初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 二次根式的乘法 全國(guó)一等獎(jiǎng)

二次根式的乘法新課導(dǎo)入一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積.你列出的算式是什么？這個(gè)算式應(yīng)怎樣計(jì)算呢？=?16.2.1二次根式的乘法寧縣中村初中馮云鵬學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．探索二次根式的乘法法則；

2．能根據(jù)二次根式的乘法法則進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：二次根式乘法法則的探究和應(yīng)用．探索新知2×3=64×5=205×6=30新課學(xué)習(xí)思考：

能用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？新課學(xué)習(xí)（a≥0，b≥0）一般地，對(duì)于二次根式的乘法，有：語(yǔ)言表述：算術(shù)平方根的積等于各個(gè)被開方數(shù)積的算術(shù)平方根。二次根式的乘法法則

二次根式相乘，______不變，_______相乘。根指數(shù)被開方數(shù)講授新課一般地，二次根式的乘法法則是例1計(jì)算：解：算術(shù)平方根的積等于被開方數(shù)的積的算術(shù)平方根.反過(guò)來(lái)，根據(jù)二次根式的乘法法則可得我們可以運(yùn)用它來(lái)進(jìn)行二次根式的解題和化簡(jiǎn).積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積.講授新課例2化簡(jiǎn)：解：講授新課化簡(jiǎn)要求：被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)和因式化簡(jiǎn)二次根式的步驟：1.將被開方數(shù)盡可能分解成幾個(gè)平方數(shù).2.應(yīng)用（a≥0，b≥0）3.將平方項(xiàng)應(yīng)用化簡(jiǎn).4.根式運(yùn)算的結(jié)果中，被開方數(shù)應(yīng)不含能開得盡方的因數(shù)或因式.講授新課例3計(jì)算：解：講授新課注意：二次根式相乘后，能開盡方的一定要開出來(lái)。

反思：根號(hào)外的系數(shù)與系數(shù)相乘，積為結(jié)果的系數(shù)。二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘。

1、計(jì)算（1）（2）（3）（4）解：原式=

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解：原式=

解：原式=

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解：原式=

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課堂練習(xí)：2、化簡(jiǎn)：（1）（2）（3）（4）解：原式=

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解：原式=

解：原式=

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解：原式=

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課文講解3、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是和.求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積.解：由長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，可得

S=

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=課文講解4.下列各等式成立的是()D5.下列各式正確的是()D6.化簡(jiǎn)或計(jì)算：解：解：拓展：(a≥0，b≥0)(a≥0,b≥0)

課堂小結(jié)根式運(yùn)算的結(jié)果中，被開方數(shù)應(yīng)不含能開得盡方的因數(shù)或因式。1.二次根式乘法的運(yùn)算.2.二次根式的化簡(jiǎn).