2024屆江蘇省徐州市錐寧縣數學七年級第二學期期末達標檢測模擬試題含解析

2024屆江蘇省徐州市錐寧縣數學七年級第二學期期末達標檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，直線l∥m∥n，三角形ABC的頂點B，C分別在直線n和m上，邊BC與直線n所夾的角為25°，且∠ACB=60°，則∠a的度數為（）A．25° B．30° C．35° D．45°2．一只小狗在如圖的方磚上走來走去,若最終停在陰影方磚上,則甲勝,否則乙勝,那么甲的獲勝概率是（）A． B． C． D．3．的算術平方根是（）A． B． C． D．4．將點向左平移個單位長度，在向上平移個單位長度得到點，則點的坐標是（）A． B． C． D．5．下列說法正確的是()A．頂點相對的兩個角叫對頂角B．一個角的補角大于這個角本身C．互為補角的兩個角不可能都是銳角D．沒有公共點的兩條直線是平行線6．已知方程組的解為則的立方根是()A．-2 B．2 C． D．7．多項式12abc﹣6bc2各項的公因式為()A．2abc B．3bc2 C．4b D．6bc8．點M在x軸的上方，距離x軸3個單位長度，距離y軸2個單位長度，則M點的坐標為（）A．（3,2）B．（-2,3）C．（3,2）或（-3,2）D．（2,3）或（-2,3）9．若分式的值為零，則（）A．0 B． C．2 D．2或10．如圖，將三角形向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后三個頂點的坐標是（）A． B．C． D．11．下列調查活動中適合使用全面調查的是（）A．某種品牌手機的使用壽命 B．全國植樹節(jié)中栽植樹苗的成活率C．了解某班同學課外閱讀經典情況 D．調查“厲害了，我的國”大型電視記錄片的收視率12．如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則的度數等于（）A．50° B．30° C．20° D．15°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，兩個正方形邊長分別為，，如果，，則陰影部分的面積為___________．14．已知P＝m2﹣m，Q＝m﹣2（m為任意實數），則P、Q的大小關系為_____．15．-0.00000586用科學記數法可表示為__________．16．我國古代數學名著《孫子算經》中有這樣一題，今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問雞兔各幾何？此題的答案是：雞有23只，兔有12只，現(xiàn)在小敏將此題改編為：今有雞兔同籠，上有33頭，下有88足，問雞兔各幾何？則此時的答案是：雞有只，兔有只．17．在生活中，我們常?？吹皆陔娋€桿的兩側拉有兩根鋼線用來固定電線桿(如圖所示)，這樣做的數學原理是_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）(1)解方程組（2）19．（5分）如圖，點D是∠ABC內部一點，DE∥AB交BC于點E．請你畫出射線DF，并且DF∥BC；判斷∠B與∠EDF的數量關系，并證明．20．（8分）我們知道，對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數學等式．例如圖1可以得到（a+1b）（a+b）=a1+3ab+1b1．請解答下列問題：（1）寫出圖1中所表示的數學等式；（1）利用（1）中所得到的結論，解決下面的問題：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=47，求a1+b1+c1的值；（3）小明同學又用x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張邊長為a、b的長方形紙片拼出了一個面積為（15a+8b）（17a+44b）長方形，求x+y+z的值．21．（10分）如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連接BE，將繞點C順時針方向旋轉得到，連結EF，若，求的度數．22．（10分）如圖，已知ΔABC（1）畫出BC邊上的高AD和中線AE；（2）若∠B=30°，求∠BAD的度數.23．（12分）實踐操作：如圖，平移三角形，使點平移到點，畫出平移后的三角形(點平移到，點平移到，保留作圖痕跡，在圖中標明相應字母，不寫作法)；猜想結論：猜想的數量關系______(直接寫出答案，不需證明).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

如圖，根據平行線的性質可得∠a=∠1，∠2=25°，進而可得答案.【題目詳解】如圖，∵l∥m∥n，∴∠a=∠1，∠2=25°∵∠ACB=∠a+∠2=60°∴∠a=60°-25°=35°故選C.【題目點撥】本題考查平行線的性質，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補；熟練掌握平行線的性質是解題關鍵.2、B【解題分析】

首先確定陰影方磚的面積在整個地板中占的比例，根據這個比例求出小狗最終停在陰影方磚上的概率即可得.【題目詳解】一共有15塊方磚，其中有5塊陰影方磚，所以停留在陰影部分上的概率為，那么甲成功的概率是，故選B.【題目點撥】本題考查了幾何概率，體現(xiàn)了數學知識在現(xiàn)實生活、甚至娛樂中的運用，體現(xiàn)了數學學科的基礎性．用到的知識點為：概率=相應的面積與總面積之比．3、B【解題分析】

根據算術平方根的意義求解即可.【題目詳解】∵32=9，∴的算術平方根是.故選B.【題目點撥】本題考查了算術平方根的意義，一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a,那么這個正數x叫做a的算術平方根.正數a有一個正的算術平方根，0的算術平方根是0，負數沒有算術平方根.4、D【解題分析】

根據：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減的規(guī)律即可解決問題．【題目詳解】將點A（2，?1）向左平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度得到點B（?1，3），故選：D．【題目點撥】本題考查坐標平移，記住坐標平移的規(guī)律是解決問題的關鍵．5、C【解題分析】

根據對頂角定義、補角和平行線的定義逐一判斷可得．【題目詳解】A．有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角，此選項錯誤；B．當一個角是鈍角時，它的補角是銳角，而銳角小于鈍角，此選項錯誤；C．互為補角的兩個角不可能都是銳角，此選項正確；D．同一個平面內，沒有公共點的兩條直線是平行線，此選項錯誤．故選：C．【題目點撥】此題主要考查對頂角、補角及平行線的定義，熟悉相關性質定理是解題的關鍵．6、B【解題分析】

將代入方程組，利用加減消元法解二元一次方程組，求出a、b的值；再把a、b的值代入，求立方根即可.【題目詳解】∵方程組的解為∴①+②得：解得：把代入①，解得∴∴∴的立方根是：故選B【題目點撥】本題考查了解二元一次方程組、代數式求值以及立方根等知識點，屬多知識點綜合題，但不難，正確運算是解答本題的關鍵.7、D【解題分析】多項式各項的公因式為6bc，故選D.8、D【解題分析】分析：要根據兩個條件解答：①M到y(tǒng)軸的距離為2，即橫坐標為±2；②點M距離x軸1個單位長度，x軸上方，即M點縱坐標為1．詳解：∵點距離x軸1個單位長度，∴點M的縱坐標是±1，又∵這點在x軸上方，∴點M的縱坐標是1；∵點距離y軸2個單位長度即橫坐標是±2，∴M點的坐標為（-2，1）或（2，1）．故選：D．點睛：本題主要考查了點的坐標的幾何意義，橫坐標的絕對值就是到y(tǒng)軸的距離，縱坐標的絕對值就是到x軸的距離．9、B【解題分析】

根據分式值為零的條件列出關于的方程和不等式，進行求解即可得到答案．【題目詳解】解：∵分式的值為零∴∴．故選：B【題目點撥】本題考查了分式值為零的條件---分子等于零而分母不等于零，能夠正確列出關于的方程和不等式是解題的關鍵．10、A【解題分析】

直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．【題目詳解】解：由題意可在此題平移規(guī)律是（x+2，y+3），照此規(guī)律計算可知原三個頂點（-1，4），（-4，-1），（1，1）平移后三個頂點的坐標是（1，7），（-2，2），（3，4）．故選A．【題目點撥】本題考查圖形的平移變換，關鍵是要懂得左右平移點的縱坐標不變，而上下平移時點的橫坐標不變，平移變換是中考的常考點．11、C【解題分析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似，進行一一判斷解答．【題目詳解】A.某種品牌手機的使用壽命，適合抽樣調查，故A選項錯誤；B.全國植樹節(jié)中栽植樹苗的成活率，適合抽樣調查，故B選項錯誤；C.了解某班同學的課外閱讀經典情況，適合使用全面調查，故C選項正確；D.調查“厲害了，我的國”大型記錄電影在線收視率，適于抽樣調查，故D選項錯誤．故選C．【題目點撥】本題考查抽樣調查和全面調查的區(qū)別，難度不大12、C【解題分析】

根據平行和三角形外角性質可得∠2=∠4=∠1+∠1，代入數據即可求∠1．【題目詳解】如圖所示，∵AB∥CD∴∠2=∠4=∠1+∠1=50°，∴∠1=∠4-10°=20°，故選C.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

陰影部分面積可以用邊長為a的正方形面積的一半減去底底（a-b），高為b的三角形的面積，將a+b與ab的值代入計算即可求出值．【題目詳解】解：根據題意得：

當a+b=7，ab=13時，S陰影=a2-b（a-b）=a2-ab+b2=[（a+b）2-2ab]-ab=1．

故答案為1【題目點撥】此題考查了完全平方公式的幾何背景，表示出陰影部分面積是解本題的關鍵．14、P＞Q．【解題分析】

直接求出P-Q的差，利用完全平方公式以及偶次方的性質求出即可．【題目詳解】P﹣Q＝（m2﹣m）﹣（m﹣2）＝m2﹣m﹣m+2＝m2﹣2m+2＝m2﹣2m+1+1＝（m﹣1）2+1，∵（m﹣1）2≥0，∴（m﹣1）2+1＞0，∴P＞Q，故答案為：P＞Q．【題目點撥】本題考查了整式的大小比較，掌握完全平方公式以及偶次方的性質是解題的關鍵．15、-5.86×10-6【解題分析】分析：根據科學記數法的概念即可得出結果.詳解：-0.00000586=-5.86×10-6點睛：我們把一個較大的數或一個較小的數寫成（0<10,n為整數）的形式，叫做科學記數法.把一個較小數寫成科學記數法時若前面有n個零,則指數為-n.16、22，11【解題分析】設雞有x只，兔有y只，根據題意可得x+y=332x+4y=88，解得：x=2217、三角形具有穩(wěn)定性【解題分析】

根據三角形的三邊一旦確定，則形狀大小完全確定，即三角形的穩(wěn)定性.【題目詳解】結合圖形，為了防止電線桿傾倒，常常在電線桿上拉兩根鋼筋來加固電線桿，所以這樣做根據的數學道理是三角形的穩(wěn)定性，故答案為：三角形的穩(wěn)定性.【題目點撥】本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，熟練掌握三角形穩(wěn)定性原理是解決本題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（2）【解題分析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【題目詳解】解:(1),①+②得：4x=?8，解得：x=?2，把x=?2代入②得：y=?，則方程組的解為；(2)方程組整理得:,①-②得：-12y=12，解得：y=?1，把y=?1代入①得；x=?1，則方程組的解為.19、∠B與∠EDF相等或互補，證明詳見解析【解題分析】

如圖1：利用平行線的性質得到∠B＝∠DEC，∠EDF＝∠DEC，然后利用等量代換得到∠B＝∠EDF；如圖2，利用平行線的性質得到∠B＝∠DEC，∠EDF+∠DEC＝180°，然后利用等量代換得到∠EDF+∠B＝180°．【題目詳解】解：∠B與∠EDF相等或互補．理由如下：如圖1：∵DE∥AB（已知）∴∠B＝∠DEC（兩直線平行，同位角相等）∵DF∥BC（已知）∴∠EDF＝∠DEC（兩直線平行，內錯角相等）∴∠B＝∠EDF（等量代換）；如圖2，∵DE∥AB（已知）∴∠B＝∠DEC（兩直線平行，同位角相等）∵DF∥BC（已知）∴∠EDF+∠DEC＝180°（兩直線平行，同旁內角互補）∴∠EDF+∠B＝180°（等量代換），綜上所述，∠B與∠EDF相等或互補．【題目點撥】此題考查作圖-復雜作圖，平行線的性質，解題的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．20、（1）（a+b+c）1=a1+b1+c1+1ab+1bc+1ca（1）2（3）1013【解題分析】

（1）直接求得正方形的面積，然后再根據正方形的面積=各矩形的面積之和求解即可；（1）將a+b+c=11，ab+bc+ac=47代入（1）中得到的關系式，然后進行計算即可；（3）長方形的面積xa1+yb1+zab=（15a+8b）（17a+44b），然后運算多項式乘多項式法則求得（15a+8b）（17a+44b）的結果，從而得到x、y、z的值，代入即可求解．【題目詳解】（1）正方形的面積可表示為=（a+b+c）1；正方形的面積=各個矩形的面積之和=a1+b1+c1+1ab+1bc+1ca，∴（a+b+c）1=a1+b1+c1+1ab+1bc+1ca．（1）由（1）可知：a1+b1+c1=（a+b+c）1-1（ab+bc+ca）=111-47×1=2．（3）∵長方形的面積=xa1+yb1+zab=（15a+8b）（17a+44b）=415a