浙江省寧波市名校2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

浙江省寧波市名校2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知點P（0，m）在y軸的負(fù)半軸上，則點M（?m，?m+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知：關(guān)于x、y的方程組2x+y=-a+4x+2y=3-a，則x-y的值為A．－1 B．a(chǎn)-1 C．0 D．13．小明到商店購買“五四青年節(jié)”活動獎品，購買20只鉛筆和10本筆記本共需110元，但購買30支鉛筆和5本筆記本只需85元，設(shè)每支鉛筆x元，每本筆記本y元，則可列方程組（）A． B．C． D．4．等于（）A． B． C．4 D．25．若關(guān)于的不等式組有實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍（）A． B． C． D．6．如圖，能判定的條件是()A． B． C． D．7．不等式2x+3＜5的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．8．如圖，在中，點是邊上一點，，過點作交于，若是等腰三角形，則下列判斷中正確的是（）A． B． C． D．9．一副三角板如圖放置，點D在CB的延長線上，EF∥CD，∠C=∠EDF=90°，∠A=45°，∠EFD=30°，則∠DFB=()A．15° B．20° C．25° D．30°10．某班級的一次數(shù)學(xué)考試成績統(tǒng)計圖如圖，則下列說法錯誤的是()A．得分在分的人數(shù)最多 B．該班的總?cè)藬?shù)為40C．得分及格分的有12人 D．人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為211．在下列實數(shù)中：﹣0.6，，，，，0.010010001……，3.14，無理數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個12．二元一次方程x-2y=1有無數(shù)多個解，下列四組值中是該方程的解的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是七年級某班全體50位同學(xué)身高情況的頻數(shù)分布直方圖，則身高在155﹣160厘米的人數(shù)的頻率是_____．14．一個不透明的袋子中裝有3個白球和若干個黑球，它們除顏色外，完全相同.從袋子中隨機(jī)摸出一球，記下顏色并放回，重復(fù)該試驗多次，發(fā)現(xiàn)得到白球的頻率穩(wěn)定在0.6，則可判斷袋子中黑球的個數(shù)為______.15．如果關(guān)于的不等式只有4個整數(shù)解，那么的取值范圍是________________________。16．如圖，在△ABC中，∠C=28°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，如果DE垂直平分BC，那么∠A=°．17．已知方程3x-2y=1，用含x的式子表示y，則y=______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）若點在第二象限，則的取值范圍是()A． B． C． D．19．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，同時將點A（﹣1，0）、B（3，0）向上平移2個單位長度再向右平移1個單位長度，分別得到A、B的對應(yīng)點C、D．連接AC，BD（1）求點C、D的坐標(biāo)，并描出A、B、C、D點，求四邊形ABDC面積；（2）在坐標(biāo)軸上是否存在點P，連接PA、PC使S△PAC＝S四邊形ABCD？若存在，求點P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．20．（8分）某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：(1)計算并填寫表中擊中靶心的頻率；（結(jié)果保留三位小數(shù)）(2)這個射手射擊一次，擊中靶心的概率估計值是多少？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）21．（10分）為鼓勵創(chuàng)業(yè)，某市政府制定了小型企業(yè)的優(yōu)惠政策，許多小型企業(yè)應(yīng)運而生，某社區(qū)統(tǒng)計了該社區(qū)今年1～6月份新注冊小型企業(yè)的數(shù)量，并將結(jié)果繪制成如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）該社區(qū)1～6月新注冊小型企業(yè)一共有__________家;（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖。（3）扇形統(tǒng)計圖中“4月份”所在扇形的圓心角的度數(shù)為;（4）如果該市今年1～6月份新注冊小型企業(yè)共有1200家，估計全市今年1月份新注冊小型企業(yè)的數(shù)量.22．（10分）計算：（1）(－3)2－|－|＋(3.14－x)0（2）先化簡，再求值:[(2x－y)2＋(2x－y)(2x＋y)]÷(4x)，其中x＝2,y＝－123．（12分）閱讀下列材料：2014年,我國高速鐵路營運里程已達(dá)1.6萬千米；2015年,我國高速鐵路營運里程已達(dá)1.9萬千米；2016年,我國高速鐵路營運里程已達(dá)2.2萬千米；2017年,我囯高速鐵路營運里程已達(dá)2.5萬千米……截止到2017年底,我國高速鐵路營運里程已穩(wěn)居世界第一,分列世界第二至五名的國家為西班牙、德國、日本及法國.2017年底，五國高速鐵路營運里程占全球高速鐵路總營運里程的百分比如圖所示.根據(jù)上述材料,解答下列問題（1）請你用折線統(tǒng)計圖表示年我國高速鐵路營運里程的發(fā)展情況；（2）結(jié)合扇形統(tǒng)計圖,解決問題:我國高速鐵路營運里程占全球高速鐵路總營運里程的百分比為:；(3)請你結(jié)合本題信息,預(yù)測中國高速鐵路在2020年的運營狀況,并寫出你的一點感受和設(shè)想.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】∵P（m，0）在x軸負(fù)半軸上，∴m<0，∴-m>0，-m+1>0，∴點M（-m，-m+1）在第一象限；故選A.2、D【解題分析】分析：由x、y系數(shù)的特點和所求式子的關(guān)系，可確定讓①-②即可求解．詳解：2x+y=-a+4①x+2y=3-a②①?②，得x?y=?a+4?3+a=1.故選：D.點睛：此題考查了解二元一次方程組，一般解法是用含有a的代數(shù)式表示x、y，再計算，但也要注意能簡便的則簡便．此題中注意整體思想的滲透．3、B【解題分析】解：設(shè)每支鉛筆x元，每本筆記本y元，根據(jù)題意得：．故選B．點睛：本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．4、C【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計算．【題目詳解】解：，故選：B．【題目點撥】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡．二次根式的性質(zhì)：，算術(shù)平方根的結(jié)果為非負(fù)數(shù)．5、D【解題分析】

根據(jù)不等式組有解的條件,需要兩個不等式的解集有公共部分.【題目詳解】解:解得,據(jù)題意得.故選:D.【題目點撥】本題考查由不等式組的解集求參數(shù),掌握不等式組有解的條件是解答關(guān)鍵.6、B【解題分析】

根據(jù)已知條件，利用平行線判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，對4個條件逐一進(jìn)行分析即可．【題目詳解】A．由∠1=∠5，不能得到a∥b；

B．由∠2+∠4=180°，可得a∥b；

C．由∠3=∠4，不能得到a∥b；

D．由∠2+∠1=180°，不能得到a∥b；

故選B．【題目點撥】此題主要考查學(xué)生對平行線判定定理的理解和掌握，解題時注意：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．7、A【解題分析】

先解出不等式，然后根據(jù)解集的范圍在數(shù)軸上畫出來，可以直接選出答案.【題目詳解】移項得，2x＜5﹣3，合并同類項得，2x＜2，系數(shù)化為1得．x＜1．在數(shù)軸上表示為：．故選：A．【題目點撥】本題考查了學(xué)生不等式解集在數(shù)軸上的表示，掌握解集在數(shù)軸上的區(qū)間的表示是解決此題的關(guān)鍵.8、B【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到根據(jù)垂直的性質(zhì)得到根據(jù)等量代換得到又即可得到根據(jù)同角的余角相等即可得到.【題目詳解】,,從而是等腰三角形，，故選：B.【題目點撥】考查等腰三角形的性質(zhì)，垂直的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，掌握同角的余角相等是解題的關(guān)鍵.9、A【解題分析】

直接利用三角板的特點，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出∠BFE=45°，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】由題意可得：∠EFD=30°，∠ABC=45°，∵EF∥CD，∴∠BFE=∠ABC=45°，∴∠DFB=45°-30°=15°．故選：A．【題目點撥】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BFE的度數(shù)是解題關(guān)鍵．10、C【解題分析】

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息逐個分析即可.【題目詳解】根據(jù)統(tǒng)計圖可得：A.得分在分的人數(shù)最多,本選項正確；B.該班的總?cè)藬?shù)為4+12+14+8+2=40，本選項正確；C.得分及格分的有12+14+8+2=36人，本選項錯誤；D.人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為2，本選項正確..故選C【題目點撥】本題考核知識點：頻數(shù)分布直方圖.解題關(guān)鍵點：從統(tǒng)計圖獲取信息.11、B【解題分析】

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，【題目詳解】有理數(shù)有﹣0.6，，，3.14.無理數(shù)有，，0.010010001…….【題目點撥】熟記有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵.12、B【解題分析】

將各項中x與y的值代入方程檢驗即可得到結(jié)果．【題目詳解】A、x=0、y=1時，x-2y=0-2=-2≠1，不符合題意；B、x=1、y=0時，x-2y=1，符合題意；C、x=1、y=1時，x-2y=1-2=-1≠1，不符合題意；D、x=1、y=-1時，x-2y=1+2=3≠1，不符合題意；故選B．【題目點撥】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、0.24【解題分析】

由頻數(shù)分布直方圖得到身高在155-160厘米的人數(shù)為12，然后根據(jù)頻率公式計算即可．【題目詳解】身高在155-160厘米的人數(shù)的頻率=．故答案為0.24.【題目點撥】本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖：頻率分布直方圖是用小長方形面積的大小來表示在各個區(qū)間內(nèi)取值的頻率．直角坐標(biāo)系中的縱軸表示頻率與組距的比值，即小長方形面積=組距×頻數(shù)組距=頻率．②各組頻率的和等于1，即所有長方形面積的和等于1；頻數(shù)分布直方圖可以清楚地看出落在各組的頻數(shù)，各組的頻數(shù)和等于總數(shù)．14、2【解題分析】

由摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6附近得出口袋中得到白色球的概率，進(jìn)而求出黑球個數(shù)即可．【題目詳解】解：設(shè)黑球個數(shù)為：x個，∵摸到白色球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，∴口袋中得到白色球的概率為0.6，∴，解得：x=2，故黑球的個數(shù)為2個．故答案為：2.【題目點撥】此題主要考查了利用頻率估計概率，根據(jù)大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題關(guān)鍵．15、?5<a??.【解題分析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式組，再從不等式的解集中找出適合條件的整數(shù)解，在確定字母的取值范圍即可．【題目詳解】，由①得：x<21，由②得：x>2?3a，不等式組的解集為：2?3a<x<21∵不等式組只有4個整數(shù)解為20、19、18、17∴16?2?3a<17∴?5<a??.故答案為：?5<a??.【題目點撥】此題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解題關(guān)鍵在于掌握不等式組的運算法則.16、96【解題分析】試題分析：根據(jù)DE垂直平分BC，求證∠DBE=∠C，再利用角平分線的性質(zhì)，可求得∠DBE=∠DBA，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠A=180°-3×28°=96°．考點：線段的垂直平分線，角平分線，三角形內(nèi)角和17、【解題分析】

將x看做已知數(shù)，y看做未知數(shù)，求出y即可．【題目詳解】3x-2y=1，解得：y=．故答案為：．【題目點撥】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)，y看做未知數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、A【解題分析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（-，+）列是求解即可.【題目詳解】由題意得，∴.故選A.【題目點撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點縱坐標(biāo)為0，y軸上的點橫坐標(biāo)為0.19、（1）（0，2），（4，2），見解析，ABDC面積：8；（2）存在，P的坐標(biāo)為（7，0）或（﹣9，0）或（0，18）或（0，﹣14）．【解題分析】

（1）根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向上平移縱坐標(biāo)加寫出點C、D的坐標(biāo)即可，再根據(jù)平行四邊形的面積公式列式計算即可得解；（2）分點P在x軸和y軸上兩種情況，依據(jù)S△PAC＝S四邊形ABCD求解可得．【題目詳解】（1）由題意知點C坐標(biāo)為（﹣1+1，0+2），即（0，2），點D的坐標(biāo)為（3+1，0+2），即（4，2），如圖所示，S四邊形ABDC＝2×4＝8；（2）當(dāng)P在x軸上時，∵S△PAC＝S四邊形ABCD，∴，∵OC＝2，∴AP＝8，∴點P的坐標(biāo)為（7，0）或（﹣9，0）；當(dāng)P在y軸上時，∵S△PAC＝S四邊形ABCD，∴，∵OA＝1，∴CP＝16，∴點P的坐標(biāo)為（0，18）或（0，﹣14）；綜上，點P的坐標(biāo)為（7，0）或（﹣9，0）或（0，18）或（0，﹣14）．【題目點撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形的面積，坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、(1)0.950,0.880,0.910,0.895,0.908,0.905；(2)0.90.【解題分析】

（1）用擊中靶心頻數(shù)除以對應(yīng)的射擊次數(shù)，算出擊中靶心的頻率.（2）用頻率來估計概率，頻率在0.90左右擺動，所以估計概率為0.90.【題目詳解】解：（1）擊中靶心的頻率分別為：，所以答案依次為：0.950,0.880,0.910,0.895,0.908,0.905；（2）由于擊中靶心的頻率都在0.90左右擺動，故這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是0.90.答：這個射手射擊一次，擊中靶心的概率估計值是0.90.【題目點撥】本題考查了利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識點為：頻率=頻數(shù)÷總數(shù).21、（1）20；（2）見解析；（3）72°；（4）該市今年1月份新注冊小型企業(yè)的數(shù)量為300（家）.【解題分析】

（1）根據(jù)3月份的企業(yè)數(shù)量和所占百分比即可求出新注冊小型企業(yè)總數(shù)；（2）求出4、5月份新注冊小型企業(yè)的數(shù)量，再補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可；（3）用360°乘以“4月份”所占百分比即可；（4）用今年1～6月份新注冊小型企業(yè)數(shù)量乘以“1月份新注冊小型企業(yè)”所占的百分比即可求出答案.【題目詳解】（1）20該社區(qū)1～6月新注冊小型企業(yè)的總數(shù)量為3÷15%=20（家）.（2）5月份新