初中數(shù)學(xué)九年級上冊 圓周角“衡水杯”一等獎_第1頁
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文檔簡介

2.4圓周角2.4圓周角（1）請你說一說定義：頂點在圓上，兩邊都和圓相交的角叫做圓周角.OABC在上面的角有什么特征？如果請你命名，你叫它什么？判斷下列各圖中的角是否是圓周角?并說明理由．2.4圓周角（1）請你說一說

1．請在⊙O中畫出所對的圓心角和圓周角，你能畫出多少個符合條件的圓心角和圓周角?OBC(BC2.4圓周角（1）思考與探索

2．BC所對的圓周角有無數(shù)個，觀察你所畫的圖形，它們與圓心O有哪幾種位置關(guān)系?O在∠BAC內(nèi)O在∠BAC邊上O在∠BAC外2.4圓周角（1）思考與探索

3．當圓心O在∠BAC的一邊上時，圓周角∠BAC與圓心角∠BOC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？你能證明你的發(fā)現(xiàn)嗎?2.4圓周角（1）思考與探索∵∠BOC是△AOC的外角，∴∠BOC＝∠A＋∠C.∵OA＝OC，∴∠C＝∠A.∴∠BOC＝2∠A.即證明：.2.4圓周角（1）思考與探索．5．當圓心O在∠BAC的內(nèi)部或外部時，的關(guān)系還成立嗎?2.4圓周角（1）思考與探索，證明：作直徑AD．．∵，∴即．2.4圓周角（1）思考與探索，

證明：作直徑AD．即.∵，.∴2.4圓周角（1）思考與探索2.4圓周角（1）議一議同弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對圓心角的一半.2.4圓周角（1）練一練如圖，點A、B、C、D在⊙O上，點A與點D在點B、C所在直線的同側(cè)，∠A＝35°.

(1)∠D＝_____°，理由是_______________________；

(2)∠BOC＝_____°，理由是________________________________________________________.同弧所對的圓周角相等同弧所對的圓周角等于該弧所對的圓心角的一半.35702.4圓周角（1）典型例題例1如圖，⊙O的弦AB、DC的延長線相交于點E，∠AOD＝150°，弧BC為70°，求∠ABD、∠AED的度數(shù)．2.4圓周角（1）典型例題例2如圖，P是△ABC的外接圓上的一點，∠APC＝∠CPB＝60°．求證：△ABC是等邊三角形．2.4圓周角（1）拓展提升如圖，點A、B、C在⊙O上，點D在圓外，CD、BD分別交⊙O于點E、F，比較∠BAC與∠BDC的大小，并說明理由．解：連接CF．∵∠BFC是△DFC的一個外角，∴∠BFC>∠BDC

．∵∠BAC＝∠BFC

（同弧所對的圓周角相等）．∴∠BAC>∠BDC．FODABCEBC是

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