＝80°，則∠2的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．70° D．80°9．如圖，在平面直角坐標系中，從點P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），……依次擴展下去，則P2018的坐標為（）A．（﹣503，503） B．（504，504） C．（﹣506，﹣506） D．（﹣505，﹣505）10．如圖1，將一個邊長為的正方形紙片剪掉兩個小長方形，得到一個如圖2所示的圖形，再將剪下的兩個小長方形排成如圖3所示的一個新的長方形，則圖3中的長方形的周長為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若則=_________．12．小霞同學所居住的小區(qū)積極響應總書記提出的普遍推行垃圾分類制度，設立三種顏色的垃圾桶：紅色，代表有害物質；綠色，代表廚余垃圾；藍色，代表可回收再利用垃圾.注重垃圾分類的小霞同學應該將紙箱子投入_______色垃圾桶內（填“紅”、“綠”或“藍”）．13．10m=3，,10n=5，則103m-n=______14．已知方程組，則x+y的值為_______．15．于x的不等式的解為，則不等式的解為_______。16．分解因式=__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）觀察下列一組等式，然后解答后面的問題，，，（1）觀察以上規(guī)律，請寫出第個等式：為正整數(shù)）．（2）利用上面的規(guī)律，計算：（3）請利用上面的規(guī)律，比較與的大?。?8．（8分）小明解方程組，得到解為，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數(shù)●和*，則數(shù)●的值．19．（8分）在如圖所示的平面直角坐標系（每格的寬度為1）中，已知點A的坐標是，點B的坐標是，（1）在直角坐標平面中畫出線段AB；（2）B點到原點O的距離是；（3）將線段AB沿軸的正方向平移4個單位，畫出平移后的線段A1BI，并寫出點A1、B1的坐標．（4）求△A1BB1的面積．20．（8分）為了解七年級學生的身體素質情況，體育老師對該年級部分學生進行了一分鐘跳繩次數(shù)的測試，并把測試成績繪制成如圖所示的頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）．（1）參加測試的學生有多少人？（2）求，的值，并把頻數(shù)直方圖補充完整．（3）若該年級共有名學生，估計該年級學生一分鐘跳繩次數(shù)不少于次的人數(shù)．21．（8分）某校積極推進“陽光體育”工程，本學期在九年級11個班中開展籃球單循環(huán)比賽（每個班與其它班分別進行一場比賽，每班需進行10場比賽）．比賽規(guī)則規(guī)定：每場比賽都要分出勝負，勝一場得3分，負一場得﹣1分．（1）如果某班在所有的比賽中只得14分，那么該班勝負場數(shù)分別是多少？（2）假設比賽結束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班獲勝的場數(shù)不超過5場，且甲班獲勝的場數(shù)多于乙班，請你求出甲班、乙班各勝了幾場．22．（10分）央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學生的閱讀興趣．某校為滿足學生的閱讀需求，欲購進一批學生喜歡的圖書，學校組織學生會成員隨機抽取部分學生進行問卷調查，被調查學生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調查結果繪制了統(tǒng)計圖（未完成），請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）此次共調查了名學生；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為度；（4）若該校共有學生2500人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學生人數(shù)．23．（10分）如圖，在直角坐標系中.（1）請寫出各點的坐標；（2）求出的面積；（3）將向右平移2個單位，再向下平移3個單位得到的，畫出圖形，并寫出點，，的坐標.24．（12分）如圖所示，點的坐標為，點在軸上，將沿軸負方向平移，平移后的圖形為，且點的坐標為．直接寫出點的坐標；在四邊形中，點從點出發(fā)，沿移動，若點的速度為每秒個單位長度，運動時間為秒，回答下列問題:____秒時，點的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)；用含有的式子表示點的坐標．當秒秒時，設探索之間的數(shù)量關系，并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】試題分析：根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．試題解析：A．0是有理數(shù)，故A錯誤；B．-13C．2是無理數(shù)，故C正確；D．1．14是有理數(shù)，故D錯誤；故選C．考點：無理數(shù)．2、B【解題分析】

根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，進行分析判斷.【題目詳解】解：A、1+2<4，不能組成三角形；B、４+6>8，能組成三角形；C、5+6<11，不能夠組成三角形；D、2+3＜5，不能組成三角形.故選：B.【題目點撥】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件.注意：用兩條較短的線段相加，如果大于最長那條就能夠組成三角形.3、C【解題分析】

利用提取公因式或者公式法即可求出答案．【題目詳解】A.原式=?m(a+1)，故A錯誤；B.原式=(a+1)(a?1)，故B錯誤；C.原式=(a?3)2，故C正確；D.該多項式不能因式分解，故D錯誤，故選:C【題目點撥】本題主要考查因式分解，熟練掌握提取公因式法和公式法是解題的關鍵.分解一定要徹底.4、A【解題分析】試題分析：把，代入方程y＝kx＋b，得到關于k和b的二元一次方程組，解這個方程組，得．故選A．5、C【解題分析】

把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示時，＞、≥向右畫；＜、≤向左畫．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓表示．【題目詳解】解：由題意得，x＜﹣2.故選C．【題目點撥】本題考查了不等式解集的數(shù)軸表示法，明確“<”、“>”、“實心圓點”、“空心圓”的含義是解答本題的關鍵．6、B【解題分析】

根據(jù)普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．【題目詳解】A、了解某班學生的身高情況適合全面調查；B、檢測十堰城區(qū)的空氣質量適合抽樣調查；C、選出某校短跑最快的學生參加全市比賽適合全面調查；D、全國人口普查是全面調查；故選B．【題目點撥】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．7、A【解題分析】

根據(jù)題中的“調查方式”可知，本題考查的是數(shù)據(jù)收集中的合適調查方式，通過理解全面調查和抽樣調查的概念，進行判斷選擇.【題目詳解】A.選項中“合肥市”表明調查對象龐大，且身高情況沒必要一一調查，所以選擇抽樣調查，B.選項中“市場”表明調查對象龐大，且粽子質量沒必要一一調查，所以選擇抽樣調查，C.選項中“新橋機場進行安檢”表明調查對象較少，且安檢是有必要一一調查，所以選擇全面調查，D.選項中“一批”表明調查對象龐大，且燈管的使用壽命沒必要一一調查，所以選擇抽樣調查，故應選A.【題目點撥】本題解題關鍵：理解兩種調查方式的含義，①對總體中每個個體全都進行調查，像這種調查方式叫做全面調查．②當不必要或不可能對某一總體進行全面調查時，我們只要從總體中抽取一部分個體進行調查，然后根據(jù)調查數(shù)據(jù)來推斷總體的情況，這種調查方式稱為抽樣調查．8、A【解題分析】

利用平行線的性質解決問題即可．【題目詳解】如圖，∵a∥b，∴∠1＝∠3＝80°，由翻折不變性可知：∠2＝∠4＝12（180°﹣80°）＝50°故選A．【題目點撥】本題考查平行線的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．9、D【解題分析】

列式排點找規(guī)律即可.【題目詳解】P1（﹣1，0）P5（﹣2，1）…P2（﹣1，﹣1）P6（﹣2，﹣2）…P3（1，﹣1）P7（2，﹣2）…P4（1，1）P8（2，2）…由以上各式可知，4組一循環(huán)，2018除以4等于504余2，所以，橫坐標為505，符號均為“–”.【題目點撥】規(guī)律題可總結為排序列式找規(guī)律.10、B【解題分析】

通過觀察圖形，表示出新長方形的長與寬，再根據(jù)長方形周長公式即可確定其周長．【題目詳解】解：∵觀察圖形可知，新長方形的長為：，寬為：周長為．故選：B【題目點撥】本題考查的是列代數(shù)式和整式加減在幾何圖形中的應用，能夠通過觀察圖形用含、的式子表示出長方形的長與寬是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【答題空16-1】1【解題分析】

根據(jù)冪的乘方與積的乘方將式子進行合理變形，然后代入數(shù)據(jù)計算即可．【題目詳解】解：∴=1．故答案為：1.【題目點撥】本題主要考查冪的乘方與積的乘方的性質，將式子進行合理變形是解答本題的關鍵．12、藍【解題分析】

根據(jù)紙箱子是回收再利用垃圾可得答案.【題目詳解】根據(jù)題意可知，紙箱子屬于可回收再利用垃圾，注重垃圾分類的小霞同學應該將紙箱子投入藍色垃圾桶內.故答案：藍【題目點撥】本題考查垃圾分類問題，在實際生活中多學習垃圾分類知識，平時投放垃圾時，也一定要注意垃圾分類.13、【解題分析】

先把103m-n化為（10m）3÷10n運用同底數(shù)冪的除法，冪的乘方法則計算．【題目詳解】∵10m=3，10n=5，

∴103m-n=（10m）3÷10n=33÷5=5.4=，

故答案為：．【題目點撥】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，冪的乘方等知識，解題的關鍵是熟記法則．14、1【解題分析】

方程組兩方程相加即可求出x+y的值．【題目詳解】，①+②得：1（x+y）=9，則x+y=1．故答案為：1．【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．15、.【解題分析】分析：由已知條件易得，由此可得不等式的解集為：，結合可得，由此可得，結合可得由此即可解得的解集.詳解：由題意可得，∴不等式的解集為：，∵原不等式的解集為：，∴，即，解得：，∴，∴，∴不等式的解集為：，即.故答案為：.點睛：“由不等式的基本性質結合已知條件得到：，進而得到，由此得到”是解答本題的關鍵.16、ab（a+b）【解題分析】

直接提取公因式ab，進而分解因式得出答案．【題目詳解】解：a2b+ab2=ab（a+b）．

故答案為：ab（a+b）．【題目點撥】本題考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）9；（3）【解題分析】

(1)根據(jù)規(guī)律直接寫出,(2)先找出規(guī)律，分母有理化，再化簡計算.(3)先對兩個式子變形，分子有理化，變?yōu)榉肿訛?，再比大小.【題目詳解】解：（1）根據(jù)題意得：第個等式為；故答案為：；（2）原式；（3），，，．【題目點撥】本題是一道利用規(guī)律進行求解的題目，解題的關鍵是掌握平方差公式.18、19【解題分析】

先把x=5代入第二個方程求出y，再把方程的解x,y代入第一個方程即可得到數(shù)●的值.【題目詳解】∵把x=5代入②得y=9，把x=5,y=9代入①得數(shù)●=2×5+9=19.【題目點撥】此題主要考查二元一次方程組的解，解題的關鍵是根據(jù)題意代入原方程進行求解.19、（1）見解析；（2）2；（3）A1的坐標（-4，1），B1的坐標（2，4）；（4）1【解題分析】

（1）根據(jù)A、B兩點的坐標畫圖即可；

（2）根據(jù)B點坐標可直接得到答案；

（3）根據(jù)平移的性質畫圖即可；

（4）利用三角形的面積公式×底×高進行計算即可．【題目詳解】（1）如圖所示：（2）B點到原點O的距離是2；

（3）如圖所示：A1的坐標（-4，1），B1的坐標（2，4）；

（4）△A1BB1的面積：B1B×6=×4×6=1．【題目點撥】考查了圖形的平移，以及點的坐標，求三角形的面積，關鍵是正確畫出圖形．20、（1）40；（2），，圖詳見解析；（3）216【解題分析】

（1）根據(jù)組別在100~120的頻數(shù)和頻率進行計算即可得到答案；（2）由（1）得到的總人數(shù)乘以a，b兩項中的頻率，即可得到答案；（3）320乘以不少于次的頻率，即可得到答案.【題目詳解】（1）（人）即參加測試的學生有人．（2）（3）即估計該年級學生一分鐘跳繩次數(shù)在次（含次）以上的人數(shù)有人．【題目點撥】本題考查統(tǒng)計表、直方圖、頻數(shù)和頻率，解題的關鍵是讀懂統(tǒng)計表、直方圖中的信息.21、（1）該班勝6場，負4場；（2）甲班勝4場，乙班勝1場．【解題分析】

（1）設該班勝x場，則該班負（10﹣x）場．依題意得1x﹣（10﹣x）＝14（2）設甲班勝了x場，乙班勝了y場，依題意有：1x﹣（10﹣x）＝1[1y﹣（10﹣y）]，整理，根據(jù)不等式性質，求出非負整數(shù)x,y.【題目詳解】解：（1）設該班勝x場，則該班負（10﹣x）場．依題意得1x﹣（10﹣x）＝14解之得x＝6所以該班勝6場，負4場；（2）設甲班勝了x場，乙班勝了y場，依題意有：1x﹣（10﹣x）＝1[1y﹣（10﹣y）]，化簡，得1y＝x+5，即y＝．由于x，y是非負整數(shù)，且0≤x≤5，x＞y，∴x＝4，y＝1．所以甲班勝4場，乙班勝1場．答：（1）該班勝6場，負4場．（2）甲班勝4場，乙班勝1場．【題目點撥】考核知識點：二元一次方程應用，不等式運用.22、（1）200；（2）補圖見解析；（3）12；（4）300人.【解題分析】

（1）由76÷38%，可得總人數(shù)；先算社科類百分比，再求小說百分比，再求對應圓心角；（2）結合扇形圖，分別求出人數(shù)，再畫圖；（3）用社科類百分比×2500可得.【題目詳解】解：（1）200，126；（2）（3）由樣本數(shù)據(jù)可知喜歡“社科類”書籍的學生人數(shù)占了總人數(shù)的12%，∴該校共有學生2500人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學