廣西柳州市城中學(xué)區(qū)龍城中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末考試模擬試題含解析

廣西柳州市城中學(xué)區(qū)龍城中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末考試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若關(guān)于的方程的解為2，則的值為（）A．4 B．-2 C．-4 D．12．如圖，數(shù)軸上每?jī)蓚€(gè)相鄰的點(diǎn)之間距離均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，數(shù)軸上的點(diǎn)Q，R所表示數(shù)的絕對(duì)值相等，則點(diǎn)P表示的數(shù)為（）A．0 B．3 C．5 D．73．一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動(dòng)到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→（1，0）→…]，且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位，那么第35秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（）A．(4，O) B．(5，0) C．(0，5) D．(5，5)4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如圖，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，且AC＝5，DB＝3，AD＝m，CB＝n，則m﹣n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．不確定6．某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與“中”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）A．建 B．設(shè) C．美 D．麗7．下列分式中，最簡(jiǎn)分式是()A． B． C． D．8．已知代數(shù)式-3am-1b6和16ab2nA．-1 B．-2 C．-3 D．09．如果盈利元記為“元”，那么“元”表示().A．虧損元 B．虧損元 C．盈利元 D．虧損元10．由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8×103，下列說(shuō)法中正確的是（）．A．精確到十分位，有2個(gè)有效數(shù)字 B．精確到個(gè)位，有2個(gè)有效數(shù)字C．精確到百位，有2個(gè)有效數(shù)字 D．精確到千位，有4個(gè)有效數(shù)字二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．用一副三角板可以作出的角有_____（至少寫(xiě)出4個(gè)）．12．當(dāng)時(shí)，___________．13．若與是同類項(xiàng)，則m的值是__________．14．已知，|a﹣2|+|b+3|＝0，則ba＝_____．15．如果方程是關(guān)于的一元一次方程，那么的值是______.16．觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第個(gè)圖形共有________個(gè)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，線段AB上有一點(diǎn)O，AO=6㎝，BO=8㎝，圓O的半徑為1.5㎝，P點(diǎn)在圓周上，且∠POB=30°．點(diǎn)C從A出發(fā)以mcm/s的速度向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D從B出發(fā)以ncm/s的速度向A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E從P點(diǎn)出發(fā)繞O逆時(shí)針?lè)较蛟趫A周上旋轉(zhuǎn)一周，每秒旋轉(zhuǎn)角度為60°，C、D、E三點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．（1）若m=2，n=3，則經(jīng)過(guò)多少時(shí)間點(diǎn)C、D相遇；（2）在（1）的條件下，求OE與AB垂直時(shí)，點(diǎn)C、D之間的距離；（3）能否出現(xiàn)C、D、E三點(diǎn)重合的情形？若能，求出m、n的值；若不能，說(shuō)明理由．18．（8分）計(jì)算：（1）；（2）|﹣9|÷3+（）×12+32．19．（8分）計(jì)算．（1）（﹣3）×（+4）﹣48÷|﹣6|（2）77°53'26″+1．3°（結(jié)果用度分秒形式表示）（3）[﹣14﹣（1﹣2．5×）]×[3﹣（﹣3）2]20．（8分）如圖是由幾個(gè)小立方塊達(dá)成的一個(gè)幾何體，觀察圖形，解答下列問(wèn)題：（1）畫(huà)出從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的平面圖；（2）若每個(gè)小立方體的棱長(zhǎng)為1，求幾何體的表面積（不包括底面）．21．（8分）在一次數(shù)學(xué)課上，王老師出示一道題：解方程．小馬立即舉手并在黑板上寫(xiě)出了解方程過(guò)程，具體如下：解：，去括號(hào)，得：．………………①移項(xiàng)，得：．…②合并同類項(xiàng)，得：．……③系數(shù)化為1，得：．………④（1）請(qǐng)你寫(xiě)出小馬解方程過(guò)程中哪步錯(cuò)了，并簡(jiǎn)要說(shuō)明錯(cuò)誤原因；（2）請(qǐng)你正確解方程：．22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a是最大的負(fù)整數(shù)．23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：﹣a1b+（3ab1﹣a1b）﹣1（1ab1﹣a1b），其中a＝1，b＝﹣1．24．（12分）如圖，線段AB（1）反向延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，使AC＝2AB；（2）在所畫(huà)圖中，設(shè)D是AB的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，若線段AB＝2cm，求DE的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】直接把x＝2代入進(jìn)而得出答案．【詳解】∵關(guān)于x的方程3x?kx＋2＝0的解為2，∴3×2?2k＋2＝0，解得：k＝1．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的解，正確把已知數(shù)據(jù)代入是解題關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義推出原點(diǎn)的位置，再得出P表示的數(shù).【詳解】設(shè)數(shù)軸的原點(diǎn)為O，依圖可知，RQ=4,又∵數(shù)軸上的點(diǎn)Q，R所表示數(shù)的絕對(duì)值相等,∴OR=OQ=RQ=2，∴OP=OQ+OR=2+3=5,故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解絕對(duì)值的意義,找出原點(diǎn).3、B【分析】由題目中所給的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)找出規(guī)律，即可解答．【詳解】跳蚤運(yùn)動(dòng)的速度是每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒數(shù)分別是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依次類推，到（5，0）用35秒．故第35秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（5，0）．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是正確讀懂題意，能夠正確確定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的順序，確定運(yùn)動(dòng)的距離，從而可以得到到達(dá)每個(gè)點(diǎn)所用的時(shí)間．4、B【分析】由題意根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析解答即可．【詳解】解：點(diǎn)在第二象限．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、B【分析】根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵AC＝5，DB＝3，AD＝m，CB＝n，∴CD＝AD﹣AC＝m﹣5，∴BC﹣CD＝n﹣（m﹣5）＝BD＝3，∴m﹣n＝5﹣3＝2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特征判斷相對(duì)面即可．【詳解】解:由正方體的展開(kāi)圖可知:美和原是相對(duì)面,中和設(shè)是相對(duì)面,建和麗是相對(duì)面,故與“中”字所在面相對(duì)的面上的漢字是“設(shè)”故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)正方體的展開(kāi)圖，判斷一個(gè)面的相對(duì)面，掌握正方體相對(duì)面的判斷方法是解決此題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的概念（分式的分子分母沒(méi)有公因式的分式）進(jìn)行判斷即可．【詳解】A選項(xiàng)：，故不是最簡(jiǎn)分式，不符合題意；B選項(xiàng)：，故不是最簡(jiǎn)分式，不符合題意；C選項(xiàng)：的分子和分母沒(méi)有公因式，故是最簡(jiǎn)分式，符合題意；D選項(xiàng)：，故不是最簡(jiǎn)分式，不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)分式：分式的分子分母沒(méi)有公因式的分式是最簡(jiǎn)分式．8、A【解析】由同類項(xiàng)的定義可先求得m和n的值，從而求出代數(shù)式的值．【詳解】∵代數(shù)式-3am-1b∴m?1=1，2n=6，∴m=2，n=3，∴m?n=2?3=?1，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵在于求得m和n的值.9、A【分析】“正”和“負(fù)”是表示互為相反意義的量，向北走記作正數(shù)，那么向北的反方向，向南走應(yīng)記為負(fù)數(shù)．【詳解】把盈利2元記為+2元，那么?2元表示虧損2元，故選A.【點(diǎn)睛】此題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).10、C【解析】103代表1千，那是乘號(hào)前面?zhèn)€位的單位，那么小數(shù)點(diǎn)后一位是百．有效數(shù)字是從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無(wú)關(guān)．【詳解】解：8.8×103精確到百位，乘號(hào)前面的數(shù)從左面第一個(gè)不是0的數(shù)字有2個(gè)數(shù)字，那么有效數(shù)字就是2個(gè)．故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、15°、75°、105°、120°、135°、150°（寫(xiě)出其中任意4個(gè)即可）．【分析】根據(jù)一副三角板的度數(shù)進(jìn)行和差計(jì)算即可求解．【詳解】解：因?yàn)橐桓比前逯杏?0°、60°、30°、45°，45°﹣30°＝15°，45°+30°＝75°，60°+45°＝105°，60°+60°＝120°，90°+45°＝135°，90°+60°＝150°．所以用一副三角板可以作出的角有15°、75°、105°、120°、135°、150°．故答案為15°、75°、105°、120°、135°、150°．【點(diǎn)睛】本題考查角度的計(jì)算，熟悉三角板中的角度并進(jìn)行角度的加減計(jì)算是關(guān)鍵.12、2【分析】先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后再進(jìn)行約分、計(jì)算即可．【詳解】解：∵，

∴x?3>2，x?4<2．

∴原式==2+2-2=2．

故答案為2．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分式的約分和絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13、1【分析】由同類項(xiàng)的概念可得：的指數(shù)相同，從而可得答案．【詳解】解：與是同類項(xiàng)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．14、1．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性可求出a、b的值，再將它們代ba中求解即可．【詳解】解：∵|a﹣2|+|b+3|＝0∴a﹣2＝0，b+3＝0∴a＝2，b＝﹣3則ba＝（﹣3）2＝1．故答案是：1【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性質(zhì)，首先根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性質(zhì)確定待定的字母的取值，然后代入所求代數(shù)式計(jì)算即可解決問(wèn)題．15、1，【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出關(guān)于k的方程，求出k的值即可．【詳解】∵方程2x2k-1-3=1是關(guān)于x的一元一次方程，∴2k-1=1，解得k=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的定義，熟知只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫一元一次方程是解答此題的關(guān)鍵．16、1【解析】將每一個(gè)圖案分成兩部分，最下面位置處的一個(gè)不變，其它的分三條線，每一條線上后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多一個(gè)，根據(jù)此規(guī)律找出第n個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù)的關(guān)系式，然后把n＝16代入進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第1個(gè)圖形★的個(gè)數(shù)是，1＋3＝4，第2個(gè)圖形★的個(gè)數(shù)是，1＋3×2＝7，第3個(gè)圖形★的個(gè)數(shù)是，1＋3×3＝10，第4個(gè)圖形★的個(gè)數(shù)是，1＋3×4＝13，…依此類推，第n個(gè)圖形★的個(gè)數(shù)是，1＋3×n＝3n＋1，故當(dāng)n＝16時(shí)，3×16＋1＝1．故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形變化規(guī)律的問(wèn)題，把★分成兩部分進(jìn)行考慮，并找出第n個(gè)圖形★的個(gè)數(shù)的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）9cm或6cm；（3）能出現(xiàn)三點(diǎn)重合的情形，，或，【分析】（1）設(shè)經(jīng)過(guò)秒C、D相遇，根據(jù)列方程求解即可；（2）分OE在線段AB上方且垂直于AB時(shí)和OE在線段AB下方且垂直于AB時(shí)兩種情況，分別運(yùn)動(dòng)了1秒和4秒，分別計(jì)算即可；（3）能出現(xiàn)三點(diǎn)重合的現(xiàn)象，分點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AB上且在點(diǎn)O左側(cè)和點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AB上且在點(diǎn)O右側(cè)兩種情況討論計(jì)算即可．【詳解】解：（1）設(shè)經(jīng)過(guò)秒C、D相遇，則有，，解得：；答：經(jīng)過(guò)秒C、D相遇；（2）①當(dāng)OE在線段AB上方且垂直于AB時(shí)，運(yùn)動(dòng)了1秒，此時(shí)，，②當(dāng)OE在線段AB下方且垂直于AB時(shí)，運(yùn)動(dòng)了4秒，此時(shí)，；（3）能出現(xiàn)三點(diǎn)重合的情形；①當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AB上且在點(diǎn)O左側(cè)時(shí)，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，∴，；②當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AB上且在點(diǎn)O右側(cè)時(shí)，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)時(shí)間，∴，．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，找出題目中的已知量和未知量，明確各數(shù)量間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．18、（1）﹣5；（2）1．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法和加法法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法法則計(jì)算即可．【詳解】解：(1)原式=3+（﹣8）=﹣5；(2)原式=9÷3+（﹣）×12+9=3+（﹣2）+9=1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)的運(yùn)算法則和混合運(yùn)算的運(yùn)算順序．19、（1）-22；（2）31°3'26″；（3）3【分析】（1）先算乘除，后算減法；如果有絕對(duì)值，要先做絕對(duì)值內(nèi)的運(yùn)算；（2）先將變?yōu)椋俣确置敕謩e相加，再根據(jù)滿62進(jìn)1的原則求出即可；（3）先算乘方，再算乘法，最后算減法；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．【詳解】解：（1）（﹣3）×（+4）﹣48÷|﹣6|＝﹣12﹣48÷6＝﹣12﹣8＝﹣22；（2）＝＝（3）[﹣14﹣（1﹣2．5×）]×[3﹣（﹣3）2]＝[﹣1﹣（1﹣）]×（3﹣9）＝（﹣1﹣）×（﹣6）＝6+5＝3．【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)、角度的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）40【分析】（1）從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的平面圖分別為主視圖、左視圖、俯視圖，然后根據(jù)三視圖的定義進(jìn)一步畫(huà)出各個(gè)平面圖即可；（2）根據(jù)題意可知表面積不包括底面，然后進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的平面圖依次如圖所示：（2）由（1）可得：幾何體左視圖面積為：7，幾何體主視圖面積為：9，幾何體俯視圖面積為：8，∵該幾何體表面積不包括底面，∴其表面積=.【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體三視圖的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.21、（1）第①步錯(cuò)誤，原因是去括號(hào)時(shí)，2這項(xiàng)沒(méi)有乘以3；第④步錯(cuò)誤，原因是應(yīng)該用8除以2，小馬用2除以8了；（2）．【分析】（1）仔細(xì)讀題，根據(jù)去括號(hào)法則加以判斷即可得出第①步錯(cuò)誤，然后根據(jù)系數(shù)化1的方法進(jìn)一步可以得出第④步也是錯(cuò)誤，據(jù)此進(jìn)一步說(shuō)明即可；（2）先去掉分母，然后進(jìn)一步去括號(hào)、化簡(jiǎn)求解