江蘇省蘇州市新區(qū)一中學2024屆數(shù)學七下期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

江蘇省蘇州市新區(qū)一中學2024屆數(shù)學七下期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果方程與下列方程中的某個方程組成的方程組的解是那么這個方程可以是（）A． B． C． D．2．下列各組線中一定互相垂直的是（）A．對頂角的平分線 B．同位角的平分線C．內(nèi)錯角的平分線 D．鄰補角的平分線3．不等式組的解集在數(shù)軸上應表示為()A． B．C． D．4．如圖，已知∠1＝60°，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為()A．70° B．100° C．110° D．120°5．如圖1是長方形紙帶，∠DEF＝10°，將紙帶沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3，則圖3中∠CFE度數(shù)是多少()A．160° B．150° C．120° D．110°6．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．1，2，3 B．1，，3 C．3，4，8 D．4，5，67．下列實數(shù)中，在3與4之間的數(shù)是（）A． B． C． D．18．若，則的值是（）A．8 B．12 C．16 D．329．將50個數(shù)據(jù)分成5組列出頻數(shù)分布表，其中第一組的頻數(shù)為6，第二組與第五組的頻數(shù)之和為20，第三組的頻率為0.2，則第四組的頻率為（）A．0.28 B．0.3 C．0.4 D．0.210．不等式組無解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)<1 B．a(chǎn)≤1 C．a(chǎn)>1 D．a(chǎn)≥111．下列方程是一元一次方程的是（）A． B． C． D．12．下列無理數(shù)中，與最接近的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一次中考考試中考生人數(shù)為15萬名，從中抽取600名考生的中考成績進行分析，在這個問題中樣本指的是的_____________________________．14．點與點關于_________對稱.（填“軸”或“軸”）15．方程組的解為__________．16．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，將其折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB的度數(shù)為_____．17．如圖所示，_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）x4÷x3·(－3x)2（2）2x(2y－x)+(x+y)(x－y)19．（5分）如圖，直角坐標系中，△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，C點坐標為（1，2），（1）寫出點A、B的坐標：A（，）、B（，）（2）將△ABC先向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到△A′B′C′，畫出△A′B′C′（3）寫出三個頂點坐標A′（、）、B′（、）、C′、）（4）求△ABC的面積．20．（8分）一個不透明的袋中裝有除顏色外都相同的球，其中紅球5個，白球7個、黑球12個．（1）求從袋中摸一個球是白球的概率；（2）現(xiàn)從袋中取出若干個紅球，放入相同數(shù)量的黑球，使從袋中摸出一個球是黑球的概率不超過60%，問至多取出多少個紅球．21．（10分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC與△DEF關于點O成中心對稱，△ABC與△DEF的頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：(1)請在圖中直接畫出O點，并直接填空：OA=______(2)將△ABC先向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1．22．（10分）為了讓學生拓展視野、豐富知識，加深與自然和文化的親近感,增加對集體生活方式和社會公共道德的體驗,我區(qū)某中學決定組織部分師生去隨州炎帝故里開展研學旅行活動.在參加此次活動的師生中,若每位老師帶個學生,還剩個學生沒人帶;若每位老師帶個學生，就有一位老師少帶個學生.為了安全,既要保證所有師生都有車坐,又要保證每輛客車上至少要有名老師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示.（1）參加此次研學旅行活動的老師有人；學生有人；租用客車總數(shù)為輛；（2）設租用輛乙種客車，租車費用為元，請寫出與之間的函數(shù)關系式；（3）在（2）的條件下，學校計劃此次研學旅行活動的租車總費用不超過元，你能得出哪幾種不同的租車方案？其中哪種租車方案最省錢？請說明理由.23．（12分）一個多邊形內(nèi)角和的度數(shù)比外角和的度數(shù)的4倍多180度，求多邊形的邊數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

把分別代入選項中的每一個方程，能夠使得左右兩邊相等的即是正確選項．【題目詳解】解：A、當時，3x-4y=3×4-4×1=8≠16，故此選項錯誤；B、當時，2(x-y)=2×(4-1)=6=6y，故此選項正確；C、當時，x+2y=×4+2×1=3≠5，故此選項錯誤；D、當時，x+3y=×4+3×1=5≠8，故此選項錯誤．故選B．【題目點撥】本題考查的是二元一次方程組的解，熟知二元一次方程組的解一定適合此方程組中的每一個方程是解答此題的關鍵．2、D【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)以及對頂角、鄰補角的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】A．對頂角的平分線在同一直線上，故本選項錯誤；B．兩條平行線被第三條直線所截，同位角的平分線互相平行，故本選項錯誤；C．兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角的平分線互相平行，故本選項錯誤；D．鄰補角的平分線互相垂直，故本選項正確．故選D．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎題，需熟記．3、B【解題分析】

分別求出不等式組中每一個不等式的解集，然后根據(jù)不等式組解集的確定方法確定出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可得答案.【題目詳解】，解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為故選C．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集等，熟練掌握不等式組解集的確定方法“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解了”是解題的關鍵.注意：在數(shù)軸上表示不等式組的解集時，包括該點時用實心點，不包括該點時用空心點．4、D【解題分析】∠B=180-70=110度．故選C5、B【解題分析】

由矩形的性質(zhì)可知AD∥BC，由此可得出∠BFE=∠DEF=10°，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可知每翻折一次減少一個∠BFE的度數(shù)，由此即可算出∠CFE度數(shù)．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD為長方形，∴AD∥BC，∴∠BFE＝∠DEF＝10°．由翻折的性質(zhì)可知：圖2中，∠EFC＝180°﹣∠BFE＝170°，∠BFC＝∠EFC﹣∠BFE＝160°，∴圖3中，∠CFE＝∠BFC﹣∠BFE＝150°．故選：B．【題目點撥】本題考查了翻折變換以及矩形的性質(zhì)，解題的關鍵是找出∠CFE=180°-3∠BFE．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)翻折變換找出相等的邊角關系是關鍵．6、D【解題分析】試題分析：根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，只要兩條較短的邊的和大于最長邊即可．故選D．考點：三角形三邊關系．7、D【解題分析】

分別對各個選項的無理數(shù)的大小進行估算，依次判斷．【題目詳解】1＜＜2，故在1和2之間，故選項A不符合題意；2＜＜3，故在2和3之間，故選項B不符合題意；=5，故選項C不符合題意；4＜＜5，則3＜?1＜4，故?1在3和4之間，故選項D符合題意；故選D．【題目點撥】本題考查了估算無理數(shù)的大小：利用完全平方數(shù)和算術平方根對無理數(shù)的大小進行估算．8、C【解題分析】

根據(jù)平方差公式可得=（s+t）（s-t）+8t，把s+t=4代入可得原式=4（s-t）+8t=4（s+t），再代入即可求解．【題目詳解】∵s+t=4，∴=(s+t)(s?t)+8t=4(s?t)+8t=4(s+t)=16，故選：C.【題目點撥】此題考查完全平方公式，解題關鍵在于掌握平方差公式.9、A【解題分析】

首先求得第三組的頻數(shù)，則利用總數(shù)減去其它各組的頻數(shù)就可求得，利用頻數(shù)除以總數(shù)即可求解．【題目詳解】解：第三組的頻數(shù)是：50×0.2=10，

則第四組的頻數(shù)是：50-6-20-10=14，

則第四組的頻率為：=0.1．故選：A．【題目點撥】本題考查了頻率的公式：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)即可求解.10、B【解題分析】

先求不等式組的解集，再逆向思維，要不等式組無解，x的取值正好在不等式組的解集之外，從而求出a的取值范圍．【題目詳解】解：原不等式組可化為即故要使不等式組無解，則a≤1．

故選B．【題目點撥】本題考查解不等式組，解題關鍵是熟知不等式組的解集的求法應遵循：“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”的原則．11、B【解題分析】

根據(jù)一元一次方程的定義逐項分析即可.【題目詳解】A.，含有2個未知數(shù)，不是一元一次方程；B.是一元一次方程；C.，未知數(shù)的次數(shù)是2，不是不是一元一次方程；D.，分母含有未知數(shù)，不是一元一次方程.故選B.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的定義，方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做一元一次方程.12、C【解題分析】分析：根據(jù)無理數(shù)的定義進行估算解答即可.詳解：4=,與最接近的數(shù)為,故選:C.點睛：本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關鍵是估算出無理數(shù)的大小．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、抽取600名考生的中考成績【解題分析】

本題的考查的對象是一次中考考試中的成績，樣本是總體中所抽取的一部分個體，即抽取600名考生的中考成績．【題目詳解】解：樣本是總體中所抽取的一部分個體，即樣本是抽取600名考生的中考成績．故答案是：抽取600名考生的中考成績．【題目點撥】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．14、軸【解題分析】

兩點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等，那么過這兩點的直線平行于x軸，兩點到y(tǒng)軸的距離均為11，由此即可得出答案.【題目詳解】∵兩點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等，∴點A(11，12)與點B(-11，12)關于y軸對稱，故答案為：y軸.【題目點撥】本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，熟知“橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)的兩點關于x軸對稱；橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等的兩點關于y軸對稱”是解題的關鍵.15、【解題分析】

方程組利用加減消元法求出解即可．【題目詳解】解：，

③-①得：x-2y=-3④，

②-④得：3y=6，

解得：y=2，

把y=2代入②得：x=1，

把x=1，y=2代入①得：z=-4，

則方程組的解為．

故答案為：．【題目點撥】本題考查解三元一次方程組，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．16、10°【解題分析】

根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠B，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得∠CA′D=∠A，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解．【題目詳解】∵∠ACB＝90°，∠A＝50°，∴∠B＝90°﹣50°＝40°，∵折疊后點A落在邊CB上A′處，∴∠CA′D＝∠A＝50°，由三角形的外角性質(zhì)得，∠A′DB＝∠CA′D﹣∠B＝50°﹣40°＝10°．故答案為：10°．【題目點撥】本題考查了翻折變換，直角三角形兩銳角互余，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，翻折前后對應邊相等，對應角相等．17、360°【解題分析】

根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得與、的關系，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，可得答案.【題目詳解】如圖延長交于點，由三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得，，由等量代換，得，.故答案為：.【題目點撥】本題考查的是三角形外角的性質(zhì)及三角形的外角和，熟知三角形的外角和是360度是解答此題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）.【解題分析】

（1）先算乘方，再算乘除即可.（2）先算乘法，再合并同類項即可．【題目詳解】（1）原式=.（2）原式=.考點：整式的混合運算．19、（1）A(2,-1)、B(4,3)；（2）如圖所示：（3）A′(1,1)、B′(3,5)、C′(0,4)；（4）5【解題分析】

（1）根據(jù)圖可直接寫出答案；

（2）根據(jù)平移的方向作圖即可；

（3）根據(jù)所畫的圖形寫出坐標即可；

（4）利用長方形的面積減去四周三角形的面積可得答案．【題目詳解】（1）A(2,-1)、B(4,3)；（2）如圖所示：（3）A′(1,1)、B′(3,5)、C′(0,4)；（4）△ABC的面積：【題目點撥】本題考查了作圖-平移變換，確定平移的方向和平移的距離，通過關鍵點作出平移后的圖形.20、（1）；（1）1個【解題分析】

（1）由一個不透明的袋中裝有除顏色外都相同的球，其中紅球5個，白球7個、黑球11個，直接利用概率公式求解即可求得答案；（1）首先設取出x個紅球，由題意得：，解此不等式即可求得答案．【題目詳解】（1）∵一個不透明的袋中裝有除顏色外都相同的球，其中紅球5個，白球7個、黑球11個，∴（白）（1）設取出個紅球，則放入個黑球，由題意得，解得．∵為整數(shù)，∴的最大正整數(shù)值是1．答：最多取出1個紅球．【題目點撥】此題考查了概率公式的應用．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21、(1)3；(2)見解析.【解題分析】

(1)分別連接BF、AD、CE，它們的交點即為O點，從而得到OA的長；(2)利用網(wǎng)格的特點和平移的性質(zhì)分別畫出A、B、C的對應點A1、B1、C1即可．【題目詳解】解：(1)如圖，點O為所作，OA=3，故答案為：3；(2)如圖，△A1B1C1為所作；【題目點撥】本題考查了作圖-旋轉變換：根據(jù)旋轉的性質(zhì)可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形．也考查了平移變換．22、（1）；；；（2）；（3）共有種租車方案：方案一：租用甲種客車輛，乙種客車輛；方案二：租用甲種客車