初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 數(shù)學(xué)活動(dòng) 全國(guó)獲獎(jiǎng)

數(shù)學(xué)活動(dòng)（1）正比例函數(shù)的一般式是：_____________________;

一次函數(shù)的一般式是：________________________.（3）下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是：__________（填序號(hào)）.①y=-8x+6②y=③

④y=-0.5x-1（2）畫(huà)函數(shù)圖像的三個(gè)步驟是：①_____②_____③______.（4）正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖像是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的______.搶答題y=kx（k是常數(shù)，k≠0）y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)①④列表描點(diǎn)連線直線（5）下圖哪個(gè)是y=3x的圖像（）.ABCDDy=x+0.5問(wèn)：y=x+0.5，y=2x-1是什么函數(shù)？圖像是什么形狀？0y=2x-1都是一次函數(shù)，圖像形狀都是一條直線.x...-3-2-10123...y...-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5...x...-3-2-10123...y...-7-5-3-1135...y=x+0.5問(wèn)：幾點(diǎn)可以確定一條直線？0y=2x-1x...-3-2-10123...y...-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5...x...-3-2-10123...y...-7-5-3-1135...兩點(diǎn)任意性例2畫(huà)函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖像.解：x01y=-6x0-6x01y=-6x+55-1注意：取兩點(diǎn)的原則是：計(jì)算方便，描點(diǎn)簡(jiǎn)單.y=-6xy=-6x+5計(jì)算方便，描點(diǎn)簡(jiǎn)單.x01y=x01x01y=x-6-6-5解：y=xy=x-6練習(xí)1：畫(huà)出函數(shù)y=x

與y=x-6的圖像.①兩支函數(shù)的圖像形狀都是________.(填“直線”或“曲線”)②y=x中，k=___,b=____;y=x-6中，k=__,b=__.其中__值相等.__值不相等(填“k”或“b”)③兩支函數(shù)的傾斜程度都_____(填“相同”或“不同”).④結(jié)合圖像你能猜出y=x與y=x-6它們的位置關(guān)系是_____(填“平行”或“相交”)⑤猜想：如何由y=x圖像得到y(tǒng)=x-6圖像.________________

如何由y=x圖像得到y(tǒng)=x+6圖像.________________⑥你能看出y=x-6與y=x+6具有什么位置關(guān)系？___________.⑦由特殊到一般，你能猜想出一次函數(shù)y=kx+b可由正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過(guò)怎樣變換得到？練習(xí)1：畫(huà)出函數(shù)y=x

與y=x-6的圖像.2.觀察圖像，小組討論的方式回答下列問(wèn)題：直線101-6相同平行向下平移6個(gè)單位向上平移6個(gè)單位平行kb數(shù)形結(jié)論：一次函數(shù)y=kx+b可以看作由直線y=kx平移|b|個(gè)單位得到，當(dāng)b>0時(shí)，向上平移；當(dāng)b<0時(shí)，向下平移練習(xí)3.填空1.把直線y=2x向上平移3個(gè)單位，可以得到直線_________,

它與直線y=2x的位置關(guān)系是______.2.把直線y=-5x+6向下平移2個(gè)單位，可以得到直線________,

它與直線y=-5x+6的位置關(guān)系是_______.3.不畫(huà)圖像僅從函數(shù)解析式，能否看出直線y=3x+4與y=3x-4具有什么位置關(guān)系？________.生活應(yīng)用：有位女青年喜歡上一名數(shù)學(xué)家，于是偷偷地給他寫(xiě)了一封情書(shū)，數(shù)學(xué)家也馬上回復(fù)了她的情書(shū)，上面寫(xiě)著“你是一次函數(shù)y=5x+6，我是一次函數(shù)y=5x-6，從圖形上看，我們永遠(yuǎn)都不會(huì)××”。你能說(shuō)出“××”是哪指兩個(gè)字嗎？你能猜出這位數(shù)學(xué)家愿意和那位女青年交往嗎？y=2x+3平行y=-5x+4平行平行0例3畫(huà)函數(shù)y=0.5x+1，y=0.5x，y=0.5x-1的圖像.x01y=0.5x00.5解：y=0.5xy=0.5x+1y=0.5x-1練習(xí)：2.在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)圖像，每小題中三個(gè)函數(shù)的圖像有什么關(guān)系？（1）y=x-1，y=x，y=x+1；（2）y=-2x-1，y=-2x，y=-2x+1；x01y=x010y=xy=x-1y=x+1x01y=-2x0-20y=-2xy=-2x-1y=-2x+1解：表達(dá)式圖像性質(zhì)k>0y=kxy=kx+b(b>0)y=kx+b(b<0)xoyxoyxoy經(jīng)過(guò)一、三象限，y隨x增大而增大經(jīng)過(guò)一、二、三象限y隨x增大而增大經(jīng)過(guò)一、三、四象限，y隨x增大而增大bb表達(dá)式圖像性質(zhì)k<0y=kxy=kx+b(b>0)y=kx+b(b<0)xoyxoyxoy經(jīng)過(guò)二、四象限，y隨x增大而增減小經(jīng)過(guò)一、二、三象限，y隨x增大而減小經(jīng)過(guò)一、三、四象限，y隨x增大而減小bb練習(xí)：變式函數(shù)表達(dá)式畫(huà)出草圖經(jīng)過(guò)象限y=xy=x+1y=-xy=-x-1xoyxoyxoyxo