初中數(shù)學(xué)八年級下冊 平行四邊形判定定理的簡單應(yīng)用 省賽一等獎(jiǎng)

平行四邊形判定定理的簡單應(yīng)用一、新課引入

第十八章平行四邊形

18.2特殊的平行四邊形

18.2.2菱形的性質(zhì)課件制作：馬海燕第七師125團(tuán)中學(xué)12二、學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握菱形的概念、性質(zhì)；對菱形的面積公式進(jìn)行推導(dǎo).（重點(diǎn)）在對菱形特殊性質(zhì)的探索過程中，理解特殊與一般的關(guān)系．（難點(diǎn)）3會用菱形的性質(zhì)解決相關(guān)問題.（難點(diǎn)）三、研讀課文認(rèn)真閱讀課本第55頁至第56頁的內(nèi)容，完成相關(guān)練習(xí)并體驗(yàn)知識點(diǎn)的形成過程.平行四邊形菱形鄰邊相等三、研讀課文1、有一組

_的

叫做菱形.在□ABCD中，AB=BC，則□ABCD是

.知識點(diǎn)一菱形的定義鄰邊相等平行四邊形菱形

將一張矩形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可得到一個(gè)菱形.動(dòng)動(dòng)手

觀察得到的菱形,你能得到菱形的那些性質(zhì)？與同伴交流一下。三、研讀課文三、研讀課文1、菱形是___

_的平行四邊形，它具有______的一切性質(zhì).2、菱形的特殊性質(zhì).（1）邊：菱形的四條邊都

；（2）對角線：菱形的兩條對角線

，并且每一條對角線

_______；（3）對稱性：菱形是

對稱圖形，它的對稱軸就是對角線所在的直線.知識點(diǎn)二菱形的性質(zhì)特殊平行四邊形相等互相垂直平分平分一組對角軸三、研讀課文3、如下圖，根據(jù)菱形的性質(zhì)，在菱形ABCD中，(1)AB=__=_=__；(2)AC⊥_

,且AO=__,BO=__；∠ABO=_，∠BCO=_，∠CDO=

，∠DAO=__.知識點(diǎn)二菱形的性質(zhì)O思考：如何證明菱形的性質(zhì)？說一說你的證明思路.BCCDDABDCODO∠CBO∠DCO∠ADO∠BAO三、研讀課文

四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AB=5cm，AO=4cm.求AC和BD的長.知識點(diǎn)二菱形的性質(zhì)練一練O解:∵四邊形ABCD是菱形,∴OA=OC，OB=OD,AC⊥BD.

∵在Rt△AOB中,OB2+OA2=AB2,AB=5cm，AO=4cm,∴OB=3cm.∴BD=2OB=6cm,AC=2OA=8cm.生活中的數(shù)學(xué)例3、如圖，菱形花壇ABCD的邊長為20m，∠ABC＝60°，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD.求兩條小路的長（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）和花壇的面積（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）.知識點(diǎn)三菱形的面積三、研讀課文解：∵花壇ABCD是

，∴AC⊥

,∠ABO=

=∠__=×

=

.在Rt△OAB中，AO=

=×

=

,BO=

==

.∴花壇的兩條小路長AC=2AO=

,BD=2BO=

≈____.花壇的面積S菱形ABCD=4×__=

·_____=_________≈

.菱形BD∠CBOABC60°30°AB2010例3：20AO×BOACBD×20×34.6434.64346.42060°（在直角三角形中，30°角所對的邊等于斜邊的一半）

歸納:

如果菱形ABCD的高為h，則它的面積為

(1)

=_·_____

(2)

=

·_____邊長hACBD三、研讀課文四、歸納小結(jié)1、有一組

__的

叫做菱形.2、菱形的性質(zhì).（1）具有_________的一切性質(zhì).（2）菱形的四條邊都

；（3）菱形的兩條對角線

，并且每一條對角線

_______；（4）菱形是

對稱圖形.3、利用對角線求菱形ABCD的面積：

=

·_