2024屆江蘇省江陰市初級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2024屆江蘇省江陰市初級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果關(guān)于x的不等式(a+2016)x>a+2016的解集為x<1，那么a的取值范圍是()A．a(chǎn)>－2016 B．a(chǎn)<－2016 C．a(chǎn)>2016 D．a(chǎn)<20162．下列結(jié)論正確的是（

）.A． B． C． D．3．已知，則的值是（）A．2019 B．-2019 C．4038 D．-40384．下列四個(gè)圖形中，通過(guò)旋轉(zhuǎn)和平移能夠全等圖形的是()A．③和④ B．②和③ C．②和④ D．①②④5．某班端午節(jié)期間進(jìn)行“游學(xué)”活動(dòng)，活動(dòng)的費(fèi)用支出情況如圖所示，若他們共支出了20000元，則在學(xué)費(fèi)上用去了元．A．2500 B．3000 C．4500 D．60006．甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)和為100元．因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià)40%，調(diào)價(jià)后，兩種商品的單價(jià)之和比原來(lái)的單價(jià)之和提高了20%．若設(shè)甲、乙商品原來(lái)的單價(jià)分別為x元、y元，則下面根據(jù)題意，所列方程組正確的是（）A．B．C．D．7．點(diǎn)P(1，－2)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．如圖，已知直線a∥b，∠1=100°，則∠2等于（）A．80°B．60°C．100°D．70°9．如圖，若在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系xOy，使“帥”位于點(diǎn)(－1，－2)，“馬”位于點(diǎn)(2，－2)，則“炮”位于點(diǎn)()A．(－2，－1)B．(0,0)C．(1，－2)D．(－1,1)10．如圖，a∥b,點(diǎn)A在直線a上，點(diǎn)C在直線b上，∠BAC＝90°，AB＝AC,若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為（）A．25° B．65° C．70° D．75°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某商品的標(biāo)價(jià)比進(jìn)價(jià)高m%，根據(jù)市場(chǎng)需要，該商品需降價(jià)n%出售，為了不虧本，n應(yīng)滿足__________．12．比較大?。篲_____；（用＜或＞填空）13．在不等邊三角形中，已知兩條邊長(zhǎng)分別為2、3，第三條邊長(zhǎng)為整數(shù)，那么它的長(zhǎng)度為__________．14．計(jì)算（﹣2a）3的結(jié)果是_____．15．如圖，一只螞蟻在如圖所示的七巧板上任意爬行，已知它停在這副七巧板上的任何點(diǎn)的可性都相同．那么它停在△AOB上的概率是______．16．如圖，在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E是BC上的一點(diǎn)，且BE=4EC，CD與AE相交于點(diǎn)F，若△CEF的面積為1，則△ABC的面積為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某超市分別以每盞150元，190元的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的護(hù)眼燈，下表是近兩天的銷售情況．銷售日期銷售數(shù)量(盞)銷售收入(元)A品牌B品牌第一天21680第二天341670（1）求A，B兩種品牌護(hù)眼燈的銷售價(jià)；（2）若超市準(zhǔn)備用不超過(guò)4900元的金額購(gòu)進(jìn)這兩種品牌的護(hù)眼燈共30盞，求B品牌的護(hù)眼燈最多采購(gòu)多少盞？18．（8分）如圖1，，點(diǎn)，分別在射線，上移動(dòng)，是的平分線，的反向延長(zhǎng)線與的平分線相交于點(diǎn).（1）試問(wèn)的大小是否發(fā)生變化，如果保持不變，請(qǐng)求出的度數(shù)，如果隨點(diǎn)，的移動(dòng)發(fā)生變化，請(qǐng)求出變化的范圍（2）如圖2，點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，過(guò)點(diǎn)作軸交與點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若試問(wèn)與有何關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論．19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中a＝2019，b＝201820．（8分）（1）12019－(π－3）0＋3－2（2）3a2·a4＋(2a3)221．（8分）為解決中小學(xué)大班額問(wèn)題，某縣今年將改擴(kuò)建部分中小學(xué)，根據(jù)預(yù)算，改擴(kuò)建3所中學(xué)和2所小學(xué)共需資金6200萬(wàn)元，改擴(kuò)建1所中學(xué)和3所小學(xué)共需資金4400萬(wàn)元（1）改擴(kuò)建1所中學(xué)和1所小學(xué)所需資金分別是多少萬(wàn)元？（2）該縣計(jì)劃改擴(kuò)建中小學(xué)共10所，改擴(kuò)建資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)．若國(guó)家財(cái)政撥付資金不超過(guò)8400萬(wàn)元；地方財(cái)政投入資金不少于4000萬(wàn)元，其中地方財(cái)政投入到中小學(xué)的改擴(kuò)建資金分別為每所500萬(wàn)元和300萬(wàn)元，請(qǐng)問(wèn)共有哪幾種改擴(kuò)建方案？22．（10分）已知：如圖，線段AC和BD相交于點(diǎn)G，連接AB，CD，E是CD上一點(diǎn)，F(xiàn)是DG上一點(diǎn)，，且．求證：；若，，求的度數(shù)．23．（10分）近年我縣稻蝦共生種養(yǎng)模式發(fā)展迅速，小紅家和小明家先后建了兩塊面積相同的稻蝦田，去年小紅家收獲龍蝦千克，小明家收獲龍蝦千克，已知小明家的稻蝦田比小紅家的稻蝦田商產(chǎn)龍蝦少千克，求小明家稻蝦田每畝產(chǎn)龍蝦多少千克.24．（12分）從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖）．（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是；（請(qǐng)選擇正確的一個(gè)）A．a(chǎn)2－2ab＋b2＝(a－b)2B．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b）C．a(chǎn)2＋ab＝a(a＋b)（2）應(yīng)用你從（1）選出的等式，完成下列各題：①已知x2－4y2＝12，x＋2y＝4，求x－2y的值．②計(jì)算：（1－）（1－）（1－）…（1－）（1－）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】【分析】根據(jù)已知不等式的解集，確定出a+2016為負(fù)數(shù)，求出a的范圍即可．【題目詳解】∵關(guān)于x的不等式（a+2016）x＞a+2016的解集為x＜1，∴a+2016＜0，解得：a＜-2016，故選B【題目點(diǎn)撥】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．2、A【解題分析】

根據(jù)平方，算術(shù)平方根分別進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【題目詳解】解：A．因?yàn)?，故本選項(xiàng)正確；B．因?yàn)?，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．因?yàn)?，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．因?yàn)?，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是注意平方的計(jì)算以及符號(hào)問(wèn)題．3、A【解題分析】

由知?a?2a=?2019，代入原式=4038+(?a?2a)計(jì)算可得答案．【題目詳解】∵，∴?a?2a=?2019，則原式=4038+(?a?2a)=4038?2019，=2019，故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.4、D【解題分析】

根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形可得答案【題目詳解】、②和④都可通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)完全重合．

故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了全等圖形，關(guān)鍵是掌握全等圖形的概念．5、D【解題分析】

用總費(fèi)用去乘學(xué)費(fèi)所占總費(fèi)用的百分比即可【題目詳解】解：元故選：．【題目點(diǎn)撥】考查扇形統(tǒng)計(jì)圖反應(yīng)的是各個(gè)部分所占總體的百分比，理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．6、B【解題分析】

根據(jù)“甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)和為100元，調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)之和比原來(lái)的單價(jià)之和提高了20%”，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題．【題目詳解】解：由題意可得，，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程組．7、D【解題分析】點(diǎn)P（1，-2）所在的象限是第四象限，故選D.8、A【解題分析】試題分析：根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠3=∠1=100°，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠2=180°﹣∠3=180°﹣100°=80°．故答案選A．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).9、B【解題分析】

先根據(jù)“帥”的位置確定原點(diǎn)的坐標(biāo)，建立平面直角坐標(biāo)系，從而可以確定“炮”的位置．【題目詳解】解：根據(jù)條件建立平面直角坐標(biāo)系：由圖得“炮”的坐標(biāo)為：（0，0）．故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平面坐標(biāo)系的建立，在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的位置，本題難度較小．10、B【解題分析】試題分析：∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠ACB=45°，∵∠1=20°，∴∠ACE=20°+45°=65°，∵a∥b，∴∠2=∠ACE=65°，故選B．考點(diǎn):1.等腰直角三角形；2.平行線的性質(zhì).二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】設(shè)進(jìn)價(jià)為a元，由題意可得：a（1+m%）（1-n%）-a≥0，則（1+m%）（1-n%）-1≥0，整理得：100n+mn≤100m，所以，n≤．點(diǎn)睛：本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意找出不等關(guān)系，列出不等式是解題的關(guān)鍵．12、＜【解題分析】

比較兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)的大小，按法則，先要求出它們的絕對(duì)值，并比較絕對(duì)值的大小.【題目詳解】解：因?yàn)閨-|==，|-|==，

＞，

所以＜，

故答案為＜．【題目點(diǎn)撥】本題考查兩個(gè)負(fù)有理數(shù)大小的比較方法：兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對(duì)值大的數(shù)反而小．比較兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)的大小，按法則，先要求出它們的絕對(duì)值，并比較絕對(duì)值的大?。?3、4【解題分析】

運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系和題意即可確定第三邊的長(zhǎng).【題目詳解】解：由三角形的三邊關(guān)系得：1＜第三邊＜5，因?yàn)榈谌厼檎麛?shù)，則可以取2,3,4又因?yàn)槭遣坏冗吶切嗡缘谌呏荒苁?，故答案為4.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是認(rèn)真讀題和審題，從而減少出錯(cuò)的機(jī)率.14、﹣8a3【解題分析】

根據(jù)積的乘方法則進(jìn)行運(yùn)算即可.【題目詳解】解：原式故答案為【題目點(diǎn)撥】根據(jù)積的乘方，等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，計(jì)算后直接得出答案.15、【解題分析】

首先確定在△AOB的面積在整個(gè)面積中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出螞蟻停在△AOB上的概率．【題目詳解】因?yàn)椤鰽OB的面積占了總面積的，故?！鰽OB上的概率為．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用陰影區(qū)域表示所求事件(A)；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件(A)發(fā)生的概率．16、30【解題分析】

連接BF，利用高相等、底邊成比例的三角形面積之間的關(guān)系即可求解．【題目詳解】解：連接BF，得∵BE=4EC,∴∵D是AB的中點(diǎn)∴又∵∴∴∴∴∴故答案為30.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查特殊三角形之間的面積關(guān)系，熟練掌握高相等的三角形，面積之比就等于底邊之比是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A品牌為21元/盞，B品牌為260元/盞．（2）1盞．【解題分析】

（1）設(shè)A品牌護(hù)眼燈的銷售價(jià)為x元/盞，B品牌護(hù)眼燈的銷售價(jià)為y元/盞，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合兩天的銷售情況，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)采購(gòu)m盞B品牌的護(hù)眼燈，則采購(gòu)(30-m)盞A品牌的護(hù)眼燈，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過(guò)4900元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）設(shè)A品牌護(hù)眼燈的銷售價(jià)為x元/盞，B品牌護(hù)眼燈的銷售價(jià)為y元/盞，依題意，得：，解得：．答：A品牌護(hù)眼燈的銷售價(jià)為21元/盞，B品牌護(hù)眼燈的銷售價(jià)為260元/盞．（2）設(shè)采購(gòu)m盞B品牌的護(hù)眼燈，則采購(gòu)(30-m)盞A品牌的護(hù)眼燈，依題意，得：150(30-m)+190m≤4900，解得：m≤1．答：B品牌的護(hù)眼燈最多采購(gòu)1盞．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．銷售日期銷售數(shù)量(盞)銷售收入(元)A品牌B品牌第一天21680第二天34167018、（1）不變，，見(jiàn)解析；（2），見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得，，外角和公式求出，則可證明；（2）根據(jù)得出，又已知，則，則可證明.【題目詳解】解：（1）不變，，，，，，即，而，，.（2）.，，又，，，，.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查角平分線性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是：三角形的外角等于與之不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．19、，1.【解題分析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法即可求出答案.【題目詳解】當(dāng)a＝2019，b＝2018時(shí)，原式＝÷＝?＝＝1【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型.20、（1）；（2）.【解題分析】

（1）原式利用零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪，以及乘方計(jì)算即可得到結(jié)果；

（2）原式利用冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果.【題目詳解】解：（1）原式=1-1+=；（2）原式==.故答案為：（1）；（2）.【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）改擴(kuò)建1所中學(xué)需要1400萬(wàn)元，改擴(kuò)建1所小學(xué)需要1000萬(wàn)元；（2）共有2中改擴(kuò)建方案，方案一：改擴(kuò)建中學(xué)5所、小學(xué)5所；方案二：改擴(kuò)建中學(xué)6所、小學(xué)4所．【解題分析】

（1）設(shè)改擴(kuò)建1所中學(xué)需要x萬(wàn)元，改擴(kuò)建1所小學(xué)需要y萬(wàn)元，根據(jù)“改擴(kuò)建3所中學(xué)和2所小學(xué)共需資金6200萬(wàn)元，改擴(kuò)建1所中學(xué)和3所小學(xué)共需資金4400萬(wàn)元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)改擴(kuò)建m所中學(xué)，則改擴(kuò)建（10-m）所小學(xué)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合國(guó)家財(cái)政撥付資金不超過(guò)8400萬(wàn)元及地方財(cái)政投入資金不少于4000萬(wàn)元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之取其整數(shù)值即可得出各改擴(kuò)建方案.【題目詳解】解：（1）設(shè)改擴(kuò)建1所中學(xué)需要萬(wàn)元，改擴(kuò)建1所小學(xué)需要萬(wàn)元，依題意，得：，解得：．答：改擴(kuò)建1所中學(xué)需要1400萬(wàn)元，改擴(kuò)建1所小學(xué)需要1000萬(wàn)元．（2）設(shè)改擴(kuò)建所中學(xué)，則改擴(kuò)建所小學(xué)，依題意，得：，解得：．為整數(shù)，或，共有2中改擴(kuò)建方案，方案一：改擴(kuò)建中學(xué)5所、小學(xué)5所；方案二：改擴(kuò)建中學(xué)6所、小學(xué)4所．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．22、（1）見(jiàn)解析；（2）．【解題分析】

依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到，進(jìn)而得出，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可得出；依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到的度數(shù)．【題