2024屆黑龍江省齊齊哈爾市龍江縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2024屆黑龍江省齊齊哈爾市龍江縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．懷遠(yuǎn)縣政府在創(chuàng)建文明城市的進(jìn)程中，著力美化城市環(huán)境，改造綠化渦河北岸，建設(shè)綠地公園，計(jì)劃種植樹(shù)木30萬(wàn)棵，由于青年志愿者的加入，實(shí)際每天植樹(shù)比原計(jì)劃多20%，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天植樹(shù)x萬(wàn)棵，可列方程為（）A． B．C． D．2．如圖所示的圖案分別是大眾、奧迪、奔馳、三菱汽車(chē)的車(chē)標(biāo)，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的是()A． B． C． D．3．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．調(diào)查“奔跑吧，兄弟”節(jié)目的收視率B．調(diào)查滄州市民對(duì)武術(shù)的喜愛(ài)C．調(diào)查河北省七年級(jí)學(xué)生的身高D．調(diào)查我國(guó)探月工程“嫦娥四號(hào)”的零部件質(zhì)量4．計(jì)算：的結(jié)果是()A． B．C． D．5．如圖所示，第1個(gè)圖中有1個(gè)三角形，第2個(gè)圖中共有5個(gè)三角形，第3個(gè)圖中共有9個(gè)三角形，依次類(lèi)推，則第6個(gè)圖中共有三角形（）個(gè)A．65 B．63 C．21 D．256．下列四個(gè)命題中：①在同一平面內(nèi)，互相垂直的兩條直線一定相交②有且只有一條直線垂直于已知直線③兩條直線被第三條直線所截，同位角相等④從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離．其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)7．已知x＝－2是方程2x＋m－4＝0的一個(gè)根，則m的值是（）A．8 B．－8 C．0 D．28．如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，若BC=18，DE=8，則△BCE的面積等于（

）A．36 B．54 C．63 D．729．如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開(kāi)始輸入x的值為81，則第2019次輸出的結(jié)果為（）A．3 B．27 C．9 D．110．如圖，在下列條件中，不能判定直線a與b平行的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°11．如圖，為了估計(jì)池塘兩岸A，B間的距離，在池塘的一側(cè)選取點(diǎn)P，測(cè)得PA=15米，PB=11米.那么A，B間的距離不可能是（）A．5米 B．8.7米 C．18米 D．27米12．如下圖所示，在邊長(zhǎng)為的正方形中，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形（），將余下部分拼成一個(gè)梯形，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于、的恒等式為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，添加條件，使得AB//DC，你添加的條件是________14．如圖，若，，則______.15．49的平方根是_____.16．已知，，則的值為_(kāi)___.17．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則頂角的度數(shù)為_(kāi)_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）為了解九年級(jí)女生的身高（單位：cm）情況，某中學(xué)對(duì)部分九年級(jí)女生身高進(jìn)行了一次測(cè)量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻數(shù)分布表，并畫(huà)了部分頻數(shù)分布直方圖（圖、表如圖）：分組頻數(shù)頻率145.5-149.530.05149.5-153.59n153.5-157.5m0.25157.5-161.5180.30161.5-165.590.15165.5-169.560.10合計(jì)MN根據(jù)以上圖表，回答問(wèn)題．（1）M=______，m=______，N=______，n=______；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若九年級(jí)有600名學(xué)生，則身高在161.5-165.5范圍約為多少人？19．（5分）我市物價(jià)部門(mén)核定的市區(qū)出租車(chē)服務(wù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)5元(含2千米)，以后每千米收費(fèi)1元，超過(guò)10千米部分加收空駛費(fèi)0.5元/公里，乘車(chē)前可免費(fèi)等候5分鐘，超時(shí)或途中等候加收1元/5分鐘。小林乘出租車(chē)從家去相距5千米的圖書(shū)館借書(shū)。他的行程情況如下圖：(1)他去時(shí)需付車(chē)費(fèi)多少元?(2)返回時(shí)的速度是每小時(shí)行多少千米?20．（8分）化簡(jiǎn)(2x)2+(6x3－8x4)÷2x221．（10分）某學(xué)校九年級(jí)學(xué)生舉行朗讀比賽，全年級(jí)學(xué)生都參加，學(xué)校對(duì)表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生進(jìn)行表彰，設(shè)置一、二、三等獎(jiǎng)各進(jìn)步獎(jiǎng)共四個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)，賽后將九年級(jí)(1)班的獲獎(jiǎng)情況繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：(1)九年級(jí)(1)班共有____名學(xué)生；(2)將條形圖補(bǔ)充完整；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“二等獎(jiǎng)”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是_____；(3)如果該九年級(jí)共有1250名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)榮獲一、二、三等獎(jiǎng)的學(xué)生共有多少名．22．（10分）完成下面的證明：已知：如圖，AB∥DE，求證：∠D+∠BCD-∠B=180°，證明：過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB．∵AB∥CF（已知），∴∠B=______（______）．∵AB∥DE，CF∥AB（

已知

），∴CF∥DE（______）∴∠2+______=180°（______）∵∠2=∠BCD-∠1，∴∠D+∠BCD-∠B=180°（______）．23．（12分）（2016廣西玉林市崇左市）為了了解學(xué)校圖書(shū)館上個(gè)月借閱情況，管理老師從學(xué)生對(duì)藝術(shù)、經(jīng)濟(jì)、科普及生活四類(lèi)圖書(shū)借閱情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）上個(gè)月借閱圖書(shū)的學(xué)生有多少人？扇形統(tǒng)計(jì)圖中“藝術(shù)”部分的圓心角度數(shù)是多少？（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）從借閱情況分析，如果要添置這四類(lèi)圖書(shū)300冊(cè)，請(qǐng)你估算“科普”類(lèi)圖書(shū)應(yīng)添置多少冊(cè)合適？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)題意列出分式方程即可.【題目詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天植樹(shù)x萬(wàn)棵，可得：，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是分式方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握分式方程是解題的關(guān)鍵.2、B【解題分析】根據(jù)平移的概念，觀察圖形可知圖案B通過(guò)平移后可以得到．故選B.3、D【解題分析】

普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確高，特別重要或難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或調(diào)查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【題目詳解】解：A、調(diào)查“奔跑吧，兄弟”節(jié)目的收視率適合抽樣調(diào)查；

B、調(diào)查滄州市民對(duì)武術(shù)的喜愛(ài)適合抽樣調(diào)查；

C、調(diào)查河北省七年級(jí)學(xué)生的身高適合抽樣調(diào)查；

D、調(diào)查我國(guó)探月工程“嫦娥四號(hào)”的零部件質(zhì)量決定了安全性，很重要，適合全面調(diào)查；

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．4、A【解題分析】

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式,再把所得的商相加;,,16x÷(-4x)=-4.【題目詳解】=-3故選A【題目點(diǎn)撥】此題考查整式的除法，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵5、C【解題分析】

根據(jù)前三個(gè)三角形的個(gè)數(shù)總結(jié)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律計(jì)算．【題目詳解】第1個(gè)圖中有1個(gè)，即4×（1?1）＋1個(gè)三角形，第2個(gè)圖中共有5個(gè)，即4×（2?1）＋1三角形，第3個(gè)圖中共有9個(gè)，即4×（3?1）＋1三角形，則第6個(gè)圖中共有4×（6?1）＋1＝21個(gè)三角形，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是圖形的變化類(lèi)的規(guī)律，通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來(lái)解決這類(lèi)問(wèn)題．6、A【解題分析】分析：利用平行公理及其推論和垂線的定義、點(diǎn)到直線的距離的定義分別分析求出即可．詳解：①在同一平面內(nèi)，互相垂直的兩條直線一定相交，正確；②在同一個(gè)平面內(nèi)，有且只有一條直線垂直于已知直線，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，錯(cuò)誤；④從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離，錯(cuò)誤；真命題有1個(gè).故選A.點(diǎn)睛：本題考查了命題與定理.其中真命題是由題設(shè)得出結(jié)論，如果不能由題設(shè)得出結(jié)論則稱(chēng)為假命題.題干中②、③、④，均不能由題設(shè)得出結(jié)論故不為真命題.7、A【解題分析】

雖然是關(guān)于x的方程，但是含有兩個(gè)未知數(shù)，其實(shí)質(zhì)是知道一個(gè)未知數(shù)的值求另一個(gè)未知數(shù)的值．【題目詳解】解：把x=-2代入2x+m-4=0得：2×（-2）+m-4=0解得：m=1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題含有一個(gè)未知的系數(shù)．根據(jù)已知條件求未知系數(shù)的方法叫待定系數(shù)法，在以后的學(xué)習(xí)中，常用此法求函數(shù)解析式．8、D【解題分析】試題解析：過(guò)E作EF⊥BC于F，∵CD是AB邊上的高，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，DE=8，∴DE=EF=8，∵BC=18，∴12×BC×EF=1故選D．9、A【解題分析】

根據(jù)運(yùn)算程序進(jìn)行計(jì)算，然后得到規(guī)律從第4次開(kāi)始，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，然后解答即可．【題目詳解】第1次，×81＝27，第2次，×27＝9，第3次，×9＝3，第4次，×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，×3＝1，…，依此類(lèi)推，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，∵2019是奇數(shù)，∴第2019次輸出的結(jié)果為3，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)運(yùn)算程序計(jì)算出從第4次開(kāi)始，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3是解題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】

解：A．∵∠1與∠2是直線a，b被c所截的一組同位角，∴∠1=∠2，可以得到a∥b，∴不符合題意B．∵∠2與∠3是直線a，b被c所截的一組內(nèi)錯(cuò)角，∴∠2=∠3，可以得到a∥b，∴不符合題意，C．∵∠3與∠5既不是直線a，b被任何一條直線所截的一組同位角，內(nèi)錯(cuò)角，∴∠3=∠5，不能得到a∥b，∴符合題意，D．∵∠3與∠4是直線a，b被c所截的一組同旁內(nèi)角，∴∠3+∠4=180°，可以得到a∥b，∴不符合題意，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的判定，難度不大．11、D【解題分析】

連接AB，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出不等式，即可得出選項(xiàng)．【題目詳解】解：連接AB，設(shè)AB＝x米，∵PA＝15米，PB＝11米，∴由三角形三邊關(guān)系定理得：15?11＜AB＜15＋11，即4＜AB＜26，所以選項(xiàng)D不符合，選項(xiàng)A、B、C符合，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出不等式是解此題的關(guān)鍵．12、C【解題分析】

可分別在正方形和梯形中表示出陰影部分的面積，兩式聯(lián)立即可得到關(guān)于a、b的恒等式．【題目詳解】解：正方形中，S陰影=a2-b2；

梯形中，S陰影=（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）；

故所得恒等式為：a2-b2=（a+b）（a-b）．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運(yùn)用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或（只要答案正確即可）【解題分析】

直接利用平行線的判定方法構(gòu)造條件即可求解【題目詳解】解：當(dāng)時(shí)，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，得到AB//DC.當(dāng)時(shí)，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，得到AB//DC.（答案不唯一）故答案為：或（答案不唯一）【題目點(diǎn)撥】本題主要考察平行線的判定定理，確定好同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角，熟悉平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.14、（180﹣x）°．【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2＝180°﹣∠1，代入求出即可．【題目詳解】∵l1∥l2，∠1＝x°，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣x°＝（180﹣x）°．故答案為（180﹣x）°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．15、±7【解題分析】

∵（±7）2=49，∴49的平方根是±7.故答案為±7【題目點(diǎn)撥】如果個(gè)一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個(gè)數(shù)x叫做a的平方根.正數(shù)a有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.16、【解題分析】

根據(jù)題中的式子進(jìn)行變形即可求出x,y的值，再進(jìn)行求解.【題目詳解】∵∴x=-3,y=-1,∴=-6-(-1)=-5【題目點(diǎn)撥】此題主要考查完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形及應(yīng)用.17、60°或120°【解題分析】

分別從△ABC是銳角三角形與鈍角三角形去分析求解即可求得答案．【題目詳解】解：如圖（1），∵AB=AC，BD⊥AC，∴∠ADB=90°，∵∠ABD=30°，∴∠A=60°；如圖（2），∵AB=AC，BD⊥AC，∴∠BDC=90°，∵∠ABD=30°，∴∠BAD=60°，∴∠BAC=120°；綜上所述，它的頂角度數(shù)為：60°或120°．【題目點(diǎn)撥】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握分類(lèi)討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）60，15，1，0.15；（2）詳見(jiàn)解析；（3）90【解題分析】

（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)是3，頻率是0.05，依據(jù)頻率=，即可求得總數(shù)M的值，然后利用公式即可求得m、n的值；（2）根據(jù)（1）中m的值即可作出統(tǒng)計(jì)圖；（3）利用600乘以身高在161.5-165.5范圍的頻率即可求解．【題目詳解】解：（1）M=3÷0.05=60，m=60×0.25=15，N=1，n==0.15；故答案為：60，15，1，0.15；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示；（3）600×0.15=90(人)答：身高在161.5-165.5范圍約為90人．【題目點(diǎn)撥】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．以及公式：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，用樣本估計(jì)整體讓整體×樣本的百分比即可．19、（1）12；（2）15.【解題分析】

（1）由函數(shù)圖象所提供的信息可知，小林家到圖書(shū)館的距離是5千米，起步價(jià)5元（含2千米），還剩下的路程是每千米收費(fèi)1元，據(jù)此計(jì)算出路程收費(fèi)，然后中間等候20分鐘，等候加收1元/5分鐘，用20÷5×1求出等候的費(fèi)用，然后加上路程收費(fèi)就是他去時(shí)需付車(chē)費(fèi)多少元；（2）由他離開(kāi)圖書(shū)館的時(shí)間和到家的時(shí)間，即可求出從圖書(shū)館到家一共用了多少分鐘，又由從家到圖書(shū)館的距離是5千米，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，即可求得返回時(shí)的速度是每小時(shí)行多少千米．【題目詳解】(1)路程收費(fèi);5+(5?2)×1=5+3=8(元)；等候的費(fèi)用：20÷5×1=4(元)，他去時(shí)需付車(chē)費(fèi)：8+4=12(元)，答：他去時(shí)需付車(chē)費(fèi)12元；(2)5÷[(120?100)÷60]=5÷[20÷60]=5÷=5×3=15(千米)答：返回時(shí)的速度是每小時(shí)行15千米?！绢}目點(diǎn)撥】此題考查函數(shù)圖象，從函數(shù)圖象中獲取信息，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)20、3x【解題分析】

根據(jù)積的乘方和多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則對(duì)原式展開(kāi)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可.【題目詳解】解：原式=4x2+3x－4x2=3x.【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.21、（1）50（2）57.6°（3）575【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)“不得獎(jiǎng)”人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)乘以一等獎(jiǎng)所占百分比可得其人數(shù)，補(bǔ)全圖形，根據(jù)各項(xiàng)目百分比之和等于1求得二等獎(jiǎng)所占百分比，再乘以360°即可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以榮獲一、二、三等獎(jiǎng)的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分比即可．試題解析：（1）九年級(jí)（1）班共有2550（2）獲一等獎(jiǎng)人數(shù)為：50×10%=5（人），補(bǔ)全圖形如下：∵獲“二等獎(jiǎng)”人數(shù)所長(zhǎng)百分比為1﹣50%﹣10%﹣20%﹣4%=16%，“二